2015届高考数学总复习第二章 第一节函数及其表示课件 理

答案：B
数学（第十人二教页，A编版辑于·星理期五科：十三点(A四H十)三分。
基础梳理
课 时 训考练点 突 破
4 ． (2013 年 高 考 福 建 卷 ) 已 知 函 数 f(x) ＝
2x3，x<0， －tan x，0≤x<2π， 则
＝________.
解析：
＝－tan 4π＝－1，
＝f(－1)＝－2. 答案：－2
数学（第三人十教页，A编版辑于·星理期五科：十三点(A四H十)三分。
基础梳理
课 时 训考练点 突 破
(4)方程思想：已知关于 f(x)与 f1x或 f(－x)的表达式，可根 据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组 求出 f(x)．
(2)已知函数 f(2x)的定义域是[－1,1]，则函数 f(x)的定义域 是________．
数学（第二人十教页，A编版辑于·星理期五科：十三点(A四H十)三分。
基础梳理
课 时 训考练点 突 破
[思维导引] 根据使解析式有意义的条件列出关于x的
限制条件的不等式(组)，不等式(组)的解集即为函数的定义
数学（第十人六教页，A编版辑于·星理期五科：十三点(A四H十)三分。
基础梳理
课 时 训考练点 突 破
由函数的定义可知，直线 x＝1 与 y＝f(x)的图象只有一个交 点，即 y＝f(x)的图象与直线 x＝1 最多有一个交点；对于(3)，f(x) 与 g(t)的定义域、值域和对应关系均相同，所以 f(x)与 g(t)表示 相等函数；对于(4)，由于 f12＝12－1－12＝0，∴ff12＝f(0) ＝1.综上可知，正确的判断是(2)，(3)．
数学（第四人页教，编A辑版于星·期理五：科十三点 (四A十H三)分。

提升
(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求f(x)．
提素能
高效
训练
[解析] (1)解法一 (换元法)设x＋1＝t，则x＝t－1，
∴f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1，
山
东
即f(t)＝t2＋2t－2.
金 太
∴所求函数为f(x)＝x2＋2x－2.
阳 书
业
有
限
公
司
阳
书
业
有
限
公
司
菜 单 隐藏
第十一页，编辑于星期五：十点 十一分。
高考总复习 A 数学（文）
抓主干 考点 解密
研考向要点探究____________________[通关方略]____________________
悟典题 能力
1．分段函数实质上是一个函数，其定义域、值域为各段定义域、
提升
值域的并集．
第二章 函数、导数及其应用
第一页，编辑于星期五：十点 十一分。
高考总复习 A 数学（文）
抓主干 考点 解密
研考向
要点
探究
第一节 函数及其表示
悟典题
能力
提升
[最新考纲展示]
提素能
高效 训练
1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了
解映射的概念． 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法 山
训练
定系数法；
山
(3)换元法：已知复合函数 f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注
东 金
意新元的取值范围；
太 阳
(4)解方程组法：已知关于 f(x)与 f1x或 f(－x)的表达式，可根据已知

x
所以 f (2)＋f
1 2
＝2ln
2＋2ln1＝0. 2
第七页，编辑于星期五：十三点 四十三分。
高频考点全通关——分段函数
闯关四：及时演练，强化提升解题技能
2.(2014·永州模拟)设
Q
为有理数集，函数
f(x)＝
1，x∈Q ， －1，x∈∁R Q ，
g(x)＝
ex－1，则函数 ex＋1
h(x)＝f(x)·g(x)(
(2014·青岛模拟)设函数
f
(x)＝
21－x，x≤1， 1－log2x，x>1，
则满足 f (x)≤2 的 x 的取值范围是( ) A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞) D．[0，＋∞)
【解析】当 x≤1 时，21－x≤2，解得 x≥0，
又因为 x≤1，所以 0≤x≤1； 当 x>1 时，
(2)求函数最值．分别求出每个区间上的最值，然后比较大小．
(3)解不等式．根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入
相应的解析式求解，但要注意取值范围的大前提． (4)求参数．“分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程．
(5)奇偶性．利用奇函数(偶函数)的定义判断．
第六页，编辑于星期五：十三点 四十三分。
第一节 函数及其表示
考 1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的
纲
定义域和值域；了解映射的概念．
展 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的 方法(如图象法、列表法、解析式法)表示函数．
示 3．了解简单的分段函数，并能简单应用．
第一页，编辑于星期五：十三点 四十三分。
高频考点全通关——分段函数
则函数 g(x)的最小值是________．

[关键要点点拨] 1．函数与映射的区别与联系
(1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与集合B只能 是非空数集，即函数是非空数集A到非空数集B的映射． (2)映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A、B若不是 数集，则这个映射便不是函数．
第十二页，编辑于星期五：十二点 分。
第二章 函数、导数及其应用
第五页，编辑于星期五：十二点 分。
第二章 函数、导数及其应用
四、分段函数
若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有
着不同的
对应关，系这样的函数通常叫做分段函数．分
段函数虽然由部分组成，但它表示的是一个函数．
第六页，编辑于星期五：十二点 分。
第二章 函数、导数及其应用
[基础自测自评] 1．下列各图形中是函数图象的是
第二十八页，编辑于星期五：十二点 分。
第二章 函数、导数及其应用 分段函数
[典题导入] 设函数f(x)＝ 若f(x)>4，则x的取值范围是______．
第二十九页，编辑于星期五：十二点 分。
第二章 函数、导数及其应用
[听课记录] 当x<1时，由f(x)>4，得2－x>4， 即x<－2； 当x≥1时，由f(x)>4得x2>4，所以x>2或x<－2， 由于x≥1，所以x>2. 综上可得x<－2或x>2. 答案 (－∞，－2)∪(2，＋∞)
B．f：x→y＝14x
C．f：x→y＝12x
D．f：x→y＝x
D [按照对应关系 f：x→y＝x，对 A 中某些元素(如 x＝8)，B
中不存在元素与之对应．]
第九页，编辑于星期五：十二点 分。
第二章 函数、导数及其应用
4．已知