冀教版数学《鸡兔同笼问题》教学设计
安平县大何庄乡中心校察罗联小 孙丛艳
教学内容：冀教版五年级下册《鸡兔同笼问题》
教材分析：
“鸡兔同笼”问题最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中，这一题型具有广泛的代表性，本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代“鸡兔同笼”问题，激发学生解题兴趣。注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。
3、在解决问题的过程中，培养学生的合作意识，培养学生的逻辑推理能力.
4.在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
二、教学重点：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题
三、教学难点：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力
四、教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、激情导入
谈话导入：“同学们，你们喜欢画画吗?老师画一种动物让你们猜猜，—这只动物呀，喜欢吃虫子，”学生很容易猜到是鸡，我再添上两笔，变成 这种动物呢，有长长的耳朵红红的眼睛，学生很容易猜到是兔子。
1．出示原题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．理解题意
3．揭示课题
板书：鸡兔同笼
二、合作探索
1．出示例1
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生理解：
①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。
板块一、两个对象的“鸡兔同笼”
【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
【巩固】 点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？
【巩固】 鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？
【巩固】 动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？
【巩固】 鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只？
鸡兔同笼问题
【例 2】 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
【巩固】 一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？
【巩固】 鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？
【巩固】 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?
【巩固】 鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？
【巩固】 鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
【巩固】 鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只 ？
【例 3】 在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？
【巩固】 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
【巩固】 小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？
【例 4】 （中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？鸡：16只，兔：14只
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？鸡：30只，兔：18只
3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
20分的邮票25张，50分的邮票10张。
4．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？2分硬币52枚，5分硬币18枚。
5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
捐2元的有27人，捐5元的有7人。
6．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？晴天2天，雨天6天。
7．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？晴天共有6天。
8．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？女生15人，男生35人。
9．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？刘冬做对14道题。
10．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？大船4只，小船7只。
11．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车22辆，摩托车10辆。
12．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？大和尚有25个，小和尚有75个。
13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第95--96页。
教学目标：
1、掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、通过猜测、列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、培养学生的思维能力，并向学生渗透转化函数等数学思想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样化。
教学重点：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的多样化。
教学难点：
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学方法：
通过猜测、列表、假设、列方程等方法解决问题，感受数学问题的趣味性。
教学准备：
教具：多媒体课件。
学具：练习本、课本、学习卡。
教学课时：
1课时。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天我们就来探讨探讨这类问题。
请看大屏幕。
2、出示课件。
（1）、鸡兔同笼，有2个头，6条腿，几只鸡，几只兔？
（2）、鸡兔同笼，有3个头，8条腿，几只鸡，几只兔？
对于以上问题，大部分学生都能快速回答上来，教师要适时给予鼓励的话。 同学们真了不起，还敢再挑战难一点的吗？
3、出示例题。
鸡兔同在一个笼子里面喂养，它们一共有22个头，70条腿。鸡兔各有多少只？
师：同学们知道这道题的意思吗？谁愿意来试着说一说。
师：大胆地猜测一下，鸡和兔各有多少只？
二、探究交流，解决问题。
1、出示例题图片，学生观察并思考：被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来什么样的数学信息呢？
学生观察图片，交流自己的信息，交流看法。
2、探索思考问题的策略。
（1）、猜想验证。
我们先来猜测笼子中有几只鸡，几只兔？（学生猜测）我们在猜测时要抓住哪个基本条件呢？（有22个头）抓住这个条件就一定能猜对吗？（学生猜测，思考）怎样才能确定你们猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔子的腿加起来看看是不是等于70.）
