五年级上册数学教案 鸡兔同笼问题 北京版 (3)

第1课时 鸡兔同笼

教学内容：教材95、96页

教学提示

本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。

教学目标：

知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。

情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。

重点、难点

重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备

教师准备：多媒体课件 学生准备：表格、答题纸

教学过程：

一、新课导入

师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？

生：摇头。

师：那我们一起来探索解决。板书：探索乐园

设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。

二、探索新知

1.列表法。

师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。

生：一共有22个头，70条腿。

生：鸡、兔各有多少只？

师：你能猜猜鸡兔是几只吗？

生：我猜有鸡10只，兔有12只。

生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。

师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。

生：利用表格来完成。 兔（只） 1 2 3 4

鸡（只） 21 20 19 18

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小学奥数--鸡兔同笼

一．选择题（共7小题）

1．把一些鸡和兔子放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有鸡（ ）只．

A．8 B．12 C．17 D．29

2．有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（ ）只．

A．14 B．15 C．16 D．17

3．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（ ）

A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7

4．实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有（ ）

A．6人 B．7人 C．8人 D．9人

5．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了（ ）个小孩．

A．3 B．4 C．5

6．一次数学竞赛小华得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做倒扣2分，小华答对（ ）题．

A．19 B．18 C．17 D．16

7．全班54人去划船，共租了11条船，每条船都坐满了，已知大船限乘6人，小船限乘4人，大船租了（ ）只．

A．4 B．5 C．6 D．7

二．解答题（共8小题）

8．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？

第2页（共10页）

9．鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？

10．体育室里有乒乓球、羽毛球共16副，正好能让54个同学进行活动．羽毛球3人玩一副，乒乓球4人玩一副．羽毛球、乒乓球各有多少副？

11．一个池塘里栖息着一些乌龟和仙鹤，从上面数有15个头，从下面数有58只脚，乌龟和仙鹤各有多少只？

12．公园里的每条大船能坐6人，每条小船能坐4人．48名师生租了10条船（大船不多于小船），正好坐满．大船和小船各租了多少条？

13．小亮参加学校数学竞赛，共20题，全部作答，每答对一题加5分，每答错一题扣2分，结果小亮得了86分．他答错了多少题？

小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 1 《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：北京版数学五年级上册《鸡兔同笼》100页。

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

教学难点：

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理

教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

（1）．理解题意

你们知道这道题的意思吗？请试着说一说。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？

（2）．揭示课题

这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。

【设计意图：老师利用我国古代数学名著中的数学趣题的学习，让学生受到了数学文化的悠久与魅力，明确了本节课学习的目的与要求。】

二、探究交流、解决问题

1．出示例1

为便于研究，在数学上我们可以把复杂的问题简单化，先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例题：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔分别有几只？

2．理解题意.

被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

3．探索策略 小学-数学-打印版

1 / 66 教案模板 北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇

北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1

数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培

训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。 2 / 66 出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。

老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。