鸡兔同笼
教学目标：
1．初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2.通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3.培养同学们的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使同学们感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高同学们解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让同学们体会数学的价值。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题：（3分）
1．故事引入：
师：同学们，老师给大家讲一个小故事：从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼29，100条腿地下走，问你鸡兔各几许？”同学们，你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗？你们想要吗？快开动脑筋，想办法解决这类难题吧！咱们先从简单点的想起：（课件跟上）
2.揭示课题：：
大家请看屏幕：出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？
这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：鸡兔同笼问题。
板书：鸡兔同笼
二、主动探究、合作交流、学习新知：（30分）
1．师：请大家自由读题，你都知道了什么？
（1）鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
（2）鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
第1课时 鸡兔同笼
教学内容：教材95、96页
教学提示
本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。
教学目标：
知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。
重点、难点
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备
教师准备：多媒体课件 学生准备：表格、答题纸
教学过程：
一、新课导入
师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？
生：摇头。
师：那我们一起来探索解决。板书：探索乐园
设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。
二、探索新知
1.列表法。
师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。
生：一共有22个头，70条腿。
生：鸡、兔各有多少只？
师：你能猜猜鸡兔是几只吗？
生：我猜有鸡10只，兔有12只。
生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。
师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。
生：利用表格来完成。 兔（只） 1 2 3 4
鸡（只） 21 20 19 18
鸡兔同笼
教学内容：
冀教版五年级数学下册第三单元“探索乐园”。
教学目标：
1.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教学设备：
幻灯片。
教学过程：
一 创设情境
师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：（电脑出示，题略）你们知道这道题的意思吗？
生：……
师：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）
问：鸡兔同笼是什么意思？
生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
课件：出示图
师问：请你说一说图中有几只兔子几只鸡？
生1：我猜是7只兔子5只鸡。
生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
二 探求新知
1.独立学习。
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡、兔各多少只？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）
师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写在作业纸上。
2.小组交流：
请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。
3.集体讨论并汇报。
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
2019年人教版五年级数学上册“一师一优”晒课教案
课题 鸡兔同笼
教
学
目
标 知识
目标 通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
能力
目标 通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。
情感
目标 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
重点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
难点 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学过程 教 学 预 设 备注
目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑 一、创设情境，激情导入
1．出示原题
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．理解题意
师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
3．揭示课题
师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。
合作探究 二、合作探索，主动构建
1．出示例1
师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意
师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？ 3．尝试、探究
1）、猜测、列表法
师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）
师：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。
师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示表格）
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
