新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测卷(含答案解析)(3)
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一、选择题
1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140° B．130° C．50° D．40°
3．如图所示，90AOC，COB，OD平分AOB，则COD的度数为（ ）
A．2 B．45 C．452 D．90
4．和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的( )
A．另一边上 B．内部; C．外部 D．以上结论都不对
5．已知点P是CD的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①PCCD；②12PCCD；③2PCPD；④PCPDCD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图∠AOC=∠BOD=90，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90；丁：∠BOC+∠AOD = 180 .其中正确的结论有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数小20，则2的度数为（ ）
A．35 B．40 C．45 D．55
8．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（ ）
A．2 B．1
C．0 D．-1
9．已知线段8,6ABcmACcm，下面有四个说法: ①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm;③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm.所有正确说法的序号是（ ）
A．①② B．③④ C． ①②④ D．①②③④
10．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．85° B．105° C．125° D．160°
11．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法不正确的是（ ）
A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线 D．过平面上的任意三点，一定能作三条直线
二、填空题
13．请写出图中的立体图形的名称．
①_______；②_______；③_______；④_______．
14．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C两点之间的距离是________．
15．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形.
16．如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若3AC，1CP，则线段PN的长为________.
17．25°20′24″=______°．
18．已知点B在直线AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=_____
19．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A对应___，B对应___，C对应___，D对应__，E对应__．
20．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为__，___，___．
三、解答题 21．如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是∠AOE内的一点，若∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，则求∠BOC，∠EOC的度数．
22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线.
(1)求射线OC的方向角；
(2)求∠COE的度数；
(3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.
23．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.
(1)若1AM,4BC，求MN的长度．
(2)若6AB,求MN的长度．
24．已知：如图，18cmAB，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成:2:1MCCB的两部分，求线段AC的长．
请补充下列解答过程：
解：因为M是线段AB的中点，且18cmAB，
所以AMMB________AB________cm．
因为:2:1MCCB，
所以MC________MB________cm．
所以ACAM________________________________(cm)．
25．如图，已知40AOB，3BOCAOB，OD平分AOC，求BOD的度数.
26．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．
【详解】
解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；
②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；
③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；
④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2．C
解析：C
【分析】
根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】
设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°， 180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故选C．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．
【详解】
解：∵∠AOC=90°，∠COB=，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=12（90°+）=45°+12，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-12，
故选：C.
【点睛】
本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.
4．C
解析：C
【分析】
根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.
【详解】
解：如图所示：
．
故选C.
【点睛】
本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.
5．C
解析：C
【分析】 根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】
如图，
∵P是CD中点，
∴PC=PD，12PCCD，CD=2PD，PC+PD=CD，
∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据余角的性质，补角的性质，可得答案．
【详解】
解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；
乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；
丙∠AOB=∠COD，故丙错误；
丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．
7．D
解析：D
【分析】
根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可．
【详解】
解：由题意得，
1290,2120＝＝，解得135,255.＝＝．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
8．A 解析：A
【分析】
根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．
【详解】
解：如图：
∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，
∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=2，
∴AB=3，
∴BD=8，
∴ED=12BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=2．
∴离线段BD的中点最近的整数是2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
9．C
解析：C
【分析】
分三种情况： C在线段AB上，C在线段BA的延长线上以及C不在直线AB上结合线段的和差以及三角形三边的关系分别求解即可.
【详解】
解：当C在线段AB上时，BC=AB-AC= 8-6=2；
当C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC =8+6=14；
当C不在直线AB上时，AB、AC、BC三边构成三角形，则2＜BC＜14，
综上所述①②④正确
故选：C．
【点睛】
本题考查两点间的距离和三角形三边的关系，理解题意，进行正确的分类求解是关键．
10．C
解析：C
【分析】
