新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测题(有答案解析)
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一、选择题
1．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）
A．AB=2AC
B．AC+CD+DB=AB
C．CD=AD-12AB
D．AD=12（CD+AB）
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A．美 B．丽 C．云 D．南
4．如图∠AOC=∠BOD=90，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90；丁：∠BOC+∠AOD = 180 .其中正确的结论有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．∠AOD+∠BOE=60° B．∠AOD=12∠EOC
C．∠BOE=2∠COD D．∠DOE的度数不能确定
6．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（ ）
A．36° B．54° C．64° D．72°
7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（ ）
A．20° B．30° C．10° D．15°
8．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．
A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转
9．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定
10．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．两条直线相交，只有一个交点 D．直线是向两个方向无限延伸的
12．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=13AD ，CD=4cm ，则线段AB的长为_____cm
14．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．
15．看图填空．
(1)AC＝AD－_______＝AB＋_______，
(2)BC＋CD＝_______＝_______－AB，
(3)AD＝AC+___.
16．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．
17．如图，已知OM是AOC的平分线，ON平分BOC．若120AOC，30BOC，则MON_________.
18．魏老师去农贸市场买菜时发现，若把10千克的菜放在秤上，则指针盘上的指针转了180，第二天魏老师请同学们回答以下两个问题：（1）若把0.5千克的菜放在秤上，则指针转过________度；（2）若指针转了243，则这些菜共有________千克.
19．8点15分，时针与分针的夹角是______________。
20．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为__，___，___．
三、解答题
21．读下列语句，画出图形，并回答问题．
（1）直线l经过A，B，C三点，且C点在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，连接AP；
（2）在（1）的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．
22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
23．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线.
(1)求射线OC的方向角；
(2)求∠COE的度数；
(3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.
24．射线OA，OB，OC，OD，OE有公共端点O．
（1）若OA与OE在同一直线上，如图（1），试写出图中小于平角的角．
（2）如图（2），若108AOC，(072)COEnn，OB平分AOE，OD平分COE，求BOD的度数．
25．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．
26．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.
（1）__________，___________；
（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；
（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.
①当为何值时，；
②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】 根据题意作出图形，即可进行判断．
【详解】
将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选B．
【点睛】
此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
2．D
解析：D
【解析】
解：A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=12AB，CD=AD-AC=AD-12AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=12AB+CD，不正确，符合题意．故选D．
3．D
解析：D
【分析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
【详解】
如图，
根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．
4．B
解析：B
【分析】
根据余角的性质，补角的性质，可得答案．
【详解】
解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；
乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；
丙∠AOB=∠COD，故丙错误；
丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；
故选：B． 【点睛】
本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．
5．A
解析：A
【分析】
本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．
【详解】
A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=60°．
故本选项叙述正确；
B、∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=12∠AOC．
又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立．
故本选项叙述错误；
C、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立．
故本选项叙述错误；
D、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=60°．
故本选项叙述错误；
故选A．
【点睛】
本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
6．B
解析：B
【解析】
∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．
7．A
解析：A
【分析】 首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．
【详解】
∵∠BAC=60°，∠C=80°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，
又∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=12∠BAC=30°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，
又∵OE⊥BC，
∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．
8．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．
【详解】
将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．
9．C
解析：C
【分析】
∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．
【详解】
∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，
