用排水法求不规则物体的体积
一、教学内容
人教版五年级下册p39例6
二、教学目标
（1）.经历用“排水法”求不规则物体体积的过程，能正确求不规则物体体积
（2）.体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用
三、自学指导
自学课本P39例6，看图看文字，完成填空并思考下面问题：
1.在例6中，水的体积是多少？水和梨一共的体积是多少？水面上升的体积是多少？
2.水面上升部分的体积和梨的体积之间有什么关系？
3.用“排水法”求不规则物体的体积一般需要记录哪些数据？
四、当堂训练
1.个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗
2.长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？
3.长方体玻璃容器，向容器中倒入6L水，这时水面高度是15cm,再把一个苹果放入水中，量得这时水面的高度是16.5cm,请你求出苹果的体积。
五、抽查清
4L=( )ML 82cm³=（ ） ML
8.04dm³=( )ML 785mL=( )L
《用排水法求不规则物体的体积》教学设计
太平中心小学校刘阳
教学目标：
1、通过活动引导学生运用“排水法”探究出不规则物体体积的测量方法。
2、通过活动培养学生的观察、思考的能力。
3、感受数学知识间的相互联系，体会解决问题方法的多样性。
教学重、难点
在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学准备：
课件
教学过程：
一、导入：
1、在前面的学习中，学生已经会求长方体和正方体等规则物体的体积。现在让我们来复习一下长方体，正方体的体积公式。那么，像西红柿、土豆、梨、土豆这样形状不规则的物体的体积，我们又该如何计算呢？今天，我们就来探究一下不规则物体体积的求法。
2、出示乌鸦喝水的故事，知道了不规则物体没入水中之后，会导致水面上升。下面，我们就来用这种排水法来计算不规则物体的体积。
二、新授
1、现在量杯中有水200ml，现将水中放入土豆，当土豆完全没入水中之后，水面上升。现在水和土豆的体积共为450ml，土豆没入后，上升水的体积为多少呢？我们可以计算出，450-200=250ml，那么，上升的水的体积与土豆的体积有什么关系呢？聪明的同学们也许已经发现了，土豆的体积=上升部分水的体积，也就是250立方厘米。
由此我们可以得出结论：当物体完全没入水中的情况下，不规则物体的体积=上升部分水的体积。
2、现在土豆完全没入水中，水和土豆的体积共为450ml。土豆取出后，水面下降。现在水的体积为200毫升。那么，水面下降多少毫升呢？我们可以计算出，450-200=250ml。下降水的体积与出水土豆的体积又有什么关系呢？没错，土豆的体积=下降部分水的体积，也就是250立方厘米。
由此我们可以得出结论：当没入水中的物体取出时，不规则物体的体积=下降部分水的体积。
小结：由上面两个实验我们可以得出结论，当物体完全没入水中时，不规则物体的体积转化成了上升或者下降的那部分水的体积，我们通过可以求得的水的体积，就能得出不规则物体的体积。
《求不规则物体的体积》教学设计
全银华
一、 教学内容：
人教版五年级数学下册第三单元《用排水法求不规则物体的体积》，教材39页。
二、 教学目标：
1、让学生通过实验探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。
三、 教学重点：
掌握求不规则物体体积的计算方法。
四、 教学难点：
利用所学知识合理、灵活地分析，解决实际问题。
五、教学过程：
（一） 任务前置，学单导学
（二）问题梳理，目标定向
对于长方体正方体我们能直接根据体积公式进行计算，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
（板书课题：求不规则物体的体积）
（三）合作互学，研讨交流
出示例6.
提问：1.要解决什么问题，这些物体分别有什么特点？
2.怎样求橡皮泥的体积呢？
举手回答。
3.不能改变形状的梨怎么办呢？
介绍排水法：课件演示。
板书：水面上升的那部分水的体积
师：“我们把这种利用水面上升部分的体积求物体体积的方法叫做排水法。”
4. 小实验：小组讨论怎样测量不规则物体的体积？思考测量的步骤和方法，并记录好数据。指明小组上台演示。
5. 提问：用排水法求不规则物体的体积需要记录那些数据？
可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
（四）、归纳总结，巩固提升
1、爸爸在一个底面积为51dm 的长方体鱼缸里放了一个假山石，放入后，假山石被完全浸没，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？
2、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有水，水深1dm。放入一个西红柿后,水面升高了0.2dm,这个西红柿的体积是多少?
五年级数学下册
《排水法求不规则体积》知识汇总
用排水法求物体体积时，要注意分辨是哪一种情况
①开始容器是满的：物体的体积=溢出水的体积
②水没有溢出时：物体的体积=上升水的体积
③容器不满且有水溢出：物体的体积=上升水的体积+溢出水的体积
1.把84升水倒入一个长7分米，宽4分米，高5分米的长方体水池内，池内水深多少分米?
分析：水的体积已知，倒入水池后:水的体积=水池的长x宽x水深
84+7+4
=12+4
=3(分米)
答：池内水深3分米。
2. 一个长方体鱼缸，从里面量长是4分米，宽是3分米，高是3分米。现在鱼缸内的水离上沿10厘米，那么里面的水有多少升？
分析：水的体积=鱼缸的长X宽X水深
10厘米=1分米，然后列式解答。
4X3X(3-1)=24(升)
答：里面的水有24L。
3.在一个长8分米，宽5分米的长方体容器中放入一个石块，石块完全浸在水中时，水面上升了4厘米，石块的体积是多少立方分米？
分析：石块完全浸在水中没有溢出：石块体积=上升水的体积
第一步要进行单位换算4厘米=0.4分米，然后列式解答。
8X5X0.4=16(立方分米)
答：石块的体积是16立方分米。
4.在一个长7分米，宽8分米，高7分米的长方体容器中盛着一些水，水深5分米，将一个长方体石块放入该容器，石块完全浸在水中时，容器内的水溢出300毫升，石块的体积是多少立方分米？
分析：由题意知，物体的体积=上升水的体积+溢出水的体积
第一步要进行单位换算300毫升=0.3升=0.3立方分米
7X8X(7-5)+0.3=112.3立方分米
答：石块的体积是112.3立方分米。
