用排水法求不规则物体体积

求不规则物体的体积排水法

求不规则物体的体积是物理学和工程学中的一个重要问题。在实际应用中，我们经常会遇到各种各样形状不规则的物体，如岩石、建筑物、雕塑等，需要准确测量它们的体积。本文将介绍一种常用的方法——排水法，用于测量不规则物体的体积。

排水法是一种简单而有效的测量不规则物体体积的方法。它的基本原理是通过测量物体在排水前后的液体体积差来计算物体的体积。具体步骤如下：

1. 准备一个容器：首先，我们需要准备一个容器，它的体积足够大以容纳待测物体完全浸入其中，并且容器的刻度要清晰可见。

2. 测量容器的初始体积：在进行实验之前，我们需要先测量容器的初始体积。这可以通过将容器放在水平台上，然后加入一定量的液体（如水或油）并记录液体的体积来完成。

3. 浸入待测物体：将待测物体完全浸入容器中，确保物体表面与容器内液体平齐。

4. 测量液体体积：在物体完全浸入容器后，记录液体的体积。可以通过读取容器刻度上液体的高度，并结合容器的几何形状计算液体体积。

5. 排水：将容器中的液体排空，将容器准备好，以便进行下一次测量。

6. 重复测量：重复步骤3到步骤5，多次测量液体的体积，以获得更准确的结果。

7. 计算物体体积：通过比较待测物体浸入液体前后的液体体积差，我们可以计算出物体的体积。液体体积差等于物体的体积。

排水法的优点在于它的简单易行，不需要复杂的仪器设备，只需一个容器和液体即可。但是，它也有一些限制和注意事项：

1. 精确度受限：排水法的精确度受限于容器的刻度和液体的测量精度。所以，在进行实验时，应尽量选择刻度清晰、测量精度高的容器，并注意读取刻度的准确性。

2. 复杂形状物体的处理：对于复杂形状的物体，如雕塑或岩石，可能需要将其分割成多个部分进行测量，然后将各部分的体积相加得到总体积。

3. 材料吸水性：某些材料具有吸水性，如海绵、纸张等，这会导致物体的体积被低估。在测量这类物体时，需要考虑其吸水性对结果的影响。

用排水法求不规则物体的体积

一、溢水法

1、一个长、宽都为5dm,高为6dm的长方体，水深为5.6dm,把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器溢出4升水。南瓜体积是多少？

2、一个长方体玻璃钢，长10dm,宽8.5dm,高6dm,里面水深5.2dm。把一个棱长5dm的正方体铁块放入水缸中水溢出多少升？

3、在一个长8m,宽5m,高4m的水池中注满水，然后把两条长4m,宽3m,高3m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

4、如果把第3题中的高为3m的石柱换成高为5m的石柱，那么溢出水的体积是多少？

二、升水法

1、有一个长为6dm,宽4dm,高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm,把一个铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。铁球的体积是多少？

2、一个长方体的玻璃鱼缸，从里面量长、宽均为2dm,向容器倒5.5L的水，放入苹果，这时水深为15dm。这个苹果体积是多少？

三、降水法

1、一个铁球沉没在长4dm，宽3dm的长方体容器中，这时把铁块从水中取出，水面由6dm下降到4.5dm。铁球的体积是多少？

2、在一个装满水的棱长40dm的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长为20dm,宽16dm,当成铁块取出后，水位下降了4dm。

A. 求长方体铁块的体积。

B. 求长方体铁块的高。

四、横截面问题

1、一段长方体钢材，长1.6m,横截面是边长4cm的正方形，每立方厘米刚重7.8克，这块方刚重多少？

2、一根2m长的通风管，横截面是边长为12cm的正方形，制作这个通风管至少要多少平方分米的铁皮？

用排水法求不规则物体的体积

一、教学内容

人教版五年级下册p39例6

二、教学目标

（1）.经历用“排水法”求不规则物体体积的过程，能正确求不规则物体体积

（2）.体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用

三、自学指导

自学课本P39例6，看图看文字，完成填空并思考下面问题：

1.在例6中，水的体积是多少？水和梨一共的体积是多少？水面上升的体积是多少？

2.水面上升部分的体积和梨的体积之间有什么关系？

3.用“排水法”求不规则物体的体积一般需要记录哪些数据？

四、当堂训练

1.个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗

2.长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？

3.长方体玻璃容器，向容器中倒入6L水，这时水面高度是15cm,再把一个苹果放入水中，量得这时水面的高度是16.5cm,请你求出苹果的体积。

五、抽查清

4L=( )ML 82cm³=（ ） ML

8.04dm³=( )ML 785mL=( )L

1 用排水法求不规则物体的体积

教学目标：1、使学生进一步熟练掌握长方体和正方体体积的方法。

2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

教学重、难点：理解和掌握用排水法求不规则物体体积的方法

教具准备：量杯、苹果、多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

多媒体显示：“乌鸦喝水”的故事。

师：乌鸦为什么开始喝不到瓶中的水？（瓶中的水位低了），那后来乌鸦为什么又喝到瓶中的水了呢？你能给我们讲一讲吗？你能把乌鸦放进瓶中的石头的体积求出来吗？他们的形状有规则吗?(出示图例)

揭示课题：用排水法求不规则物体的体积

二、探究新知

1、出示苹果

你能想办法求出这个苹果的体积吗？应该怎么求？你想到了哪些方法？

可能有以下几种方法：①捣成泥求体积

②榨成汁求体积

2 ③把它扔到水里求体积

通过比较，同学们会认为用第三种方法方便，老师表明立场。

2、实验操作

指名上讲台演示（要求其他同学仔细观察，发现了什么？）

学生边演示边说明：向量杯倒入一定量的水，再放入苹果，杯中的水就会上升，上升的那部份水的体积就是苹果的体积，从而得出苹果的体积。

（当学生表述不清楚时，老师加以指导）

3、板书算式

苹果的体积＝放入苹果后的体积－放入苹果前的体积

我们把这种方法称为“排水法”，大科学家阿基米德曾用这种方法测出了一个皇冠的体积，你们的想法和大科学家的一样，你们真了不起！

三、巩固提高

1、珊瑚石的体积是多少？（出示图例）指名板演并说一说解题思路。

①8×8×6＝384（cm3）

8×8×7＝448（cm3） 即:8×8×7－8×8×6=64(cm3)

448－384＝64（cm3）

②8×8×(7－6)＝64（cm3）