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平面向量单元测试题及答案

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1

平面向量单元测试题2

一,选择题：

1，下列说法中错误的是 ( ）

A．零向量没有方向 B．零向量与任何向量平行

C．零向量的长度为零 D．零向量的方向是任意的

2,下列命题正确的是 （ ）

A. 若a、b都是单位向量，则 a＝b

B。 若AB=DC, 则A、B、C、D四点构成平行四边形

C. 若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量

D. AB与BA是两平行向量

3，下列命题正确的是

(

)

A、若a∥b，且b∥c，则a∥c。

B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。

C、向量AB的长度与向量BA的长度相等 ,

D、若非零向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线。

4，已知向量,1ma,若,a=2,则 m

( ）

A．1 B.3 C. 1 D.3

5，若a=（1x，1y)，b=（2x，2y），,且a∥b,则有 ( ）

A，1x2y+2x1y=0， B， 1x2y―2x1y=0,

C,1x2x+1y2y=0， D， 1x2x―1y2y=0，

6,若a=（1x，1y）,b=(2x,2y），，且a⊥b，则有 （ ）

A，1x2y+2x1y=0， B, 1x2y―2x1y=0，

C，1x2x+1y2y=0， D, 1x2x―1y2y=0，

7,在ABC中，若ACBCBA，则ABC一定是 （ ) 2 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

8，已知向量,,abc满足||1,||2,,abcabca，则ab与的夹角等于 （ )

A．0120 B 060 C 030 D 90o

二，填空题：（5分×4=20分）

9.已知向量a、b满足a=b=1，ba23=3，则 ba3 =

10，已知向量a＝(4，2)，向量b＝（x，3），且a//b,则x＝

11，.已知 三点A（1，0）,B(0，1）,C（2，5),求cos∠BAC =

12，.把函数742xxy的图像按向量a经过一次平移以后得到2xy的图像，

则平移向量a是 (用坐标表示）

三,解答题：(10分×6 = 60分）

13，设),6,2(),3,4(21PP且P在21PP的延长线上，使212PPPP，，则求点P

的坐标

14,已知两向量),1,1(,),31,,31(ba求a与b所成角的大小，

15，已知向量a=（6，2)，b=（－3,k）,当k为何值时，有

(1）,a∥b ? （2），a⊥b ? （3），a与b所成角θ是钝角 ?

3

16，设点A(2，2）,B（5，4）,O为原点，点P满足OP=OA+ABt，（t为实数）；

（1),当点P在x轴上时，求实数t的值；

（2），四边形OABP能否是平行四边形?若是，求实数t的值 ；若否，说明理由，

17，已知向量OA=（3， －4), OB=（6， －3）,OC=（5－m, －3－m)，

（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件;

（2）若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值．

4

18，已知向量.1,43),1,1(nmmnm且的夹角为与向量向量

(1）求向量n; （2）设向量)sin,,(cos),0,1(xxba向量，其中Rx，

若0an,试求||bn的取值范围。

平面向量单元测试题2答案：

一,选择题： A D C D B C C A

二，填空题: 9，23； 10,6； 11，13132 12，)3,2(

三，解答题：

13，解法一： 设分点P（x,y),∵PP1=―22PP，=―2

∴ (x―4,y+3)=―2（―2―x,6―y）,

x―4=2x+4， y+3=2y―12， ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8，15) 5 解法二：设分点P（x,y），∵PP1=―22PP,

=―2

∴

x=21)2(24=―8,

y=21623=15, ∴ P（―8，15）

解法三：设分点P（x，y）,∵212PPPP,

∴ ―2=24x, x=―8，

6=23y, y=15, ∴ P（―8，15)

14，解：a=22, b=2 ， cos＜a,b＞=―21， ∴＜a,b＞= 1200，

15，解：(1），k=－1; (2), k=9； (3）， k＜9， k≠－1

16，解：（1)，设点P（x,0）， AB=（3，2)，

∵OP=OA+ABt，∴ （x，0)=(2,2)+t（3,2）,

,22032,ttx则由 ∴

,11tx即

(2），设点P(x,y),假设四边形OABP是平行四边形,

则有OA∥BP，  y=x―1，

OP∥AB  2y=3x ∴

32yx即 …… ①，

又由OP=OA+ABt， (x，y)=(2,2）+ t（3,2）,

得 ∴

tytx2223即 …… ②,

由①代入②得：2534tt, 矛盾，∴假设是错误的,

∴四边形OABP不是平行四边形。

17，，解：（1）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA 6 若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线, 3分

),1,2(),1,3(mmACAB故知mm2)1(3．

∴实数21m时，满足的条件． 5分

（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则ACAB， 7分

∴3(2)(1)0mm，解得47m． 10分

18， ．解：（1)令1001143cos21),(22yxyxyxyxyxn或则

)1,0()0,1(nn或 3分

（2）)1,0(0),0,1(nana 4分

)1sin,,(cosxxbn 6分

bn=222)1(sincosxx=xsin22=)sin1(2x； 8分

∵ ―1≤sinx≤1， ∴ 0≤bn≤2， 10分

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平面向量单元测试题

平面向量单元测试题

2016-2017第二学期第七章单元测试题

班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列说法错误的是（ ）

A. 零向量与任一非零向量平行 B. 零向量与单位向量的模不相等

C. 平行向量方向相同 D. 平行向量一定是共线向量

2.下列四式不能化简为AD⃗⃗⃗⃗⃗ 的是（ ）

A.( AB⃗⃗⃗⃗⃗ +CD⃗⃗⃗⃗⃗ )+ BC⃗⃗⃗⃗⃗ B.( AD⃗⃗⃗⃗⃗ +MB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )+( BC⃗⃗⃗⃗⃗ +CM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )

C. MB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AD⃗⃗⃗⃗⃗ -BM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D. OC⃗⃗⃗⃗⃗ -OA⃗⃗⃗⃗⃗ +CD⃗⃗⃗⃗⃗

3．已知a⃗ =（3，4），b⃗ =（5，12），a⃗ 与b⃗ 则夹角的余弦为（ ）

A.6563 B.65 C. 513 D. 13

4.已知a⃗ 、b⃗ 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣a⃗ +3b⃗ ∣=( )

A. 7 B. 10 C. 13 D.4

5.点P（-2,6）关于点M(1，2)的对称点C的坐标为（ ）

A.(0，-2 ) B.(0，10) C.(4，-2) D.(-4，2)

6.设a⃗ ，b⃗ 为不共线向量，AB⃗⃗⃗⃗⃗ =a⃗ +2b⃗ , BC⃗⃗⃗⃗⃗ =-4a⃗ -b⃗ , CD⃗⃗⃗⃗⃗ =-5a⃗ -3b⃗ ,则下列关系式中正确的是（ ）

A. AD⃗⃗⃗⃗⃗ =BC⃗⃗⃗⃗⃗ B. AD⃗⃗⃗⃗⃗ =2BC⃗⃗⃗⃗⃗ C. AD⃗⃗⃗⃗⃗ =−BC⃗⃗⃗⃗⃗ D. AD⃗⃗⃗⃗⃗ =−2BC⃗⃗⃗⃗⃗

平面向量测试题及答案

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平面向量测试题

1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（ ）

（A） + （B） － （C） ＋ （D） －

2．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（ ）

（A） ＝－ （B） ＝（C） ＝（D） ＝

3．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（ ）

（A） （B） （C） ＋ （D）

4．设，为不共线向量， ＝+2,＝－4－,＝

－5－3,则下列关系式中正确的是 （ ）

（A）＝ （B）＝2

（C）＝－ （D）＝－2

5．将图形F按＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（

）

（A） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单

位。

（B） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单

位。

（C） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单

位。

（D） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单

位。

6．已知＝（，＝(，下列各式正确的是（ ）

（A） （B） ·＝1 （C） ＝（D） 与平行

7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（

）

（A） 1 （B） －1 （C） （D） 任意不为零的实数

8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（ ）

（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形

9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且

＝－2，则P点的坐标为（ ）

（A） （－14，16）（B） （22，－11）（C） （6，1）

（D） （2，4）（B） 10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂

直，则k＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

11．把函数的图象经过按平移得到的图象，则＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

12．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为 ，则其外接圆的

半径为（ ）

（A） （B） （C） （D）

二、填空题：

13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝，＝，

(完整版)平面向量单元测试题

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2016-2017第二学期第七章单元测试题

班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列说法错误的是（ ）

A. 零向量与任一非零向量平行 B. 零向量与单位向量的模不相等

C. 平行向量方向相同 D. 平行向量一定是共线向量

2.下列四式不能化简为AD⃗⃗⃗⃗⃗ 的是（ ）

A.( AB⃗⃗⃗⃗⃗ +CD⃗⃗⃗⃗⃗ )+ BC⃗⃗⃗⃗⃗ B.( AD⃗⃗⃗⃗⃗ +MB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )+( BC⃗⃗⃗⃗⃗ +CM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )

C. MB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AD⃗⃗⃗⃗⃗ -BM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D. OC⃗⃗⃗⃗⃗ -OA⃗⃗⃗⃗⃗ +CD⃗⃗⃗⃗⃗

3．已知a⃗ =（3，4），b⃗ =（5，12），a⃗ 与b⃗ 则夹角的余弦为（ ）

A.6563 B.65 C. 513 D. 13

4.已知a⃗ 、b⃗ 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣a⃗ +3b⃗ ∣=( )

A. 7 B. 10 C. 13 D.4

5.点P（-2,6）关于点M(1，2)的对称点C的坐标为（ ）

A.(0，-2 ) B.(0，10) C.(4，-2) D.(-4，2)

6.设a⃗ ，b⃗ 为不共线向量，AB⃗⃗⃗⃗⃗ =a⃗ +2b⃗ , BC⃗⃗⃗⃗⃗ =-4a⃗ -b⃗ , CD⃗⃗⃗⃗⃗ =-5a⃗ -3b⃗ ,则下列关系式中正确的是（ ）

A. AD⃗⃗⃗⃗⃗ =BC⃗⃗⃗⃗⃗ B. AD⃗⃗⃗⃗⃗ =2BC⃗⃗⃗⃗⃗ C. AD⃗⃗⃗⃗⃗ =−BC⃗⃗⃗⃗⃗ D. AD⃗⃗⃗⃗⃗ =−2BC⃗⃗⃗⃗⃗

平面向量单元测试题(含答案)

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学校 姓名 学号 成绩

一、 选择题（每小题5分，共60分）

1. 若ABCD是正方形，E是CD的中点，且ABa，ADb，则BE（ ）

A．12ba B．12ba

C．12ab D．12ab

2. 下列命题中，假命题为 （ ）

A．若0ab，则ab

B．若0ab，则0a或0b

C．若k ∈R，k0a，则0k或 0a

D．若a，b都是单位向量，则ab≤1恒成立

3. 设i，j是互相垂直的单位向量，向量13()amij，1()bimj，()()abab，则实数m为 （ ）

A．2 B．2 Ｃ．12 Ｄ．不存在

4. 已知非零向量ab，则下列各式正确的是 （ ）

A．abab

B．abab

C．abab D．abab

5. 在边长为1的等边三角形ABC中，设BCa，CAb，ABc，则abbcca的值为 （ ）

A．32 B．32 C．0 D．3

6. 在△OAB中，OA=（2cosα，2sinα），OB=（5cosβ，5sinβ），若5OAOB，-----WORD格式--可编辑--专业资料-----

--完整版学习资料分享---- 则S△OAB （ ）

A．3 B．32 C．53 D．532

7. 在四边形ABCD中，2ABab，4BCab，53CDab，则四边形ABCD的形状是 （ ）

A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形

8. 把函数23cosyx的图象沿向量a平移后得到函数 的图象，则向量 是 （ ）

A．（33,） B．（36,） C．（312,） D．（312,）