(1)-7÷(-1121)×7
6×(-612)÷11； (2)-15÷)517()65()6
5(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)； (3)1251-÷)2
16132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(6
5-). 解：(1)原式=-7×
1311×76×613×111=-1； (2)原式=15×
3652536⨯=3； (3)原式=1217-÷)636164(-+ =1217-÷3
1=-441； (4)原式=3×
38+15×(56-) =8-18=-10.
9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ，
若a 1=-3
2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
(1)试计算a 2=
53 , a 3= 2
5 ; (2)求a 2019的值. 解：由题意得：a 1=-32，a 2
不难发现-32，53，2
5
，这三个数反复出现． ∵2019÷3=673，其余数为0，
16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在
11.2与它的相反数之间有b 个整数．
求(a -b )÷(a
+b )+∴a =11，
∵11.2的相反数为-11.2，之间的整数有-11～11共23个， ∴b =23，
∴(
a -
b )÷(a +b
=(1117、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求mcd b
a m
b a 63299-++ 的值. 解：∵a
、b 互为相反数，且a 、b 均不为0，
∴a +b =0，
∵c 、d 互为倒数，
∴cd =1，
03=+m ，
∴2m+3=0，即2m=-3.
mcd b
a 63-+
=cd m b
a m
b a )2(332)(9⨯-++ =0-3-3×(-3)×1
=-3+9=6.
18、计算： (1))202011()411()311()211(1-
÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；
(2) (-2161+-43125+)÷(12
1-) 解：(1)原式=2020
20194332211÷⋅⋅⋅÷÷÷÷ =202020192020342321=⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯
⨯. (2)原式=(-
2161+-43125+)⨯(-12) =(-21)⨯(-12)61+⨯(-12)-43⨯(-12)12
5+⨯(-12) =6-2+9-5=8.
19、阅读下列材料，然后解决问题：
计算：(48
1-)÷(3281-61+43-)． 解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷4
3 =-321＋6181-＋361=288
11； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=48
1-×(-24)=21； 解法三：原式的倒数为(
3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36
＝2， 故原式＝2
1. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，
在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？
然后请你解答下列问题：
计算：(361-)÷(61-125+94-4
1+)． 解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷．
原式的倒数为(61-
125+94-41+)÷(361-) =(61-125+94-4
1+)×(－36) =6-15+16-9=-2. 故原式＝2
1-. 20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？
(2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？
(3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；
c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“”)，
其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”).
(1)相等，其结果均为7.
(2)不相等. (－72)÷(－24－8)=
49；(－72)÷(－24)＋(－72)÷(－8)=12. 49≠12. (3)=；；不成立.
21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =2020
20202020202120212021+⨯⨯-, 求(a +b +c )÷abc 的值.
解：a =
201820182018201920192019+⨯⨯-=12019201820182019-=⨯⨯-， b =
201920192019202020202020+⨯⨯-=12020201920192020-=⨯⨯-， c =202020202020202120212021+⨯⨯-=12021
202020202021-=⨯⨯-. ∴ (a +b +c )÷abc =(-1-1-1)÷(-1)⨯(-1)⨯(-1)
=-3÷(-1)=3.
≠≠
学生版 2.4有理数的除法
【知识清单】
1、有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0.
2、有理数的除法与乘法的转换：
除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数.且0不能作除数，否则无意义.
3、解决含有除法的题目一般步骤：
(1)先将除法转化乘法；(2)再根据乘法法则和运算律进行计算.
【经典例题】
例题1、等式[(-7.5) -□]÷(-2
21)=0中，□表示的数是 ．
例题2、计算：(-15)÷(-5)×5
1= ． A ．4 B ．10 C ．12 D ．20
【夯实基础】
1、711-的倒数与7的相反数的商为( )
A ．-8个
B ．8
C ．81-
2、下列运算中，正确的是( )
A ．-21÷(-3) =-7
B ．-6
C ．(-0.375)÷(-53、若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个数为( )
A ．互为倒数
B ．互为相反数
C ．都为0
D ．互为相反数且都不为0
的是( )
A. ＋
B. －
C. ×
D. ÷
5、若a ，b ，c 为非零有理数，则ac ac b b a a ++可能为 .
6、有理数a 、b 在数轴上是位置如图所示，则b a ab - 0.
7、若a +5没有倒数，则a = ；在计算24÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得16，而24÷a 的正确结果是________
8、计算：
(1)-7÷(-1121
)×76×(-612)÷11； (2)-15÷)517()65()65(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)；
(3)1251
-÷)216132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(65-).
9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ，
若a 1=-3
2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. (1)试计算a 2= , a 3= ；
(2)求a 2019的值.
【提优特训】
10、下列四个算式中，误用分配律的是( )
A ．-24×(-
81+61-41)=24×81-24×61+24×41 B ．(-81+61-41)×(-48)=81×48-61×48+4
1×48 第6题图
C ．-24÷(-
81+61-41)=24÷81-24÷61+24÷41 D ．(-81+61-41)÷(-24)=81÷24-61÷24+4
1÷24 11、若a +b <0，
b a <0，则a ，b 为 ( ) A ．异号0 B ．都小于0 C ．异号，且正的绝对值大 D ．异号，且负的绝对值大
12、已知a 是负整数，则a ，-a ，
a 1的大小关系为( ) A ．-a >a 1>a B ．-a >a 1≥a C ．a >a 1>-a D ． a
1>a >-a 13、若a ，b 是互为相反数且都不等于零，则(a -3+b )×(b
a +3) A ．6 B ．3 C ．0 D ．-6
14、已知两个数的积为-31，若其中一个因数为615
-，则另一个数为 ． 15、若b a 36122-++=0，则b
a a
b +的值为 ． 16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在11.2与它的相反数之间有b 个整数．
求(a -b )÷(a +b )+
17、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求mcd b
a m
b a 63299-++ 的值.
18、计算： (1))2020
11()411()311()21
1(1-÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；
(2) (-
2161+-43125+)÷(12
1-)
19、阅读下列材料，然后解决问题： 计算：(48
1-)÷(3281-61+43-)． 解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷43 =-
321＋6181-＋361=28811； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=48
1-×(-24)=21； 解法三：原式的倒数为(
3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36
＝2， 故原式＝2
1. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，
在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？
然后请你解答下列问题：
计算：(361-
)÷(61-125+94-4
1+)．
20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？
(2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？
(3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；
c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“”)，
其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”). ≠
21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =2020
20202020202120212021+⨯⨯-, 求(a +b +c )÷abc 的值.
【中考链接】
22．如图，5
2的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( ) A. 点E 和点F B. 点F 和点G
C. 点F 和点G
D. 点G 和点H 23、计算：(2131--
)÷5
4＝ ． 24、数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，则四个数a ，b ，-a ，-b 的大
小关系为 (用“＜”号连接)．
第22题图
《有理数的除法》教案 (公开课)2022年
2.9 有理数的除法教案 教学目标 (一)教学知识点 (1)理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算. (2)会求有理数的倒数. (二)能力训练要求 1.理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算. 2.会求有理数的倒数. (三)情感与价值观要求 通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力. 教学重点 有理数除法法那么的运用，求一个负数的倒数. 教学难点 除法法那么有两个，在运用时要合理选用法那么1和法那么2，当能整除时用法那么1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法那么2，把除法转变为乘法比较简便. 教学方法 师生共同讨论法. 与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律. 教具准备 投影片六张 第一张：练习(记作§2．8 A) 第二张：想一想(记作§2．8 B) 第三张：法那么(记作§2．8 C) 第四张：例1(记作§2．8 D) 第五张：练习(记作§2．8 E) 第六张：做一做(记作§2．8 F) 教学过程 Ⅰ.复习回忆，引入课题
［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法那么进行计算，谁能表达有理数的乘法法那么呢？ ［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法那么能口答以下各题吗？(出示投影片§2.8 A) (1)(－3)×4; (2)3×(－3 1); (3)(－9)×(－3); (4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6); ［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48 ［师］从答复以下问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法那么，我为此很快乐. 假设：两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？ ［生］用除法. ［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法. Ⅱ．讲授新课 ［师］除法是两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？ ［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？ ［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？ ［师］对，你是怎样考虑的？ ［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷ (－3)=4. ［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－ 31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－3 1)=4.这样可以吗？ ［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.8 B)
有理数的除法(教师版+学生版)
教师版 2.4有理数的除法 【知识清单】 1、有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0. 2、有理数的除法与乘法的转换： 除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数.且0不能作除数，否则无意义. 3、解决含有除法的题目一般步骤： (1)先将除法转化乘法；(2)再根据乘法法则和运算律进行计算. 【经典例题】 例题1、等式[(-7.5) -□]÷(-22 1)=0中，□表示的数是 ． 【考点】有理数的除法，简单方程. 【分析】根据有理数的除法，可得答案． 【解答】 [(-7.5)-□]÷(-2 21)=0，得 (-7.5) -□=0， 解得□=-7.5， 故答案为：-7.5． 【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何非零的数都得零． 例题2、计算：(-15)÷(-5)×5 1= ． A ．4 B ．10 C ．12 D ．20 【考点】有理数的除法. 【分析】先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 【解答】(-15)÷(-5)× 51 =(﹣15)×(﹣ 51)×51 =15× 51×51 =5 3． 故答案为： 53．
【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算，不能随意简化． 【夯实基础】 1、711-的倒数与7的相反数的商为( ) A ．-8个 B ．8 C ．81- D ．81 2、下列运算中，正确的是( ) A ．-21÷(-3) =-7 B ．-6÷)65(-=5 C ．(-0.375)÷(-3)=81 D ．-5÷)5 1(-=1 3、若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个数为( ) A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．都为0 D ．互为相反数且都不为0 4、在算式647□-÷中“□”的所在的位置，填入下列运算符号，计算出来的值最小的是( ) A. ＋ B. － C. × D. ÷ 5、若a ，b ，c 为非零有理数，则ac ac b b a a ++可能为 . 6、有理数a 、b 在数轴上是位置如图所示，则b a a b - 0. 7、若a +5没有倒数，则a = ；在计算24÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得16，而24÷a 的正确结果是________ 8、计算： (1)-7÷(-1121)×7 6×(-612)÷11； (2)-15÷)517()65()6 5(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)； (3)1251-÷)2 16132(-+ ； (4)-3÷(83- )+15÷(65-). 9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ， 第6题图
《有理数的除法》word教案 (公开课)2022年北师大版 (8)
2.8 有理数的除法教案 1．经历探索发现有理数除法法那么的过程，开展观察、归纳、猜测、验证、表达能力．2．学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法． 3．会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数〞法那么进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力． 教学重点与难点: 重点：是经历探索发现有理数除法法那么的过程，学会进行有理数的除法运算． 难点：是灵活进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力． 教法与学法指导: 教法：采用“自主探究、合作交流、讲练相结合〞的教学方法，以“问题的提出和问题的解决〞为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现问题，并解决问题． 学法：通过问题探索新知→归纳除法法那么→稳固练习． 课前准备:多媒体课件. 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：〔多媒体展示〕，冬天某周上午8时的气温记录如下： 星期一二三四五六日气温-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃求：这周上午8时的平均气温是多少？ 生：计算：[〔-3〕+〔-2〕+〔-3〕+0+〔-2〕+〔-1〕+〔-3〕]÷7 =〔-14〕÷7．师: 如何计算：〔-14〕÷7 呢？今天我们就来揭示它的计算方法. 〔板书：2.8有理数的除法〕 设计意图:从实际生活引入，表达数学知识源于生活的特点．用多媒体展示，引导学生通过列式计算，得出〔-14〕÷7，从而让学生产生求知欲望． 实际效果：这一环节是让学生结合生活实例列出有理数除法式子，体验数学知识的现实意义，并在生活实际中体会数学知识的必要性． 二、特例归纳，猜测新知 师：那么〔－14〕÷7 = ？ 〔在老师的引导下思考----除法是乘法的逆运算，所以首先思考：什么乘以7等于－
《有理数的除法》说课稿（通用6篇）
《有理数的除法》说课稿（通用6篇） 《有理数的除法》说课稿篇1 一、说教材 1、教材的地位及作用。 有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。 2、教学目标。 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为： （1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。 （2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。 （3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。 3、教学重点、难点 在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。勤思、善思，是学好数学的必要条件。本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数的除法法则。 二、说教法 为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，
我采用的教学方法是： 针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分借助多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜想、合作交流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的认识规律。 三、说学法 在教学活动中，为了激发学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，从而培养学生动手、动口、动脑的能力，成为学习的真正主人。 四、教学过程设计 1、设计问题，导入课题，提出课堂教学目标。 本着设计问题要有启发性、探索性的原则，首先出示了学生熟知的问题8÷（-4）=？也就是说（-4）x？=8 得出（-4）x（-2）=8所以8÷（-4）=-2而我们知道8x（-1/4）=-2所以8÷（-4）=8x（-1/4） 2、指导学生自学。 课件揭示自学指导 （1）阅读教材第34页内容； （2）小组讨论疑难问题。这样做的目的是：让学生带着明确的任务，掌握恰当的自学方法，从而使自学更有效，与此同时，坚持每次自学前给予方法指导，可以使学生积累自学方法，从而提高学生的自学能力。 3、学生自学，教师巡视。 学生根据自学指导开始自学，通过察言观色，了解学生自学情况，使每个学生都积极动脑，认真学习，从而挖掘每个学生的潜力。在这个过程中，我会重点巡视中差的学生，帮助他们端正学习态度。 4、检查自学效果。
最新人教版《有理数的除法》教学设计教案(第1课时)
第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 一、教学目标 【知识与技能】 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简． 【过程与方法】 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算． 【情感态度与价值观】 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 二、课型 新授课 三、课时 第1课时，共2课时。 四、教学重难点 【教学重点】 正确应用法则进行有理数的除法运算． 【教学难点】 灵活运用有理数除法的两种法则． 五、课前准备 教师：课件、直尺、倒数图片等。 学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。 六、教学过程 （一）导入新课 根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃. 某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃. 请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?（出示课件2）
（二）探索新知 1.师生互动，探究有理数的除法法则（出示课件4） 教师问1：小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？ 学生回答：50×20=100. 教师问2：放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？ 学生回答：100 ÷50=20. 教师问3：从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？ 学生回答：有理数除法与有理数乘法互为逆运算. 教师问4：引入负数后，如何计算有理数的除法呢？以8÷（-4）为例．（出示课件5） 师生共同讨论后解答如下：根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8． 因为（-2）×（-4）=8 所以8÷（-4）=-2 ① 另外，我们知道，8×（-1 4 ）=-2 ② 由①、②得8÷（-4）=8×（-1 4 ）③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-1 4 来进行，即一个数除以-4，℃
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案 《有理数的除法》教案（精选9篇） 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。《有理数的除法》教案篇1 学习目标 1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则. 2. 熟练地进行有理数的除法运算; 3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则. 重点有理数的除法法则 难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学过程 一、自主学习 (一)、自学课文 (二)、导学练习 1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远? 放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟? 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系? 2.请找出下列有理数的倒数 -4 3 -8 - -1 -3.5 3.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15) (-1 )(-2) (-1 )(- ) 计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=
(3)(-8)(- )= (4)0(- )= 通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗? 有理数的除法法则： (或换一种表达方法为)： 用字母表示除法法则： 4.课本第35页练习题 (三)自学疑难摘要： 组长检查等级：组长签名： 二、合作探究 例1 计算： (1)(-18)6 (2) (- ) (3) (4)-3.5 (- ) 注意：乘除混合运算该怎么做呢? 例2化简下列分数： (1) (2) 请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系? 三、展示提升 1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。 四、反馈与检测 1.计算84(-7)等于( ). A.-12 B.12 C.-14 D.14 2.- 的倒数是( ). A.- B. C. D.-2 3.下列说法错误的是( ). A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两数的积等于1 C.互为倒数的两数符号相同 D.1和其本身互为倒数 4.计算： (1)(-40)(-12) (2)(-60)(+3 ) (3)(-30 )(-15) (4)(-0.33)(+ )(-9)
有理数的除法-最新经典教案,通用
1.4.2有理数的除法（1）教学设计
活动1探究有理数的除法 问题1 正数除以负数 因为2×(-4)=-8 所以 =-2 负数除以负数 (-8)÷(-4) 因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4) 因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0 除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。 活动2再次验证结论两者的关系 -38÷0=？ 通过以上式子大小比较,你有什么发现吗? 2：讲解新知 用自己的语言概括规律并用字母表示 注：使用的条件。 给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证， 此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。 学生分组讨论， 教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 此次活动中，教师应重点关注： 1．学生在小组活动中的参与意识． 2．学生在探究，考虑问题是否全面． 3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范． 4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法． （学生活动）让学生对比得出两者相等的关系 老师点评： （1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行 运算。 （2）注意转化的方法 （3）再次验证加深理解并得出结论 （4）-38÷0的结果如何？ 学生要说出理由这很重要！ 教师要关注： 1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 ) 41()8(-⨯-) 41(0-⨯) 4 1 (8-⨯) 21()411____()2()4 11(; 3 1)15____(3)15(); 41 (8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷
有理数的除法教案
有理数的除法教案 一、教学目标 1. 理解有理数的除法概念，能够正确运用除法运算法则进行计算。 2. 掌握有理数除法的基本步骤和注意事项，能够解决日常生活中涉 及有理数除法的问题。 3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：有理数的除法概念及运算法则的运用。 2. 教学难点：解决实际问题时运用有理数除法进行计算。 三、教学准备 黑板，白板，彩色笔、橡皮擦等教学工具。 四、教学过程 Step 1 导入 1. 引入有理数的概念，复习有理数的加减乘法运算法则。 2. 提问：在实际生活中，我们还经常遇到哪些需要用到除法的情况？ Step 2 理论授课 1. 讲解有理数的除法概念，即两个有理数相除的结果仍是有理数。
2. 分析有理数除法的基本步骤：先将被除数和除数的符号相乘，然 后按照正整数的除法法则进行计算。 (1) 若除数不为0，则商的符号与被除数与除数的符号相同； (2) 若除数为0，则除法无意义。 Step 3 解题训练 1. 案例分析：小明身高为-120cm，身高与小李的得分比为-2。问小 李的身高是多少？（出示此类实际问题供学生思考解答） 解题思路：计算小明身高与小李的身高的比值，然后根据比值和 已知条件求解小李的身高。 2. 讲解解题步骤，引导学生按照所学的有理数除法法则解答题目。 Step 4 拓展应用 1. 继续提供实际问题，引导学生运用有理数除法解决更复杂的问题。 2. 学生分组进行小组讨论，每组选择一道实际问题，并在黑板上展 示解决思路和计算过程。 Step 5 总结归纳 1. 概括有理数除法的基本步骤和注意事项。 2. 提醒学生在实际问题中遇到有理数除法时，先要理清思路，明确 计算步骤，再进行解答。 五、作业布置
《有理数的除法》》 教案(高效课堂)2022年人教版数学精品
有理数除法 课型：新授课 【教学习目标】 一、知识与技能 掌握有理数除法法那么，会进行有理数的除法运算以及分数的化简． 二、过程与方法 通过学习有理数除法法那么，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．三、情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 【教学方法】 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 正确应用法那么进行有理数的除法运算． 【教学难点】 灵活运用有理数除法的两种法那么 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 二、新授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8÷〔-4〕． 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8． 因为〔-2〕×〔-4〕=8 所以 8÷〔-4〕=-2 ①
另外，我们知道，8×〔-1 4 〕=-2 ② 由①、②得 8÷〔-4〕=8×〔-1 4 〕③ ③式说明，一个数除以-4可以转化为乘以-1 4 来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4 的倒数-1 4 ． 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a〔a≠0〕可以转化为乘以1 a 呢？ [例如〔-10〕÷〔-4〕] 从而得出有理数除法法那么： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法那么也可以表示成： a÷b=a·1 b 〔b≠0〕， 其中a、b表示任意有理数〔b≠0〕 例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两局部组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法那么类似的除法法那么吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 这是有理数除法法那么的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用． 例5：计算：〔1〕〔-36〕÷9；〔2〕〔-12 25 〕÷〔- 3 5 〕． 分析：〔1〕题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；〔2〕题是分数除法，•可转化为乘法． 解：〔1〕〔-36〕÷9=-〔36÷9〕=-4〔先确定符号，再求绝对值〕； 〔2〕〔-12 25 〕÷〔- 3 5 〕=〔- 12 25 〕×〔- 5 3 〕= 4 5 ． 例6：化简以下分数：
数学有理数的除法教案
数学有理数的除法教案数学有理数的除法教案 教学目标 (一)知识技能 1、熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算; 2、掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算; 3、能解决有理数混合运算的应用题. (二)过程方法 在小学已有的乘除法混合运算顺序知识的基础上，把知识推广运用到有理数的范围，用类比的方法，感知新知和旧知的联系. (三)情感态度 1.在数学学习活动中体验成功的喜悦，形成良好的'数学思维习惯. 2.结合实际问题，体验数学的实用价值. 教学重点 加减乘除混和运算。 教学难点 运算时一定要注意运算顺序。 复习引入 1.复习有理数的乘除法法则(两个). (1)除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。 2.某人购买股票三月份亏损1500元，四月份赢利1200元，这两个月平均每月赢利多少元?
应怎样列出式子?怎样计算? 由此引出有理数混和运算问题。 教学过程 1、例题分析 例1 计算： (1)-54(-2 )(-4 ) (2)63(-1 )+(- )(-0.9). 解：(1)-54(-2 )(-4 ) =-(54 ) =-6 (2)63(-1 )+(- )(-0.9). =(-91)+ = 说明：(1)将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的;(2)先算乘除，再算加减. 2、共同讨论： 例2 观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，请说明错误的原因，并给予纠正;如果没有错误，请指明用了什么运算律. 计算：-9 =-91=-9. 分析：-9 是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算. 答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是： -9 =-9 =-4. 说明：这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个热点题型.
2022人教版数学《有理数的除法》配套教案(精选)
8有理数的除法 【知识与技能】 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 【过程与方法】 经历探索有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，使学生认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 【教学难点】 根据不同的情况选取适当的计算法则求商. 一、情境导入，初步认识 除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？ （-12）÷(-3)=？由（-3）×4=-12，你能得出结果吗？ 【教学说明】学生已经知道除法与乘法的互逆关系，很容易得出正确的结果，使学生初步认识有理数的除法. 二、思考探究，获取新知 1.有理数除法法则（直接相除） 问题1观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？ （-18）÷6= ， （-27）÷（-9）= ， 0÷（-2）=.
【教学说明】学生通过计算、观察、分析，与同伴交流，归纳有理数除法的计算法则. 【归纳结论】 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数. 问题2计算： 【教学说明】学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则. 【归纳结论】 有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除. 3.有理数除法的第二个法则（化除为乘） 问题3比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 【教学说明】学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等，教师引导归纳，加以规范，得出第二个计算法则. 【归纳结论】 除以一个数等于乘这个数的倒数. 问题4计算：
《有理数的除法》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (5)
2.10 有理数的除法
一、复习引入： 1．表达有理数乘法法那么。 2．表达有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×2 1 ②()()()3 11816315.0⨯-⨯⨯ -⨯- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④ ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法那么： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?〞你能否答复?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×2 1=－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21。这说明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8× ( ) ； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×3 1； －6÷( )＝－6× 3 2 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法那么。 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。 例如，2与2 1、(2 3-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法那么：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛- 5251； (3) ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-÷54256。
三、课堂小结： 1．指导学生看书，重点是除法法那么。 2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤： (1)确定商的符号； (2)把除数化为它的倒数； (3)利用乘法计算结果。 四、课堂作业： 课本：P57：4。 有理数的乘法和除法 教学目标： 1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。 2、通过实例，探究出有理数除法法那么。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。重点：有理数除法法那么的运用及倒数的概念 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法那么 两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积
有理数的除法教案(14篇)
有理数的除法教案(14篇) 有理数的除法教案1 教学目标 1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算； 2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。 教学建议 〔一〕重点、难点分析 本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。 1．有理数除法有两种法那么。法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。 2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻
烦了。 〔二〕知识结构 〔三〕教法建议 1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。 2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。 3．理解倒数的概念 〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。如：，那么2与，－2与互为倒数。 〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次
(整理版)有理数的除法
有理数的除法 【知识梳理】 1、有理数除法法那么：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除． 0除以任何非0的数都得0． 〔注意：0不能作除数．〕 2、除法的法那么也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数． 〔注意：0没有倒数，即0不能作除数．〕 3、如何求一个数的倒数 互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可． 如：求53-的倒数，1÷〔53-〕＝35- 所以35-是5 3-的倒数． 4．几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定? 几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正． 如：(－12)÷(－2)÷(－3)——三个负数相乘取负 ＝－(12÷2÷3)＝－2 (－12)÷2÷(－3)——两个负数相乘取正 ＝＋(12÷2÷3)＝2 【重点、难点】有理数的除法法那么、倒数的求法 【典例解析】 例1、 计算：〔1〕—42÷〔—6〕；〔2〕25.1)1212 (÷- 解：〔1〕—42÷〔—6〕=7； 〔2〕25.1)1212(÷-=3 5541225-=⨯-． 说明： 不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做． 例2、求以下各数的倒数，并用“＞〞连接． －32，－2，|21 |，3，－1 分析：用“1÷此数〞的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来． 解：1÷(－32)＝－23 －32的倒数是－23 1÷(－2)＝－21 －2的倒数是－21 |21|＝21，1÷21＝2，21 的倒数是2 1÷3＝31 3的倒数是31 1÷(－1)＝－1 －1的倒数是－1．
有理数的除法教案
有理数的除法教案 【教学目标】 1. 理解有理数的除法定义和原理。 2. 熟练掌握有理数的除法算法。 3. 能够运用有理数的除法解决实际问题。 【教学重点】 1. 掌握有理数的除法算法。 2. 运用有理数的除法解决实际问题。 【教学难点】 1. 理解有理数的除法原理。 2. 能够运用有理数的除法解决实际问题。 【教学准备】 1. 教材《数学》。 2. 彩色白板笔、黑板。 3. 教具：有理数卡片。 【教学过程】 一、导入新知识（15分钟） 1. 引入话题：请同学们回答一下，除法的定义是什么？ 2. 引入有理数的除法：介绍除法的定义，引导学生思考有理数的除法是否有特殊之处。 二、核心概念讲解（20分钟）
1. 有理数的除法原理：讲解有理数的除法原理，即分数除以非零数等于分数乘以它的倒数。 示例：计算 3/4 ÷ 2/5，可以将其转化为 3/4 × 5/2 = 15/8。2. 有理数的除法算法：讲解有理数的除法算法，即先将除数和被除数转化为无分数的形式，再进行相应运算。提醒学生注意最终结果的正负性及规范化。 三、分组练习（25分钟） 1. 将学生分为若干小组，发放有理数卡片。 2. 设计几道有理数的除法练习，要求学生在小组内合作解题。示例： a) 4/5 ÷ 3/4 b) -2/3 ÷ 1/6 c) 1/2 ÷ (-1/4) 四、合作讨论（15分钟） 1. 要求学生将各自小组的解题思路和答案汇报出来。 2. 引导学生讨论解题中出现的问题，共同总结有理数的除法规律。 五、拓展应用（15分钟） 1. 设计几个与实际生活相关的问题，并要求学生运用有理数的除法解决。 示例： a) 大约有1200部电视剧需要重新调整剧情，如果每天制作100部，需要多少天才能完成？ b) 一辆汽车每100公里耗油6升，现在还剩下24升油，还
有理数的除法说课稿
有理数的除法说课稿 第1篇：有理数的除法说课稿 有理数的除法是一种基本的有理数运算，它的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除法的混合运算，以及知道0不能作除数的规定和刚学过的有理数乘法的基础上进行的，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 本节课的教学目标： 1、通过对有理数除法法则的探求，理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 2、会求有理数的倒数（特别是负数的倒数）。 3、通过把有理数的除法运算转化为乘法培养学生的转化思想。本节课的重点：熟练进行有理数的除法。 说课内容：有理数的除法运算，会求一个负数的倒数，难点是熟练掌握有理数的除法，难点的突出关键点在运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法来求商的绝对值。因而教学时，让学生通过求实例理解有理数，除法与小学除法基本相同，只是增加了符号的变化。根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探求，发现，讲练相结合的教学方法。本节课的教学过程如下： 一、导入 1、复习有理数的乘法法则，为新课的讲解作为铺垫。 2、提出已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用什么运算，引出有理数的除法。 二、新课讲授 1、探究：由12/3 未完，继续阅读 > 第2篇：小学有理数除法优质课的说课稿
一、教材分析 1、教材地位和作用 有理数除法是人教版七年级数学第一章《有理数》中的第四节的第二小节内容，是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算。学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简便，使学生体会到学习有理数除法的必要*和现实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会熟练进行有理数除法运算。 （2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。 （3）情感态度与价值观：在*思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。 3、教学重点与难点 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。 难点：根据不同的情况选取适当的方法求商。 教学思想：转化思想 二、学生情况分析 学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手*作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。 三、教法与手段 采用“观察——猜想——验*——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。利用多媒体辅助教学，充分调动学生学习积极*，体会转化的数学思想。 四、学法指导 未完，继续阅读 > 第3篇：有理数的乘除法的说课稿
有理数的除法(教案）
北师大版数学七年级上册2.8有理数的除法教学设计
理数的乘法运算律。法的逆 运算， 从而引 入有理 数的除 法。性，成功引入了新课 讲授新课2、出示课件 想一想：教师引导学生对比、思考下式的怎么计算？ （－12）÷（－3）＝？ 被除数＝除数×商 那么：－12＝（－3 ）×？ 我们知道只有：（－3）× 4＝－12 （－12）÷（－3）＝4 计算： 教师引导学生得出：有理数的除法法则1： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。 乘法与除法互为逆运算 做一做： 3、出示课件： 学生自 主观 察、分 析、对 比、思 考、总 结，体 会有理 数的除 法意 义，分 组交 流、汇 报有理 数的除 法法 则，然 后教师 加以矫 正 主要为了 鼓励学生 主动思考 如何计算 有理数的 除法．以除 法的意义， 探究问题 的形式引 导学生逐 步深入的 观察思考， 鼓励学生 归纳，概括 出有理数 的除法法 则，并用语 言表述之， 以培养学 生的观察 能力，猜想 能力，抽象 能力和表 述能力。 为培养学 生发散思
做一做： 教师引导学生比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 教师引导学生得出：有理数的除法法则2： 除以一个数等于乘以这个数的倒数 教师引导学生对比记忆： 教师鼓励学生用除法法则2，进行计算： 4、出示课件： 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理数的除法法则认知。 维和规范解题的习惯，引导学生运用有理数的除法的法则解决两个例题，体会如何选择除法法则进行计算。 对本节知识进行巩固训练，进一步提高学生解决有理数除法运算能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。 ()251 152⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭()382 0.8103⎛⎫ ÷-=- ⎪⎝⎭()113 15 460⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 55 122⎛⎫ ⨯-=- ⎪⎝⎭108 0.833⎛⎫ ⨯-=- ⎪⎝⎭()1 60154⎛⎫ -⨯-= ⎪⎝⎭
有理数的除法教案(12篇)
有理数的除法教案（12篇） 有理数的除法教案篇1 一、学问与技能 把握有理数除法法那么，会进展有理数的除法运算以及分数的化简。 二、过程与方法 通过学习有理数除法法那么，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。 三、情感看法与价值观 培育同学勇于探究主动思索的良好学习习惯。 四、教学重、难点与关键 1.重点：正确应用法那么进展有理数的除法运算。 2.难点：敏捷运用有理数除法的两种法那么。 3.关键：会将有理数的除法转化为乘法。 五、教学过程，课堂引入 1.学校里，除法的意义是什么?它与乘法有什么关系? 已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。 2.求以下各数的倒数： (1)-; (2)-0.125; (3)-1. 六、新授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢?
例如8(-4)。 依据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 由于 (-2)(-4)=8 所以 8(-4)=-2 ① 另外，我们知道，8(-)=-2 ② 由①、②得 8(-4)=8(-) ③ ③式说明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进展，即一个数除以-4，•等于乘以-4的倒数-. 探究：换其他数的除法进展类似商量，是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)] 从而得出有理数除法法那么： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 这个法那么也可以表示成： 有理数的除法教案篇2 从实际生活引入，表达数学学问源于生活及数学的现实意义。 强调0不能作除数。〔举例强化已导出的法那么〕同学自主探究有理数的除法运算转化为同学全都的乘法运算 同学归纳导出法那么 〔一〕：除以一个数等于乘以这个数的倒数 小组合作沟通探究觉察结果 教师强调 〔1〕除法法那么与乘法法那么相近，只是“乘”“除”二字
7上 有理数的除法(知识讲解)-七年级上(教师版)
专题2.25 有理数的除法（知识讲解） 【学习目标】 1. 理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算； 2. 巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算； 3. 培养观察、分析、归纳及运算能力. 【要点梳理】 知识要点一、 乘积是1的两个数互为倒数． 特别说明： 11535 -（1）“互为倒数”的两个数是互相依存的，如3的倒数是；的倒数是-； (2) 0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； (3) 倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4).互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 知识要点二、 有理数除法法则： 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 特别说明： （1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些． （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数． （3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 知识要点三、有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． 要点四、有理数的加减乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的． 【典型例题】 类型一、有理数的除法运算 1(0)a b a b b ÷=≠
1.计算： （1）(36)9-÷； （2）123255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ． 【答案】（1）﹣4； （2）45 ． 【分析】根据有理数除法法则，除以一个数等于乘上这个数的倒数，转化成有理数的乘法进行运算，即可得到答案． 解：（1）(36)9(369)4-÷=-÷=-； （2）12312542552535 ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【点拨】本题考查了有理数的除法运算，熟练掌握有理数的除法运算是解决本题的关键． 举一反三： 【变式1】 计算： （1）()186-÷； （2）()()637-÷-； （3）()19÷-； （4）()08÷-； （5）()6.50.13-÷； （6）6255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ． 【答案】（1）3-；（2）9；（3）19 -；（4）0；（5）50-；（6）3． 【分析】 原式利用除法法则计算即可得到结果，除以一个数等于乘以这个数的倒数，两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除． 解：（1）()1863-÷=-； （2）()()9637-÷-=； （3）()119 9÷-=-； （4）()080÷-=； （5）()6.50.1350-÷=-； （6）62355⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【点拨】本题考查了有理数的除法运算，熟练掌握除法运算法则是解本题的关键． 【变式2】（1）51()217 ÷-； （2）()()1 1.5-÷-； （3）21(3)()()54-÷-÷-； （4）21(3)()()5 4⎡⎤-÷-÷-⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）53-；（2）23；（3）30-；（4）158 - 【分析】 （1）（2）（3）利用有理数的除法法则计算即可；
