有理数的除法教案
有理数的除法教案1
教学目标
1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；
2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。
教学建议
〔一〕重点、难点分析
本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。
1．有理数除法有两种法那么。法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。
2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻
烦了。
〔二〕知识结构
〔三〕教法建议
1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念
〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。如：，那么2与，－2与互为倒数。
〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次
互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。
4．关于倒数的求法要留意：
〔1〕求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可．
〔2〕正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数．
〔3〕负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数．
教学设计例如
一、素养教育目标
〔一〕知识教学点
1．了解有理数除法的定义．
2．理解倒数的'意义．
3．掌控有理数除法法那么，会进行运算．
〔二〕技能训练点
1．通过有理数除法法那么的导出及运算，让同学体会转化思想．
2．培育同学运用数学思想指导思维活动的技能．
〔三〕德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
〔四〕美育渗透点
把学校算术里的乘法法那么推广到有理数范围内，表达了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：遵循启发式教学原则，留意创设问题情境，细心构思启发导语并实时点拨，使同学主动进展思维和技能．
2．同学学法：通过练习探究新知→归纳除法法那么→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决方法
1．重点：除法法那么的敏捷运用和倒数的概念．
2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样依据不同的状况来取适当的方法求商的绝对值．
3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
投影仪、自制胶片、彩粉笔．
六、师生互动活动设计
老师出示探究性练习，同学争论归纳除法法那么，老师出示巩固性练习，同学以多种形式完成．
七、教学步骤
〔一〕创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应当学习，板书课题．
【教法说明】同学校算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以需要以学好求一个有理数的倒数为基础学习．
〔二〕探究新知，讲授新课
1．倒数．
〔出示投影1〕
4×〔〕＝1；×〔〕＝1； 0.5×〔〕＝1；
0×〔〕＝1；－4×〔〕＝1；×〔〕＝1．
同学活动：口答以上题目．
【教法说明】在有理数乘法的基础础上，同学很简单地做出这几个题目，在题目的选择上，留意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的改变中，让同学回忆、体会出求各种数的倒数的方法．
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
同学活动：乘积是1的两个数互为倒数．〔板书〕
师问：0有倒数吗？为什么？
同学活动：通过题目0×〔〕＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．
提出问题：依据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】老师留意创设问题情境，让同学参加思索，按部就班地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，同学还很难总结出方法，提出这个问题是让同学带着问题来做下组练习．
〔出示投影2〕
求以下各数的倒数：
〔1〕；〔2〕；〔3〕；
〔4〕；〔5〕－5；〔6〕1．
同学活动：通过思索口答这6小题，争论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数需要先化成分数再求．
2．
计算：8÷〔－4〕．
计算：8×〔〕＝？〔－2〕
∴8÷〔－4〕＝8×〔〕．
再尝试：－16÷〔－2〕＝？－16×〔〕＝？
师：依据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？
同学活动：同桌相互争论．〔一个同学回答〕
师强调后板书：
［板书］
【教法说明】通过同学亲自演算和老师的引导，对有理数除法法那么及字母表示有了特别清晰的认识，老师放手让同学总结法那么，尤其是字母表示，训练同学的归纳及口头表达技能．
〔三〕尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出例如题．
计算〔1〕〔－36〕÷9，〔2〕〔〕÷〔〕．
同学尝试做此题目．
〔出示投影3〕
1．计算：
〔1〕〔－18〕÷6；〔2〕〔－63〕÷〔－7〕；〔3〕〔－36〕÷6；
〔4〕1÷〔－9〕；〔5〕0÷〔－8〕；〔6〕16÷〔－3〕．
2．计算：
〔1〕〔〕÷〔〕；〔2〕〔－6.5〕÷0.13；
〔3〕〔〕÷〔〕；〔4〕÷〔－1〕．
同学活动：1题让同学抢答，老师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演〔老师订正〕．【教法说明】此组练习中两个题目都是对的径直应用．1题是整数，利用口答形式训练同学速算技能．2题是小数、
分数略有难度，要求同学自行演算，加强运算的精确性，2
题〔2〕小题需要把小数都化成分数再转化成乘法来计算．提出问题：〔1〕两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？〔2〕0不能做除数，0做被除数时商是多少？
同学活动：分组争论，1—2个同学回答．
［板书］
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何不等于0的数，都得0．
【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出与有理
数乘法有类似的法那么，这个法那么的得出为计算有理数除
法又添了一种方法，这时老师要实时指出，在做有理数除法
的题目时，要依据详细状况，敏捷运用这两种方法．
〔四〕变式训练，培育技能
回顾例1 计算：〔1〕〔－36〕÷9；〔2〕〔〕÷〔〕．
提出问题：每个题目你想采纳哪种法那么计算更简约？
同学活动：〔1〕题采纳两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简约．
〔2〕题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简约．
提出问题：－36：9＝？；：〔〕＝？它们都属于除法运算吗？
同学活动：口答出答案．
〔出示投影4〕
例2 化简以下分数
〔1〕；〔2〕；〔3〕或3：〔－36〕
〔4〕；〔5〕．
例3 计算
〔1〕〔〕÷〔－6〕；〔2〕－3.5÷×〔〕；
〔3〕〔－6〕÷〔－4〕×〔〕．
同学活动：例2让同学口答，例3全体同学独立计算，三个同学板演．
【教法说明】例2是检查同学对有理数除法法那么的敏捷运用技能，并渗透了除法、分数、比可相互转化，并且通过这种转化，经常可能简化计算．例3培育同学分析问题的技能，优化同学思维品质：
如在〔1〕〔〕÷〔－6〕中．
依据方法①〔〕÷〔－6〕＝×〔〕＝．
依据方法②〔〕÷〔－6〕＝〔24＋〕×＝4＋＝．
让同学区分方法的差异，点明方法②特别简便，确定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．〔2〕〔3〕小题也是如此．
〔五〕归纳小结
师：今日我们学习了及倒数的概念，回答下列问题：
1．的倒数是__________________〔〕；
2．；
3．假设、同号，那么；
假设、异号，那么；
假设，时，那么；
同学活动：分组争论，三个同学口答．
有理数的除法教案2
1教学目标
1.使同学理解有理数除法的意义，掌控有理数除法法那么，会进行有理数除法运算；
2.运用转化思想，理解有理数除法的意义，培育同学新旧知识之间联系的思维技能，通过乘除法之间的逆运算，培育同学逆向思维的技能，提高同学的计算技能，培育转化和全面分析问题的技能.
2学情分析
本节课是同学在学习了有理数的基础上学习的，同学学起来比较简单
3重点难点
1.教学重点：正确运用有理数除法法那么进行有理数除法运算；
2.教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，查找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；
4教学过程
4.1有理数的除法
教学活动
活动1
有理数的除法
一、课前复习提问
1.有理数乘法法那么；
2.有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法安排律；
3.倒数的意义.
二、讲授新课
〔一〕有理数除法法那么的推导
[问题]怎样计算8÷〔－4〕呢？
[提问]学校学过的除法的意义是什么？
得出①8÷〔－4〕=－2；又②8×〔〕=－2；于是有
③8÷〔－4〕=8×〔〕.
由此得出有理数除法法那么：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
可以表示为：
a÷b=a· (b≠0) .
类似于乘法法那么可得：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于0的数，都得0.
对有理数除法法那么的理解：
〔1〕法那么所揭示的内容告知我们，有理数除法与学校时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行〔强调，由于0没有倒数，所以除数不能为0〕；
〔2〕法那么揭示有理数除法的'运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值.
〔二〕有理数除法法那么的运用
例1 计算：〔1〕〔－36〕÷9；
〔2〕〔〕÷〔〕.
强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值.
例2 化简以下分数：
〔1〕；〔2〕 .
强调：〔1〕符号法那么；〔2〕一般来说，在能整除的状况下，往往采纳法那么的后一种形式，在确定符号后，径直除.在不能整除的状况下，那么往往将除数换成倒数，转化为乘法.
例3 计算：
〔1〕〔－125 〕÷〔－5〕；
〔2〕－2.5÷；
〔三〕课堂练习
1.教材P35练习
2.补充练习
〔1〕－1÷( )= ，0÷14 = ，÷〔－3〕=9.
〔2〕倒数等于本身的数是 .
〔3〕假设a、b互为倒数，那么－13ab= .
〔4〕被除数是－3 ，除数比被除数大1 ，那么商是 .
〔5〕假设ab=1，且a=－1 ，那么b .
〔6〕计算：
1.〔－32〕＋〔－2〕；－〔－2 〕÷〔－〕；
2.125÷〔－2 〕；〔－0.009〕÷0.03； .
〔7〕假设有理数a≠0，b≠0，那么的值为 .
〔8〕假设a、b、c为有理数，且 =－1，求的值.
〔四〕小结
1.通过学校除法意义的理解和类比，得出有理数除法
法那么，法那么一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零
不能做除数.法那么二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零.
2.有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种
方法.强调要先确定结果的符号.
〔五〕作业
教材P38中4
(六)教学反思
本节课是同学在学习了有理数乘法的基础上学习的，在学校的时候已经学习了两数的除法法那么，所以这节课的内容对大部分同学来说，不是很难，他们只要会确定两数相除商的符号，然后在求商的绝对值就可以了。
有理数的除法教案3
[教学目标]
1、使同学理解有理数除法的意义，掌控有理数除法法那么，会进行有理数除法运算；
2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培育同学新旧知识之间联系的思维技能，通过乘除法之间的逆运算，培育同学逆向思维的技能，提高同学的计算技能，培育转化和全面分析问题的技能、
[教学重点、难点]
1、教学重点：正确运用有理数除法法那么进行有理数除法运算；
2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，查找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；
3、疑点：乘除法运算顺次、
[教学过程设计]
一、课前复习提问
1、有理数乘法法那么；
2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，
乘法安排律；
3、倒数的`意义、
二、讲授新课
〔一〕有理数除法法那么的推导
[问题]怎样计算8〔—4〕呢？
[提问]学校学过的除法的意义是什么？
得出①8〔—4〕=—2；又②8〔〕=—2；
有理数的除法教案4
设计理念
1.留意突出同学的自主探究，通过一些熟识的、详细的事物，让同学在观测、思索、探究中体会有理数的意义，探究数量关系，掌控有理数的'运算。教学中要着重让同学通过自己的活动来猎取、理解和掌控这些知识。
2.本课留意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。着重使同学理解运算的意义，掌控须要的基本的运算技能。
教学目标知识与技能：
1.使同学理解有理数倒数的意义。
2.使同学掌控有理数的除法法那么，能够娴熟地进行除法运算。
过程与方法：
培育同学观测、归纳、概括及运算技能。
情感立场、价值观：
让同学感知数学来源于生活，培育同学学习数学的爱好。
重点
有理数除法法那么。
难点
(1)、商的符号的确定;(2)、0不能作除数的理解。
教学过程
一、复习引入
1.表达有理数乘法法那么
2.表达有理数乘法的运算律。
3.计算：
①(―6)
②
③(―3)(+7)―9(―6)
④
二、自主学习计算：
8
尝试
8(- )
1.师生共同讨论有理数除法法那么：
①问题：
一个数与2的乘积是-6，这个数是几?你能否回答?这
个问题写成算式有两种：
2( ?)=-6， (乘法算式)
也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)
由2(-3)=-6，
我们有(-6)2=-3。另外，我们还知道： (-6) =-3。
所以，(-6)2=(-6) 。这说明除法可以转化为乘法来进行。
有理数的除法教案5
一、目的要求
1.使同学了解有理数除法的意义,掌控有理数除法法
那么,会进行有理数的除法运算。
2.使同学理解有理数倒数的意义,能娴熟地进行有理
数乘除混合运算。
二、内容分析
有理数除法的学习是同学在学校已掌控了倒数的意义,除法的意义和运算法那么,乘除的混合运算法那么,知道0不
能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先依据除法的意义计算一个详细的有理数除法的
实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出
有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法
那么。接下来,通过几个实例说明有理数除法法那么,并依据
除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法那么。最末,通过几个例题的教学,既说明白有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化
运算,这样,就说明白有理数乘除的混合运算法那么。
本节课的重点是除法法那么和倒数概念;难点是对零
不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关
键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再依据不怜悯况采
用适当的方法求商的绝对值,因而教学时,要让同学通过实例理解有理数除法与学校除法法那么基本相同,只是增加了符
号的改变。
三、教学过程
复习提问:
1.学校学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。
答:乘积是1的两个数互为倒数,4的倒数是,的倒数是,0没有倒数是由于没有一个数与0相乘等于1等于。
2.学校学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢?
答:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5表示一个数与5的积是15,商是3,0÷5表示一个数与5的积是0,商是0。
3.学校学过的除法和乘法的关系是什么?
答:除以一个数等于乘上这个数的倒数。
4.5÷0=?0÷0=?
答:0不能作除数,这两个除式没有意义。
新课讲解:
与学校学过的一样,除法是乘法的逆运算,这里与学校不同的是,被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。
引例:计算:8×(-)和8÷(-4)
8×(-)=-2,
8÷(-4),由除法的意义,就是要求一个数,使它与-4相乘,积为8,
∵(-4)×(-2)=8,
∴8÷(-4)=-2。
从而,8÷(-4)=8×(-),
同样,有(-8)÷4=(-8)×,
(-8)÷(-4)=(-8)×(-),
这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。
又(-4)×=-1,4×=1,
由4和互为倒数,说明(-4)和(-)也互为倒数。
从而对于有理数仍旧有:乘积为1的两个数互为倒数。
提问:-2,-,-1的倒数各是什么?为什么?
留意:求一个整数的倒数,径直写成这个数的数分之一
即可,求一个分数的倒数,只要把分子分母颠倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒数是,0没有倒数。
由上面的引例和倒数的意义,可得到与学校一样的有理数除法法那么,那么教科书第101页方框里的黑体字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。
留意:有理数除法法那么也表示了有理数除法和有理数乘法可以相互转化的关系,与学校一样,也规定:0不能作除数。
例1计算。(见教科书第103页例1)
解答过程见教科书第103页例1。
阅读教科书第102页至第103页。
课堂练习:教科书第104页练习第l,2,3题。
提问:l.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零的倒数是零,这句话正确吗?
(答:略)
2.两数相除,商的符号如何确定?为什么?商的绝对值呢?
答:商的符号由两个数的符号确定,由于除以一个数等于乘以这个数的倒数,当两个不等于零的数互为倒数时,它们的符号相同。故两数相除,仍是同号得正,异号得负,商的.绝对值那么可由两数的绝对值相除而得到。
从上所述,可得到有理数除法与乘法类似的法那么,见
2.9 有理数的除法教案 教学目标 (一)教学知识点 (1)理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算. (2)会求有理数的倒数. (二)能力训练要求 1.理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算. 2.会求有理数的倒数. (三)情感与价值观要求 通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力. 教学重点 有理数除法法那么的运用，求一个负数的倒数. 教学难点 除法法那么有两个，在运用时要合理选用法那么1和法那么2，当能整除时用法那么1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法那么2，把除法转变为乘法比较简便. 教学方法 师生共同讨论法. 与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律. 教具准备 投影片六张 第一张：练习(记作§2．8 A) 第二张：想一想(记作§2．8 B) 第三张：法那么(记作§2．8 C) 第四张：例1(记作§2．8 D) 第五张：练习(记作§2．8 E) 第六张：做一做(记作§2．8 F) 教学过程 Ⅰ.复习回忆，引入课题
［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法那么进行计算，谁能表达有理数的乘法法那么呢？ ［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法那么能口答以下各题吗？(出示投影片§2.8 A) (1)(－3)×4; (2)3×(－3 1); (3)(－9)×(－3); (4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6); ［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48 ［师］从答复以下问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法那么，我为此很快乐. 假设：两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？ ［生］用除法. ［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法. Ⅱ．讲授新课 ［师］除法是两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？ ［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？ ［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？ ［师］对，你是怎样考虑的？ ［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷ (－3)=4. ［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－ 31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－3 1)=4.这样可以吗？ ［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.8 B)
【教学目标】 1、知识和技能目标：了解有理数除法的定义，准确地应用法则进行有理数除法运算，会化简分数。 2、过程与方法目标：经历推导有理数除法法则的过程，学生总结有理数除法法则，正确运用法则根据不同情况来选取适当的方法求商。 3、情感态度和价值观目标：由计算方法的合理选取体会到在今后的学习和生活中懂得取舍，懂得转化的思想。 【重点】准确地应用法则进行有理数除法运算，会化简分数。 【难点】根据不同情况来选取适当的方法求商。 【学情分析】借班上课，对学生了解不太深，但一般说来七年级的学生求知欲和表现欲强烈，教师可充分把握这一特点，在已有有理数乘法运算和小学阶段的除法运算的基础上，通过引导由学生自主探究规律是可行的。 【教法设计】本堂课先让学生回顾小学阶段学习的除法运算方法，再以三个实例引发学生探究的欲望，设疑是否能沿用原有方法进行有理数除法运算，再通过除法的逆运算来验证结果，学生仿照有理数乘法法则总结有理数除法法则。运用教材中的例题巩固有理数除法法则，其不同类型的数之间的除法归纳出不同情况选取适当的方法求商。 【教学过程设计】 一、回顾旧知 1、屏显以下算式，请学生计算： 1
（1）8÷4= （2）8÷—= （3）8÷0.25= 2 2、回顾除法运算的基本方法: (1)能整除直接除；不能整除，将除数换成倒数，转化为乘法。 (2)商可利用除法是乘法的逆运算来检验。 二、探究规律 1、思考并讨论如何计算下列算式： （1） 8÷（-4） = （2）（—27）÷（—9）= （3）0÷2 = （已经预习的同学能够迅速的说出答案，教师要求只报答案不说出原因，在引导其他学生进行检验） (1)（—2）×（-4）=8 （2）3 ×（—9）= （—27）（3）0×2 =0 经检验共同得出算式的结果： (1)8÷（-4） = —2 （2）（—27）÷（—9）=3 （3）0÷2 =0 2、回忆有理数的乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 ②总结归纳，引发思考：我们已经学习了有理数的加法和乘法，都是分两步走的：先确定符号，再用绝对值进行计算。那么有理数除法也可以如此吗？屏显以下有理数的除法算式并运算： (1)8÷（-4）（2）（—27）÷（—9）（3）0÷2 = —（8÷4） = —（27÷9） =0 = —2 =3
《有理数的除法》教学设计 一、【内容和内容解析】 1、内容： 有理数的除法法则 2、内容解析 有理数的除法是继有理数乘法之后又一种基本运算，学习的目的是让学生能够熟练地进行有理数除法的运算，其基础是能够理解除法法则，运用它进行简单的计算。当然，理解它的关键就是要弄清有理数除法的原始意义，学生已经学了有理数的乘法，本节课有理数的除法就是在此基础上展开并发展的。由于学了有理数除法之后还要学习有理数的混合运算，同时在整个初中阶段关于本节课知识点的应用是非常广泛的，所以本节课在本学科有着举足轻重的基础地位。教学的重点是能按有理数除法法则进行除法运算，解决的重点是让学生在理解掌握它的基础上，能够利用本节课的知识点来解决生活中的实际问题。 二、【目标和目标解析】 1.目标 （1）理解有理数除法法则，能利用法则计算两个数的相除。 （2）理解并掌握有理数除法的符号法则，并熟练应用。 2．目标解析 （1）能说出有理数除法的法则，并在探索过程中体验到学习数学的乐趣。 （2）达成目标②的标志是，学生在进行两个有理数除法运算时，能先考虑两个数的性质符号，再考虑对绝对值进行相除，并得到正确的结果。 三、【教学问题诊断分析】 有理数的除法与小学学过的除法的区别在于负数参与了运算，同时本节课在乘法的基础上类比展开教学，又有小学学过的除法运算作为基础，让学生明确进行除法运算，首先要把它转化为乘法法运算，然后得出有理数除法的法则。接着以同号之间，异号之间的运算为基础，又类比乘法符号法则，让学生思考在这样的规律之下，正数除负数，负数除正数，两个负数相除各自应有什么运算结果，并从商的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而得出有理数除法的符号法则。
1.4.2有理数的除法（1） 教学目标： 知识与技能：理解除法是乘法的逆运算，理解倒数概念，会求有理数的倒数，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 过程与方法：通过自主探索的方法观察、交流、归纳出有理数除法法则及倒数的方法。 情感态度价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神、转化思想. 学习重难点：重点：有理数除法法则 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解； 教学方法：引导法，鼓励法，讲解法 学习方法：做练习法，独立思考 教学工具：彩色粉笔 教学过程： 复习引入 1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。 问小红家离学校有 1000 米，列出的算式为 50X20=1000 。 2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟。 列出的算式为 1000 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 。 自主学习 自学教材中第 页的内容。（要求理解倒数的概念，掌握倒数的求法） 写出下列各数的倒数 -4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ； 提问：37，52，3 21和5的倒数各是多少？ 0有没有倒数？π有没有倒数？有则请求出来。 合作讨论 比较大小： 1、 8÷（－4） 8×（4 1-）； 2、（－15）÷3 （－15）×3 1； 3、（411-）÷（一2） （411-）×（2 1-）； 与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数的除法法则是： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 当堂检测 1、计算
《有理数的除法》教案 《有理数的除法》教案（精选9篇） 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。《有理数的除法》教案篇1 学习目标 1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则. 2. 熟练地进行有理数的除法运算; 3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则. 重点有理数的除法法则 难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学过程 一、自主学习 (一)、自学课文 (二)、导学练习 1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远? 放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟? 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系? 2.请找出下列有理数的倒数 -4 3 -8 - -1 -3.5 3.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15) (-1 )(-2) (-1 )(- ) 计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=
(3)(-8)(- )= (4)0(- )= 通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗? 有理数的除法法则： (或换一种表达方法为)： 用字母表示除法法则： 4.课本第35页练习题 (三)自学疑难摘要： 组长检查等级：组长签名： 二、合作探究 例1 计算： (1)(-18)6 (2) (- ) (3) (4)-3.5 (- ) 注意：乘除混合运算该怎么做呢? 例2化简下列分数： (1) (2) 请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系? 三、展示提升 1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。 四、反馈与检测 1.计算84(-7)等于( ). A.-12 B.12 C.-14 D.14 2.- 的倒数是( ). A.- B. C. D.-2 3.下列说法错误的是( ). A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两数的积等于1 C.互为倒数的两数符号相同 D.1和其本身互为倒数 4.计算： (1)(-40)(-12) (2)(-60)(+3 ) (3)(-30 )(-15) (4)(-0.33)(+ )(-9)
有理数的除法法则教案 有理数的除法法则教案 一、教学目标 知识与技能： ①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。 ②会进行有理数乘法运算。 ③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 过程与方法： ①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。 ②提高学生的运算能力 情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。 二、教学重点和难点 重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算; 难点：有理数乘法中的符号法则. 三、教学过程 (一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课 前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少? 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝ 乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法 (二)学生探索新知，归纳法则 学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索 设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分
钟爬行2cm，问： (1)向右爬行，3分钟后的位置? (2)向左爬行，3分钟后的位置? (3)向右爬行，3分钟前的位置? (4)向左爬行，3分钟前的位置? (学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。 为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。 (1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： (+2)(+3)=+6 数轴表示如右： (2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (-2)3=-6 数轴表示如右： (3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(+2)(-3)=-6 数轴表示如右 (4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：(-2)(-3)=+6 数轴表示如右： 仔细观察上面得到的四个式子： (1)(+2)(+3)=+6 (2)(-2)3=-6 (3)(+2)(-3)=-6 (4)(-2)(-3)=+6 根据你对乘法的思考，你得到什么规律? (三)学生归纳法则 a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律? (+)(+)=( ) 同号得 (-)(+)=( ) 异号得
数学有理数的除法教案数学有理数的除法教案 教学目标 (一)知识技能 1、熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算; 2、掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算; 3、能解决有理数混合运算的应用题. (二)过程方法 在小学已有的乘除法混合运算顺序知识的基础上，把知识推广运用到有理数的范围，用类比的方法，感知新知和旧知的联系. (三)情感态度 1.在数学学习活动中体验成功的喜悦，形成良好的'数学思维习惯. 2.结合实际问题，体验数学的实用价值. 教学重点 加减乘除混和运算。 教学难点 运算时一定要注意运算顺序。 复习引入 1.复习有理数的乘除法法则(两个). (1)除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。 2.某人购买股票三月份亏损1500元，四月份赢利1200元，这两个月平均每月赢利多少元?
应怎样列出式子?怎样计算? 由此引出有理数混和运算问题。 教学过程 1、例题分析 例1 计算： (1)-54(-2 )(-4 ) (2)63(-1 )+(- )(-0.9). 解：(1)-54(-2 )(-4 ) =-(54 ) =-6 (2)63(-1 )+(- )(-0.9). =(-91)+ = 说明：(1)将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的;(2)先算乘除，再算加减. 2、共同讨论： 例2 观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，请说明错误的原因，并给予纠正;如果没有错误，请指明用了什么运算律. 计算：-9 =-91=-9. 分析：-9 是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算. 答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是： -9 =-9 =-4. 说明：这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个热点题型.
1.4.2有理数的除法（1）教学设计
活动1探究有理数的除法 问题1 正数除以负数 因为2×(-4)=-8 所以 =-2 负数除以负数 (-8)÷(-4) 因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4) 因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0 除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。 活动2再次验证结论两者的关系 -38÷0=？ 通过以上式子大小比较,你有什么发现吗? 2：讲解新知 用自己的语言概括规律并用字母表示 注：使用的条件。 给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证， 此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。 学生分组讨论， 教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 此次活动中，教师应重点关注： 1．学生在小组活动中的参与意识． 2．学生在探究，考虑问题是否全面． 3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范． 4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法． （学生活动）让学生对比得出两者相等的关系 老师点评： （1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行 运算。 （2）注意转化的方法 （3）再次验证加深理解并得出结论 （4）-38÷0的结果如何？ 学生要说出理由这很重要！ 教师要关注： 1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 ) 41()8(-⨯-) 41(0-⨯) 4 1 (8-⨯) 21()411____()2()4 11(; 3 1)15____(3)15(); 41 (8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷
有理数除法 课型：新授课 【教学习目标】 一、知识与技能 掌握有理数除法法那么，会进行有理数的除法运算以及分数的化简． 二、过程与方法 通过学习有理数除法法那么，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．三、情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 【教学方法】 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 正确应用法那么进行有理数的除法运算． 【教学难点】 灵活运用有理数除法的两种法那么 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 二、新授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8÷〔-4〕． 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8． 因为〔-2〕×〔-4〕=8 所以 8÷〔-4〕=-2 ①
另外，我们知道，8×〔-1 4 〕=-2 ② 由①、②得 8÷〔-4〕=8×〔-1 4 〕③ ③式说明，一个数除以-4可以转化为乘以-1 4 来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4 的倒数-1 4 ． 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a〔a≠0〕可以转化为乘以1 a 呢？ [例如〔-10〕÷〔-4〕] 从而得出有理数除法法那么： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法那么也可以表示成： a÷b=a·1 b 〔b≠0〕， 其中a、b表示任意有理数〔b≠0〕 例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两局部组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法那么类似的除法法那么吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 这是有理数除法法那么的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用． 例5：计算：〔1〕〔-36〕÷9；〔2〕〔-12 25 〕÷〔- 3 5 〕． 分析：〔1〕题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；〔2〕题是分数除法，•可转化为乘法． 解：〔1〕〔-36〕÷9=-〔36÷9〕=-4〔先确定符号，再求绝对值〕； 〔2〕〔-12 25 〕÷〔- 3 5 〕=〔- 12 25 〕×〔- 5 3 〕= 4 5 ． 例6：化简以下分数：
有理数的除法教案 一、教学目标 1. 理解有理数的除法概念，能够正确运用除法运算法则进行计算。 2. 掌握有理数除法的基本步骤和注意事项，能够解决日常生活中涉 及有理数除法的问题。 3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：有理数的除法概念及运算法则的运用。 2. 教学难点：解决实际问题时运用有理数除法进行计算。 三、教学准备 黑板，白板，彩色笔、橡皮擦等教学工具。 四、教学过程 Step 1 导入 1. 引入有理数的概念，复习有理数的加减乘法运算法则。 2. 提问：在实际生活中，我们还经常遇到哪些需要用到除法的情况？ Step 2 理论授课 1. 讲解有理数的除法概念，即两个有理数相除的结果仍是有理数。
2. 分析有理数除法的基本步骤：先将被除数和除数的符号相乘，然 后按照正整数的除法法则进行计算。 (1) 若除数不为0，则商的符号与被除数与除数的符号相同； (2) 若除数为0，则除法无意义。 Step 3 解题训练 1. 案例分析：小明身高为-120cm，身高与小李的得分比为-2。问小 李的身高是多少？（出示此类实际问题供学生思考解答） 解题思路：计算小明身高与小李的身高的比值，然后根据比值和 已知条件求解小李的身高。 2. 讲解解题步骤，引导学生按照所学的有理数除法法则解答题目。 Step 4 拓展应用 1. 继续提供实际问题，引导学生运用有理数除法解决更复杂的问题。 2. 学生分组进行小组讨论，每组选择一道实际问题，并在黑板上展 示解决思路和计算过程。 Step 5 总结归纳 1. 概括有理数除法的基本步骤和注意事项。 2. 提醒学生在实际问题中遇到有理数除法时，先要理清思路，明确 计算步骤，再进行解答。 五、作业布置
第二章有理数及其运算 2.8 理数的除法 一、学生起点分析: 学生的知识技能根底：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算〞的法那么，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的根底，另外前几节学过的有理数乘法法那么以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要根底，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法. 学生的活动经验根底：学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，甚至掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的，可以预见，也许学生就会利用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数〞的法那么直接进行有理数的除法运算，对此教师应加以肯定，并明确此法那么在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法那么及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法那么的表达也是一个重要的语言根底. 二、学习任务分析： 教科书在学生掌握了有理数的加法、减法、乘法运算以及五条运算规律的根底上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的根底上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算. 本节课的教学目标： 1、经历探索发现有理数除法法那么的过程，开展观察、归纳、猜想、验证、 表达能力. 2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法. 3、会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数〞法那么进行有 理数的除法运算，提高灵活解题的能力. 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问，引入新课；第二环节：特例
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有理数的除法法则教案 有理数的除法法则教案 一、教学目标 知识与技能： ①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。 ②会进行有理数乘法运算。 ③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 过程与方法： ①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。 ②提高学生的运算能力 情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。 二、教学重点和难点 重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算; 难点：有理数乘法中的符号法则. 三、教学过程 (一)创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课 前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水
库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少? 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝ 乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法 (二)学生探索新知，归纳法则 学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索 设蜗牛现在的`位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问： (1)向右爬行，3分钟后的位置? (2)向左爬行，3分钟后的位置? (3)向右爬行，3分钟前的位置? (4)向左爬行，3分钟前的位置? (学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。 为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。 (1)情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： (+2)(+3)=+6 数轴表示如右： (2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(-2)3=-6
有理数的除法教案(14篇) 有理数的除法教案1 教学目标 1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算； 2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。 教学建议 〔一〕重点、难点分析 本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。 1．有理数除法有两种法那么。法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。 2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻
烦了。 〔二〕知识结构 〔三〕教法建议 1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。 2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。 3．理解倒数的概念 〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。如：，那么2与，－2与互为倒数。 〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次
8有理数的除法 【知识与技能】 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 【过程与方法】 经历探索有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，使学生认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 【教学难点】 根据不同的情况选取适当的计算法则求商. 一、情境导入，初步认识 除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？ （-12）÷(-3)=？由（-3）×4=-12，你能得出结果吗？ 【教学说明】学生已经知道除法与乘法的互逆关系，很容易得出正确的结果，使学生初步认识有理数的除法. 二、思考探究，获取新知 1.有理数除法法则（直接相除） 问题1观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？ （-18）÷6= ， （-27）÷（-9）= ， 0÷（-2）=.
【教学说明】学生通过计算、观察、分析，与同伴交流，归纳有理数除法的计算法则. 【归纳结论】 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数. 问题2计算： 【教学说明】学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则. 【归纳结论】 有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除. 3.有理数除法的第二个法则（化除为乘） 问题3比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 【教学说明】学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等，教师引导归纳，加以规范，得出第二个计算法则. 【归纳结论】 除以一个数等于乘这个数的倒数. 问题4计算：
《有理数的除法》说课稿（通用6篇） 《有理数的除法》说课稿篇1 一、说教材 1、教材的地位及作用。 有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。 2、教学目标。 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为： （1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。 （2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。 （3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。 3、教学重点、难点 在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。勤思、善思，是学好数学的必要条件。本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数的除法法则。 二、说教法 为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，
我采用的教学方法是： 针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分借助多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜想、合作交流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的认识规律。 三、说学法 在教学活动中，为了激发学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，从而培养学生动手、动口、动脑的能力，成为学习的真正主人。 四、教学过程设计 1、设计问题，导入课题，提出课堂教学目标。 本着设计问题要有启发性、探索性的原则，首先出示了学生熟知的问题8÷（-4）=？也就是说（-4）x？=8 得出（-4）x（-2）=8所以8÷（-4）=-2而我们知道8x（-1/4）=-2所以8÷（-4）=8x（-1/4） 2、指导学生自学。 课件揭示自学指导 （1）阅读教材第34页内容； （2）小组讨论疑难问题。这样做的目的是：让学生带着明确的任务，掌握恰当的自学方法，从而使自学更有效，与此同时，坚持每次自学前给予方法指导，可以使学生积累自学方法，从而提高学生的自学能力。 3、学生自学，教师巡视。 学生根据自学指导开始自学，通过察言观色，了解学生自学情况，使每个学生都积极动脑，认真学习，从而挖掘每个学生的潜力。在这个过程中，我会重点巡视中差的学生，帮助他们端正学习态度。 4、检查自学效果。
课题：有理数的除法 授课者：李旭文 教学目标： 1．知识与技能： （1）理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； （2）知道除法是乘法的逆运算； （3）会求有理数的倒数。 2．过程与方法：经历探索有理数除法法则的过程，培养学生运用数学思想指导思维活动的能力。 3．情感、态度与价值观 通过学习有理数除法运算，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。 教学重点、难点及解决方法 1．重点：有理数的除法法则及个负数倒数的意义，利用例1，2、9-5练习解决。 2．难点：有理数的除法法则及有理数倒数的求法；0不能作除数的理解。通过师生互动练习“做一做”解决。 教学方法：讲授法、启发式、讨论法 教具准备：投影片六张 第一张：练习（记作2、9-1）第二张：想一想（记作2、9-2） 第三张：练习（记作2、9-3）第四张：例题（记作2、9-4） 第五张：练习（记作2、9-5）第六张：做一做（记作2、9-6）主要教学内容： 1．有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非数都得0。 2．有理数的除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数 3．负数的倒数的求法：用1除以这个数的商就是这个数的倒数。 教学课时：1课时
教学过程： 一、 创设情境，引入课题 [师]上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ [生]口答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数都得零 [师]根据法则能口答下列各题吗？（出示投影片2、9-1） 口答中知道大家已经掌握了有理数的乘法法则很好。 例如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那么我们用什么运算来计算呢？ [生]：用除法研究 [师]：对，我们今天学习有理数的除法（板书课题） 讲授新课 [师]：除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算。12÷4是什么意思？商为几？0÷6呢？ [生]：12÷4是表示一个数与4的积是12，商为3，0÷6表示一个数与6的积是0，商是0。 [师]：很好，那么(-12)÷(-3)是什么意思呢？商为多少？ [生]：（-12）÷（-3）是表示一个数与-3的积是-12，商为4。 [师]：对，你是怎样考虑的？ [生1]：因为(-3)×4=(-12) 所以(-12)÷(-3)=4 [生2]：我们小学学过，除以一个数等于乘以这个数的倒数。 (-12)÷(-3)= (-12)- ）=4 [师]再想一想，（出示投影片2、9—2），学生分析，讨论计算。
《有理数的乘除法》的教案《有理数的乘除法》的教案「篇一」 [教学目标] 1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算； 2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的`计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。 [教学重点、难点] 1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算； 2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件； 3、疑点：乘除法运算顺序。 [教学过程设计] 一、课前复习提问 1、有理数乘法法则； 2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3、倒数的意义。 二、讲授新课 （一）有理数除法法则的推导 [问题]怎样计算8（—4）呢？ [提问]小学学过的除法的意义是什么？ 得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2； 《有理数的乘除法》的教案「篇二」
有理数的除法教案 教学目标 进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算。 重点难点： 重点：有理数的乘除混合运算 难点：处理结果的符号。 教学过程 一激情引趣，导入新课 1 复习：（1）有理数乘法运算的法则是什么？ 两个有理数相乘，同号得___,异号得__,并把绝对值相乘。 （2）有理数的除法运算法则是什么？ (两个有理数相除，同号得___,异号得__,并把绝对值相除。除以一个数等于乘以这个数的____.) 3 什么叫互为倒数？（如果两个数的积等于__,那么这两个数互为倒数。如-5的倒数是__,-0.25的倒数是___.-(- )的倒数是___）。 2 在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？ 3 怎样计算（-10）÷(-5)×（-2）？这节课我们来探究有理数的`乘除混合运算。 二合作交流，探究新知 1 只含有除法的混合运算 例1 计算：（1）（-56）÷（-2）÷（-8）（2）（-3.2）÷0.8÷（-2） （3）（4） 2 含有乘除法的混合运算 例2 计算：（1），（2） 对于多个有理数相乘，对于确定结果的符合，你有什么经验？
备课时间：( )周 星期（ ）教出时间：（ ）周 星期（ ）总第（ ）课时
1.4.2 有理数的除法（1）
教学目标
1、了解有理数除法的定义；
2、经历探索有理数除法法则的过程，会进行有理数除法运算；
3、会化简分数。
教学重点
正确运用法则进行有理数的除法运算是重点；
教学难点
根据不同的情况选取适当的方法是难点。
教学过程
一、复习导入
这节课我们来学习有理数的除法。
同学们都知道，新的知识是在已经学过的知识的基础上发展起来的，接
下来，咱们一起来回忆学过的知识。请仔细听！
1. 有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数和 0 相乘，都得 0.
2. 几个不为 0 的有理数相乘，积的符号法则是什么？
几个不是 0 的因数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的
个数是奇数时，积是负数。
3. 有理数乘法的运算律是？
乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律
4. 什么是倒数？并写出下面各数的倒数。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
2、-2、-1/2、4、-4、
5. 小学学过的除法的定义是什么？
已知两个因数的积，以及一个因数，求另一个因数的运算。
例如：（ ）×2=8，则（）=8÷2
6. 小学学过的除法法则是什么？
除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数。
例如：8÷2=8×1/2
思考：引入负数之后，有理数的除法又是怎样的呢？
二、有理数的除法法则
首先，我们来看一下，怎样计算 8÷（－4）呢？
根据除法的定义，就是求一个数与－4 的乘积等于 8。即：（）×（-4）=8.
∵-2×（-4）=8， ∴ 8÷（-4）=－2， 有理数的乘法法则有，8×（-1/4）=－2
8÷（-4）= 8×（-1/4）
第二备课区
同样的，∵2×（-4）=-8，∴- 8÷（-4）=2， 有理数的乘法法则有，-8×（-1/4）=2
-8÷（-4）=- 8×（-1/4）
上面的等式说明了什么？ 由倒数的定义可知：（-1/4）是-4 的倒数。由此我们发现在有理数中，除 以一个不为 0 的数等于乘以它的倒数。由此我们得到有理数的除法法则。 有理数的除法法则一： 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
长沙市望城区大湖中学