1-因数和倍数-第一课时

因数和倍数第一课时教学设计因数和倍数第一课时教学设计作为一名教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺为大家整理的因数和倍数第一课时教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，学生能了解一个数的因数是有限的的；通过学习使学生掌握找一个数的因数的方法，能熟练地找一个数的因数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

学情分析学生在已学过整数除法的基础上进一步学习因数与倍数，理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数的方法，能熟练地找一个数的因数。

这节课这些知识点都是新知，教师需要在具体的教学活动中去感知辨析。

教学重点理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。

教学难点掌握找一个数的因数的方法，能熟练地找一个数的因数。

教学过程一、导入课前交流：课开始之前，与学生交流人与人之间的关系。

师：在家里你和爸妈之间是什么关系？在学校我和你们的关系是？师：对，我们是师生关系，我是你们的老师，你们是我的学生。

人与人之间的关系是相互依存的，不能单独存在。

在数学这个大家庭里也存在着有这样相互依存关系因数和倍数，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。

（板书课题：因数与倍数）二、理解掌握因数和倍数的意义（一）复习导入教师用课件出示教材第5页例1，教师：这些除法算式有什么相同点？生：被除数和除数都是整数。

引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数没有余数的分为一类，商不是整数的分为一类。

（二）因数和倍数的.意义1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

人教版数学五年级（下）第二单元《因数和倍数》第一课时教材（12-14页）教学设计吕军鸽第一课时因数和倍数教学内容：教材12-14页教学目标：1、充分利用主题图的数学信息列入新课2、学会描述因数、倍数3、理解并掌握找出一个数的因数和倍数的方法4、潜移默化中提高学生思考问题的能力教学重难点：1、因数和倍数的关系2、掌握找出一个数的因数和倍数的方法教学过程：一、创设情景引入新课同学们，在生活中人与人之间存在各种关系，而在数学王国忠，数与数之间也存在着多种关系，如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做她们的积。

乘法算式表示的是一种相乘关系，在整数乘法中，还有另外一种关系，这节课我们就来探讨因数和倍数的关系。

（板书：因数和倍数）二、认识因数和倍数1、引导学生观察12图1教师：你看到了什么？用算式怎样表示？学生汇报：2*6=12教师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

问：因为2*6=12所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？教师：在描述因数或倍数时，必须说清谁是谁的因数或倍数，不能单独存在。

2、引导学生观察图2教师：从图上你可以列出怎样的算式？教师指名口答，并板书，3*4=12（指名口答）你知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？想一想，还有哪些是12的因数？组织学生小组中讨论交流，然后汇报。

师：可以说12是12的因数吗？卫生么？（12*1=12,1和12都是12的因数）11÷2=5余1,11是2的倍数吗？（不是，因11÷2有余数）谁能举一个算式，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？多叫几名学生说一说。

小结：在研究因数与倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0，由上面分析我们可得出，如果两个非0整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数倍数。

三、找因数1、出示例1、18的因数有哪几个？怎样求一个数的因数呢？让我们一起来寻找18的因数有哪些？（1）学生尝试，然后全班交流。

因数和倍数（第一课时）教学设计教学设计：因数和倍数（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能目标：了解因数与倍数的概念，学会找出一个数的因数和倍数。

2. 过程与方法目标：培养学生探究与发现的能力，掌握归纳总结的方法。

二、教学重点1. 因数和倍数的概念。

2. 找出一个数的因数和倍数。

三、教学难点1. 发现并运用因数和倍数的规律。

2. 归纳总结并运用归纳总结的方法。

四、教学准备1. 教师准备：教学课件、白板、彩色粉笔、学生计算器。

2. 学生准备：课本、笔记本。

五、教学过程步骤一：导入新知1. 引导学生回顾前几节课学习过的内容，并请他们思考一个问题：“一个数除以另一个数除得尽，我们可以说这两个数之间存在什么关系？”2. 学生回答后，教师给出答案：“一个数除以另一个数除得尽，说明这两个数之间存在倍数的关系。

例如，8除以4得2，我们可以说4是8的倍数。

”3. 引导学生思考：如果两个数之间存在倍数的关系，那么这两个数之间是否也存在因数的关系呢？步骤二：探究因数和倍数的概念1. 提示学生：我们可以先从找出一个数的因数开始探究因数和倍数的关系。

2. 引导学生通过观察和尝试，找出36的因数，并将找到的因数写在黑板上。

3. 提示学生：看看这些数有什么特点，能不能找到一些规律？4. 引导学生发现并总结：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中1和36分别是它的最小和最大因数。

5. 教师出示一张表格，要求学生根据总结的规律填写“一个数的因数”一栏，然后学生将填写的结果与同桌核对。

步骤三：归纳总结规律1. 引导学生思考：如果两个数之间存在因数的关系，那么这两个数之间是否也存在倍数的关系呢？2. 请学生回答后，教师给出答案：“是的，两个数之间存在因数的关系，则这两个数之间也存在倍数的关系。

”3. 引导学生思考：如何找出一个数的倍数呢？4. 提示学生：我们可以从找出一个数的因数入手，然后通过乘以不同的整数，得到这个数的倍数。

五年级下册数学教案倍数与因数第一课时西师大版教案：五年级下册数学教案倍数与因数第一课时西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五单元的第一课时，即倍数与因数的概念。

学生将学习倍数和因数的定义，了解倍数和因数之间的关系，并通过例题和练习题来巩固所学知识。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解倍数和因数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并能够运用倍数和因数的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的合作意识和问题解决能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解倍数和因数的概念，以及如何找出一个数的因数和倍数。

2. 教学重点：学生能够运用倍数和因数的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入本节课的内容。

例如，提问：“小明的年龄是8岁，请问小明的年龄是几的倍数？又是几的因数？”引导学生思考倍数和因数的概念。

2. 概念讲解：通过讲解和示例，向学生介绍倍数和因数的定义。

例如，一个数的倍数是指能够被这个数整除的所有整数，而一个数的因数是指能够整除这个数的整数。

3. 例题讲解：通过例题来讲解如何找出一个数的因数和倍数。

例如，给出一个数，如12，让学生找出它的因数和倍数，并引导学生通过分解因数的方法来找出所有的因数。

4. 随堂练习：给出一些练习题，让学生自己动手找出指定数的因数和倍数，并及时给予反馈和讲解。

5. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同探讨倍数和因数之间的关系，并分享自己的发现。

六、板书设计板书设计主要包括倍数和因数的定义，以及如何找出一个数的因数和倍数的方法。

通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆所学知识。

七、作业设计1. 找出10以内的所有因数和倍数，并写出它们的对应关系。

答案：10的因数有1、2、5、10，倍数有10、20、30、40等。

2. 找出20以内的所有既是3的倍数又是4的倍数的数，并解释原因。

第一课时因数和倍数教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

3、培养学生仔细观察的态度，培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学运用: 挂图教学过程：一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。

（出示课题：因数倍数），并说明：为了研究方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

二、新授：（一）找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？师：从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？2、自己想一想，找一找；然后同桌交流。

3、点名汇报：板书：（18的因数有：1，2，3，6，9，18）还可以用集合表示师：说说看你是怎么找的？怎么找才不容易漏掉？生：······师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？4、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？自己找，然后同桌讨论。

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？为什么不写两个6。

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？填空：一个数的因数最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

5、小结：找一个数的因数，怎样找才不容易漏掉呢？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找。

（二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？你能找多少？同桌合作找。

学生汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、巩固练习，让学生完成p14的做一做1、2小题：找3和5的倍数。

2 因数与倍数本单元教学大纲教学导航【教学目标】1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。

2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。

4.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

5.通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。

【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

教学建议【教学指导】1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本单元中因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。

对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等。

【课时安排】建议共分6课时：因数和倍数（1）……………………………………………………………1课时因数和倍数（2）……………………………………………………………1课时2、5、3的倍数的特征（1）………………………………………………1课时2、5、3的倍数的特征（2）………………………………………………1课时质数和合数（1）……………………………………………………………1课时质数和合数（2）……………………………………………………………1课时第1课时因数和倍数（1）教学导航【教学内容】因数和倍数（1）（教材第5~6页例1、例2）【教学目标】1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

因数和倍数（第一课时）教学设计教学目标：1. 理解因数和倍数的概念和含义。

2. 能够找出一个数的所有因数和倍数。

3. 能够运用因数和倍数的概念解决实际问题。

教学重点：1. 因数和倍数的定义和计算方法。

2. 因数和倍数的关系。

教学准备：1. 教师准备一个数字卡片，上面写着一个数。

2. 教师准备一个白板和黑板笔。

教学过程：Step 1: 引入新知识（5分钟）教师拿出一个数字卡片，上面写着一个数，比如12。

教师将数字卡片展示给学生，并问道：“大家看到这个数字吗？谁能告诉我12的因数和倍数有哪些？”鼓励学生积极回答，并引导他们慢慢找到12的因数和倍数。

Step 2: 讲解因数和倍数的概念（10分钟）教师在黑板上写下“因数”和“倍数”两个单词，并解释它们的含义。

因数是指可以整除一个数的所有小于或等于它的正整数，倍数是指可以被一个数整除的所有整数。

教师通过几个例子详细解释因数和倍数的概念，比如解释12的因数是1、2、3、4、6和12，倍数是24、36、48等。

Step 3: 计算因数和倍数（15分钟）教师通过几个练习题让学生练习计算因数和倍数。

教师可以在白板上写下一个数字，让学生计算它的因数和倍数。

例如，写下15，让学生计算15的因数和倍数。

引导学生使用试除法来找因数，使用乘法运算来找倍数。

Step 4: 分组讨论（10分钟）教师将学生分成小组，并让每个小组选择一个数，计算它的因数和倍数。

学生应该与组员一起讨论并找出数的因数和倍数。

过程中，教师可以巡视各组，帮助他们解决问题。

Step 5: 总结和拓展（10分钟）教师和学生一起总结本课时的学习内容，并重点强调因数和倍数的关系。

教师可以提问一些问题来检查学生的理解程度，比如：“一个数的倍数一定是它的因数吗？”等。

然后，教师可以给学生一些拓展的问题，让他们运用因数和倍数的概念解决实际问题。

Step 6: 课堂练习（10分钟）教师给学生几道课堂练习题，让他们在课堂上完成。

二、因数与倍数课题：因数和倍数教学目标：1、通过具体例子，用乘法算式使学生理解因数、倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、掌握如何求一个数的因数，学会有序的思考。

3、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。

教学难点：掌握求一个数的因数的方法。

教学过程：一、创设情境，直接揭题------什么关系师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是……？生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。

在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。

（板书课题：因数与倍数）二、认识因数和倍数1、12个小正方形→ 4×3=12 →谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

师：用12个小正方形摆成了一个长方形，乘法算式怎么列？生：……师：其实，在这个乘法算式中的4、3和12之间也存在一定的关系。

一起来看。

PPT出示：4和3都是12的因数；12是4的倍数，12也是3的倍数。

（教师口述）2、出示算式2×6=12。

（1）要求：说一说“谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

”先指名回答，再同桌互相说一说。

（2）你还能找出12的其他因数吗？指名回答：1和123、归纳：从这3个算式，我们可以看出：4、3、6、2、12、1都是12的因数；12是这几个数倍数。

4、注意：在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。

（一般不包括0）5、小练（1）判断48是6的倍数，48是6的倍数。

13是4的倍数。

因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

因为2×5.5=11，所以5.5和2是11的因数。

因为0×36=0，所以0是36的倍数。

（2）下面各组数中，成倍数关系的是哪几组，谁是谁的因数。

第一课时因数和倍数一、学习目标〔一〕学习内容例 1 教学因数和倍数的概念，例 2 教学找出一个数的全部因数，例 3 教学一个数的倍数的求法。

教材在引入因数与倍数的概念时，去掉了可有可无的实际情景，直接给出除法算式，让学生从数学的视角去观看、去思考，而不再是时时处处都依靠生活阅历来帮助理解。

依据概念找出一个数的因数、倍数，也是让学生独立探究，然后抽象、概括出一般的结论。

〔二〕核心力量在生疏倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中，加强探究力量和对觉察的规律进展归纳概括的力量。

〔三〕学习目标1.结合对整数除法算式的分类，理解因数和倍数的含义，能正确推断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2.依据因数和倍数的含义，探究求一个数的因数和倍数的方法，并能正确求求出一个数的因数和倍数。

3.在探求一个数的倍数或因数的过程中，进一步加强探究力量，对觉察的规律进展归纳概括的力量。

〔四〕学习重点理解因数和倍数的含义，探究找一个数的倍数或因数的方法〔五〕学习难点探究找一个数的倍数或因数的方法二、教学设计〔一〕课前设计1．课前复习〔1〕口算12÷28÷330÷619÷79÷526÷820÷1021÷2163÷9〔2〕请依据计算的结果把上面的算式分分类。

〔二〕课堂设计1.谈话引入师：人与人之间存在着很多种关系，你们和爸爸〔妈妈〕的关系是……？师：我和你们的关系是……？师：对，我是你们的教师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。

在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法中，两数之间的因数与倍数关系。

〔板书课题：因数与倍数〕2.问题探究（1）因数和倍数的概念①理解分类标准出示课前口算题目。

师：你们是怎样分类？预设 1：〔分类标准：有余数和没有余数〕①12÷2＝6 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝221÷21＝1 63÷9＝7 30÷6＝5②8÷3＝2......219÷7＝2 (5)预设 2：〔分类标准：商是整数而没有余数〕①12÷2＝6 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 30÷6＝5②9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 8÷3＝2......219÷7＝2 (5)学生汇报后，比照不同的分类标准，引导分析预设 2 的分类，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类？9÷5＝1.8 也可以写成9÷5＝1……4。

因数与倍数第一课时《因数和倍数》——教学设计●设计说明教学内容人教版小学数学五年级下册“因数和倍数的意义”，课本第5页。

教学目标：（一）知识与技能1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。

（二）过程与方法在问题探究过程中，通过合作、交流、讨论的学习方法，使学生够主动积极地发表个人观点，形成“优化”意识。

（三）情感态度与价值观通过“因数和倍数的学习”对学生进行传统美德教育，培养学生的良好品质。

教学重点难点：重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

●课时安排1课时●教学方法自主、合作、探究的教学模式。

●教学准备多媒体课件●教学过程一、观看课件，引入新课。

1、出示主题图，让学生观察算式并分类。

（出示课件）2、师：这些算式可以分成几类呢？3、学生通过小组合作，汇报结果。

（分成两类）4.师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

那么，因数和倍数又有那些关系呢？怎样找一个数的因数和倍数呢？这也就是我们这节课所要学习的新知识，板书课题《因数和倍数》。

（设计意图：通过课件引入，直接进入主题，给学生留下悬念，激发了学生求知的欲望。

）二、师生互动，探究新知。

（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。

1、引导学生理解在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

从意义中可以知道，因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（1）乘法算式中的因数和一个数的因数的异同：在同一道乘法算式中，二者都是指乘号两边的数；但前者是相对于“积”而言，它可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言，它只能是整数，不能是小数、分数。