数电第3章习题及解答

第三章习题答案参考3-1.解:(a)由于74148是优先编码器当6I =0时，由表3-5可知道，当6I =0且7I=1时，编码器会对优先级别高的编码，所以输出就是6I 对应的输出。

此时，,21000,1,0,1;EXS YY Y Y Y =====（b ）和,210()00,1,1,1;EX S a Y Y Y Y Y =====一样，可判断3-2.. 如图所示是用74148和门电路组成的8421BCD 编码器，输入仍为低电平有效，输出为8421DCD 码。

工作原理为：当I 9、I 8无输入（即I 9、I 8均为高平）时，与非门G 4的输出Y 3=0，同时使74148的EI =0，允许74148工作，74148对输入I 0～I 7进行编码。

如I 5=0，则A 2A 1A 0=010，经门G 1、G 2、G 3处理后，Y 2Y 1Y 0=101，所以总输出Y 3Y 2Y 1Y 0=0101。

这正好是5的842lBCD 码。

当I 9或I 8有输入（低电平）时，与非门G 4的输出Y 3=1，同时使74148的EI =1，禁止74148工作，使A 2A 1A 0=111。

如果此时I 9=0，总输出Y 3Y 2Y 1Y 0=1001。

如果I 8=0，总输出Y 3Y 2Y 1Y 0=1000。

正好是9和8的842lBCD 码。

I I 457I 162I I I 03I I I 98I74148组成8421BCD 编码器3-3由于74147时优先编码器，优先级别为从9到1依次降低，而且是低电平有效，对照引脚图与真值表所以有（1）引脚为1.3.5时，看引脚5，即是8I,输出为：0111（2）引脚为2.4.10时，看引脚10，即是9I,输出为：0110（3）引脚为3.5.11时，看引脚5，即是8I,输出为：0111（4）引脚为4.10.12时，看引脚10，即是9I,输出为：0110(5) 引脚为5.10.13时，看引脚10，即是9I,输出为：0110(6) 引脚为10.11.13时，看引脚10，即是9I,输出为：01103-4(1)解：F1(A,B,C)=AB+C=1m+m3+m5+m6+m7=71m mmmm365实现的电路图如下：（2）解：F2（A,B,C）=m1+m2+m4+m5+m6=m6m1m5m2m4实现的电路图如下：(3)解：F 3（A,B,C ）=∑）（5,3,1m =531m m m 实现的电路图如下：（4）解：F 4（A,B,C ）=∑），（6,2,10m =6210m m m m 实现的电路图如下：（5）解：F 5（A,B,C ）=∑），（6,5,30m =6530m m m m 实现的电路图如下：（6）解：F 6（A,B,C ）=∑），（7,5,21m =7521m m m m 实现的电路图如下：（7）解：F7（A,B,C）=∑）m=72（7,6,3，mm2m3m6实现的电路图如下：（8）解：F8（A,B,C）=∑）m=7（7,4,1mm41m实现的电路图如下：3-5(1)解：F1(A,B,C,D)= ∑）9107811132m14,35,612，，，（14，，，，，，，=14mmmmmmmmmmmmm61091112131m823475实现的电路图如下：(2)解：F2(A,B,C,D)= ）11102145m，（15，，，，=15mmmmm10142m115实现的电路图如下：=12mmmmmmm7896452m实现的电路图如下：(4)解：F4(A,B,C,D)= ∑）1011,61m4（14，，，，，，12=14mmmmmmm611120m1041实现的电路图如下：=15mmmmmmm911813472m实现的电路图如下：(6)解：F6(A,B,C,D)= ∑）4,27m9，，，，（11 =11mmmmm290m74实现的电路图如下：3-6 解：利用真值表，可以将Y 换成Y ,易得如下的表达式：A A A A Y123=A A A A Y 01231=A A A Y122=A A A Y 0123=A A A Y 0124= A A A Y125=A A A Y126=A A A Y 0127=A A Y38=A A Y 039=3-7解：根据题3-6的结果，F 1(A,B,C,D)= YY Y 52=A A A A A A A A A A 0120120123=A 3同理可得:F 2(A,B,C,D)= Y Y Y 641=A 3 F3(A,B,C,D)= Y Y Y 973=A A 03波形图如下:3-8解：波形如图所示：3-9解:图中的C in接地,为0,得全加器的函数式: S=B ABA+C o u t=AB+(A+B) C in得：1ACD BCDF=+2()() AB AB CD DF=++ 3-10设计如图所示：3-12解：(1)在八选一选择器74151中令A2=A ，A1=B ，A0=C 将F 1 (A,B)加多一个C ，换成F 1 (A,B,C)得F 1(A,B)= F1(A,B,C)=∑），，（543,2m 得D2=D3=D4=D5= 1 D0=D1= D6=D7=0（2）在八选一选择器74151中令A2=A ，A1=B ，A0=CF2(A,B,C)=∑），，（421,0m 得D0=D1=D2=D4=1 D3=D5=D6=D7=0（3）在八选一选择器74151中令A2=A ，A1=B ，A0=CF3(A,B,C)=∑），，（7,6,5,421m 得D1=D2=D4= D5=D6=D7=1 D0=D3= 0（4）在八选一选择器74151中令A2=A ，A1=B ，A0=CF4(A,B,C)=∑），，（6,5,4,321,0m 得D0=D1=D2=D3=D4=D5=D6=1 D7=0（5）在八选一选择器74151中令A2=A ，A1=B ，A0=C F4(A,B,C,D)=∑），，（13,12,1198,3m得D4= D6=1 D1= D5=D D0= D2= D3=D7=0（6）在八选一选择器74151中令A2=A ，A1=B ，A0=CF6(A,B,C)=∑），（6,5,30m 得D0= D3= D5=D6=1 D1=D2= D4=D7=0（7）在八选一选择器74151中令A2=A ，A1=B ，A0=CF7(A,B,C)=∑），（7,6,31m 得D1= D3= D6= D7=1 D0 =D2= D4= D5= 0（8）在八选一选择器74151中令A2=A ，A1=B ，A0=CF8(A,B,C,D)=∑），，（13,1110,54,3m得D2= D5=1 D1= D6 =DD0= D3= D4=D7=03-13解：设计如图所示：14解：输出的逻辑图如下：得逻辑表达式：Y=DBAA++CDBBA15解：如图所示：。

第3章习题及解答3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成何种逻辑功能。

F图P3.1题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为：B A AB F +=该电路完成同或功能3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F 和2F 的逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。

A B CF F 12图P3.3题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：AC BC AB F C B A F ++=⊕⊕=21列写真值表为：该电路构成了一个全加器。

3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S 3、S 2、S 1、S 0作为控制信号，A ，B作为数据输入，列表说明输出Y 在S 3～S 0作用下与A 、B 的关系。

图P3.5题3.5 解：由逻辑图可写出Y 的逻辑表达式为： A B S B S B A S AB S Y ++⊕+=0123图中的S 3、S 2、S 1、S 0作为控制信号，用以选通待传送数据A 、B ，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。

由于S 3、S 2、S 1、S 0共有16种取值组合，因此输出Y 和A 、B 之间应有16种函数关系。

列表如下：3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。

要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮；仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。

题3.7 解：设三台设备为A 、B 、C ，正常工作时为1，出现故障时为0； F 1为绿灯、F 2为黄灯、F 3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。

根据题意可列写真值表为：求得F 1、F 2、F 3的逻辑表达式分别为： C A C B B A F C AB C B A BC A F ABC F ++=++==321;;根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。

3.9 设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC ，三个输出信号XYZ,输入和输出信号均代表一个三位的二进制数。

第三章锁存器与触发器一、选择题1.N个触发器可以构成能寄存_______ 位二进制数码的寄存器。

A. N-lB.NC. N+lD.2'2.一个触发器可记录一位二进制代码，它有—个稳态。

A. 0B. 1C.2D. 33.对于D触发器，欲使Q"=Q n,应使输入D二 ____ oA. 0B. 1C. QD. Q4.存储8位二进制信息要个触发器。

A.2B. 3C.45.对于T触发器，若原态Q-0,A.OB. 1C.Q6.对于T触发器，若原态21,A. 0B. 1C. QD.8欲使新态Q n+1=l，应使输入T二D. Q欲使新态Q”_l，应使输入T二D. Q7.在下列触发器中，有约朿条件的是A.主从JK F/FB.主从D F/FC.同步RS F/FD.边沿D F/F8.对于JK触发器，若J=K,则可完成触发器的逻辑功能。

A. RSB.DC.T9.欲使JK触发器按工作，可使JK触发器的输入端_____________ oA. J二K二0B. J二Q, K二QC. J二Q , K二QD. J二Q, K二0E. J二0, K=Q10.欲使JK触发器按Q tl+1=Q n T作，可使JK触发器的输入端______ oA. J=K=1B. J-Q, K=QC. J=Q,K=QD. J二Q, K二1E.J=1,K=Q11.欲使JK触发器按工作，可使JK触发器的输入端 ____________ 。

A. J二K二1B. J二Q, K二QC. J二Q, K二1D. J二0, K=1E. J二K=112.欲使JK触发器按Q n+1=l工作，可使JK触发器的输入端 ______ 。

A. J二K二1B. J二1, K二0C. J二K二QD. J二K二0E. J二Q , K二013.欲使D触发器按Q n+1=Q n I作，应使输入D二 ____ oA. 0B. 1C. QD. Q14•下列触发器中，克服了空翻现象的有_______ oA.边沿D触发器B.主从RS触发器C.同步RS触发器D.主从JK触发器15.下列触发器中，没有约束条件的是____ oA.基本RS触发器B.主从RS触发器C.同步RS触发器D.边沿D触发器16.为实现将JK触发器转换为D触发器，应使________ 。

第3章[题3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]BCAC AB Y BCAC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[题3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP =0、Z=0的真值表从略。

[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++= BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[题3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

第三章逻辑门作业参考答案【题3-1】填空1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在开关（放大，开关）状态。

2．TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）。

3．集电极开路门（OC门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。

4. 图3-1为某逻辑非门的电压转移特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平U OH = 3V；输出低电平U OL = 0.3V ；低电平噪声容限U NL = 1.2V ；高电平噪声容限U NH = 1.5V。

总噪声容限为1.2V。

若已知其低电平输入电流为1mA，高电平输入电流为40μA；低电平输出电流为8mA，高电平输出电流为400μA。

试问：扇出系数N o= 8。

图3-15．CMOS门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL门。

【题3-2】图3-2各TTL门电路能否实现逻辑非的功能？(1)(2) (3) (4)(5)图3-2解：1、2、3可以。

【题3-3】图3-4各CMOS门电路能否实现逻辑非功能？(2) (3)图3-3解：都不可以。

UIV5VAA悬空【题3-4】图3-4电路，试写出其逻辑函数的表达式。

CMOS12F345(a)(b)(c)(e)(d)6解：(a)1FA= (b)21F= (c)3F A B=+(d)4F A B=⋅ (e)51F=(f)6F B=【题3-5】要实现图3-5中各TTL门电路输出端所示的逻辑关系，其电路的接法是否正确？如不正确，请予更正。

→→可以的→图3-5CBACAF=ABCDCDABF+=B ABF=BABABCDCDABF+=XBXAF+=XBXAF+=改为<700欧【题3-6】试说明如下各种门电路中哪些输出端可以无条件直接并联使用？（1）具有推拉输出（图腾柱）的TTL电路。

第3章集成逻辑门电路3-1 如图3-1a）～d）所示4个TTL门电路，A、B端输入的波形如图e）所示，试分别画出F1、F2、F3和F4的波形图。

A1A234a)b)c)d)F1F2F3F4BAe）图3-1 题3-1图解：从图3-1a）～d）可知，11F=，2F A B=+，3F A B=⊕，4F A B= ，输出波形图如图3-2所示。

F1F2F3F4AB图3-2题3-1输出波形图3-2 电路如图3-3a ）所示，输入A 、B 的电压波形如图3-3b ）所示，试画出各个门电路输出端的电压波形。

1A 23b)a)AB图3-3 题3-2图解：从图3-3a ）可知，1F AB =，2F A B =+，3F A B =⊕，输出波形如图3-4所示。

F 1F 2F 3AB图3-4 题3-2输出波形3-3在图3-5a ）所示的正逻辑与门和图b ）所示的正逻辑或门电路中，若改用负逻辑，试列出它们的逻辑真值表，并说明F 和A 、B 之间是什么逻辑关系。

b)a)图3-5 题3-3图解：（1）图3-5a ）负逻辑真值表如表3-1所示。

表3-1 与门负逻辑真值表F 与A 、B 之间相当于正逻辑的“或”操作。

（2）图3-5b ）负逻辑真值表如表3-2所示。

表3-2 或门负逻辑真值表F 与A 、B 之间相当于正逻辑的“与”操作。

3-4试说明能否将与非门、或非门和异或门当做反相器使用？如果可以，各输入端应如何连接？解：与非门、或非门和异或门经过处理以后均可以实现反相器功能。

1）与非门：将多余输入端接至高电平或与另一端并联； 2）或非门：将多余输入端接至低电平或与另一端并联；3） 异或门：将另一个输入端接高电平。

3-5为了实现图3-6所示的各TTL 门电路输出端所示的逻辑关系，请合理地将多余的输入端进行处理。

b)a)AB=A B=+A BC DABC D图3-6 题3-5图解：a ）多余输入端可以悬空，但建议接高电平或与另两个输入端的一端相连；b ）多余输入端接低电平或与另两个输入端的一端相连；c) 未用与门的两个输入端至少一端接低电平，另一端可以悬空、接高电平或接低电平；d ）未用或门的两个输入端悬空或都接高电平。

铜陵学院数字电子技术石建平第3章习题解答题3.1 已知输入变量A、B电压波形，试画出图题3.1所示各个门电路输出Y的电压波形。

ttA B YABYY图题3.1ttttt题3.2 写出图题3.2所示各个电路的输出41~Y Y 的逻辑表达式，并根据(e)图所示的输入A 、B 、C 的波形画出各个电路输出41Y Y ～波形。

(a)(c)(d)B CA (e)图题3.21Y 234解：写出各个逻辑图的输出表达式C B A Y )(1'+= A Y '=2 )(3'=ABC Y A Y =4B CA Y 1Y 2Y 3Y 4题 3.3 在图题 3.3(a)、(b)所示电路中，CC 5V V =，发光二极管正常发光的电流范围为D 10mA 15mA I ≤≤，正向电压为1.8V 。

TTL 与非门输出高电平OH 3V V =，输出高电平电流OH 0.4mA I =-，输出低电平OL 0.3V V =，输出低电平电流OL 16mA I =。

分别求出保证二极管D 正常发光图题3.3中电阻L1R 、L1R 的范围。

A BL2R (a)(b)图题3.3解：对于图(a)二极管正常发光时，R L 的取值范围Ω≤≤Ω≤≤≤--≤≤--≤ 290 193109.2159.2158.13.05101510LL DOL CC L L R R R R V V V对于图(b)二极管正常发光时，R L 的取值范围Ω≤≤Ω≤≤≤-≤⇒≤-≤400 7.26682.3122.3128.158 128L LL D CC R R R R V V L题 3.4 图题 3.4(a)～(e)所示TTL 门电路中，已知开门电阻ON 1.93k ΩR =，关闭电阻OFF 0.9k ΩR =，试写出图题3.4(a)～(e)所示TTL 门电路中输出Y 的逻辑表达式。

B1(a)2Y (b)3(c)B4Y(d)B5(e)图题3.4解：由题意的TTL 门电路的输入端的开门电阻ON 1.93k ΩR =，关闭电阻OFF 0.9k ΩR =，故：)(1'=AB Y ， )(1'+=B A Y ， C B A Y '+'+=)(3C Y =4， 15=Y题3.5 为了实现输出与输入的逻辑关系为A Y '=，图题3.5所示各个门电路的多余输入端的处理是否正确？哪些电路能够实现A Y '=。