GM_1_1_模型的改进_刘丹华

提高GM(1,1)模型预测精度的的两种方法安强(西安理工大学理学院，西安 710054)摘要：GM(1,1)模型具有一定的适用范围.本文谈到两种增加预测精度的模型：小波—GM(1,1)模型以及改进的GM(1,1)模型。

前者用小波变换处理序列后减少序列的随机性，然后用GM(1,1)模型进行预测。

后者通过对参数的精确化使得模型更加精确。

关键词：GM(1,1)模型；小波变换Two methods to improve the GM (1, 1) model of theprediction precisionAN Qiang(science institute, xi’an university of technology, xi’an710054,China)Abstract:GM(1,1) model have it’s own local. This text talk about two model to increase the precision of forecasting: small wave GM(1,1) model and improved GM(1,1) model. The fomer use small wave to reduce the random of the order, then use GM(1,1) model to forecast. The Latter make the model more exact by accurate the parameter.Keywords: GM(1,1) model: Wavelet Transform1 前言随着人类科学知识的日益深化和扩展，需要对未来的事物做出预测，20世纪80年代，邓聚龙教授创立灰色系统理论并受到众多学者和实际工作者的热情支持和关注。

邓聚龙教授提出的灰色系统理论，是以信息不完全的系统为研究对象，运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的一种系统理论．灰色GM(1,1)模型是灰色系统理论的主要内容之一．该模型是一种时间序列预测模型，它能根据少量信息建模和预测，因而已得到广泛的应用。

改进GM（1，1）在沉降变形预测中的应用分析在传统GM（1，1）模型的基础上，本文建立了自适应GM（1，1）模型与残差修正GM（1，1）模型并讨论了两种改进模型各自优点。

利用传统GM（1，1）模型、自适应GM（1，1）模型以及残差修正GM（1，1）模型对某隧道监测点进行沉降变形分析与预测。

标签：传统GM（1，1）自适应GM（1，1）残差修正高铁隧道变形预测1引言高速铁路是由各种性质迥异的构筑物和轨道构成的，它们相互作用，共同构成了刚度均匀的线路结构。

隧道作为其中的一部分，其建设施工过程和运营中的安全性是由轨道线路下的沉降变化存在较大的随机性和模糊性，所以沉降过程是一种灰色过程。

灰色GM （1，1）模型[1]以其显著的优势被广泛应用于高速铁路隧道沉降变形评估与预测中，但由于模型的局限性，在应用过程中遇到了预测精度不理想的情况。

为此，本文依据新建贵广高铁某隧道的沉降变形实测资料，改进传统灰色GM（1，1）模型，建立自适应GM（1，1）模型与残差修正GM（1，1）模型，并对原始沉降监测数据进行变性分析与预测，通过实例数据计算结果对比分析，得出自适应GM（1，1）模型与残差修正GM（1，1）模型在一定程度上均提高了原模型的预测精度，且残差修正GM（1，1）模型对传统GM（1，1）模型的误差修正效果更好，预测精度更高。

2 GM（1，1）模型灰色系统就是指既含有已知的又含有未知的或非确知的信息系统[2]。

灰色系统理论通过对较少或不确定的表示系统行为特征的信息作生成变换来建立灰色模型，以此来正确把握系统运行行为和演化规律。

GM（1，1）模型是一个只需一个灰色数列且适用于变形预测分析的模型。

GM（1，1）预测模型的建立过程如下：令x（0）为某一监测点各期的等间隔非负原始数据序列：式中n为序列长度，k=1，2，…，n。

对原始序列进行一次累加生成，得到光滑的生成数列（记x（1）=AGOx（0））：对（2）时间求导建立GM（1，1）一阶线性灰微分方程，即GM（1，1）预测模型的白化方程：式中a，b为待定常数。

《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言随着科技的飞速发展，大数据的崛起，预测与决策分析变得尤为重要。

灰色预测模型，特别是灰色GM（1,1）模型，以其对数据要求低、操作简单、效果良好的特点，被广泛应用于社会经济各个领域。

然而，传统灰色GM（1,1）模型在某些复杂、高精度的应用场景中存在一定局限性。

本文旨在探讨灰色GM（1,1）模型的优化方法及其在各领域的应用。

二、灰色GM（1,1）模型概述灰色GM（1,1）模型是一种以微分方程为基础的灰色预测模型，通过对原始数据进行累加生成（AGO）和累减生成（IAGO），构造出微分方程的系数，从而进行预测。

该模型在处理小样本、不完全信息的数据时具有较好的预测效果。

三、灰色GM（1,1）模型的优化针对传统灰色GM（1,1）模型在处理复杂、高精度数据时可能出现的局限性，本文提出以下几种优化方法：（一）改进数据处理方式对原始数据进行更为细致的预处理和后处理，包括但不限于利用更加先进的数据分析工具进行数据的筛选和净化，以及对AGO和IAGO的处理方法进行改进。

（二）引入其他变量和参数通过引入其他相关变量和参数，丰富模型的输入信息，提高模型的预测精度。

例如，可以通过引入时间变量、季节因素等，对模型进行时间和季节性优化。

（三）结合其他预测模型将灰色GM（1,1）模型与其他预测模型进行结合，如与神经网络、支持向量机等相结合，形成混合预测模型，以提高模型的预测精度和稳定性。

四、灰色GM（1,1）模型的应用（一）经济领域应用灰色GM（1,1）模型在经济领域的应用广泛，如对股票价格、房地产价格、经济周期等进行预测。

通过优化后的灰色GM（1,1）模型，可以更准确地预测经济走势，为政策制定提供科学依据。

（二）农业领域应用在农业领域，灰色GM（1,1）模型可以用于预测农作物产量、病虫害发生情况等。

通过优化后的模型，可以更准确地预测农业生产情况，为农业生产提供科学指导。

（三）其他领域应用除了经济和农业领域，灰色GM（1,1）模型还可以应用于其他领域，如医疗、能源、交通等。

改进GM(1,1)模型在舰船维修费用预测中的应用一、介绍舰船维修费用预测的背景与意义1.舰船维修费用预测的重要性2.GM(1,1)模型在费用预测中的应用现状二、GM(1,1)模型的理论基础与方法1.灰色理论的基本概念和方法2.GM(1,1)模型的基本原理和计算方法三、GM(1,1)模型在舰船维修费用预测中的应用1.维修费用数据搜集与预处理2.基于GM(1,1)模型的维修费用预测3.模型的评价与优化四、案例：GM(1,1)模型在某型舰船维修费用预测中的应用1.案例背景介绍2.数据处理与模型建立3.预测结果分析五、总结与展望1.GM(1,1)模型的优点与不足2.未来发展方向3.本研究的贡献和意义舰船维修费用预测是航运和海洋工程领域的重要研究内容之一。

在实现舰船的安全、快速而经济的日常运行中，对维修费用进行精准预测，是海运企业、造船厂、维修公司等参与者日常运营和管理的必备技能之一。

而维修费用不仅包括各种维修组件的成本、材料费用、人工费用等，还包括维修计划的制定、管理、执行等复杂的过程。

因此，提高维修费用的精准预测能力，可以帮助企业更有效地进行成本控制和资源分配，并在保证舰船正常运营的同时，提高经济效益。

当前，维修费用预测并不是一项简单的任务，由于受到外部和内部的因素影响，如船只的技术状态、维修周期、运营环境的变化等各种因素，预测舰船维修费用的精准性一直是一个挑战。

同时尽管有一些现有的方法可以预测维修费用,例如传统的统计方法和金融模型，但是它们常常需要有大量的数据和较复杂的算法才能准确预测。

为了解决这个问题，可以使用灰色系统理论，其中的GM(1,1)模型已被广泛应用于各种领域的数值预测，如农业、工商业、环境等。

通过GM(1,1)模型预测维修费用，可以有效提高预测的精准性和时间效率。

本论文旨在探究和改进GM(1,1)模型在舰船维修费用预测中的应用，为舰船维修费用预测提供更高效、更精准的方法，并且为海洋工程和航运行业的发展做出贡献。

第28卷第3期2008年5月海　洋　测　绘H YD RO GRA PH IC SU RV EY I N G AND CHA R T I N GV ol 128,N o 13M ay,2008收稿日期:2007210220;修回日期:2008201228作者简介:谷　川(19832),男,山东嘉祥人,博士研究生,主要从事精密工程测量和数据处理研究。

G M (1,1)灰色模型改进及其应用谷　川1,张　岳2(11同济大学测量与国土信息工程系,上海　200092;21中国第二十冶金建设公司,上海　201900) 摘要:就G M (1,1)模型定解条件的选取问题做了一定的探讨。

G M (1,1)模型传统算法认为最小二乘拟合曲线通过第一点,该方法存在一定的不足之处。

提出使拟合曲线通过最新点的方法进行预测的改进方法,并且用MAT LAB 编程语言实现了改进灰色模型的预测程序。

将提出的改进方法应用到变形预测中,并且将预测结果与传统模型得到的预测结果进行比较,结果表明提出的改进模型具有较好的实用性和参考价值。

关键词:灰色模型;G M (1,1);定解条件;MAT LAB;变形预测中图分类号:P258 文献标识码:B 文章编号:167123044(2008)03200352031　概　述灰色系统是指部分信息已知、部分信息未知的系统。

灰色系统理论适应于环境系统的内部作用机制,可以将环境系统内部不明确的、难以定量的灰色量以数学模型的形式提出,并运用时间序列数据来确定微分方程的参量。

灰色预测预报不是把观测到的数据序列视为一个随机过程,而是看作随时间变化的灰色量和灰色过程。

通过累加生成和累减生成,逐步使灰色量白化,从而建立相应于微分方程解的模型并做出预测、预报。

应用灰色G M (1,1)可以对数据进行处理和预测,灰色预测系统使用的数据量可多可少,数据可以是线性的,也可以是非线性的,因此它和线性回归预测模型相比,优点是可以处理非线性问题,和模糊预测模型相比,优点是所使用的数据量很少,而且可随时对模型进行修正以提高其预测精度。

《灰色GM（1,1）模型的优化及其应用》篇一一、引言灰色系统理论是一种研究信息不完全、数据不精确的系统的理论。

其中，灰色GM（1,1）模型是灰色系统理论中最为重要和常用的预测模型之一。

该模型通过累加生成序列和一次微分方程进行建模，具有较高的预测精度和实用性。

然而，传统的灰色GM（1,1）模型在某些情况下仍存在模型参数不够准确、预测精度不高等问题。

因此，对灰色GM（1,1）模型进行优化及其应用的研究具有重要意义。

本文将首先介绍灰色GM（1,1）模型的基本原理，然后探讨其优化方法，并最后分析其在不同领域的应用。

二、灰色GM（1,1）模型的基本原理灰色GM（1,1）模型是一种基于微分方程的预测模型，主要用于处理小样本、不完全信息的数据。

该模型通过累加生成序列和一次微分方程进行建模，将原始数据序列转化为微分方程的形式，从而进行预测。

其基本步骤包括：数据累加、建立微分方程、求解微分方程、模型检验等。

三、灰色GM（1,1）模型的优化针对传统灰色GM（1,1）模型的不足，学者们提出了多种优化方法。

其中，基于数据预处理、模型参数优化和预测结果修正的优化方法较为常见。

1. 数据预处理：通过对原始数据进行处理，如去趋势、归一化等，以提高模型的适应性和预测精度。

2. 模型参数优化：通过引入其他因素或变量，如时间序列的波动性、随机性等，对模型参数进行优化，提高模型的预测精度。

3. 预测结果修正：通过对预测结果进行修正，如引入专家知识、其他预测方法的结果等，进一步提高预测精度。

四、灰色GM（1,1）模型的应用灰色GM（1,1）模型在各个领域都有广泛的应用。

下面以几个典型领域为例，介绍其应用。

1. 经济学领域：灰色GM（1,1）模型可以用于预测经济增长、股市走势等经济指标，为经济决策提供参考。

2. 农业领域：灰色GM（1,1）模型可以用于预测农作物产量、农业气候等指标，为农业生产提供指导。

3. 医学领域：灰色GM（1,1）模型可以用于预测疾病发病率、死亡率等指标，为医学研究和卫生政策制定提供参考。

GM（1,1）建模机理与应用条件分析及其改进
庄恒扬
【期刊名称】《江苏农学院学报》
【年(卷),期】1993(014)004
【摘要】ＧＭ（１，１）拟合的原始序列为非负齐次指数函数，对任何呈指数变化的序列ｘ（ｋ），可采用ｘ＾（０）（ｋ）＝ｘ（ｋ）－Ｍ或ｘ＾（０）（ｋ）＝Ｍ－ｘ（ｋ）将其转换为负齐次指数函数变化。

ＧＭ（１，１）建模的背景值生成Ｚ＾（１）＝αｘ＾（１）（ｋ）＋（１－α）ｘ＾（１）（ｋ＋１），应满足α＝１／α－１／（ｅ＾α－１）。

当│α│较小时，α非常接近０．５，但当│α│较大时，α偏离０．５值较大，这是在│α│较大时
【总页数】6页(P19-24)
【作者】庄恒扬
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】F302.3
【相关文献】
1.改进高路堤沉降分析的GM(1,1)模型与建模方法研究 [J], 程林
2.灰色GM(1,1,t)神经网络建模机理及在我国人均纱产量建模中的应用 [J], 项振辉;李俊峰
3.灰色GM（1,1,t）神经网络建模机理及在我国人均纱产量建模中的应用 [J], 项振辉;李俊峰
4.选用等距化GM（1,1）模型的条件与建模机理 [J], 施宝正;沈建国
5.GM(1,1)模型机理与建模方法 [J], 李秀英;牛翠英
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