苏教版五下数学第六单元圆第8课时圆环的面积课件

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《圆环的面积》课件

《圆环的面积》
新知探究你知道什么叫做圆环吗？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。
内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。
R Or
环宽
外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母 R表示。
环宽：两个圆之间的宽度。环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
减去
得到
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
教材第69页“练习十五”第7题
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。(单位：cm)
12 8
3.14×（12²-8²） =3.14×80 =251.2（cm²）
教材第69页“练习十五”第7题
4.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 2厘米。这个圆环的面积是多少？
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法二 3.14×（6²-2²）＝3.14×（36-4）
＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
课堂练习 1.判断。
圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴，所以圆环有无数条对称轴。
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积
教材第66页例2
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法一 3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
r:6-2=4（厘米） 3.14×（6²-4²）

《圆环的面积》PPT课件

四、课堂小结
3.14×（25²－5²）＝3.1Biblioteka ×600＝1884（m²）
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
三、巩固提高
你有什么收获与疑问？
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）

苏教版五年级数学下册《圆环的面积》ppt可编辑全文

苏教版五年级数学下册阳光小学 XXX
下面那个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
什么叫圆环？
判断：在大圆内减去一个小圆，剩下的就是圆环（×）
在大圆中间挖去
一个小圆，剩下的部
分就形成了一个圆环，
．
组成圆环的是两个同
心圆。
同心圆是指两个圆的圆心是同一个，圆环必须是同心圆
下面那个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
例左图涂色部分是个环形。它的
内圆半径是6厘米，外圆半径是10厘米。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
第一步求外圆面积； 10厘米第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
例左图涂色部分是个环形。它的
内圆半径是5厘米，外圆半径是10厘米。它的面积是多少？
2.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？
3米 2米
☞ 思维飞跃 • 1、人民公园有一个直径为10米的圆形花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米的小路,这条小路的面积占地多少平方米?
10米 2米
2
（1）求周长：
（2）求面积：
100×2＋2×3.14×32 = 200＋200.96 = 400.96（m）
O
·
=3.14 × 8
=25.12
正方形的面积是8平方厘米
3.14×322＋100×(32×2) = 3.14×1024＋100×64 = 3215.36＋6400 = 9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。

苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件

课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课堂检测（教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课堂检测（教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮的直径和周长，你有什么发现？
车轮的直径越长，周长就越长。
探究新知知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图，在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（圆心）有关。同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。

苏教版五年级下册数学圆面积课件PPT

是3厘米，涂色部分的面积相等吗？为什么？
人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
涂色部分的面积： 4+1.0048=5.0048(厘米2)
涂色部分的面积=半圆的面积－三角形的面积
半圆的面积： 1.5×1.5×3.14÷2 =3.5325(厘米2) 三角形的面积： 3×1.5÷2=2.25(厘米2) 涂色部分的面积： 3.5325－2.25=1.2825(厘米
2)
练习十九： 7.下面三个正方形的边长都
大的半圆的面积：
1.5×1.5×3.14÷2 =3.5325(厘米2)
小的半圆的面积： 0.75×0.75×3.14÷2 =0.883125(厘米2)
涂色部分的面积： =2.649375(厘米2)
涂色部分的面积=长方形的面积+半圆的面积
长方形的面积： 2.5×1.6=4(厘米2) 半圆的面积： 0.8×0.8×3.14÷2 =1.0048(厘米2)
列综合算式： 8×4+4×4×3.14÷2
=57.12(厘米2 )
涂色部分的面积＝直角三角形的面积+半圆的面积
直角三角形的面积： 6×6÷2=18(厘米2) 半圆的面积： 3×3×3.14÷2=14.13(厘米 2) 涂色部分的面积： 18+14.13=32.13(厘米2)
列综合算式： 6×6÷2+3×3×3.14÷2

苏教版五年级数学下册《圆环的面积》课件

方法二： 102π－62π =（100－36）π
=64π =200.96 cm2
（利用乘法分配律）答:这个铁片的面积是 200.96平方厘米。
50
R = = 25(m)
2
S 环= 25²π－ 5² π
10
r=
= 5（ｍ）
2
=(25²－5²)π=600π=1884平方米
3、有一个直径 8 米的圆形花坛。如果在这个花坛的周围铺设一条宽 1 米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
8÷2=4m 4＋1=5m
52π－42π =（25－16）π =9π
8米
1米
求下面半环的面积.
15厘米
• 1.一个圆的直径与一个正方形的边长相等。比较它们面积，结果（）大。
• 2.甲圆的半径是乙圆的1/4，甲圆的面积是乙圆的（）
• 3.一个圆形喷水池的周长是62.8米。绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，并给小路铺上地砖。铺地砖的面积大约是多少平方米？
例10：下图是王师傅加工的一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？
6cm
大圆的面积－小圆的面积＝铁片的面积
方法一：外圆面积：
102π=100π=314( cm2)
内圆面积:
62π=36π=113.04(cm2)
圆环形铁片的面积: 314－113.04=200.96(cm2)
d =8分米
8π=25.12分米 8÷2=4分米 42π=16π=50. Nhomakorabea4平方分米
C=18.84分米
18.84÷π÷2=3分米
32π=9π=28.26平方分米
下面两个图形，你见过吗？

苏教版五年级下册数学圆的面积课件 (优质课课件)

重点难点
重点是：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。难点是：在圆的面积公式推导过程中，极限思想的渗透以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

教法

本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观。通过数一数、拼一拼等活动，促进学生对转化和极限思想的理解，激发学生学习的兴趣。
活动一：初步感知
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表格。
你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？圆面积是它半径平方的3倍多一些。圆的面积大约等于半径×半径×3。
圆的面积究竟是它半径平方的多少倍？
活动四：公式推导
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的宽是圆的半径。
长方形的长是圆周长的一半。
小组讨论：如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。长方形的面积 = 长×宽圆的面积 = πr×r = πr2 如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：
陈鹏
教材

《圆的面积》，是九年制义务教育五年级下册第六单元的内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系，让学生感知转化和极限思想，为今后的学习做铺垫。
教学目标

1、知识与技能: （1）理解圆面积的意义（2）引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程（3）帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题２、过程与方法：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力，渗透极限的数学思想。３、情感态度价值观：向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

苏教版数学五年级下册圆的面积ppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
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我的最大活动范围是多少呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
r o r
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五年级下册数学课件(苏教版)圆的面积

六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、课后作业
完成练习册本课时的习题。
第六单元圆
圆的面积
一、复习导入
长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。
一、复习导入
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
一、复习导入
S=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
二、合作探究
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示 1 平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
二、合作探究
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入下表。
二、合作探究
圆的面积和半径有什么关系？
正方形的面积 /cm2
圆的半圆的面积径/cm /cm2
圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
3×3 =9
3 7×4=28 28÷9≈3.1
5×5 =25
5
19.5×4 =78
二、合作探究
8+5+0.5=13.5
二、合作探究
正方形的面积=( )厘米2
1 4 个圆的面积≈ ( )厘米2
圆的面积≈ ( )厘米2 圆的面积大约是正方形面积的几倍？
二、合作探究
正方形的面积=16平方厘米 1 个圆的面积≈13.5平方厘米 4
圆的面积: 13.5×4=54平方厘米 54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的3 倍多。
长
－C2 =πr
宽 r
二、合作探究
长方形的面积 = 长 × 宽圆的面积=πr × r = πr2
S= πr2
三、典例精讲
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？

圆的面积课件下载苏教版五年级数学下册课件

圆柱体有两个圆形的底面和一个侧面。侧面积是一个矩形，其长度等于圆的周长，高度等于圆柱体的高。底面是一个圆，其面积可以通过圆的面积公式计算。因此，圆柱体的侧面积和两个底面的面积之和就是整个圆柱体的表面积。
Part
05
圆的面积在实际生活中的应用
建筑设计中的应用
建筑物的圆形设计
圆形在建筑设计中经常被使用，如圆形屋顶、圆形窗户等，这不仅使建筑看起来更加美观，还可以减少建筑物的表面积，降低能耗。
圆形结构的稳定性
在建筑设计时，圆形结构可以提供更好的稳定性，因为它的受力分布更加均匀，能够承受更大的压力和拉力。
机械设计中的应用
轴承设计
在机械设计中，轴承是重要的组成部分，其设计经常涉及到圆形的运用。轴承的内外圈都是圆形的，通过滚动摩擦来传递力矩，减少摩擦和磨损。
旋转机械的平衡
为了确保旋转机械的平稳运行，需要对其重心进行平衡设计。圆形结构可以很好地满足这一要求，通过合理配置材料和形状，可以使得旋转机械的重心与旋转轴线重合，从而减小振动和噪音。
圆的基本性质
圆具有旋转不变性
即旋转一个圆不会改变它的形状和大小。
圆上三点确定一个圆
不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，且只有一个圆。
圆的应用
01
02
03
日常生活
圆在日常生活中应用广泛，如轮胎、餐具、管道等。
工程设计
在建筑和机械设计中，圆是基本的几何形状之一，用于构建各种结构和装置。
数学领域
圆在数学中具有重要的地位，是几何学的基本研究对象之一，可用于研究圆的性质、定理和公式等。
Part
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义

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420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1, 42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
试一试
半圆面积： 3.14×（1.8÷2）2÷2 = 3.14×0.81÷2 =2.5434÷2 =1.2717（平方米）
正方形面积：1.8×1.8= 3.24（平方米）窗户面积： 1.2717＋3.24= 4.5117（平方米）答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
练一练
求涂色部分的面积。（单位：cm）
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
24×16＋ 1 ×3.14×82＝484.48(mm2) 2
课堂检测（教材100页第9题）
半圆形的半径为14 mm。
1 ×3.14×142－ 1 ×14×2×14＝111.72(mm2)
2
2
巩固练习
3.求下图中阴影部分的面积。
3.14×42÷4＝12.56（cm²)
4cm
7×4=28(cm²)
长方形面积： 8÷2×8=32（cm2）
半圆面积： 3.14×（8÷2）2÷2
= 3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（cm2）
涂色部分面积： 32－25.12=6.88（cm2）
练一练
半圆面积： 3.14×（6÷2）2÷2 = 3.14×9÷2 =28.26÷2 =14.13（cm2）
花一样美丽，感谢你的阅读。四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.202
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
三角形面积： 6×6÷2=18（cm2）涂色部分面积： 14.13＋18=32.13（cm2）
课堂检测（教材100页第8题）
1.光盘是一个圆环，内圆半径是 2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米？
3.14×62－3.14×22＝100.48(平方厘米)
答：光盘的面积是100.48平方厘米。
六
第8课时
圆
圆环的面积
复习导入
生活中的圆环
探究新知知识点1：圆环的意义及面积的计算
右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是 10厘米，内圆半径是 6 厘米。你会求这个铁片的面积吗？
两个圆面积的差就是铁片的面积。
探究新知
外圆面积： 3.14×102 =314（平方米）内圆面积： 3.14×62 =113.04（平方米）圆环形铁片的面积：314－113.04=200.96（米）答：这个铁片的面积是 200.96 平方厘米。
课堂检测（教材100页第9题）
2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。
大半圆形的半径为11 mm，小半
圆形的半径为 11 ＝5.5 mm。
2
1 ×3.14×112－ 1 ×3.14×5.52＝142.4775(mm2)
2
2
课堂检测（教材100页第9题）
长方形的长为24 mm，宽为16 mm，半圆形的半径为8 mm。
7cm
28-12.56=15.44(cm²)
答：阴影部分的面积是15.44cm²。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积计算公式是S＝ πR2－πr2或S＝π(R2－r2)。
2．组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，转化为规则几何图形，再求面积。
探究新知
你还有不同的计算方法吗？ 3.14×（102－62）
= 3.14×（100－36） = 3.14×64 =200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是 200.96 平方厘米。
试一试
知识点2：组合图形面积的求法
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十