2020九年级数学上册《等可能性》同步练习

课时练4.1等可能性一、选择题1.下列事件中，不可能事件是()A.抛掷一枚骰子，出现4点向上B.五边形的内角和为540°C.实数的绝对值小于0D.明天会下雨2.连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.概率为1的事件3.下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件4.下列说法中，正确的是（）A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B.检测某校早餐奶的质量，应该采用抽样调查的方式C.某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D.在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定5.下列事件中，必然发生的是（）A．某射击运动射击一次，命中靶心B．抛一枚硬币，落地后正面朝上C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．通常加热到100℃时，水沸腾6.下列说法正确的是（）①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；②甲、乙两个样本中，S甲2=0.5，S乙2=0.3，则甲的波动比乙大；③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件．A．①②B．②③C．②④D．③④7.下列事件为必然事件的是（）A.小王参加本次数学考试，成绩是500分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球8.下列说法中，正确的是（）A.“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天9.下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员.A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④10.下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨.其中，必然事件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________.(填序号)12.写一个你喜欢的实数m 的值：，使得事件“对于二次函数y=21x 2-(m-1)x+3，当x＜-3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件.13.从标有-5a 2b,2a 2b 2,32ab 2,-5ab 的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张卡片，“抽出的两张卡片不是同类项”这一事件是事件．14.“任意画一个四边形，其内角和是360°”是(填“随机”“必然”或“不可能”中任一个)事件.15.下列所描述的事件：①某个数的绝对值小于0；②掷一枚硬币，着地时正面向上；③守株待兔；④某两个负数的积大于0；⑤水中捞月.其中属于不可能事件的有（填序号）．16.如图所示为小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走.(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于(填“必然”“不可能”或“不确定”)事件.(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于事件.(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于事件.(4)小猫踩在色的正方形地板上可能性较大．三、解答题17.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．(1)求每小组共比赛多少场.(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？18.从分别标有数字1~10的10张卡片中任意选取两张(不放回)，下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？(1)两数之和是整数.(2)两数不相同.(3)两数的积是偶数.(4)两数的积是负数.(5)第一个数是第二个数的2倍.19.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．20.如图所示，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜.现提供三种猜数方法：(1)猜是“奇数”或是“偶数”．(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．参考答案1.C2.C3.D4.B5.D6.C7.D8. D.9. C.10. A.11.①③；12.2(答案不唯一，满足m≥-2即可).13.必然.14.必然.15.①⑤.16.不确定，必然，不可能，黑；17.解：(1)6场(2)因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件.18.解：(1)必然发生(2)必然发生(3)随机发生(4)不可能发生19.解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最大是9520.(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：9730，9703，9370，9307，9073，9037.小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：9520，9502，9250，9205，9052，9025.(3)不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜.20.解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”.∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，∴(1)与(2)游戏是公平的.转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，∴猜3的倍数，获胜的机会大.。

【文库独家】第4章 等可能条件下的概率练习题一、选择题1.下列事件是必然事件的是（ ）A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛C.射击运动员射击一次，命中十环D.若a 是实数，则0a ≥2.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）A ．23B ．15C ．25D ． 353.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A.718 B.34 C.1118 D.23364.在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为( )A.116 B. 14 C. 16π D. 4π5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是( )A.16B.13C.12D.237.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．6种 D ．12种8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A ．154 B.31 C.51 D.1529.在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是( ) A 、51 B 、61 C 、101 D 、151 10.在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图所示）的概率等于（ ）A ．1B ．12C ．13D ．23二、填空题11.一个瓷罐中装有1枚白色围棋棋子，1枚黑色棋子，现从罐中有返回地摸棋子两次，摸到两个白子的概率为 ，先摸到白子，再摸到黑子的概率为 .12.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 .13.小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 . 14.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为___ ___.15.在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则P(抽到黑桃K)等于 ， P （抽到9）等于 .16.单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 。

4.1等可能性同步练习一、单选题1．下列事件：①东边日出西边雨；①抛出的篮球会下落；①没有水分，水稻种子发芽；①367 人中至少有2 人的生日相同．其中确定事件有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列事件是必然事件的是（）A．若a b<>，则ac bcB．在常规情况下，将水加热到100①时水会沸腾C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形3．下列事件的概率是1的是（）A．任意两个偶数的和是4的倍数B．任意两个奇数的和是2的倍数C．任意两个质数的和是2的倍数D．任意两个整数的和是2的倍数4．中国福利彩票的特奖号码是在1000万个号码中有一个，小明任意买了一注，中特奖的可能性是（）A．一定不可能B．可能C．很可能D．不太可能5．下列事件中、属于不可能事件的是（）A．打开电视机、正在直接足球比赛B．在只装有2个玻璃球球的袋中摸出一个球是黑球C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数大于7D．当室外温度低于0℃时，一碗清水在室外会结冰6．下列说法正确的是()A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生7．下列事件为必然事件的是【】A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球8．下列事件中，是必然事件的是（）A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B．明天一定是晴天C．通常温度降到0①以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心9．下列说法中不正确的是（）A．任意买一张电影票，座位号是奇数，这是不确定事件B．“明天降雨的概率是60%”，表示明天有半天都在降雨C．若a为实数，则|a|<0是不可能事件D．在只装有6个白球和4个红球的口袋中，摸不到黑球是必然事件10．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；①2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；①1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；①若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是事件．12．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路，为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下:用时用时的频数线路4045t≤≤4550t<≤5055t<≤合计3路26016723450 121路160166124450 26路50122278450早高峰期间，乘坐（“3路”,“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．13．甲、乙、丙、丁4名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第1名到第4名的名次．甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第1名．”对乙说：“你不是第4名．”从这两个回答分析，4个人的名次排列可能有种不同情况，其中甲是第4名有种可能情况．14．“平行四边形的对角线互相平分”是事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）15．在投针试验中，当平行线空隙a为定值时，针的长度L越大则针与平行线相交的概率越；当L为定值时，a越大则针与平行线相交的概率越．16．某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为 .三、解答题17．在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．18．小明任意买一张票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？ 19．小强和小兵两位同学设计了一个游戏：将三张正面分别写有数2-，1-，1的卡片背面朝上，洗匀．从中任意抽取一张，以其正面的数作为x 的值．放回卡片．洗匀，再从中任意抽取一张 ，以其正面的数为y 值两次结果记为(),x y ．(1)(),x y 所有可能出现的结果有 种．(2)游戏规定：若点(),x y 使分式2223x xy x y --有意义，则小强获胜；若(),x y 使分式2223x xy x y --无意义，则小兵获胜．你认为这个游戏规则是否公平？为什么？20．小明和小红在讨论两个事件，小明说“中央电视台天气预报说明天小雨，明天一定会下雨”，而小红却说不一定，同时她还认为“‘供电局通知，明天电路检修，某小区停电’该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一，各执己见，他们说得对吗？你能说说你的看法吗？ 21．用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22．大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？。

初中数学苏科版九年级上册第四章4.1等可能性练习题一、选择题1.一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是()A. 摸出的是白球B. 摸出的是黑球C. 摸出的是红球D. 摸出的是绿球2.下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是()A. 小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯B. 掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”C. 小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上D. 小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”3.一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()A. 34B. 13C. 15D. 384.某学校有330名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)()A. 至少有两人生日相同B. 不可能有两人生日相同C. 可能有两人生日相同，且可能性较大D. 可能有两人生日相同，但可能性较小5.下列说法正确的是()A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B. 从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C. 某彩票的中奖率为35%，说明买100张彩票，有35张获奖D. 打开电视，中央一套一定在播放新闻联播6. 下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次命中靶心.其中是必然事件的有：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 下列说法中正确的是( )A. 不可能事件在一次试验中也可能发生B. 可能性很小的事件在一次试验中一定不发生C. 可能性很大的事件在一次试验中必然发生D. 可能性很小的事件在一次试验中有可能发生8. 小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面( )A. 一定是正面B. 是正面的可能性较大C. 一定是反面D. 是正面或反面的可能性一样大9. 从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃，梅花，黑桃3种牌都抽到，这件事情( )A. 必然发生B. 很可能发生C. 可能发生D. 不可能发生10. 一个布袋中装有2个黑球，3个红球，再放( )个红球，任意摸一个球，摸到黑球的可能性是20%。

4.1等可能性一、选择题1.在有25名男生和20名女生的班级中,随机抽取一名学生做代表,则下列说法正确的是()A.男、女生做代表的可能性一样大B.男生做代表的可能性大C.女生做代表的可能性大D.男、女生做代表的可能性大小不能确定2.[2020·安顺]下列4个袋子中各装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个小球,摸到红球可能性最大的是()图13.若一个家庭有两个小孩,则这两个小孩的性别可能性最大的是()A.两男B.两女C.一男一女D.不确定4.掷一枚质地均匀的骰子,前5次朝上的点数恰好是1~5,则第6次朝上的点数()A.一定是6B.一定不是6C.是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性D.是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性二、填空题5.一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球、1个黄球(除颜色不同外其余都相同),小明随机地从袋子中摸出1个球,共有种不同的结果,摸到红球、白球、黄球的可能性(填“相同”或“不同” ).6.箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球,它们仅颜色不同.若从中随机摸出1个球,结果是红球的可能性比是黑球的可能性大,则m的值可能是(写出一个即可).7 小明从一副扑克牌中随机摸出1张牌,有下列事件:①摸到大王与摸到小王;②摸到红桃与摸到黑桃;③摸到数字5与摸到数字6;④摸到数字5与摸到王牌.其中,发生的可能性相同的事件是.(填序号)8.如图,转盘中5个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为.①指针落在标有3的区域;②指针落在标有奇数的区域;③指针落在标有6的区域;④指针落在标有偶数或奇数的区域.三、解答题9.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中,搅匀后从中任意摸出1张,会出现哪些可能的结果?这些结果是等可能的吗?10.一个不透明的袋子中装有3个白球和2个红球,这些球除颜色外其他都相同,搅匀后从中任意摸出1个球.问:(1)会出现哪些等可能的结果?(2)摸出白球的结果有几种?(3)摸出红球的结果有几种?(4)摸出白球和红球是等可能性的吗?11 如图2,一个圆形转盘被平均分成8个小扇形.请在这8个小扇形中分别写上数字1,2,3,任意转动转盘,使得转盘停止转动后,“指针落在数字1的区域”的可能性最大,且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同.图212.某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计,有关数据如下表:景点A B C D E票价(元/人)1010152025日平均人数(千人)11232(1)如果这个星期天你去该风景区游玩,小刚、小明也去了,你在哪个景点遇见他们两个的可能性较大?为什么?(2)如果到了这个风景区,你不想把这几个景点全部参观完,但又不知选哪一个,于是你想出一个主意:抓阄,那么,你抓出哪种票价的可能性较大?此时你参观哪个景点的可能性较大?13.曾有人向世界杰出的数学家冯·诺依曼教授请教了如下一个取牌游戏问题:有9张扑克牌(背面完全相同),分别是A(作为1点),2,3,…,9,现把它们背面朝上放在桌子上,洗匀后两人轮流取牌,已取走的牌不能重新放回去,规定谁手中3张牌的点数加起来等于15,谁就赢.那么,先取到哪张牌才能使自己赢的可能性大?答案1.[解析] B把男生和女生分别标为男1到男25,女1到女20,则选到男生的结果有25种,选到女生的结果有20种,并且这些结果是等可能的,所以选到男生的可能性比选到女生的可能性大.故选B.2.[解析] D在四个选项中,D选项袋子中红球的个数最多,所以从D选项袋子中任意摸出一个球,摸到红球的可能性最大.故选D.3.[解析] C两个小孩的性别有四种等可能的结果:男男、男女、女男、女女,其中有两种结果是一男一女.故选C.4.D5.[答案] 3相同[解析] 袋中共有3个不同颜色的球,故应有3种不同的结果,3个球被摸到的可能性相同. 6.[答案] 5(答案不唯一,大于4的整数即可)[解析] 因为袋子中黑球有4个,且随机摸出1个球,结果是红球的可能性比是黑球的可能性大,所以红球的个数比黑球的个数多,即m>4,故答案为5(答案不唯一,大于4的整数即可).7.①②③8.③①②④9.解:搅匀后从中任意摸出1张,会抽到字母有5种结果,它们是A,B,C,D,E,这些结果是等可能的.10.解:(1)如果把所有的球编号为白球1,白球2,白球3,红球1,红球2,那么会出现5种等可能的结果,分别是白球1,白球2,白球3,红球1,红球2.(2)摸出白球的结果有3种.(3)摸出红球的结果有2种.(4)摸出白球和红球不是等可能性的.11.解:答案不唯一,如图.12.解:(1)在D景点遇见小刚、小明的可能性较大,因为D景点的日平均人数最多.(2)抓出10元/人票价的可能性较大,即参观A景点或B景点的可能性较大.13解:把9个数填入3×3的正方形网格中,使得各行、各列、各对角线上的数字之和为15,如图所示.由此发现,在8组三个数之和为15的组合中,含有5的有4种,含有2,4,6,8的各有3种,含有1,3,7,9的各有2种,所以先取到标有5的牌才能使自己赢的可能性大.。

4．1 等可能性知|识|目|标1．经历“尝试与交流”的过程，能列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果(基本事件)，会根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．2．在理解等可能性概念的基础上，能根据等可能性的结果判断事件发生可能性的大小．目标一列举随机试验所有等可能的结果例1 教材例1变式掷一枚质地均匀的骰子．朝上一面的点数可能有哪些结果？它们发生的可能性大小相同吗？【归纳总结】“摸球试验”“抛掷硬币试验”“抛掷骰子试验”“抽签试验”等的共同特点：(1)每次试验所有可能出现的结果有有限个；(2)每个结果出现的可能性相同．目标二会判断简单随机试验的结果是不是具有等可能性例2 教材例2变式在一只不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到________球的可能性大．例3 教材例2变式一只布袋装有7个红球，2个黑球，1个白球，从中任意摸出一个球，比较A，B，C，D，E五个事件发生的可能性大小，并按可能性从小到大的顺序把它们排列起来．A：摸出一个球，是红球或白球或黑球；B：摸出一个球，是红球；C：摸出一个球，是黑球；D：摸出一个球，是绿球；E：摸出一个球，是白球．【归纳总结】比较简单随机试验结果可能性大小的方法：在具体问题中比较简单随机试验结果可能性大小，需先考虑每个事件包含几个等可能的基本事件，再比较事件发生的可能性的大小．若事件包含的等可能的基本事件多，则此事件发生的可能性就大，反之，该事件发生的可能性就小．知识点试验结果的等可能性一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是__________，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的机会______，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性．小华在做抛掷硬币的试验，她已经抛了5次硬币，这5次都是正面朝上．小明认为小华第6次抛掷硬币时，正面朝上的可能性大．你同意他的观点吗？为什么？详解详析【目标突破】例1解：朝上一面的点数可能是1，2，3，4，5，6，这些结果发生的可能性大小是相同的．例2[答案] 黄[解析] 黄球的个数比红球多．例3解：A：摸出一个球，是红球或白球或黑球，是必然事件．B：摸出一个球，是红球，是可能性很大的事件．C：摸出一个球，是黑球，是可能性较小的事件．D：摸出一个球，是绿球，是不可能事件．E：摸出一个球，是白球，是可能性很小的事件．因此按可能性从小到大的顺序排列各事件为D，E，C，B，A.【总结反思】[小结] 知识点随机事件均等[反思] 不同意．理由：因为抛掷硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，所以第6次抛掷硬币时正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样．。

初中数学苏科版九年级上册4.1等可能性同步练习一、单选题（共10题；共20分）1. 下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( )A. B. C. D.2. 下列说法正确的是( )A.可能性很大的事件，在一次试验中一定发生B.可能性很小的事件，在一次试验中可能发生C.必然事件，在一次试验中有可能不会发生D.不可能事件，在一次试验中也可能发生3. 掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）A.点数为3的倍数B.点数为奇数C.点数不小于4D.点数不大于44. 一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A.摸出的是红球B.摸出的是黑球C.摸出的是绿球D.摸出的是白球5. 一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）A.红色B.黄色C.白色D.红色和黄色6. 下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是()A.瓜熟蒂落B.守株待兔C.旭日东升D.夕阳西下7. 如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 袋子中有黑球3个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.2个B.不足3个C.3个D.4个或4个以上9. 有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正确的是（）A. B. C. D.10. 春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如下图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，下列小刚得到奖品的可能性为（）A.不可能B.非常有可能C.不太可能D.大约50%的可能二、填空题（共8题；共8分）转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小．在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片，分别编号为1，2，3．若从中随机取出两张卡片，则卡片上编号之和为偶数的概率是________．一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸________次，才能使摸出的球各种颜色的都有．如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为________．初一(5)班有学生37人，其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为________%．袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为________．一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最小，则m的值是________．三、解答题（共5题；共30分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：睡眠情况分段情况如下根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）直接写出统计图中的值；（2）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球：（1）该球是白球；（2）该球是黄球；（3）该球是红球．估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有−10，−9，−8，⋯，−1，1，2，⋯，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．(1)你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？(2)结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．参考答案与试题解析初中数学苏科版九年级上册4.1等可能性同步练习一、单选题（共10题；共20分）1.【答案】D【考点】可能性的大小【解析】各选项袋子中分别共有10个小球，若要使摸到红球可能性最大，只需找到红球的个数最多的袋子即可得出答案．【解答】解：在四个选项中，小球总数是相同的，D选项袋子中红球的个数最多，所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大.故选D.2.【答案】B【考点】可能性的大小【解析】此题暂无解析【解答】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．A.可能性很大的事件，在一次试验中发生的几率很大，但不是一定会发生，故A错误；B.可能性很小的事件，在一次试验中可能发生，故B正确；C.必然事件，在一次试验中一定会发生，故C错误；D.不可能事件，在一次试验中不可能会发生，故D错误；故答案选B．3.【答案】C【考点】可能性的大小【解析】总共有六种情况，分别计算出所求情况的个数，比较即可得出可能性最大的．【解答】解：掷一枚普通的正六面体骰子共6种情况，A．掷一枚骰子，点数为3的倍数有2种，概率13B．点数为奇数有3种，概率12C．点数不小于3有四种，概率23D ．点数不大于3有3种，概率12 故可能性最大的是点数不小于3，选C ．4.【答案】D【考点】概率的意义【解析】此题暂无解析【解答】根据等可能事件的概率公式，求出任意摸一个球为红球、黑球、绿球、白球的概率即可.解：任意摸出一个球，为红球的概率是：，任意摸出一个球，为黑球的概率是：，任意摸出一个球，为绿球的概率是：，任意摸出一个球，为白球的概率是：，故可能性最大的为：摸出的是白球，故答案为：D.5. 【答案】C【考点】可能性的大小【解析】由题意可得，共有7种等可能的结果，利用概率公式分别求得摸出红球、白球和黄球的概率，据此即可求得答案．【解答】∵ 从装有2个红球、3个白球和2个黄球的袋中任意摸出一个球有7种等可能结果， 其中摸出的球是红球的有2种、白球的结果有3种、黄球的有2种，∴ 从袋中任意摸出一个球，是红球的概率为27、白球的概率是37、黄球的概率为27， ∴ 摸到白球的可能性大，6.【答案】B【考点】随机事件规律型：图形的变化类必然事件【解析】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．【解答】A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，发生的可能性很小，符合题意；C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选B．7.【答案】A【考点】几何概率【解析】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以只有丁的说法是对的．【解答】A、错误，是随机事件，不能确定；B、错误，是随机事件，不能确定；C、正确，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会；D、错误，随机事件，不受意识控制．8.【答案】D【考点】可能性的大小利用频率估计概率随机事件【解析】因为取到白球的可能性较大，所以白球个数必黑球多，即白球4个或4个以上．【解答】解：因为取到白球的可能性较大，所以白球个数必黑球多，即白球4个或4个以上，故选：D．9.【答案】A【考点】几何概率【解析】指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可．【解答】A．指针指向灰色的概率为2+6=13，故选项正确；B．指针指向灰色的概率为3+6=12，故选项错误；C．指针指向灰色的概率为4+6=23，故选项错误；D．指针指向灰色的概率为5=6=56，故选项错误．故答案选：A．10.【答案】C【考点】可能性的大小【解析】根据转盘知只有1个奇数，而且袋子中20个里只有6个黑球，据此可知这个游戏得到奖品的可能性很小．【解答】先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，二、填空题（共8题；共8分）【答案】2【考点】可能性的大小【解析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．【解答】指针落在标有1的区域内的可能性是38；指针落在标有2的区域内的可能性是28=14；指针落在标有数字3的区域内的可能性是38；所以指针指向标有数字2的区域的可能性最小，【答案】13【考点】列表法与树状图法【解析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】列表如下：由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有2种．所以卡片上编号之和为偶数的概率是26=13，【答案】9【考点】可能性的大小【解析】至少摸几次，即要知道摸出三球一白一黑一红三种颜色的球的可能性是多少．【解答】解：∵在装有全是白球的袋里摸球，摸到红球，它属于随机事件里的不可能事件．摸出的球各种颜色的都有的至少次数=5+3+2−1=9．故本题答案为：9．【答案】④①②③【考点】可能性的大小【解析】指针落在阴影区域内的可能性是：阴影面积总面积，比较阴影部分的面积即可．【解答】自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序号依次是④①②③，【答案】100【考点】可能性的大小【解析】先求出37人中4个人在同一个月出生的概率，再进行解答即可．【解答】解：∵一年有12个月，把37个平均分到12个月中3712=3...1，∴剩下那一个无论怎么放都使那个月里超过4人．故答案为：100%．【答案】大于【考点】可能性的大小【解析】利用可能性的大小对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．【解答】摸出红球的概率=6÷(6+4)=0.6，摸出是白球的概率=4÷(6+4)=0.4，则摸出是红球的可能性大于白球的可能性．所以答案是：>【答案】3【考点】列表法与树状图法规律型：图形的变化类可能性的大小【解析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数-所有可能出现的结果数，即可得出答案．解：恰好是“鸡票”的可能性为：26=13故答案为：13【解答】此题暂无解答【答案】1或2【考点】可能性的大小【解析】根据摸到哪种球的可能性最小，哪种球的数量最少确定答案即可．【解答】解：∵袋子中装有白、红、黑三种不同的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m 个，摸到黑球的可能性最小，∴m的值最小，∴m的值可能为1或2，故答案为：1或2．三、解答题（共5题；共30分）【答案】商人盈利的可能性大．【考点】几何概率【解析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．【解答】解：商人盈利的可能性大，理由如下，商人收费：80×48×2=80元），商人奖励：80×18×3+80×38×1=60（元），因为80>60，所以商人盈利的可能性大．【答案】解：．【考点】可能性的大小【解析】A中摸到红色扑克牌的可能为0，B摸到红色扑克牌的可能性较小，C中摸到红色扑克牌与摸到黑色扑克牌的可能性相等，D中摸到黑色扑克牌的可能性较大，E一定摸到红色扑克牌．连线即可解答．【解答】解：．【答案】(1)(1)5%；（2）0.3．【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值；（2）根据统计图中的数据可以求得该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性；【解答】（1）a=1−10%−25%−35%−25%=5%即统计图中α的值是5%故答案为：55（2）八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：6+1960=512九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3【答案】解：∵不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，∴摸到白球的概率为16，摸到黄球的概率为26=13，摸到红球的概率为36=12，∵16<13<12，∴(1)<(2)<(3)．【考点】可能性的大小【解析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．【解答】解：∵不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，∴摸到白球的概率为16，摸到黄球的概率为26=13，摸到红球的概率为36=12，∵16<13<12，∴(1)<(2)<(3)．【答案】解：(1)当抽到−10，−9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢.(2)结果等于4的可能性有2种：①−2, −1, 2；②−4, −1, 1.【考点】有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)当抽到−10，−9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢.(2)结果等于4的可能性有2种：①−2, −1, 2；②−4, −1, 1.。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！随堂测试4.1等可能性一、选择题1.下列事件中，属于必然事件的是().A.掷一枚硬币，正面朝上B.a是实数，|a|≥0C.400人中不可能有两人的生日相同D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个产品是次品2.下列事件中，属于确定事件的是().A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放《新闻联播》D.任取两个正整数，其和大于13.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是().A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大4.一个布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，下列事件中，发生的可能性最大的是().A.摸出的是白球B.摸出的是黑球C.摸出的是红球D.摸出的是绿球5.在CBA常规赛中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%.下列说法中，错误的是().A.易建联罚球投篮2次，一定全部命中B.易建联罚球投篮2次，不一定全部命中C.易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大D.易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小6.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张，则().A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色B.抽到黑桃的可能性更大C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D.抽到红桃的可能性更大7.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是().A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上C.掷2次必有1次正面朝上D.不可能10次都正面朝上8.同时抛掷两枚质地均匀的立方体骰子1次，下列事件中，属于不可能事件的是().A.朝上的点数之和为13B.朝上的点数之和为12C.朝上的点数之和为2D.朝上的点数之和小于39.下列事件中，属于必然事件的是().A.任意画一个正五边形，它是中心对称图形B.实数x使式子有意义，则实数x＞3C.a，b均为实数，若a=38，b=4，则a＞bD.5个数据分别是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是310.下列事件中，属于必然事件的是().A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放广告C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x2-2x-1=0必有实数根二、填空题11.“任意画一个四边形，其内角和是360°”是(填“随机”“必然”或“不可能”中任一个)事件.12.下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷立方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上.其中为随机事件的是(填序号).13.从标有-5a 2b,2a 2b 2,32ab 2,-5ab 的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张卡片，“抽出的两张卡片不是同类项”这一事件是事件．14.写一个你喜欢的实数m 的值：，使得事件“对于二次函数y=21x 2-(m-1)x+3，当x＜-3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件.15.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数.这4个事件中，必然事件是，不可能事件是，随机事件是(填序号).16.抛掷一枚均匀的立方体骰子一次，下列三个事件：①向上一面的点数不小于3；②向上一面的点数是偶数；③向上一面的点数是3的倍数.其中发生的可能性最大的事件是(填序号).三、解答题17.从分别标有数字1~10的10张卡片中任意选取两张(不放回)，下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？(1)两数之和是整数.(2)两数不相同.(3)两数的积是偶数.(4)两数的积是负数.(5)第一个数是第二个数的2倍.18.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．(1)求每小组共比赛多少场.(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？19.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．20.如图所示，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜.现提供三种猜数方法：(1)猜是“奇数”或是“偶数”．(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．参考答案1.B.2.D.3.D.4.A.5.A.6.B.7.A.8.A.9.D.10.D.11.必然.12.①④.13.必然.14.2(答案不唯一，满足m≥-2即可).15.④,③,①②.16.①.17.解：(1)必然发生(2)必然发生(3)随机发生(4)不可能发生18.解：(1)6场(2)因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件.19.解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最大是9520.(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：9730，9703，9370，9307，9073，9037.小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：9520，9502，9250，9205，9052，9025.(3)不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜.20.解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”.∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，∴(1)与(2)游戏是公平的.转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，∴猜3的倍数，获胜的机会大.。

4．1 等可能性知识点等可能性的定义1．下列事件：①人睡觉时，不是仰卧就是侧卧；②老师从甲、乙、丙3人中任意指定1人当班长；③从一年的日历里随意翻开一页，翻出的是5月1日或10月1日．其中发生的结果是等可能的事件有( )A．0个 B．1个C．2个 D．3个2．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃，从中随机抽取一张，则( )A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大3．一个袋中有1个白球，1个红球，1个黄球(除颜色外无其他区别)，小明随机地摸出1个球，共有________种不同的结果，摸到红球、白球、黄球的可能性________(填“相同”或“不同” )．4．老师想在1名男生、3名女生(分别为女1、女2、女3)中任选1名同学做值日工作，所有可能的结果是____________________，它们 ______(填“是”或“不是”)等可能的．5．一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，每个球除颜色不同外其余都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．(1)会有哪些可能的结果？(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？摸到哪种颜色的球的可能性最小？6．抛掷两枚质地均匀的硬币，记币值面为正面，另一面为反面，则这两枚硬币落地后可能性最大的是( ) A．两个正面 B．两个反面C．一正一反 D．不确定7．有下列说法：(1)有一个装有除颜色以外都相同的红、白、蓝三支竹签的盒子，从中任意抽出一支竹签，抽到三种颜色签中任何一种的可能性相同；(2)掷一枚质地均匀的骰子，出现六种点数中任何一种点数朝上的可能性相同；(3)抛掷一枚图钉，针尖朝上和针尖朝下具有等可能性．其中，正确的是________(填序号)．8．图4－1－1是一个分布均匀、可以自由转动的转盘，每个扇形的形状和大小也一样，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向2和7的可能性相同吗？指针指向奇数和偶数的可能性相同吗？为什么？图4－1－117．已知当x＝2时，二次三项式x2－2mx＋8的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9?9．有甲、乙两个抽屉和3个分别标有编号①，②，③的白色球，要求抽屉不能空着，那么共有多少种放法？它们是等可能的吗？详解详析1． C2．B3．3 相同[解析] 袋中共有3个不同颜色的球，故应有3种不同的结果，3个球被摸到的可能性相同．4．男、女1、女2、女3 是[解析] 3名女生各不相同，本题实际上是从4个人中选1人做值日工作，故有4种可能的结果：男、女1、女2、女3，每个结果出现的可能性相同．5．解：(1)从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球．(2)∵白球最多，红球最少，∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．6． C [解析] 有四种等可能的结果：正正、正反、反正、反反，其中有两个结果是一正一反．故选C.7．(1)(2)8．解：指针指向2和7的可能性相同，指针指向奇数和偶数的可能性也相同．因为圆盘被均匀地分成10块形状和大小一样的扇形，转动转盘，指针指向每一个区域的可能性相同，所有可能的结果有10种，其中有5种结果是奇数，5种结果是偶数．9．解：共有6种放法，即甲①、乙②③；甲②、乙①③；甲③、乙①②；甲①②、乙③；甲①③、乙②；甲②③、乙①.它们是等可能的．。

苏科版九年级数学上册《4.1等可能性》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（）A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．守株待兔D．夕阳西下2．下列说法正确的是（）A．可能性很大的事情是必然发生的B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的C．打开电视机，它正在播广告是随机事件D．爸爸买彩票又没中奖，我劝他坚持，因为他从未中过奖，所以他现在中奖的机会比以前大了3．在一次数学活动课上，王老师将1～8共八个整数依次写在八张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：12；乙：11；丙：9；丁：4，则拿到数字5的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子B．篮球运动员定点投篮C．掷一个矿泉水瓶盖D．从装有若干小球的透明袋子摸球5．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．166．彤彤抛五次硬币，3次正面朝上，2次反面朝上，她抛第6次时，下面说法正确的是哪一个？（）A．一定正面朝上B．一定反面朝上C．不可能正面朝上D．有可能正面朝上也有可能反面朝上7．某超市在“五一黄金周”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为13，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（）A．能中奖一次B．能中奖二次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定8．下列事件中，是必然事件的是（）A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯B．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上C．如果a2＝b2，那么a＝bD．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行二、填空题9．第19届亚运会将于今年9月23日到10月08日在杭州举行．其吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人．三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产“良渚古城遗址”、“西湖”、“京杭大运河”．某校开展了一系列的“迎亚运”活动，其中一项是由志愿者扮演吉祥物和同学们合影留念．甲乙两位同学和三个吉祥物一起合影，站成一行，要求甲乙不相邻，且甲乙均不站在两端，则不同的站法种数为．10．已知一个三位数中至少有一位数为1，且相邻两个数字差的绝对值不超过1，则这样的三位数个数为．11．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是事件．（填“确定”或“不确定”）．12．桌上有13张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，（填“能或不能”）使所有的牌都反面向上．13．一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）14．从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：①这张牌是“A”，①这张牌是“红桃”，①这张牌是“大王”，按其发生的可能性从小到大的顺序是．（填写序号）．三、解答题15．盒中装有红球、黄球共100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案．(1)摸到红球是不可能的；(2)摸到红球是必然的；(3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能．16．一只不透明的袋中装有红球和黄球，全班同学都按序在袋中任意摸出1只球再放回袋内（摸球之前要搅匀），最后发现同学们摸到红球的频率比黄球大．这可能是什么原因？17．一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢? 18．在你的班级中任意抽一名学生, 则抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性哪个大?为什么题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C B A B D D D9．1210．1311．不确定12．能．13．不可能14．①①①15．（1）解：盒中只有100个黄球，摸出1个红球；（2）解：盒中只有100个红球，摸出1个红球；（3）解：盒中有99个红球、1个黄球，摸到红球；盒中有50个红球，50个黄球，摸出1个红球；盒中有99个黄球，1个红球，摸出1个红球（答案不唯一）．16．解：①摸到红球的频率比黄球大，①可能是这个袋中红球的数量大于黄球的数量；17．解：因为4＞2＞1，红球的数量最多，黄球的数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性其次，摸到黄球的可能性最小，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．答：认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．18．解：班级中学生总数一定，男生多则抽到的可能性大，女生多，则抽到女同学的可能性大．。