01结构体系的几何组成分析.

第1章几何组成结构分析1.1 基础知识回顾1.1.1 几何组成结构分析的前提不考虑结构由于材料应变而引起的结构形状的改变，将所有杆件当做刚性构件处理。

1.1.2 几何结构的分类在不计算材料应变的前提下，体系形状及杆件的相对位置不发生变化的结构称为几何不变体系，如图1.1为几何不变体系。

如果体系的形状或者杆件的相对位置发生变化，那么就称为几何可变体系，如图1.2为几何常变体系。

瞬变体系：结构不缺少必要约束，本身是几何可变的，但是经过微小的位移后变为几何不变体系，这种结构称为几何瞬变体系，图1.3为瞬变体系。

几何结构的分类可以概括为：⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩有多余约束的几何不变体系几何不变体系无多余约束的几何不变体系常变体系几何可变体系瞬变体系 考试中最常见考瞬变体系，记住常见的几种瞬变体系，常见的几何瞬变体系（图1.8-1.9）：注：1、图1三根链杆交于一点，具备一个瞬铰，因此可以产生位移，当机构发生微小位移后，链杆1与2交于一个瞬铰，链杆2与3交于一个瞬铰，两个瞬铰不是重合的，因此，结构变为了几何不变体系，故原结构为几何不变体系。

2、这里的两刚片是广义的刚片，可以是扩大的刚片，很多题目是这两个题目的变式！1.1.3 自由度与约束物体或者运动时，彼此可以独立改变的几何参数的个数称为该物体或者体系的自由度。

注意在结构力学考试中，所有体系都是考虑平面体系。

一个刚片在平面上包含三个自由度，,y,x θ。

平面中一个刚节点可以约束3个自由度，一个铰接点可以约束2个自由度，一个链杆可以约束1个自由度。

平面中往往存在多个杆件共用一个节点，故这类复刚（铰）节点计算为：N 个杆件所组成的单刚（铰）节点可以看做由（N-1）个单刚（铰）节点组成。

对于整体结构体系而言，假如结构有n 个杆件，其中包含m 个刚节点，s 个铰接点，p个链杆，那么结构的自由度可以表示为：w n m s q=---332例：计算所示体系的自由度。

几何组成分析几何组成分析（也称为结构几何学）是结构力学的一个重要方法，用于研究结构的形态、几何特性及其对结构力学特性的影响。

通过对结构的几何分析，可以获得结构的稳定性、刚度、位移、变形等重要信息，对结构的设计和优化具有重要意义。

几何组成分析的基本原理是根据结构的形态及其载荷情况，利用几何学的基本概念和计算方法，对结构的各个组成部分进行几何分析，并结合材料力学原理，求解结构的刚度矩阵、位移向量和变形矩阵等重要参数。

其中，结构的刚度矩阵描述结构在载荷作用下的刚度特性；位移向量表示结构在载荷作用下的位移；而变形矩阵则描述结构在载荷作用下的变化情况。

1.结构的坐标系及基本概念：建立合适的坐标系，确定结构的基本要素，如结构的节点、杆件或面坯等。

2.结构的构件模型：根据结构的具体形态和几何特性，采用适当的模型对结构的构件进行建模和描述。

3.结构的几何约束：根据结构的形态和几何特性，确定结构的几何约束条件，如节点和杆件的位移、角度等。

4.结构的刚度计算：根据结构的几何模型和几何约束条件，利用刚度法或变分原理，求解结构的刚度矩阵和刚度方程。

5.结构的位移计算：通过求解结构的刚度方程，得到结构的位移向量，描述结构在载荷作用下的位移的大小和方向。

6.结构的变形分析：根据结构的位移向量和几何约束条件，计算结构的变形矩阵，描述结构在载荷作用下的形变情况。

通过几何组成分析，可以定量描述结构的形态、几何特性及其对结构力学特性的影响。

它既可以作为结构静力分析的一种方法，用于求解结构的刚度、位移和变形等参数；也可以应用于结构动力分析，研究结构在动载荷作用下的动力响应。

几何组成分析在工程实践中具有非常重要的应用价值。

首先，它可以辅助结构工程师进行结构设计和优化，提高结构的稳定性和刚度性能。

其次，在结构检测和维修中，几何组成分析可以用于评估结构的变形和破坏情况，指导结构的维修方案和控制措施。

此外，几何组成分析还可以应用于结构材料的研究和性能表征，为结构材料的选择和设计提供科学依据。

结构的几何组成分析结构的几何组成分析是建筑设计中的一个重要环节，它涉及到结构的形式和几何特征，通过分析结构的几何组成，可以评估结构的稳定性、刚度和性能，并为后续的结构设计提供依据。

以下是对结构的几何组成分析的详细介绍。

1.结构的几何形式结构的几何形式是指结构的整体形状和布局，它包括建筑的平面形式和立面形式。

建筑的平面形式通常是对称的，例如对称轴线、对称平面。

立面形式主要体现建筑的垂直方向的几何特征，包括建筑的高度、层高、外墙的形式等。

通过分析结构的几何形式，可以了解结构的总体布局和形态特征。

2.结构的几何参数结构的几何参数是指结构中各个构件和元件的尺寸和形状，它包括构件的截面形状、长度、宽度、高度等参数。

通过分析结构的几何参数，可以确定结构的尺寸比例，进而评估结构的刚度和稳定性。

例如，在分析桥梁的几何参数时，通过确定桥梁的主跨长度、桥梁墩高和桥梁宽度等参数，可以评估桥梁的刚度和承载能力。

3.结构的几何构造结构的几何构造是指结构中的构件和元件之间的相互连接方式和排列方式。

不同的几何构造方式会影响结构的刚度和稳定性。

常见的几何构造包括平行构造、直交构造、等距构造等。

通过分析结构的几何构造，可以评估结构的整体刚度和受力性能，并为结构的材料选择和构造方式提供依据。

4.结构的几何约束结构的几何约束是指结构中各个构件和元件之间的相互约束关系。

几何约束决定了结构的运动自由度，影响结构的整体稳定性和刚度。

常见的几何约束方式包括铰支约束、弹性支座约束、弹簧约束等。

通过分析结构的几何约束，可以确定结构的运动自由度，进而评估结构的刚度和稳定性。

在进行结构的几何组成分析时，通常采用计算机辅助设计软件进行建模和分析。

通过建立结构的几何模型，可以对结构的几何特征进行精确描述，并对结构的性能进行定量分析。

同时，可以通过调整结构的几何参数和几何构造，优化结构的性能和经济性。

总之，结构的几何组成分析是建筑设计中不可或缺的一个环节，通过对结构的几何形式、几何参数、几何构造和几何约束进行分析，可以评估结构的稳定性、刚度和性能，为结构的后续设计和施工提供依据。