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第1章几何组成结构分析1.1 基础知识回顾1.1.1 几何组成结构分析的前提不考虑结构由于材料应变而引起的结构形状的改变，将所有杆件当做刚性构件处理。
1.1.2 几何结构的分类在不计算材料应变的前提下，体系形状及杆件的相对位置不发生变化的结构称为几何不变体系，如图1.1为几何不变体系。
如果体系的形状或者杆件的相对位置发生变化，那么就称为几何可变体系，如图1.2为几何常变体系。
瞬变体系：结构不缺少必要约束，本身是几何可变的，但是经过微小的位移后变为几何不变体系，这种结构称为几何瞬变体系，图1.3为瞬变体系。
几何结构的分类可以概括为：⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩有多余约束的几何不变体系几何不变体系无多余约束的几何不变体系常变体系几何可变体系瞬变体系 考试中最常见考瞬变体系，记住常见的几种瞬变体系，常见的几何瞬变体系（图1.8-1.9）：注：1、图1三根链杆交于一点，具备一个瞬铰，因此可以产生位移，当机构发生微小位移后，链杆1与2交于一个瞬铰，链杆2与3交于一个瞬铰，两个瞬铰不是重合的，因此，结构变为了几何不变体系，故原结构为几何不变体系。
2、这里的两刚片是广义的刚片，可以是扩大的刚片，很多题目是这两个题目的变式！1.1.3 自由度与约束物体或者运动时，彼此可以独立改变的几何参数的个数称为该物体或者体系的自由度。
注意在结构力学考试中，所有体系都是考虑平面体系。
一个刚片在平面上包含三个自由度，,y,x θ。
平面中一个刚节点可以约束3个自由度，一个铰接点可以约束2个自由度，一个链杆可以约束1个自由度。
平面中往往存在多个杆件共用一个节点，故这类复刚（铰）节点计算为：N 个杆件所组成的单刚（铰）节点可以看做由（N-1）个单刚（铰）节点组成。
对于整体结构体系而言，假如结构有n 个杆件，其中包含m 个刚节点，s 个铰接点，p个链杆，那么结构的自由度可以表示为：w n m s q=---332例：计算所示体系的自由度。
建筑结构受力分析学习任务书
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学习任务结构几何组成分析(一)编号练习一
一、填空
1．杆件结构是由若干个杆件按照一定的组成方式相互连接而构成的一种体系。
把确定体系的位置所需的____的数目称为自由度。
平面上一个点____个自由度；一个刚片（构件）有____个自由度。
2．能使体系减少____的装置称约束。
减少一个____的装置称为一个约束。
3．约束与自由度的关系为：1）一根链杆相当于____个约束，能使平面体系减少____个自由度；2）一个单铰相当于____个约束，能使平面体系减少____个自由度；3）一个刚结点相当于____个约束，能使平面体系减少____个自由度。
4．连接n个刚片的复铰，减少了____个自由度，相当于____单铰。
连接在____上的两链杆延长线交点称为虚铰（也称为瞬铰）。
虚铰与____的作用相同，因此，两个链杆相当于一个____。
5．在任意荷载作用下，能够保持原有____和几何形状的体系称为几何不变体系；不能保持原有____和几何形状的体系称为几何可变体系。
6．一个几何可变体系，发生微小的位移后即成为几何不变体系，称为____。
二、选择
1．一个( )相当于一个约束。
一个( )相当于两个约束。
一个( )相当于三个约束。
A．链杆B．单铰C．虚铰D．刚结点
E．活动铰支座F．固定铰支座G．定向支座H．固定端支座2．图1中有虚铰的是( )，没有虚铰的是( )。
图1
3．图2a中链杆( )是必要约束，( )是多余约束；图10-2b中链杆( )是
必要约束，( )是多余约束。
图2
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4．图10-3中( )是几何不变体系，( )是几何可变体系，( )是瞬变体系。
图3
5.图4中，CD杆是必要约束的是( )，CD杆是多余约束的是( )。
图4
三、问答
1．什么是几何可变体系和几何瞬变体系？这两种体系为何不能用于结构？可以承受荷载的结构必须是什么体系？
2．两刚片规则中，用两根链杆替代铰，那么连接两刚片的三链杆应满足什么要求，才能使两刚片组成几何不变体系？。
