2平面体系的几何组成分析习题解答

7 .图题1- 3 (a)所示体系,几何组成分析试题一、是非判断：1.在一个平面体系上增加二元体不会改变体系的计算自由度。

( )2.若平面体系的计算自山度W= 0，则该体系为无多余约束的几何不变体系或瞬变体系，而不可能为常变体系。

( )3.平面较接杆件体系的计算自由度W^2j-b-r,式中/表不体系中的单较的个数。

( )4.若平面体系的计算自由度W<0,则该体系不可能是静定结构。

( )5 .图题l-l(a)所示体系去掉二元体AB、AC后，成为图(b)的几何可变体系，故原体图(a)系为几何可变体系。

( )6 .图题l-2(a)所示体系依次去掉二元体AB、AC及BD、BE后,成为图(b)所示体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。

( )题1-2图题1-3图8.图题1-4 (a)所示体系，依结点1、2、3、4的顺序去掉4个二元体后，就只剩下地基，故原体系是无多余约束的几何不变体系。

( )二、填空1.如图2-1所示体系为具有 ______________ 个多余约束的几何不变体系。

2.如图2-2所示体系为______________ 体系。

3.如图2-3所示体系为______________ 体系。

III题2-3题2-4题2-5题2-6Az——C)——R4 .如图2-4所示刚片I 、II 、III 由较力及链杆1、2、3、4连接，若较力与及链杆1共线，则所 组成体系为 _____________ 体系；若較〃与及链杆1不共线，则所组成体系为 ________________ 体系。

5 .如图2-5所示体系为 __________ 体系。

------------ 9Q O Q O题2-7图6 .如图2-6所示体系为 __________ 体系。

7 .如图2-7所示体系为 __________ 体系。

8 .如图2-8所示体系为 __________ 体系。

三〜五、试对图三〜五所示体系进行几何组成分析。

第二章 平面体系的几何组成分析练习题：1、判断题1.1多余约束是体系中不需要的约束。

（C ） 1.2瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的力，所以不能作为结构使用。

（ D ） 1.3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。

（ C ） 1.4每一个无铰封闭框都有三个多余约束。

（ D ） 1.5连接四个刚片的复铰相当于四个约束。

（ C ）1.6图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC 相连，故为瞬变体系。

（ C ） 1.7图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC 相连，故为瞬变体系。

（ C ）2、单项选择题2.1将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个（ D ）A 2B 3C4D 62.2三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是（ B ）A 以任意的三个铰相联B 以不在一条线上三个铰相联C 以三对平行链杆相联D 以三个无穷远处的虚铰相联 2.3瞬变体系在一般荷载作用下（ C ）A 产生很小的力B 不产生力C 产生很大的力D 不存在静力解答2.4从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是（ A ）A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系题1.7图题1.6图C 几何可变体系D 几何瞬变体系 2.5图示体系属于（ A ）A 静定结构B 超静定结构C 常变体系D 瞬变体系2.6图示体系属于（C ）A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系C有多余约束的几何可变体系D 瞬变体系 2.7不能作为建筑结构使用的是（ D ）A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系D 几何可变体系 2.8一根链杆（ D ） A 可减少两个自由度B 有一个自由度 C有两个自由度D 可减少一个自由度2.9图示体系是（ D ）A 瞬变体系B有一个自由度和一个多余约束的可变体系C 无多余约束的几何不变体系2.10图示体系是（B ）A 瞬变体系B 有一个自由度和一个多余约束的可变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有两个多余约束的几何不变体系 2.11 下列那个体系中的1点不是二元体（C ）题2.5图题2.9图题2.10图答图2.10 B 把刚片Ⅱ视为链杆，然后去 除二元体A ，剩下两个刚片用一个单铰相连，有一个自由度，而刚片Ⅰ中CD 杆是多余约束。

平面杆件体系的几何组成分析典型例题【例1】对如图1(a)示体系作几何组成分析。

图1【解】（1）对如图1(a)所示体系依次拆除二元体后如图1(b)所示。

（2）选取三个刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，它们由三个虚铰O1、O2、O3两两相连，其中虚铰O1、O3的连线与形成无穷远虚铰O2的两平行链杆不平行。

（3）结论：无多余约束的几何不变体系。

【例2】对如图2(a)所示体系作几何组成分析。

图2【解】（1）根据二元体规则先将结点G固定在基础上，选扩大的基础作为刚片Ⅰ，如图2-(b)所示。

（2）选折杆AF为刚片Ⅱ，两刚片由三根链杆（DE、FG及A处支座链杆）相连，且不交于一点也不互相平行，满足两刚片规则。

（3）结论：无多余约束的几何不变体系。

【例3】对如图3(a)所示体系作几何组成分析。

图3【解】（1）对如图3(a)所示体系依次拆除二元体后如图3(b)所示。

（2）选取三个刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，它们由三个铰O1、O2、O3两两相连，其中铰O1、O2的连线与形成无穷远虚铰O3的两平行链杆不平行。

（3）结论：无多余约束的几何不变体系。

【例4】对如图4所示体系作几何组成分析。

图4【解】对如图4(a)体系进行几何组成分析如下：（1）选取如图4(a)所示的两个刚片Ⅰ、Ⅱ，它们由三根链杆AC、EF及BD相连，且这三根链杆不交于一点也不互相平行，满足两刚片规则，因此上部体系是没有多余约束的几何不变部分。

（2）上部体系与基础间由四根支座链杆相连接。

（3）结论：有一个多余约束的几何不变体系（四根支座链杆中任一根均可看作多余约束）。

对如图4(b)体系进行几何组成分析如下：（1）先根据两刚片规则将杆123及结点7固定在基础上，再根据二元体规则依次固定结点4、5，扩大的基础刚片即刚片Ⅰ。

（2）固定结点6时，由于结点5、6、7共线，结论：几何瞬变体系。

【例5】对如图5(a)所示体系作几何组成分析。

图5【解】选取三个刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如图5(b)所示，它们由三个铰O1、O2、O3两两相连，其中铰O1、O2的连线与形成无穷远虚铰O3的两平行杆不平行。

第2章 平面体系的几何构造分析习 题2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。

(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)(ⅡⅢ) (b)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)几何不变(b)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体(e)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(g)(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）第3章 静定结构习 题3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)2P F a 2P F aaa aaa4P F Ｑ34P F 2P F(b)2020Q10/326/310(c)2m6m2m4m2m3m2m2m3m3m4m18060(d)7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。

(a)3m2m2m2mA2m 2m2m2m4kN ·m6m1k N /m2kN CB242018616MQ18(b)30303011010QM 210(c)6m10kN3m3m 40kN ·mABC D 3m3m45MQ(d)444444/32MQN(e)6m2m 2m4m4m4481``(f)222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。

(a)2m3m4mF P (b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。