简单的排列问题ppt

都是用4个数字组成没有重复数字的两位 数，为什么结果不同呢？
1、3、 0、1、
5、8
3、5
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十个 10 13 15
十个 30 31 35
十个 50 51 53
能组成9个没有重复数字的两位数。
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2
3
23
4
6
26
9
8
28
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拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
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2
3
4
6
9
8
23 43 26 46 28 48
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甲乙 丙丁
由分步计数原理可得共有 A55A22 A22 =480
种不同的排法
6
五.不相邻问题插空策略
例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞 蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？
解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共
个有元A素55 中种间，包第含二首步尾将两4舞个蹈空插位入共第有一种步排A好64 的不6
练习：从6个男同学和4个女同学中，选出3个男同学和 2个女同学，分别担任五项不同的工作，一共有多少 种不同的分配方法？
5
四.相邻元素捆绑策略 例2.7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共 有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元 素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进 行排列，同时对相邻元素内部进行自排.
个空隙中插入3个不亮的灯有__C__35 _种.
12
十二.元素相同问题隔板策略 例10.有10个三好学生名额，在分给7个班，每班至 少一个,有多少种分配方案？
解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排，相 邻名额之间形成９个空隙. 在９个空档中选６个 位置插个隔板，可把名额分成７份，对应地分给 ７个班级，每一种插板方法对应一种分法共有
同的方法.由分步计数原理,节目的不同顺序
共有
A A55
4 6
种
相 独 独独相
7
六.固定顺序问题用除法策略 例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定,共有多少不 同的排法?
1除法：对于某几个元素顺序一定的排列问题,可 先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后 用总排列数除以这几个元素之间的全排列数，则 共有不同排法种数是： A77
A22
15
练习：某兴趣小组有9个人，现有3项不同的活动可以让

C
6 9
一
二
三
四
五
六
七
班
班
班
班
班
班
班
30
将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素 排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为
C m 1 n 1
31
练习题
1. 10个相同的球装5个盒中,每盒至少一 有多少装法？
C4 9
2 .x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解 的组数
A
5 5
A A A
2 4
1 4
5 5
一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研究.
前排
后排
20
练习题
有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并 且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是______
346
21
重排问题求幂策略
把6名实习生分配到7个车间实习,共有 多少种不同的分法
解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配 到车间有 种分法.
7
把第二名实习生分配
到车间也有7种分法，
依此类推,由分步计
7 6 数原理共有 种不同的排法
允许重复的排列问题的特点是以元素为研究 对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排 各个元素的位置，一般地n不同的元素没有限 制地安排在m个位置上的排列数为 种
一个盒子装1个 （6）每个盒子至少1个
25
练习题 一个班有6名战士,其中正副班长各1人 现从中选4人完成四种不同的任务,每人 完成一种任务,且正副班长有且只有1人 参加,则不同的选法有________ 种 192

问题1：要想知道“能组成几个两位数”，你有什么办法吗？ 问题2：可以摆一摆，也可以写一写、画一画，请你自己动手试Fra bibliotek试。123
六个
123 12 13 21 23
31 32
固定十位法）
小秘诀
• ①固定十位法：固定十位上的数字，改变
个位数字，得到不同的两位数。
• 12 13 21 23
31 32
• ②固定个位法：固定个位上的数字，改变
写一写，自己试试。 教师巡视，指导帮助学生。
问题3：一共握几次手？你是怎么知道的？
三、运用方法，解决问题
（二）变化思考，迁移应用
买1个拼音本，可以怎样付钱？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：“可以怎样付钱”是什么意思？ 问题3：你打算怎样付钱？
问题4：看看大家想出的付钱方法，以后再遇到这样的问题我们
二、探究新知，提升认识
（四）回顾过程，体会方法 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，
得数有几种可能？
问题：解决这个问题，大家可以怎样想呢？我们一起来回顾 刚才同学们的好办法。
二、探究新知，提升认识
（五）对比分析，提升认识
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？ 6个
（要求：不遗漏，不重复）
好书 读
书好
读书 好
书读
共六种
读好 书
好读
组合 简单的推理
一、复习旧知，回顾方法
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：一共能组成几个？你是怎么想的？
二、探究新知，提升认识
（一）审读题意，交流理解 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，

什么叫“十位数和个位数不能一样” ？
一、审读题意，交流理解
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位 数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题：谁能完整地说一说这 道题的意思？
二、尝试中体会，领悟方法
（二）过程交流，感受有序 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位
数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
72
两件上衣，一条裙子和一条裤子。你 能搭配出几套不同的穿法？
② ①
③ ④
②
①
④
③
合影留恋
电话号码：
6320
最后三个数字是由2、4、5组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？
新人教版二年级上册第八单元 数学广角
排列问题
去数学广角， 要智闯二关
12
用1、2两个数 字能组成哪几 个两位数 ?
12
21
1和2，排列位置 不同，数的大 小就不同。
用1、2、3组成两位 数，每一位的数不 能一样，能组成几 个两位数？
追问：“组成两位数”是什么意思啊 ？能举个列子说说吗？
第三次
第一次
第二次
第三次
从数学广角回到家中有几条路可走？ 哪条路最近呢？
A——C A——D A——E
数学广角 Α
B——C B——D B——E
C
D
有6条路可以走， 其中A——D最近。
家
Β
E
老师买了张彩票，中了三等奖。同学们，请你们 根据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？ 1、中奖号码是由2、5、7组成的两位数。 2、十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。
问题1：能组成几个两位数？你是怎么知道的？ 学生生成监控：无序——比较乱，别人看不懂，还易重复遗漏

再见
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
固定个位法： 21、31、12、32、13、23
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
调换位置法 刚刚这位同学采用的是调换位置法来组数的。
1、2、3
12 1、2 2 1
1、3 1 3 31 23
2、3 32
一共能组成6个 不同的两位数
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
第八单元 数学广角——搭配（一）
第1课时 简单的排列
学习目标
简
1.通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组
单
合的知识。
的
2.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和
排
用数学解决问题的意识。
列
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境 探究新知
有一位同学, 周末买了 一本密码笔记本，但是却忘 记密码了，无法打开，请大 家一起来帮她找回密码。
巩固练习 课堂小结
你喜欢哪位同学的排列方法？
创设情境 探究新知
比较排列方法
密码是由1、2、3组成的两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数的密码？
摆的有点乱。
按规律写就不乱了。
巩固练习
课堂小结
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
固定位数法 采用固定十位法或固定个位法，把两位数摆出来。
小结
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
调换位置法 固定个位法： 21、31、12、32、13、23
在排列数时，要按照一定的顺序进行 排列，就可以做到不重复不遗漏。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
练习 1．用7、8、9三个数字，可以组成多少个不同的 两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。

灰太狼的家
锁的密码提示
密码是由1、2、3摆成的两位 数（十位数和个位数不能一 样）。
9
精选ppt
灰太狼的家
密码是按从 小到大排的
超级密码门 第4个数字
23
10
精选ppt
一起拍个照！！
11
精选ppt
课堂小结
在帮助喜羊羊的路上你学到了什么？ 感觉自己的表现怎么样？
12
小结
精选ppt
有顺序地全面思考， 能不重复、不遗漏
15

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精选ppt 1
精选ppt
我来啦！！！
哈哈，终 于有羊肉 可以吃啦
喜羊羊快来 救我呀
2
精选ppt
锁的密码提示
请用数字1、2摆出所有的两位数 （十位数和个位数不能一样）。
3
精选ppt 4
精选ppt
密码错误 12
5
精选ppt
恭喜你答 对啦
21
6
精选ppt 7
精选ppt
灰太狼的家
超级密码门
8
精选ppt
13
精选ppt
三、运用方法，解决问题
问题1：读一读，说说你都知道了什么。 问题2：想一想，怎样做才能不重不漏？自己试一试。 问题3：一共有多少种涂色方法？说说你是怎么想的。 问题4：就3种颜色，怎么有6种涂色方法呢？
14
精选ppt
电话号码： 6320
最后三个数字是由2、4、5组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？

用1、2和3能组成6个两位数，分别是12、 13、21、23、31、32。
排列与事物的 顺序 有关。
新知探究
巧识妙记
数字排列很简单，
两个数字排列时。 交换位置就可以； 三个数字排列时， 每个数作十位， 其余数依次组， 十位数字0除外， 要牢记在心里边。
课堂练习
用
和
3种颜色给地图
上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色
6
1
2
7
能组成(12)个两位数。分别是： __1_6_，_1_7_，__1_2_，__6_1_，__6_7_，__6_2_，____ __7_1_，_7_6_，__7_2_，__2_1_，__2_6_，__2_7_____
课堂练习
一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒 子里拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方式有( 6 ) 种。
方法？
答：一共有6种涂色方法。
课堂练习
从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
3
5
8
能组成( 6 )个两位数。
35 38
53 58 83 85
课堂练习
从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
4
0
9
能组成( 4 )个两位数。
40 49
90 94
课堂练习
从下面的4张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时 （2）固定十位法
让每个数字（0除外）先作十位数，然后其余两个数字依次和它组合。
1、2、3
12 13；21 23；31 32
8.1
简单的排列问题
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT

时，先让每一个数字（0除外）作十位上的 五、教学过程：
一、复习导入 （1）师：你能读懂她的想法吗？ 3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化意识。
数，再把其余的两个数字依次和它组合。 重点:学会人民币单位间的换算,会进行一些简单的计算。
（一）知识与技能： 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 课件：放大了的钟面 收集数据后，引导小结：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
第1课时 简单的排列
1.经历探索简单事物排列规律的过程，找出简单事物的 排列数。（重点）
2.掌握 3个不同数字组成不重复的两位数的个数，理解 简单事物排列的规律。 （难点）
用1、2两个数字能组成哪几个两位数？
12
21
说一说，你有什么发现？
同样的两个数字，排列的位置不同，组成 的数就不同。
用 1、2和 3组成两位数，每个两位数的十位数 和个位数不能一样，能组成几个两位数？
5.明明一家三口合影，如果站成一排，有几种 不同的站法？ 6种。
6.一列动车往返于昆明、大理、丽江三地，要 准备多少种不同的动车票？
6种。
用三个不同的数字组成不重复的两位数 时，先让每一个数字（0除外）作十位上的 数，再把其余的两个数字依次和它组合。
作业1：完成教材P99练习二十四。 作业2：完成对应的练习题。
如果一个城市有50万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是60个，假如全部回收，这个城市1年能回收多少个易拉罐？
用三个不同的数字组成不重复的两位数 师：同学们，我们已经认识了人民币，你对人民币有了哪些认识？