简单的排列问题 PPT

i=5
08
16
21
25*
25
49 无交换
结果
08
16
21
25*
25
49
各趟排序后的结果
i =2时选择排序的过程
08
25
49 25* 16
21
1
2
ik
3
4
56
j 49 25
25 08
ik
49 25* 16 21 j 25* 25
08
25
49 25* 16
21
i
k j 16 < 25
08
25
49 25* 16
21
1
2
3
4
5
6
21 16
i
k
j
k 指示当前序列中最小者
简单选择排序的排序码比较次数 KCN 与对 象的初始排列无关。设整个待排序对象序列 有 n 个对象, 则第 i 趟选择具有最小排序码
对象所需的比较次数总是 n-i-1 次。总的排序
码比较次数为:
KCN=(n-1) + (n-2) +……+ 2 + 1 =n(n-1)/2
初始
21
25
49
25*
16
08
1
2
3
4
56Leabharlann 最小者 08i = 1 21
25
49
25*
16
交换21,08
08
最小者 16
i=2
08
25
49
25*
16
交换25,16
21
最小者 21
i=3
08

刘丽家的电话号码最后三个数字可能是：
2、4、5 2、5、4
4、2、5 4、5、2
5、2、4 5、4、2
返回
3.选一选
（1）用4、6、8这三个数字可以组成（ C ）种 不同的两位数。
A.3 B.5 C.6 D.8.
（2）爸爸、妈妈和苗苗外出照相，如果每两人 合照一张，有（ C ）种排列方法。
A.2 B.4 C.6 D.8
学生独立完成，老师巡视指导，并观察学生摆的过程中出现的不同摆法。 10－6.8＝3.2(元) 1.认识时间单位“秒”。 ② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
用1、2和3能组成6个两位数，分 1、建立１秒的表象？
(4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1.2元，0.7＜1.2，买1支带橡皮的铅笔钱不够。 教具、学具准备：
2
可以怎么考虑？
返回
探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数十位数 例 1 和个位数不能一样，能组成几个两位数？
12 31
返回
探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数十位数 例 1 和个位数不能一样，能组成几个两位数？
我有点儿乱，怎样才 能做到不重不漏呢？
按规律做 就不乱了。
12 31 23
排列与事物的顺序有关
返回
巧
数字排列很简单，
识
两个数字排列时。
妙
交换位置就可以；
记
三个数字排列时，
每个数作十位，
其余数依次组，
十位数字0除外，
要牢记在心里边。
返回
课堂练习
1.摆一摆，填一填。 （1）用5、9这两张数字卡片可以摆成（ 2 ）个不 同的两位数，分别是（ 59、95 ）。 （2）用三张数字卡片4、0、6可以摆成（ 4 ）个 不同的两位数，分别是（ 40、46、60、64）。其中 最大的两位数是（64 ），最小的两位数是（ 40 ）。

问题1：要想知道“能组成几个两位数”，你有什么办法吗？ 问题2：可以摆一摆，也可以写一写、画一画，请你自己动手试Fra bibliotek试。123
六个
123 12 13 21 23
31 32
固定十位法）
小秘诀
• ①固定十位法：固定十位上的数字，改变
个位数字，得到不同的两位数。
• 12 13 21 23
31 32
• ②固定个位法：固定个位上的数字，改变
写一写，自己试试。 教师巡视，指导帮助学生。
问题3：一共握几次手？你是怎么知道的？
三、运用方法，解决问题
（二）变化思考，迁移应用
买1个拼音本，可以怎样付钱？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：“可以怎样付钱”是什么意思？ 问题3：你打算怎样付钱？
问题4：看看大家想出的付钱方法，以后再遇到这样的问题我们
二、探究新知，提升认识
（四）回顾过程，体会方法 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，
得数有几种可能？
问题：解决这个问题，大家可以怎样想呢？我们一起来回顾 刚才同学们的好办法。
二、探究新知，提升认识
（五）对比分析，提升认识
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？ 6个
（要求：不遗漏，不重复）
好书 读
书好
读书 好
书读
共六种
读好 书
好读
组合 简单的推理
一、复习旧知，回顾方法
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？
问题1：你都知道了什么？ 问题2：一共能组成几个？你是怎么想的？
二、探究新知，提升认识
（一）审读题意，交流理解 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，

排列人数
具 体 的 排 法
排列总数
小 冬
小 华
小 平
小 平
小 华
3 个 同 学 排 成 一 行 照 相
小 冬
2种
小 华 小 华
小 冬 小 平
小 平 小 冬
2种
小 平 小 平
小 冬 小 华
小 华 小 冬
2种
1、3位同学排成一行跳舞， 可以有多少种不同的排法？
2、用下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？ 分别是多少？
4×3×2×1
5×4×3×2×1
6
7 ……
6×5×4×3×2×1
7×6×5×4×3×2×1
……
……
阶乘，它是由19世纪法国著名数学家基斯顿· 卡曼 于1808年发明的。阶乘被广泛地应用于计算机科学领域， 为人类做出了巨大的贡献。
0
3
4
甲、乙、丙、丁4位同学排成一行表演小合唱，甲同学担 任领唱。为了让她靠近麦克风，需把她安排在左起第二的 位置上，其余的同学任意排列，有多少种不同的排法？
甲 甲 甲
乙 乙 丙 丙 丁 丁
丙 丁 乙 丁 乙 丙
丁 丙 丁 乙 丙 乙
乙 乙 乙
甲 甲 丙 丙 丁 丁
丙 丁 甲 丁 甲 丙
丁 丙 丁 甲 丙 甲
义务教育课程标准实验教科书六年级下册
无棣县水湾镇中心小学
庞玉波
小 冬
小冬
小 华
小华
小 平
小平
小 刚
小刚
如果这4位同学排成一行照相，可能有多少种不同的排法？
2 个 同 学 排 成 一 行 照 相
小 冬
小 华
1种
小 华
小 冬
1种

3个数字可以写出3×2 = 6（个）没有重复的两位数。
（练习）用1、2、3、4能组成多少个没有重复数字的两位数？
12 13 14
21 23 24
31 32 34
41 42 43
每个数字写在十位上能写出3个没有重复的两位数。 4个数字可以写出4×3 = 12（个）没有重复的两位数。 答：用1、2、3、4能组成12个没有重复数字的两位数。
课本101页 做一做 2. 把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。
有多少种分法？小丽 小明 小红来自311
1
3
1
1
1
3
2
2
1
2
1
2
1
2
2
5块巧克力有2类分法， 每类分法有3种分法。 2×3 = 6（种） 答：有6种分法。
（练习）用0、2、5、8能组成多少个没有重复数字的两位数？请列 举出来。
（练习）用红、黄、蓝三种颜色给下面各图的每层涂上不同的颜 色，有多少种涂法？涂涂看。
答：有6种可能性。
（练习）4名同学排成一排照相，其中莉莉不排在最左边，请你给 她们排排队。
一共有多少种不同的排法？
每人排第一位有6种排法。 3人有3×6 = 18（种）排法。
答：一共有18种排法。
第一位 芳芳 芳芳 芳芳 芳芳 芳芳 芳芳
20 25 28
50 52 58
80 82 85
每个数字写在十位上能写出3个没有重复的两位数。 3个数字（除去0）可以写出3×3 = 9（个）没有重复的两位数。
答：用0、2、5、8能组成9个没有重复数字的两位数。
（练习）张阿姨要把4个绿豆饼全部分给小乐、小冬、小军，每人 至少分1个。有多少种分法？请列举出来。

再见
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
固定个位法： 21、31、12、32、13、23
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
调换位置法 刚刚这位同学采用的是调换位置法来组数的。
1、2、3
12 1、2 2 1
1、3 1 3 31 23
2、3 32
一共能组成6个 不同的两位数
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
第八单元 数学广角——搭配（一）
第1课时 简单的排列
学习目标
简
1.通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组
单
合的知识。
的
2.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和
排
用数学解决问题的意识。
列
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境 探究新知
有一位同学, 周末买了 一本密码笔记本，但是却忘 记密码了，无法打开，请大 家一起来帮她找回密码。
巩固练习 课堂小结
你喜欢哪位同学的排列方法？
创设情境 探究新知
比较排列方法
密码是由1、2、3组成的两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数的密码？
摆的有点乱。
按规律写就不乱了。
巩固练习
课堂小结
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
固定位数法 采用固定十位法或固定个位法，把两位数摆出来。
小结
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
调换位置法 固定个位法： 21、31、12、32、13、23
在排列数时，要按照一定的顺序进行 排列，就可以做到不重复不遗漏。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
练习 1．用7、8、9三个数字，可以组成多少个不同的 两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。

用1、2和3能组成6个两位数，分别是12、 13、21、23、31、32。
排列与事物的 顺序 有关。
新知探究
巧识妙记
数字排列很简单，
两个数字排列时。 交换位置就可以； 三个数字排列时， 每个数作十位， 其余数依次组， 十位数字0除外， 要牢记在心里边。
课堂练习
用
和
3种颜色给地图
上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色
6
1
2
7
能组成(12)个两位数。分别是： __1_6_，_1_7_，__1_2_，__6_1_，__6_7_，__6_2_，____ __7_1_，_7_6_，__7_2_，__2_1_，__2_6_，__2_7_____
课堂练习
一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒 子里拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方式有( 6 ) 种。
方法？
答：一共有6种涂色方法。
课堂练习
从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
3
5
8
能组成( 6 )个两位数。
35 38
53 58 83 85
课堂练习
从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
4
0
9
能组成( 4 )个两位数。
40 49
90 94
课堂练习
从下面的4张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时 （2）固定十位法
让每个数字（0除外）先作十位数，然后其余两个数字依次和它组合。
1、2、3
12 13；21 23；31 32
8.1
简单的排列问题
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT

时，先让每一个数字（0除外）作十位上的 五、教学过程：
一、复习导入 （1）师：你能读懂她的想法吗？ 3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化意识。
数，再把其余的两个数字依次和它组合。 重点:学会人民币单位间的换算,会进行一些简单的计算。
（一）知识与技能： 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 课件：放大了的钟面 收集数据后，引导小结：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
第1课时 简单的排列
1.经历探索简单事物排列规律的过程，找出简单事物的 排列数。（重点）
2.掌握 3个不同数字组成不重复的两位数的个数，理解 简单事物排列的规律。 （难点）
用1、2两个数字能组成哪几个两位数？
12
21
说一说，你有什么发现？
同样的两个数字，排列的位置不同，组成 的数就不同。
用 1、2和 3组成两位数，每个两位数的十位数 和个位数不能一样，能组成几个两位数？
5.明明一家三口合影，如果站成一排，有几种 不同的站法？ 6种。
6.一列动车往返于昆明、大理、丽江三地，要 准备多少种不同的动车票？
6种。
用三个不同的数字组成不重复的两位数 时，先让每一个数字（0除外）作十位上的 数，再把其余的两个数字依次和它组合。
作业1：完成教材P99练习二十四。 作业2：完成对应的练习题。
如果一个城市有50万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是60个，假如全部回收，这个城市1年能回收多少个易拉罐？
用三个不同的数字组成不重复的两位数 师：同学们，我们已经认识了人民币，你对人民币有了哪些认识？

三、巩固练习
1．用1、2、7、8能组成多少个没有重复数字的两位数？
请把它们写出来。
1在十位上：12、17、18。 2在十位上：21、27、28。 7在十位上：71、72、78。 8在十位上：81、82、87。
答：共12个。
8
第八页，共15页。
2．用0、3、4、6能组成多少个没有重复数字的两位 数？请把它们写出来。
2在十位上：21、27、28。
小丽
小明
小红
4．唐僧师徒4人坐在椅子上。
有5个巧克力要分给小丽、小明和小红，每人至少分一块，有多少种分法？
小丽
小明
小红
1．用1、2、7、8能组成多少个没有重复数字的两位数？请把它们写出来。
小丽
小明
小红
4．右面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
18种
11
第十一页，共15页。
3．四个垃圾桶排成一排，如果“可回收物”垃圾桶的位
步骤一：先每人分一块，剩下的2块给同一个人。
置不变，其他可以任意换位置，共有几种排法？ 3．四个垃圾桶排成一排，如果“可回收物”垃圾桶的位置不变，其他可以任意换位置，共有几种排法？
8在十位上：81、82、87。
你写出多少个？是怎么写的？
简单的排列
第一页，共15页。
一、新课导入
第二页，共15页。
智
慧
城 堡
2
二、探究新知
3
第三页，共15页。
你写出多少个？是怎么写的？ 先选一个不为0的数写在十位上，再把剩 下的数字逐个写在个位上，以此类推。
4
第四页，共15页。
十个
先选一个数字写 1 0