中考数学(人教版)总复习 课件：第11课时 反比例函数

1.图象
反比例函数的图象是双曲线.
2.性质
(1)当k>0时 ,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限
内,y随x的增大而减小;当k<0时 ,双曲线的两支分别在第二、四象
限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.注意双曲线的两支和坐标
轴 无限靠近,但永远不能相交.
(2)双曲线是轴对 称图形,直线y=x或y=-x是它的对称轴;双曲线
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数解析式及自变量的取 值 范围.
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2 mg时 ,对 人体无毒 21
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
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命题点5 命题点6
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命题点1
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命题点3
命题点4
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命题点5 命题点6
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考点梳理 自主测试
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1.已知点M(-2,3)在双曲线 上,则 下列各点一定在该双曲线上的
是( )
A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2) 答案:A
2.已知反比例函数 ,下列结论 不正确的是( )
A.该 函数的图象经过 点(1,1) B.该 函数的图象在第一、三象限 C.当x>1时 ,0<y<1 D.当x<0时 ,y随着x的增大而增大 答案:D
.
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命题点5 命题点6
命题点5 反比例函数与一次函数的综合运用
【例5】 如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数 (x>0)图 象上的一点,AB⊥x轴 的正半轴于点B,C是OB的中点;一次 函数y2=ax+b的图象经过 A,C两点,并交y轴 于点D(0,-2),若S△AOD=4.
命题点5 命题点6
解析:(方法一)设直线l交y轴于点C,如图,连接PC,OA,OB.
∵l∥x轴,
答案:4
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命题点4 反比例函数解析式的确定
【例4】 如图,若双曲线 (x>0)与边长 为 5的等边三角形 AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则 实 数k的值为
也是中心对称图形,对 称中心是坐标原点. 2
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考点三 反比例函数
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(k≠0)中k的几何意义
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考点四 用待定系数法求函数解析式
利用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是:(1)设 出反 比例函数的解析式;(2)将适合函数的x与y的值代入所设的反比例 函数解析式;(3)计 算出k值 ;(4)将所得的k值 代入一开始所设出的函 数解析式.
命题点2 反比例函数的图象与性质
【例2】 已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数
上.下列结论中正确的是( )
的图象
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 解析:因为-k2-1<0,所以两个分支在第二、四象限,在每个象限内
,y随x的增大而增大.当x=-1时,y1>0. 因为2<3,所以y2<y3<0.所以y1>y3>y2. 答案:B
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3.若反比例函数 的图象经过 点(2,-1),则 该 反比例函数的图象
在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 答案:D 4.已知反比例函数 (k为 常数,k≠0)的图象位于第一、三象限,写
出一个符合条件的k的值为 .
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6
命题点6 反比例函数的实际应用
【例6】 据媒体报道,春秋季是“手足口病”的发病高峰期,某校 根据《学校卫生工作条例》,为 预 防“手足口病”,对 教室进行“薰 药 消毒”.已知药物在燃烧释 放过程中,室内空气中每立方米含药 量y(单 位:mg)与燃烧时 间 x(单 位:min)之间的关系如图(即图中线 段OA和双曲线在点A及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下 列问题 :
(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观 察图象,请 指出在y轴 的右侧,当y1>y2时 ,x的取值范围.
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答案:1(答案不唯一,大于0的常数均可)
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命题点5 命题点6
命题点1 反比例函数的概念
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规课时 反比例函数
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考点梳理 自主测试
考点一 反比例函数的概念
一般地,形如_______ (k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.自变
量x的取值范围是x≠0,函数图象与x轴、y轴无交点.
注意:反比例函数的表达式除 外,还可以写成y=kx-1或
xy=k(k≠0).
考点二 反比例函数的图象与性质
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命题点5 命题点6
答案:A
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