分式的乘除计算题精选22道题

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例23234)1(x y y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法例3、 若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a)n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy yx ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b abb a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223ab -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1xx +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______． 8．（北京）已知x －3y=0，求2222x yx x y +-+·（x －y ）的值．9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）．（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式． ．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+．解：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+=22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a bb+-÷222b a ab b-+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 .3.将下列分式约分：(1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= .5.计算42222a b a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= .（二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bxx ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442yxy x yx -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb ca c c ++++++++111的值。

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。

分式的乘除法（三）一、填空题：1、若n 为正整数，则化简=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+1223n x ab __________； 2、化简222222105x y ab a b x y +⋅-的结果是__________； 3、计算2221x xx x x +÷++的结果是__________； 4、化简()()142x y x y -÷-=__________； 5、计算()2xyxy x x y-⋅-=__________； 6、计算22212a a b a b ab a b-⋅⋅=+-__________； 7、化简()222a b ab b a b--÷+的结果是__________； 8、若m 等于它的倒数，则分式22244242m m m mm m +++÷--的值是__________； 9、若分式1324x x x x ++÷++有意义，则x 的取值范围是__________； 10、计算()4524m n m mn n n ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________； 11、已知72=y x ，则222273223y xy x y xy x +-+-的值是__________； 12、如果b a x -=，b a y +=，计算：()xyx y 2--的值为__________； 13、已知0≠-b a ，且032=-b a ，那么代数式ba ba -+2的值是__________； 14、d d c cb b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷=__________；15、若将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是__________； 二、选择题：16、下列运算正确的是 （ ） A 、632x x x = B 、0x y x y +=+ C 、1x y x y -+=-- D 、a x ab x b+=+17、下列计算错误的是 （ ） A 、33363422x y x y y -=- B 、()()()3233124279x x y x x y x y --=- C 、()()331x y y x -=-- D 、()()222231391x y a x yxy a -=-- 18、分式22444a a a -+-约分后的结果为 （ ） A 、22a a -+ B 、22a a --+ C 、22a a +- D 、22a a +-- 19、计算()1xb y a ⋅；()2x y y x ⋅；()362x x÷；()234a a b b ÷所得的结果中，是分式的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个20、代数式211x xx x +÷--有意义，则x 的取值范围是 （ ） A 、1x ≠ B 、1x ≠且0x ≠C 、2x ≠-且1x ≠D 、1x ≠且2x ≠-且0x ≠21、计算22433842m m n m n n ⎛⎫⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是 （ ） A 、3m - B 、3m C 、12m - D 、12m22、计算()2224424x x x x ++⋅--的结果是 （ ） A 、整式 B 、分式C 、可能是整式也可能是分式D 、既不是整式又不是分式23、下列分式运算结果正确的是 （ ） A 、4453m n m n m n ⋅= B 、a c adb d bc⋅=C 、222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭ D 、3333344x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭24、化简()222x xy xyx y x xy y xy+-÷+÷--得结果是（ ） A 、y x B 、1x - C 、1x D 、yx-三、计算下列各题：25、32242x y y y x x ⎡⎤⎛⎫-⎛⎫⎛⎫-⋅-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 26、222241x y xy x x xy x y x x y --÷⋅+--27、()226344x x x x +÷+-+ 28、2222216913921x x x x x x x ⎛⎫--+⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭29、2322003420034200320032200348+⨯++⨯-⨯-四、先化简，在求值：30、2211442x x x x x +-÷+++，其中12x =。

初二分式乘除练习题50道1. 计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$2. 计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{7}$3. 计算下列分式的乘积或商：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} \times \frac{4}{5}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times \frac{6}{7}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \div \frac{4}{5}$4. 将下列分式化简，使分母为正数：a) $\frac{-2}{3}$b) $\frac{3}{-4}$c) $\frac{-5}{-6}$d) $\frac{4}{-7}$e) $\frac{-6}{8}$5. 计算下列表达式的值：a) $3 \times \left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right)$b) $\frac{2}{9} + \frac{3}{7} - \frac{5}{21}$c) $\frac{3}{4} \div \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\right)$d) $\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{6}\right) \div \left(\frac{2}{3} -\frac{1}{4}\right)$e) $\frac{2}{3} \times \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\right) +\frac{1}{2}$6. 用分式表示下列问题，并计算：a) Tom做了$\frac{2}{5}$小时的作业，占他学习时间的$\frac{3}{4}$，他学习了多久？b) 如果$\frac{1}{8}$块蛋糕可以给一个人吃，那么12个人可以吃多少块蛋糕？c) 一个学生做数学作业花费$\frac{4}{9}$小时，然后又花费$\frac{5}{8}$小时做英语作业，一共花了多久？d) $\frac{3}{4}$米绳子被剪成了$\frac{2}{3}$米和剩下的部分，剩下的部分有多长？e) 如果一个邮箱的容量是$\frac{7}{10}$倍于另一个邮箱，容量较大的邮箱可以放几个较小邮箱的邮件？7. 将下列百分数转换为分数或小数：a) $50\%$b) $75\%$c) $25\%$d) $20\%$e) $80\%$8. 将下列分数转换为百分数或小数：a) $\frac{3}{5}$b) $\frac{2}{10}$c) $\frac{1}{4}$d) $\frac{3}{8}$e) $\frac{5}{6}$9. 在下列方程中解出未知数的值：b) $\frac{5}{2}y + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$c) $\frac{1}{3}z - \frac{4}{5} = -\frac{11}{15}$d) $\frac{3}{4}w + \frac{2}{3} = \frac{17}{12}$e) $4a - \frac{1}{5} = 5$10. 解下列方程组，给出未知数的值：a)$\begin{cases}2x - y = 5 \\x + 3y = 1\end{cases}$b)$\begin{cases}3x - 2y = 8 \\2x + y = 4\end{cases}$c)$\begin{cases}5x - 4y = 6 \\\end{cases}$d)$\begin{cases}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}\end{cases}$e)$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\4x - 5y = 1\end{cases}$通过以上50道分式乘除练习题，相信你对初二阶段的分式乘除运算有了更深入的理解。

分式的乘除测试题满分100分 时间45分钟一、填空题。

3x10=30分1．计算：。

23b 3ab _________2a -÷=2．若代数式有意义，则x _______________。

x 1x 2x 1x 2+-÷-+3．计算：。

2n 13b (_____________2a +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦4．。

22m 3m 2__________m 2m 3-+=+-5．当时，。

a 3=22a 2a 1___________a a 2-+=--+6．计算：。

22x 2x 4__________x 3x 6x 9--÷=--+7、当时，代数式的值等于 13+=x ()()13113-++∙++x x x x x 8、= 。

÷-)(2a a 1-a a9、若4y －3x=0 ,则(x+y)：y=10、342y y ___________x x ⎛⎫-⎛⎫-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、选择题4x4=16分11、下列约分正确的是（ ）A 、；B 、；C 、； D 、326x xx =0=++y x yx xxy x y x 12=++214222=y x xy 12、计算：的结果是（ ）)2()2(2(232x y x y y x -÷⋅-A 、B 、C 、D 、638y x -638y x 5216yx -5216y x 13、下列式子（1）；（2）；（3）y x y x y x -=--122c a ba a c ab --=--；（4）中正确的是（ ）1-=--ba ab yx yx y x y x +-=--+-A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个14、下列分式中，最简分式是（ ）A 、B 、C 、D 、)1(21+-x x 2242y x y x --24212+++x x x 223x x x +15、计算：6x5=30分（1） （2） y x xx y xy x 22+⋅+22211(11-+⋅-÷--a a a a a a a（3） ÷ （4） 262--x x 4432+--x x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-223224)2(y xx y xy （5）（6）232x 4(64a b)(24a x --⋅23224x 4xy+y (4x y ).2x-y --÷16、7分化简求值： 其中3222232b a ab 2a b b a ,a b b ab b +--⋅÷-+2a=,b 3.3=-17、7分计算：222x 2x 1x x 2x 1.2x 8x 8x+1+++-÷+⋅++（）18、7分若，且3x+2y －z=14,求x, y , z.532zy x ==19、观察下面一列有规律的数：3分，，，，，， (318215324435548)6根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）【答案】1、；332、(a-1)2；3、；374、A ；5、C ；6、D ；7、B ；8、（1），（2），（3）2（x-2），（4）；21ya a -+1125y x -9、)2(+n n n10、解：令=a 532z y x ==则有x=2a ， y=3a ， z=5a3x+2y －z=14即6a+6a-5a=14∴a=2∴x=4，y=6，z=10.一、1．（1）（2）22a b -2xy -2．解：要使有意义，必须，且。

分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21 小题）1．?．2．÷．3．．4．．5．．6．．7．．8．9．10．11．（ ab 3）2?．12．××．13．．14．÷?．15．．16．．17．．18．．19．（ 1）；（2）．20．．21．÷?．分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21 小题）1．（ 2014?淄博）计算：?．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式 =?=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（ 2014?长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式 =?=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（ 2012?漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=?，然后约分即可．解答：解：原式 =?=x ．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．4．（ 2012?南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式 =÷=×=﹣ 1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．5．（ 2012?大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式 =y （ x﹣ y）÷=y （ x﹣ y） ?=y ．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．6．（ 2011?六合区一模）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题考查的是分式的乘除法运算，按运算顺序，先算括号里面的，再做乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式 =÷（2 分）=?（5 分）=（6 分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有括号的先算括号里面的．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后把除法转化成乘法，再约去．7．（ 2010?密云县）化简：．考点：分式的乘除法．分析：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式 ==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．8．（ 2010?从化市一模）化简：考点：分式的乘除法．分析：本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：（3 分）=（6分）=．（9 分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．9．（ 2009?清远）化简：考分式的乘除法．点：专计算题．题：分本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可析：通过约分、化简得出结果．解答：解：原式 ==．点分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分评：母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（ 2007?双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式 =÷=?=x ．点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，分子分母因式分解，进行约分．11．（2002?汕头）计算：（ ab 3）2?．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：26?5解：原式 =a b=﹣ b ．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．12．化简：××．考点：分式的乘除法．分析：直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．解答：解：××=．点评：此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简求出是解题关键．13．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式 ===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式．14．计算：÷ ? ．考点 ：分式的乘除法．专题 ：计算题．分析： 原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果． 解答：解：原式=÷ ?= ? ?=． 点评： 此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．15．计算题：．考 分式的乘除法．点：专 计算题．题：分 把除法运算转化为乘法运算和把 25x 2﹣9 因式分解得到原式析：= ? ?，然后约分即可．解解：原式 = ? ?答：= x 2．点 本题考查了分式的乘除法：先把分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后评： 进行约分得到最简分式或整式．16．计算：．考点 ：分式的乘除法．专题 ：计算题．分析： 将分子及分母中的整式分别分解为因式相乘的形式，然后利用约分的知识进行计算即可，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式 ==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．17．化简：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．解答：解：原式=?，=．点评：此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．18．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣??=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分式化简，（1）；（2）．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把幂去掉，再把除号变成乘号，约去同类项得出结果．解答：解：（1）原式 =﹣×==．（2）原式 ==．点评：根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项，特别注意负号．20．．考点：分式的乘除法．分析：先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．解答：解：原式 ==?（ x+3 ）（x﹣ 3）=3x+9 ．点评：本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．21．计算：÷?．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=??=﹣=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

分式的乘除专项训练一．分式的乘除1．化简：．2．计算：（ab3）2•．3．．4．化简：（）÷．5．化简：．6．化简：．7．化简：8．化简：9．计算：．10．化简•（x2﹣9）11．计算：．12．计算：．13．计算：．14．化简：÷．15．计算：．16．计算：．17．计算：18．计算：．19．计算：．20．化简21．化简：．22．计算：．23．计算．24．化简：（xy﹣x2）÷÷25．计算：．26．计算：÷•．27．计算÷（a2﹣4）•．2014年4月962316839的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共27小题）1．化简：．考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的乘除运算统一为乘法运算，然后通过约分、化简可得出结果．解答：解：原式==．点评：本题考查的是分式的乘除运算．把除法运算转化成乘法运算，做乘法运算时先找出分子、分母能约分的公因式，然后约分．2．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：解：原式=a2b6•=﹣b5．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．3．．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把分式中的分子分母因式分解，再约分即可．解答：解：原式=×=x﹣y．点评：本题考查了分式的乘法．解题的关键是分式的分子分母要因式分解．4．（2007•朝阳区二模）化简：（）÷．考点：分式的乘除法；因式分解-运用公式法；约分．专题：计算题．分析：首先把分式的分子、分母分解因式，把除法变成乘法，进行约分即可．解答：解：原式=×，=，=．点评：本题主要考查对分式的乘除法，约分，因式分解﹣运用公式法等知识点的理解和掌握，能正确分解因式和约分是解此题的关键．5．（2012•南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．6．（2012•漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．7．（2007•双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式=÷=•=x．点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，分子分母因式分解，进行约分．8．（2009•清远）化简：考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．9．（2006•襄阳）计算：．考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘方运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（2005•江西）化简•（x2﹣9）考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．然后进行约分．解答：解：原式=•（x+3）（x﹣3）=x+3．点评：此题比较简单，将原式通过分解因式、约分化为最简分式或整式即可．11．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用十字相乘法分解因式，约分即可得到结果．解答：解：原式=•==．点评：此题考查了分式的乘除运算，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．12．（2005•南京）计算：．考点：分式的乘除法．分析：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．解答：解：原式==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．13．（2004•淄博）计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==x．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分先进行分解因式．然后进行约分计算．14．（2014•长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2012•大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷=y（x﹣y）•=y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．16．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子分母分解因式，再约分后相乘即可．解答：解：原式=×，=．点评：此题主要考查了分式的除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．17．计算：考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式=﹣×（a2﹣7a）=﹣×a（a﹣7）=﹣．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．18．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分式除法变为乘法，再把分式的分子分母分解因式，然后分子乘以分子，分母乘以分母，最后要约分化简．解答：解：原式==﹣2．点评：此题主要考查了分式除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．19．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先对分子分母进行因式分解，然后把除法转化为乘法，最后对结果进行化简即可．解答：解：=（3分）=（4分）=1．（5分）点评：本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子分母进行因式分解．20．化简考点：分式的乘除法．分析：做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=••=．故答案为．点评：分式的运算要注意先把分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．21．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子和分母因式分解得到原式=••，然后进行约分即可．解答：解：原式=••=．点评：本题考查了分式的乘除法：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式．22．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将分子及分母中的整式分别分解为因式相乘的形式，然后利用约分的知识进行计算即可，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．23．计算．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式分子分母分解因式后，利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．24．化简：（xy﹣x2）÷÷考点：分式的乘除法．分析：先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简．解答：解：原式=﹣x（x﹣y）•=﹣y．点评：本题主要考查了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进行解答．25．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式．26．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=÷•=••=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．27．计算÷（a2﹣4）•．考点：分式的乘除法．分析：首先对分子分母进行因式分解，把除法转化为乘法，然后分子分母同除以公因式，进行化简，最后按照分式的乘除法法则进行计算即可．解答：解：原式==．点评：本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子和分母进行因式分解，认真的进行计算．©2010-2014 菁优网。

分式的乘除乘方专题练习 一、典型例题例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是(). A.1B.2C.3D.4例23234)1(x y y x ∙aa a a 2122)2(2+⋅-+x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测：b a ·d c =bdac . 3.分式的除法除法法则：b a ÷dc =b a ·cd =bc ad 例3、若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3322）（cb a -（2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅- （3）2332)3()2(c b a bc a -÷-（4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba )n =n nb a (n 为正整数) 针对性练习：)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算：（2）432643xy yx ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3（5）3224)3()12(y x y x -÷- （6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值 三、巩固练习：1、计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+--（2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2 （3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）2 2、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=32 3、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13． （2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1． 4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值． 7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y+-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+． 12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x --+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）②=22182x x --③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值． 五、课后练习（一）、填空题 1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是. 3.将下列分式约分：(1)258x x =(2)22357mn n m -=(3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362cab b c b a ÷=. 5.计算42222a b a a ab ab a b a --÷+-=. 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4=. （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2) (3)4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+- 8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值. 2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。