分式的乘除法练习题69446

分式的乘除法练习题本文将为大家提供一些关于分式的乘除法练习题，以帮助大家更好地掌握这一知识点。

以下是一系列实用的练习题，希望对大家有所帮助。

练习题1：计算下列分式的积：(2/3) × (4/5)解题思路：两个分式相乘，直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

解题步骤：(2/3) × (4/5) = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15练习题2：计算下列分式的积：(7/8) × (3/4)解题思路：将两个分式相乘的步骤与练习题1相同。

解题步骤：(7/8) × (3/4) = (7 × 3) / (8 × 4) = 21/32练习题3：计算下列分式的商：(3/4) ÷ (2/5)解题思路：将除法转化为乘法的倒数形式。

即将除号右边的分式取倒数，然后与左边的分式相乘。

解题步骤：(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8练习题4：计算下列分式的商：(15/16) ÷ (3/4)解题思路：同样将除法转化为乘法的倒数形式，将右边的分式取倒数，然后与左边的分式相乘。

解题步骤：(15/16) ÷ (3/4) = (15/16) × (4/3) = (15 × 4) / (16 × 3) = 60/48练习题5：计算下列分式的积：(2/3) × (3/4) × (5/6)解题思路：多个分式相乘时，可以按任意顺序相乘，最后得到的结果是一样的。

解题步骤：(2/3) × (3/4) × (5/6) = (2 × 3 × 5) / (3 × 4 × 6) = 30/72通过以上练习题的实践，我们可以加深对分式的乘除法的理解。

分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0＝－1B. （－1）－1＝1 C. 2x －2＝221xD. x －2y 2＝22x y2. 下列变形错误的是（ ）A. 46323224y y x y x -=-B. 1)()(33-=--x y y xC. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=--3. cd axcd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2232b a 等于（ ） A. 1 B. 32C.23D.69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 51D. －516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ）A. x ≠－1B. x ≠3C. x ≠－1且x ≠3D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ）A. 152--x xB. 112+-x xC. xx 812+D.232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ）A.2322+--x x x B. 942--x x C.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）A.yx mynx ++元B.yx nymx ++元C.y x nm ++元 D. 21（ny m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ）A. 2()23()3a c a c -=+- B.2232abc c a b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+22211a a a a aM +++=+A. aB. 1a +C. a -D.21a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）A.11326b a a ⨯=B.22()b a b a a b ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b a b ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）A 、a 24B 、112+-m mC 、122+mD 、m m --1117. 下列计算正确的是（ ）A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=•÷ 18. 计算32)32()23(m n nm •-的结果是（ ） A 、m n3B 、m n3-C 、m n 32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是（ ）A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是（ ） A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是（ ）A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解，那么k 的值应为（ ）A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算：cb a a b 2242⋅＝________． 2. 计算：abx 415÷（－18a x 3）＝________．3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22y x abyabx -+得________．5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________． 7. 当x ________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1． 9. 若分式yx yx --2＝－1，则x 与y 的关系是________．10. 当a ＝8，b ＝11时，分式ba a 22++的值为________．11、分式aa-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义()22y x -x yx -=13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．14、=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a b b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________．18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。

分式乘除法练习题一、选择题1. 下列等式正确的是（）A.（－1）0＝－1 B.（－1）－1＝1C.2x －2＝221xD.x －2y 2＝22x y2. 下列变形错误的是（）3.4.5.6.7.8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（）A.m ＝±1B.m ＝－1C.m ＝1D.m 的值不存在9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（）A.2322+--x x x B.942--x xC.21-x D.12++x x10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A.y x my nx ++元 B .yx ny mx ++元C.y x nm ++元D.21（ny m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（）2()2a c -=2232abc c =12. 13. 14. A 、5B 、4C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是（）A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b ab ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是（）A 、a 24B 、112+-m mC 、122+m D 、m m --1117. 下列计算正确的是（）A 、m n n m =∙÷1B 、111=÷∙÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=∙÷ 18. 计算3232()23(m n nm ∙-的结果是（）A 、m n 3B 、m n 3-C 、m n 32 D 、m n 32-19. 计算y x xy y x +20. 化简21. 22. 23. A 、1x 1.3.若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________．4.化简分式22y x abyabx -+得________．5.若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6.下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________．7.当x ________时，分式812+-x x 有意义．8.当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1．9.若分式y x yx --2＝－1，则x 与y 的关系是________．10.当a ＝8，b ＝11时，分式b a a 22++的值为________．11、分式aa-2，当a_____时，分式的值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有意义12()22y x -yx -=96,91,39222+----a a aa a a14．18/时，求该19.1.x 2. （13.x4.求下列分式的值：（1）811+a a 其中a ＝3（2）2y x yx +-其中x ＝2，y ＝－1． 5.计算：（1）423223423b a d c cd ab ⋅（2）m m m m m --⋅-+-32496226. 计算：（1）（x y －x 2）÷xyy x -（2）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x （3）22329ab x x a b -⋅（4）2233b ab a -÷（4）22122a a a a +⋅-+（5）22222x y x xy x y x y -+÷++（6）2224414111m m m m m -+-÷+- （222244(4)x xy y x y -+-÷222()x x y ÷2544()()()m n mn -⋅-÷-（0（7.（。

分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依照是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必定先把分子、分母分解因式，尔后才能约去公因式 .分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式， 又叫做既约分式 .分式的运算结果必然要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测： a · c =ac.b dbd3.分式的除法除法法规： a ÷ c= a · d = adbd bc bc4.分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是an() .b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：a na n (n 为正整数 )() = nbb二、典型例题15bc ，3( a b) 2a 2b 2 a 2 b 2().例 1、以下分式b a，， a 中最简分式的个数是12a2(a b)bA.1B.2C.3D.4例 2. 计算： (1)4xy (2)a2 a 2 13y2x 3a2 2a(3)3xy2 6 y2( 4)a 1a 2 1x24a 4 a 24a例 3、 若xy z ,求 xy yz zx 的值 .23 4x 2y 2 z 2例 4、计算（ 1）（2a 2b3 x 2 ) 2( y 2 3(y 4 c 3 ）（2） ())yxx（ 3） ( 2a 2 bc) 3( 3a 3b ) 2（ 4） ( x2y 2 ) 2 ( x 2 xy)3 ( xy ) 2cy y x针对性练习：a 2b (6cd)3x 26xy 41、计算：(1)5ab 2（ 2）4y 33c2x y（ 4） (广州中考题 )3ab a 2 a 3b（ 3）（ xy －x ） ÷xya 2b 2÷ba（ 5） ( 12x 4 y)2( 3x 2)3（ 6） (4c) 2( a 3 b 2 a 2b 3 )2( a 22ab b 2 )3y3ab 22c 3c 22、(浙江中考题 )若是a2，且 a ≠2，那么ab 1 =.b 3ab 53、已知 x 2+4y 2-4x+4y+5=0 ，求x 4y 4· 2xy ÷ ( x2y 2 )2 的值 .2x 2xy y 2xyy 2y三、牢固练习：a22ab a 22ab) （长沙中考题）4a 32· (3b 3b21、计算（ 1）b2(2b a（ 2） (2)2a 2) · ()ab a b3b3a（3）( x 22x3)3·（ - x3 ）2(南昌中考题 )9x21x2、先化简，再求值： ( 2ab2)3÷(ab3) 2112· [b 2] 2，其中 a=-,b=a b a22( a b)233、（ 1）先化简后求值：(a 5)( a 1)÷（ a2+a），其中 a=－1．a25a3（ 2）先化简，再求值：x2x ÷x，其中 x=1+ 2．x1x14．已知 m+1=2，计算m4m21的值．m m25、（科外交织题）?已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x 牛和 y 牛，当把它们放在同一水平桌面上时，?铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强 = 压力，即 P=F）面积S6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，尔后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h ，去时所需时间是回来所需时间的3，求轮船在静水中的速度．（?只列方程不用求解）47．（宁夏）计算：（ 9a2 b－ 6ab2）÷（ 3ab） =_______ ．8．（北京）已知 x－3y=0 ，求2x y·（ x－ y）的值．2xx2y2x3x5x7，－x9，（其中 x≠ 0）．9．（杭州）给定下面一列分式：，－2，3y4y y y（ 1）把随意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（ 2）依照你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式．200420032．10．（规律研究题）计算：2004200420042002 2 211．（结论开放题）请你先化简，再采用一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：m 3 m 2÷ 1m 2 ．m 2 m m 112．（阅读理解题）请阅读以下解题过程并回答以下问题：计算：2x 6 ÷（ x+3 ）· x 2x64 4x x 2x ．3 解：4 2x 6x 2 ÷（ x+3）· x 2xx 64x32x 6 2=4x x 2 ·（ x +x － 6）①4= 2( x 3) ·（ x+3）（x － 2）②(22x)2x 2 18③=2x上述解题过程可否正确？若是解题过程有误，请给出正确解答．2－│ b － 3│，求代数式b 4 ·a 3 ab 2 2a 2b÷b 2 a 2 的值．13.已知 a +10a+25= b)2 b 3ab b 2( a五、课后练习 （一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式 x 2 y xy 2中，分子与分母的公因式是 .2xy3.将以下分式约分：x 57m 2 n(a b)2(1) 8x 2=(2) 35mn 2=(3) (ba)2=2a 3b6ab 2=.4.计算3b 2c 2c 5.计算a bab a 2=.2ab a 2b 2a 4a6.计算 (- x )2 ·(- x2)3÷ (- x)4= .yy 3y（二）、解答题7.计算以下各题2x 6 12 4 x1 22(1)4 x4xy y÷ (4x 2-y 2)4x 4 x 2 x 6(2)x 2x 32x ya 25a 6 a25a 4a3(3)216 a 24a4ax34x23x的值8.当 x=-3 时，求33x24xx111 9.已知 x+ =1,y+ =1,求证 z+=1.y z x (4)ax bx22ax x2 a 2x 2 a10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30 天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1abc1a b c的值。

八年级上册分式的加减乘除计算题一、分式的乘除法计算题（10题）1. 计算：(x)/(y)·(y)/(x)- 解析：分式乘法法则为(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)，这里(x)/(y)·(y)/(x)=(x× y)/(y×x)=1。

2. 计算：(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}- 解析：根据分式乘法法则，(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}=frac{2a×9b^2}{3b×8a^2}=frac{18ab^2}{24a^2b}=(3b)/(4a)。

3. 计算：frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。

- 然后根据分式除法法则(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)，原式可化为((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x+1)/(x - 1)=1。

4. 计算：frac{4x^2-4xy+y^2}{2x - y}÷(4x^2-y^2)- 解析：- 先对分子4x^2-4xy + y^2=(2x - y)^2，分母4x^2-y^2=(2x + y)(2x - y)进行因式分解。

- 根据除法法则，原式=frac{(2x - y)^2}{2x - y}·(1)/((2x + y)(2x - y))=(1)/(2x + y)。

5. 计算：frac{a^2-4}{a^2+4a+4}·(2a + 4)/(a - 2)- 解析：- 对分子分母因式分解，a^2-4=(a + 2)(a - 2)，a^2+4a + 4=(a + 2)^2，2a+4 = 2(a + 2)。

分式的乘除练习题及谜底之迟辟智美创作问题1 计算：（1）22238()4xy z zy -； （2）2226934x x x x x +-+--． 名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到欠好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy z xy z y yz -=-=-；（2）22222692(3)(2)(3)3343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x x x x x x x x x x x +-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的处所有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母纷歧定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不用把它们展开.问题2 计算：（1）2236a b axcd cd-÷； （2）2224369a a a a a --÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法酿成份式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd abcd cdcd ax acdx x -÷=-=-=-； （2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3已知：2a =，2b =，求代数式322222222a b a b a aba ab b a b +-÷++-的值．名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易招致毛病发生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处置方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，ab =．把2a =2b =+ab ，所以原式22(222==-=． 归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必需按要求的步伐进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程． 【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y -=________． 2．计算：23233y xy x -÷________．3．计算：3()9aab b -÷=________．4．计算：233x y xy a a ÷=________．5．若m 即是它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为（ ）A ．－1B ．3C ．－1或3D ．41-6．计算2()x y x xy x++÷的结果是（ ）A ．2()x y +B ．y x +2C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是（）A ．3a 2－1B ．3a 2－3C ．3a 2＋6a ＋3D ．a 2＋2a ＋1 8．已知x 即是它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（）A ．－3B ．－2C ．－1D ．09．计算22121a a a -++÷21a a a -+．10．观察下列各式：（1）你能获得一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 即是它的倒数，所以1x =±，(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-． 10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二、自我反思 1．错因分析 2．矫正毛病 3．检测体会 4．拓展延伸 参考谜底1．2x y -2．292x y-3．213b-4．9x 5．C 6．C 7．B8．A9．1a10．（1）121n n xx x --++++，（2）200821-。

分式乘除练习题Ⅰ. 乘法练习题1. 计算下列分式的乘积：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{4}{5} \times \frac{3}{7}$b) $\frac{2}{9} \times \frac{7}{15}$c) $\frac{9}{12} \times \frac{6}{10}$d) $\frac{5}{8} \times \frac{2}{5}$2. 简化下列分式乘法的结果：a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$b) $\frac{4}{7} \times \frac{7}{12} \times \frac{12}{5}$c) $\frac{8}{9} \times \frac{9}{10} \times \frac{10}{11}$d) $\frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{8}$Ⅱ. 除法练习题1. 用倒数的方法计算下列分式的商：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}$b) $\frac{4}{9} \div \frac{5}{8}$c) $\frac{6}{7} \div \frac{4}{9}$d) $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}$2. 在下列除法中，简化每个阶段的结果，最终以最简形式给出答案：a) $\frac{4}{5} \div \frac{3}{4} \div \frac{5}{6}$b) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$c) $\frac{6}{7} \div \frac{8}{9} \div \frac{3}{5}$d) $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6} \div \frac{7}{8}$Ⅲ. 综合运算练习题1. 计算下列综合运算的结果：（答案需以最简形式给出）a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \div \frac{4}{5}$b) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \div \frac{8}{9}$c) $\frac{4}{5} \div \frac{3}{4} \times \frac{2}{3}$d) $\frac{7}{8} \div \frac{4}{3} \times \frac{6}{5}$2. 按正确的顺序计算下列综合运算，并简化最终结果：a) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$b) $\frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \div \frac{9}{10} \div\frac{3}{5}$c) $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times\frac{4}{5}$d) $\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \div \frac{15}{16} \times\frac{7}{9}$经过以上练习题的练习，相信你对于分式的乘除运算已经更加熟练了。

分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-g；（2）2226934x x xx x+-+--g．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-g；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--g g．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-g；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+g ．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值． 名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+-g 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为 （ ） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（ ） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++g 的结果是（ ） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++L L（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++L ．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--g (2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++L ．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-L ．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++L ，（2）200821-。

分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-；（2）2226934x x xx x+-+--．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值． 名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为 （ ） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（ ） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是（ ） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-。

分式的约分、分式的乘除法训练题（一）
1、分式有意义的条件是 ；
2、分式无意义的条件是 ；
3、分式值为0的条件有两个，一是 ；
二是 ；
4、若分式：
5x 2+x 没有意义，则x ；
5、若分式：
93x 2-+x 有意义，则x ；
6、若分式：4
x 4x -－无意义，则x ；
7、若分式：5
y 25y 2--的值为0，则y ；
8、若分式：
2
y 3y 2y -+）－）（（的值为0，则y ； 9、代数式：5
x 2+π是分式吗？答： ； 为什么？答： ；
10、代数式：3
y 3y 2y -+）－）（（是分式吗？答： ； 为什么？答： ；
11、把一个分式的分子和分母的 约去，就叫做 ；
12、如果一个分式的分子和分母已经“没有”任何公因式可以“约分”了！
那么这样个分式就称为 ；
13、分式的化简题，通常要求最终结果要化为 式或 式；
14、把下列分式进行约分化简：
（1）、223y 2x x = ； （2）、bc
a 5
b a 1042
3- = ；
（3）、9x 6x 9x 22++- = ；（4）、2
2
2x 22xy y xy 2x -+-= ；
15、计算：
（1）、m 43ab ÷（－bm 89a 2） （2）、3x 93x -+×x
3x 9x 22+-
（3）、4x 4x 2x 2+--÷2x x 4x 22－-- （4）、4y 4y y 3y 22++-÷4
y y 4y 4y 223-+-。

分式的乘除课前自主练1．计算下列各题：（1）32×16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a·16ab=________；（4）（a+b）·4a b2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．2．把下列各式化为最简分式：（1）2216816aa a--+=_________；（2）2222()()x y zx y z--+-=_________．3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________．4．分式的乘法法则为____________________________________________________；分式的除法法则为____________________________________________________．课中合作练题型1：分式的乘法运算5．（技能题）2234xyz·（-28zy）等于（）A．6xyz B．-23384xy zyz-C．-6xyz D．6x2yz6．（技能题）计算：23xx+-·22694x xx-+-．题型2：分式的除法运算7．（技能题）22abcd÷34axcd-等于（）A．223bxB．32b2x C．-223bxD．-222238a b xc d8．（技能题）计算：23a a -+÷22469a a a -++． 课后系统练基础能力题9．（-3a b）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b10．-3xy ÷223y x的值等于（ ） A ．-292x y B ．-2y 2 C ．-229y xD ．-2x 2y 2 11．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ．012．计算：（xy-x 2）·xy x y-=________． 13．将分式22x x x +化简得1x x +，则x 应满足的条件是________． 14．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y -- 15．计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ） A ．5a 2-1 B ．5a 2-5 C ．5a 2+10a+5 D ．a 2+2a+116．（2005·南京市）计算22121a a a -++÷21a a a -+．17．已知1m+1n=1m n+，则nm+mn等于（）A．1 B．-1 C．0 D．2 拓展创新题18．（巧解题）已知x2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x xx---+-的值是（）A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 00219．（学科综合题）使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是（）A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠420．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．答案1．（1）14（2）34（3）48a2b （4）4a2b2+4ab3（5）2a2+ab-3b22．（1）44aa+-（2）x y zx y z-+++3．分数与分数相乘，把分子、分母分别相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数4．分式乘以分式，把分子、分母分别相乘；除以一个分式等于乘以这个分式的倒数5．C 6．32xx--•7．C 8．32aa++9．D 10．A 11．A 12．-x2y 13．x≠014．C 15．B 16．1a17．B 18．•C •19．D 20．（3ma+2mb）元。

分式的乘除乘方专题练习 一、典型例题例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是(). A.1B.2C.3D.4例23234)1(x y y x ∙aa a a 2122)2(2+⋅-+x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测：b a ·d c =bdac . 3.分式的除法除法法则：b a ÷dc =b a ·cd =bc ad 例3、若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3322）（cb a -（2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅- （3）2332)3()2(c b a bc a -÷-（4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba )n =n nb a (n 为正整数) 针对性练习：)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算：（2）432643xy yx ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3（5）3224)3()12(y x y x -÷- （6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值 三、巩固练习：1、计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+--（2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2 （3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）2 2、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=32 3、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13． （2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1． 4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值． 7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y+-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+． 12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x --+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）②=22182x x --③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值． 五、课后练习（一）、填空题 1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是. 3.将下列分式约分：(1)258x x =(2)22357mn n m -=(3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362cab b c b a ÷=. 5.计算42222a b a a ab ab a b a --÷+-=. 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4=. （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2) (3)4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+- 8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值. 2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。

《分式的乘除》基础测试题及参考答案一、选择题1.下列式子中,是分式的是( )A.2xπ+3 B.x+52 C.12x+1 D.25 2.计算a bc ⋅c 2a 2的结果是( ) A. c 2a 2b B.c abC.c 2abD.a 2bc 3.计算y x ÷y 2⋅2y的结果是( ) A.4xy B.12x C.y x D.2y 4.计算x 2y x−y ÷xy x−y 结果是( ) A.1x B.x y C.y D.x5.计算(x 2-xy)÷x−y x 的结果是( )A.x 2B.x 2-yC.(x-y)2D.x6.计算2x 2−1÷1x−1结果是( ) A.2x−1 B.2x 3−1 C.2x+1 D.2(x+1)7.计算(a-b)÷a 2−b 2a+b 的结果正确的是( ) A.1 B.1a−b C.1a+b D.a−b a+b 8.计算2x 2−4÷1x 2−2x 的结果是( ) A.x x+2 B.2x x+2 C.2x x−2 D.2x(x+2) 9.计算8x x−y ⋅y−x 8y 的结果是( ) A.y x B.−x y C.x y D.−y x10.计算x ÷(x-1)⋅1x−1的结果是( )A.xB.x x−1C.x (x−1)2D.x−1x 11.计算(−2a b 2)3的结果是( ) A.2a 6b 2 B.−8a 3b 2 C.8a 3b 6 D.−8a 3b 6 12.计算(−n 22m )⋅(m n )2的结果是( ) A.−mn 2 B.mn 2 C.−m 2 D.m 213.若x=2035,则式子x 2−2x+1x 2−1÷x−1x 2+x 的值为( )A.2033B.2034C.2035D.203614.若m-n=2,则式子m 2−n 2m ⋅2m m+n 的值是( )A.-2B.2C.-4D.415.计算t 2−2t+1t 2−4t+4⋅t 2−4t−1的值是( ) A.t−2(t−1)(t+2) B.t+2(t+1)(t−2) C.(t−1)(t+2)t−2 D.(t+1)(t−2)t+2二、填空题16.计算5c 2d 4ab 2÷2abc 3d 的值是_____. 17.化简x x−y ⋅x 2−y 2x 的值是_____.18.式子(a −2)⋅a 2−4a 2−4a+4的值是_____. 19.分式a 2−1a 2+2a ÷a−1a 的值是_____. 20.化简x 2−xy x 2÷−x+y x 2的值是_____. 21.计算a 2−4a+2÷(a −2)⋅1a−2的结果是_____.22.已知a=b+2024,则分式2a−b ⋅a 2−b 2a 2+2ab+b 2÷1a 2−b 2的值为_____. 三、计算题23.计算(1)8x x−y ⋅y−x 8y (2)ab 22c 2÷−3a 2b 24cd(3)2x+6x 2+2x ÷(x +3) (4)x 2−4y 2x 2+2xy+y 2⋅x 2+xy x+2y四、解答题24.化简求值a−1a+2⋅a 2−4a 2−2a+1÷1a 2−1,其中a 2-a=0.25.先化简,再求值x 2−4y 2x 2−4x+4÷4x 2+8xy x 2−2x ,其中x=3,y=.26.先化简,再求值a 2−9a 2−4a+4⋅a 2−2a a−3÷(a +3),其中a=1.27.已知x=√3+1,y=√3-1,求x 2−2xy+y 2x 2−y 2的值.参考答案一、选择题1-5 CBADA 6-10 CABBC 11-15 DCCDC二、填空题16.15cd 28a2b317.x+y18.a+219.a+1a+220.-x221.1a−222. 4048三、计算题23（1）−xy（2）−2d3ac（3）2x2+2x（4）x 2−2xy x+y四、解答题24.a2-a-2,−225.x−2y4x−8,126.aa−2,-127.x−yx+y ,√ 3 3。