二年级数学数图形中的学问
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《数图形中的学问》教学设计课题:数图形中的学问
内容:数图形的方法
课时:1
教学准备:
教学目标:1、体会到按一定的规律或分类去数,可以做到不重复、不遗漏,发展有序思维。
2、体会到在数图形中有许多规律可寻,有些可以与数列相对应。
基本教学过程:
一、一、创设情境
1、出示小猫图案和人脸图案
你看出这两个图案有什么特别的地方吗?
二、自主探究,构建数学模型
1、数一数有几个三角形,人脸图案中有几个正方形。
你觉得哪个更容易数清楚?为什么?
2、对于错综复杂的情况,你有办法可以数得不重复、不遗漏吗?
3、我们可以用分类的办法。
基本图形
4、练习:第38页练一练。
三、总结
1、第38页第4题。
发现什么规律?
四、拓展
数学游戏:层层叠
教学反思:小猫图对于学生来说还比较容易,但是人像图对于学生来说就比较困难,在教学中,教师要指导学生按一定的规律或分类去数,这样可以做到不重复、不遗漏。
这样发展了学生的有序思维。
教学效果很好。
《数图形的学问》讲义在我们的日常生活和学习中,常常会遇到需要数图形的情况。
比如,数一数一个几何图形中有多少个三角形、多少个正方形等等。
这看似简单的问题,其实蕴含着不少的学问。
首先,让我们来思考一下,为什么要学习数图形呢?数图形不仅仅是为了完成一道数学题,更重要的是培养我们的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
当我们能够准确快速地数出各种图形的数量时,也就意味着我们对图形的特征和组合方式有了更深入的理解。
那我们应该如何开始数图形呢?以数三角形为例,假设我们有一个由多个小三角形组成的大三角形。
我们可以采用从小到大、从简单到复杂的方法。
先数单个的小三角形,然后再数由两个小三角形组成的较大三角形,接着是由三个小三角形组成的……依次类推。
在数的过程中,为了避免重复或者遗漏,我们可以按照一定的顺序进行。
比如,我们可以从左到右、从上到下,或者按照图形的层次来数。
比如说,有这样一个图形:(此处可以插入一个简单的图形示例)我们先从最上面一层开始,单个的小三角形有 3 个。
然后看由两个小三角形组成的三角形,有 2 个。
最后是由三个小三角形组成的大三角形,有 1 个。
所以,这个图形中一共有 3 + 2 + 1 = 6 个三角形。
再来看数正方形的情况。
如果是一个简单的方格图,我们同样可以按照边长从小到大的顺序来数。
边长为 1 的小正方形个数,边长为 2的正方形个数,以此类推。
假设我们有一个 4×4 的方格图,边长为 1 的小正方形就有 16 个。
边长为 2 的正方形,每行有 3 个,一共有 3×3 = 9 个。
边长为 3 的正方形,每行有 2 个,一共有 2×2 = 4 个。
边长为 4 的正方形只有 1 个。
所以,这个 4×4 的方格图中正方形的总数就是 16 + 9 + 4 + 1 = 30 个。
除了三角形和正方形,我们还可能遇到数长方形、平行四边形等其他图形的问题。
其基本的思路和方法是相似的。
数图形中的学问一、教学内容:北师大版小学数学二年级(下册)第39页至40页,第二单元第一课时。
二、数学目标:1、知识与技能通过图形的个数,使学生体会到按一定规律去数,可以做到不重不漏,发展有序思维。
2、情感态度与价值观让学生感受学习数学的乐趣,提高学习积极性。
三、教学重难点:重点:发展学生的有序思维。
难点:让学生做到不重复,不遗漏,掌握重叠图形的处理。
四、教具准备实物投影设备。
五、教学过程一、创设情境,提示课题1、谈话导入。
教师:有一种题目总是困扰着我们,每次遇到这类题目,我准头疼,今天,要请问同学们帮帮我,探讨如何解决。
板书课题:数图形中的学问。
二、探索交流,获取新知1、呈现题目。
(1)、数一数,下图中有几个角?(2)、说一说你是怎么数的。
(3)、自主探究,感悟规律。
①、学生看图,独立思考。
②、小组讨论怎样数角。
③、小组长汇报数的结果和方法。
单一的角有三个,一共有几个角:()+()+()=?1+2+3=6一共有6个角。
2、练一练(1)、下图中分别有几个三角形?说一说你是怎么数的?答案:①1+2=3 ②1+2+3=6 ③1+2+3+4=10(2)、拓展与延伸数三角形有什么联系?②1+2+3=6(种)答:售票员需要准备6种车票。
3、小结:(1)、回顾数角的过程、方法。
(按大小角分别去数。
)(2)、按照一定的规律去数,可以做到不重不漏。
数一数,图形中有几个平行四边形?数一数,图形中有几个梯形?三、布置作业完成课本第40页的“数学游戏”。
四、教学板书设计数图形中的学问1+2+3=6一共有6个角。
《数图形的学问》教案《数图形的学问》教案教学目标:1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。
2、在数图形的过程中,能够逐步形成有序思考的良好习惯,做到不重复,不遗漏,发展推理能力。
3、在发现规律的进程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点:把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并能有规律地数,不重复不遗漏。
教学难点:引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程:一、创设情境,提出问题1、鼹鼠钻洞师:大家听说过鼹鼠吗?(课件出示鼹鼠图)。
它最擅长的是挖土、钻洞。
看,它现在又想开始活动了,它可以怎么钻?师:课件(任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来,它可能会怎样钻呢?)生说,师指着图演示。
2、筛选提出问题:有多少条不同的路线?二、自主探究、解决问题1、想一想,你能用什么表示路线,用什么表示洞口,画出小鼹鼠的行走路线图呢?(课件)(同桌交流)2、生独立画示意图(指名画在黑板上)3、交流并优化出示意图4、数线段(1)要求:(课件)请用画一画,写一写,记录你数的过程。
(2)学生动手数,数完后同桌交流说说是怎么数。
(3)、汇报交流先指名学生上来说出数法,师逐步演示,再引导学生发现是按什么顺序数的,板书并写出算式。
5、小结:谁来说说怎样才能准确数出线段的条数?(板书:有序不重复不遗漏)6、揭题:《数图形的学问》(板书)三、巩固练习,掌握知识师:通过刚才的学习,你们会按一定的顺序来数线段吗?那我们一起来试试吧!你们去过城关吗?今天老师早上就是从城关出发,经过达埔、玉斗、坑口,来到了下洋。
如果我们做公共汽车你是售票员,单程需要准备多少种不同的车票呢?问题一:5个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?1、获取信息,理解题目。
5个车站可用字母什么代表?单程是什么意思?2、学生独立画出示意图,有顺序地数一数,想想你是按什么标准来数的。
《数图形的学问》教学反思《数图形的学问》属于第二学段综合与实践部分的内容,学生在这前的数学学习中,已经体验到用图形或字母等数学语言来表示生活中的问题的简洁性,也已经形成了有序思考的思维意识。
在本册第二单元又认识了线段,以及渗透简单的线段图的方法,基于学习目标和学生已有的知识经验、学习经验的分析,就这节课进行自我剖析。
本节课教学容量较大,为了节省时间,选择直接导入新课,并激发学生求知的欲望。
教材创设了“鼹鼠钻洞”的问题情境,目的就是想借助生动形象的动画形象,吸引学生的眼球,激发学生的学习兴趣。
我认为静态的图片并不足以调动学生的热情,特别是四年级的学生,因此,我把教材中的情境改成可以拖动的,学生可以在理解题目意思的基础上,拖动鼹鼠,亲自体验鼹鼠的钻洞路线,让学生亲自经历体验有趣的情境,调动学生的学习热情。
同时也加深了对情境图的理解,让学生尝试将具体的情境图表示为抽象的线段图,这些活动都为数线段买下了伏笔。
在小组合作的过程,因为不可能兼顾每个同学,那么也就不能及时发现学生在小组交流的过程中出现的种种问题,因此,我在这里要求具体的发言人和倾听人的任务,帮助小组活动更加有效的实施。
并且让四人小组尝试讨论出一种具有代表性的方法,学生在讨论所有路线的过程中,经历从无序到有序,不仅解决了问题,同时也从中体会到了有序的重要性。
在全班交流数法,体会有序时,我没有让学生的把自己作品直接展示交流,因为这只是展示学生的思维结果。
因此我采用借助希沃软件,让学生边画边说,其他学生边听边看,学生画的过程正是其思维过程和方法的体现,把抽象的思维,动态直观地展现,便于其他同学的理解。
课堂是学生的课堂,要把课堂还给学生,这些思想和理念一直存在于我的大脑中,但是,在实际的课堂教学中,我却不能把它落到实处,主要原因是我心存疑虑,不敢放任,只有这样才能让学生沿着我的轨道前进,不出轨。
《数图形的学问》讲义在我们的日常生活和学习中,经常会遇到需要数图形个数的问题。
比如,数一数一个几何图形中有多少个三角形、长方形或者圆形等等。
这看似简单的任务,其实蕴含着不少学问。
一、数图形的基本方法1、分类计数法当面对复杂的图形组合时,我们可以先将图形按照一定的标准进行分类。
比如,对于三角形,可以按照大小、形状或者位置等进行分类,然后分别计数,最后将各类的数量相加。
2、顺序计数法按照一定的顺序来数图形,这样可以避免重复或者遗漏。
例如,从上到下、从左到右,或者从大到小等顺序。
3、标记计数法在数图形的过程中,可以对已经数过的图形做一个小标记,这样能够清楚地知道哪些图形已经被数过,防止重复计数。
二、简单图形的计数1、线段的计数假设有 n 个点在同一条直线上,那么线段的总数为 n×(n 1)÷2 。
例如,有 5 个点,线段的数量就是 5×(5 1)÷2 = 10 条。
2、角的计数同样,如果在一个顶点引出 n 条射线,那么角的总数也是 n×(n 1)÷2 。
3、三角形的计数在一个大三角形中,若内部有 n 个点,与三角形的三个顶点相连,那么三角形的总数为 1 + 2 + 3 +… + n 。
三、组合图形的计数1、多层图形比如一个由多个长方形组成的大图形,我们可以先数出一层有多少个长方形,然后再看有多少层,最后相乘得到总数。
2、包含嵌套图形对于包含嵌套的图形,先从最外层开始数,逐步向内部推进,注意不要遗漏被嵌套在内部的小图形。
四、实际应用中的数图形1、建筑设计在建筑设计图纸中,需要准确数出各种形状的构件数量,以确保材料的准备和施工的顺利进行。
2、拼图游戏玩拼图时,通过数图形可以帮助我们更好地了解拼图的组成和结构,从而更快地完成拼图。
3、数学考试在数学考试中,经常会有关于数图形个数的题目,这要求我们熟练掌握数图形的方法,快速准确地得出答案。
五、数图形的易错点1、重复计数由于没有按照一定的顺序或者方法,导致同一个图形被多次计数。
《数图形的学问》教学设计教学目标:1、把生活中的握手问题,抽象成数线段的数学问题,并利用数形结合探索发现规律。
2、经历观察、比较、分析、推理等认知活动,体验问题的全过程,建立数学模型。
3、体会数学与生活的联系,培养学生发现、提出问题并分析、解决问题的能力。
重点:把生活的问题数学化,复杂的问题简单化,学会用数学的方法思考问题。
难点;在解决问题的过程中发现内在隐含的规律。
教具:课件、学具:作业纸。
教学过程一、谈话引入,抛出问题。
1、谈话引入。
师:同学们在我们的谈话过程中安老师有幸和我们班的几个学生进行了握手。
握手是一种礼貌,如果刘老师想和咱们AA名同学每人握一次手,一共握多少次手?师:一个人和多个人握手次数对同学们说很简单,如果每两人之间握手一次,AA人一共要握多少次呢?(板书:每两之间人握一次)生:15次。
2、理解:每两人之间握手一次的意思。
这点很重要,不能重复算(指着学生)不但他和她握、他和她握还要他和他握、他还要和他握手---。
而且还不能重复,这样一来问题就变的复杂了。
二、由简入难,研究问题。
师:没关系,30个人太复杂,我们从最简单的2人开始研究行吗?(板书:2人)两人握手几次?生1:1次。
生2:太简单了!师:(板书:1次)如果3个人呢?(课件出示题目:3人每两人握手一次,一共握手多少次?)生抢答:有说两次的,有说三次的。
1、研究3人握手。
(让学生明白握手的次数就是线段的条数)师:请独立思考,把你的想法在作业纸上涂一涂、画一画表示出三人握手的次数。
(生动手在作业纸上用自己的方法表示握手的次数,师巡视选择学生的作品)师:老师挑选了三副作品,请作者上台分享,其他同学作评委。
师强调:在同学们展示的方法中都能表示握手的次数,其中同学用A、B、C3点表示3个人(板书:A、B、C3个),A和B之间组成一条线段表示握手一次,A和C之间组成一条线段表示握手一次,为了让大家看的清楚A和C之间组成一条线段用弧线标记,B和C之间组成一条线段表示握手一次(边说边板书边课件展示)。
趣味数学--- 有顺序的数图形《数图形中的学问》是第二单元中的第一个专题性活动。
在前面认识各种图形之后,本课设计了数简单图形个数的活动,使学生初步体会有序思考的必要性,培养学生有序思考的习惯。
为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。
学习目标1、体会到按一定规律去数,可以做到不重复,不遗漏,发展有序思维。
2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学重点:有规律地数,不重复不遗漏。
教学难点:引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
前置性作业设计预习课本教学板块一、激趣导入。
同学们,今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课,欢迎吗?快来看看它们是谁吧!(出示图一)(图一)这些老朋友是谁呀?(指名回答:梯形、三角形、长方形……)今天他们不仅自己来到了课堂,还带来了各自的兄弟姐妹,快来看看向我们提出了什么问题?(出示图二)(图二)原来让我们数他们兄弟姐妹的个数,也就是数图形的个数。
同学们,你们会数吗?(生有答会数,有答不会数)好,今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。
(板书课题)咱们先从简单的图形数起吧,这么多图形,你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀?(角)二、探索规律。
1、数角。
(1)(出示:学具角)你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗?说说你是怎么数的?(2)指名数角,说明数角的方法。
师小结:我发现其实你们数的方法是一样的,都是按着一定的顺序,先一个一个、再两个两个地数的,(板书)只不过在此基础上你(指用算式数的学生)还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系,并用算式来表示,计算起来更加简单。
(3)如果我将这个图形变化一下,让它复杂一些,你还能快速数出它的总个数吗?(4)学生汇报。
要求说清楚是怎样数的。
重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。
(5)提问:通过刚才的“数一数”,你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗?你找到数角快速、准确的好方法了吗?(6)学生总结得出:角的总个数=用基本角的个数加到1为止,然后求和。
《数图形的学问》教学设计一、教学设计目标1. 知识与能力目标:学生能够掌握数图形的基本概念和特征,能够运用数图形的知识解决相关问题。
2. 情感态度目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生对数学的好奇心和探索精神。
3. 学习策略目标:培养学生的观察、分析和解决问题的能力,提高学生的数学学习策略。
二、教学内容和重点1. 数图形的基本概念:点、线、面以及它们的相互关系。
2. 图形的特征:图形的边长、面积、周长等基本属性。
3. 图形的分类:正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的分类和特征。
三、教学方法和手段1. 模块教学法:根据教学内容的不同特点,采用模块教学法,分步骤、分模块地进行教学。
2. 案例教学法:通过案例研究,引导学生发现问题,分析问题,解决问题,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 视觉教学法:借助多媒体教学手段,呈现丰富多彩的图形,激发学生的学习兴趣,提高学生对数学图形的理解。
四、教学过程1. 激发学习兴趣教师通过介绍数学图形在日常生活中的重要性,引发学生对数学图形的兴趣,激发学生学习数学图形的欲望。
2. 导入数学图形通过展示各种各样的图形,引导学生感受图形的美丽和魅力,引发学生对数学图形的探索欲望。
3. 探索图形特征教师引导学生从日常生活中观察各种图形,发现图形的特征,比如圆形的特点是没有边、没有角,正方形的特点是四条边都相等、四个角都是直角等。
4. 认知图形分类教师通过举例和对比的方式,让学生认识到不同类型的图形有不同的特征,如正方形和长方形都是四边形,但它们的特征是不同的。
5. 解决图形问题教师以生活中的实际问题为例,引导学生应用所学的知识解决图形问题,如计算图形的面积、周长等。
6. 总结巩固教师对本节课所学的内容进行总结巩固,巩固学生对图形的认识和理解。
五、教学评价教师通过观察学生的课堂表现、布置小作业和组织小测验等方式,评价学生的学习情况,及时发现问题并进行调整,提高教学效果。
课文数图形中的学问的教学实录[教学目标]知识与技能:1、通过数简约图形个数的活动,让同学初步体会有序思索的须要性,在数图形的过程中做到不重复,不遗漏,进展同学的有序思维。
2、通过争论两种不同的数法,体会有条理数法的多样性,并能运用有序的数法数出给定图形的个数。
3、能运用所学的方法解决一些简约的实际问题。
过程与方法:在数图形的过程中,体验有序的数法,养成有序思索的习惯。
情感与立场:1、在数图形的过程中,激发同学的学习爱好;2、在逐步深化的练习中,让同学感受开动脑筋解决问题的乐趣。
[教学过程]一、创设情境,引出课题。
出示主题图,引导同学观测,弄清图意。
师:调皮、笑笑等四个同学正在数桌面上的图形,调皮数的是5个,笑笑数的是6个,丁丁数的是7个,丽丽数的是8个,谁的答案是正确的?请同学们帮他们数一数,看看到底有多少个锐角?师:今日我们来学习:数图形中的学问〔板书〕二、探究沟通,猎取新知。
1、数角的个数。
〔出示课件〕数一数,下列图中有几个锐角?〔1〕让同学拿出课前发的练习纸上的第1题,自己来数一数。
〔2〕请同学介绍各自数的方法,并说说自己这样数的道理。
生1:数出了7个。
〔请这个同学到讲台上数给大家看〕生2:数出了10个。
〔请这个同学到讲台上数给大家看,并用彩色笔表示出数的过程来〕师:数得有点乱,谁能数得更清晰,让大家一看就能看明白的。
生3:〔这个同学也到讲台上数,数了10个,但也是比较乱。
〕师:也数乱了,说明数图形还得讲究方法。
生4:我不是径直数的,我是用算式加的,这里有4个锐角,那我们就从4开始加,用4+3+2+1来计算。
师:为什么这样加呢?谁能说明一下。
生5:〔结合第二个同学的数法,说明4个、3个、2个和1个是怎样来的。
〕老师用课件演示数的过程。
再请生3说明第二种数法是怎样数的,边听同学解说,边结合课件演示数的过程。
〔3〕引导同学争论这两种不同的数法,并归纳出有序地数的基本方法。
〔出示课件〕小组争论:a、这两种数角的方法有什么不同?b、怎样数才能保证数的个数不重复、不遗漏?师:这两种数角的方法有什么不同?你喜爱哪一种方法?生1:我喜爱第二种方法,第二种方法不乱。
数图形中的学问》说课稿八一小学:吴艳【说教材】一、教材地位及作用《数图形中的学问》是第七册书中第一个专题性活动。
本课设计了数简单图形个数的活动,使学生初步体会有序思考的必要性,培养学生有序思考的习惯。
为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。
二、教学目标:1.体会到按一定规律去数,可以做到不重复,不遗漏,发展有序思维。
2.引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
3.教学重点:有规律地数,不重复不遗漏。
教学难点:引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
【说学情】学生们能够数出简单的图形的个数,但是不一定做到按着一定的顺序来数。
只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数,绝大多数同学并没有发现数图形的规律,更不会用算式来计数。
设计中注意兼顾各层面学生的不同需求,做到有层次、有梯度。
一、创境自学,激发思考1.出示课题:数图形的学问同学们,今天我们要一起来学习《数图形的学问》这一课。
请大家齐读课题。
同学们,看了这一课的课题,你想知道哪些问题?学生汇报,板书:(1)什么是学问?(2)数什么图形?(3)数的方法是什么?(4)这一节课要学习什么知识?2.同学们,在学习新知识前,老师先给大家带来一个学习上的伙伴,你们看看,他是谁?(出示鼹鼠图片)。
看,这时鼹鼠在干什么?是啊,鼹鼠长得小巧玲珑,他特别喜欢打洞。
而且他打的洞还有好几个洞口呢!每当有危险的时候,他总会选择最安全的洞口逃生。
下面,就让我们一起来看看,这节课,小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识?二、自主、合作、交流学习。
1.出示教材学习内容。
学生自主学习教材:带着问题(1)鼹鼠钻洞有多少条不同的路线?画出示意图。
(2)说一说自己是怎样数的?两个问题自学。
教师巡视指导。
——6分钟左右自学。
自学后站起来,想一想,怎样组织好语言进行小组交流。
2.小组交流预习:每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线,自己是怎么数的?教师深入到各个小组进行指导。
《数图形的学问》教学设计《数图形的学问》是一本面向小学生的数学教材,旨在引导学生通过图形的认识和理解,培养他们的数学思维和逻辑能力。
本教学设计将针对该教材的学习内容和学生的实际情况进行分析,并结合具体的教学实践,设计一份针对小学生的数学课程教学方案。
一、教学目标1. 知识目标通过教学,学生能够掌握图形的基本属性,并能运用所学知识解决有关图形的问题。
2. 能力目标通过教学,学生能够培养自己的观察力和思维能力,能够从不同角度看待问题,提高解决问题的能力。
3. 情感目标通过教学,激发学生对数学的兴趣,培养学生的数学学习兴趣和学习态度,使学生主动参与数学学习。
二、教学内容1. 图形的基本属性本部分将介绍图形的分类、基本属性,如边数、角数、对称性等内容。
2. 图形的应用本部分将介绍图形在实际生活中的应用,如建筑、工艺品、地理地貌等。
三、教学重点1. 让学生理解图形的基本属性,能够识别和描述不同类型的图形。
2. 让学生能够在实际生活中运用所学知识,解决相关问题。
1. 导入环节教师可以通过展示一些具有特色的图形图片或实物,引导学生观察和思考,激发学生对图形的兴趣。
2. 讲解基本概念教师通过举例说明图形的基本属性,如正方形、三角形、圆形等,并让学生亲自观察和记录。
教师可以使用PPT等多媒体手段辅助讲解。
3. 练习与巩固让学生通过识图、分类、填空题等形式的练习,巩固所学内容,培养学生的观察和思维能力。
4. 拓展应用引导学生在实际生活中寻找各种图形,并让学生分组讨论,发现图形的应用,并做相关展示。
5. 总结与归纳引导学生总结归纳所学内容,强化知识点,培养学生的逻辑思维能力。
六、教学手段1. 多媒体教学通过PPT、视频等多媒体手段,直观、生动地呈现图形的属性和应用,激发学生的学习兴趣。
2. 教学实例通过丰富的教学实例,让学生在实际生活中发现图形的应用,并激发学生对数学的兴趣。
通过操作性教学,在课堂上让学生参与到图形的认知和应用中,培养学生的观察力和思维能力。