二年级数学校本课程数图形

⼆年级专题第四讲：数⼏何图形的个数第四讲：数⼏何图形的个数“数⼏何图形的个数”是趣味图形问题的⼀种。

数图形虽然很简单，但重复计数和遗漏是经常出现的错误，在细⼼的同时还要掌握⽅法和技巧。

⼀、数线段1. 数出下列每条线段上线段的总条数。

分析与解：数线段的时候⼀定按⼀定的顺序数，否则就会出现重复或遗漏。

数时可以先数最基本的⼩线段，再数两条基本线段组成的线段，再数三条基本线段组成的线段，……，最后把各种“线段”条数相加起来。

法⼀：照下⾯的⽅法数(以第2⼩题为例)：3+2+1=6（条）法⼆：(规律) 线段总条数都是从1开始的⼏个连续⾃然数的和，⽽且最后⼀个加数正好和最基本线段数相同。

（1）（条）（2）（条）（3）（条）⼆、数⾓2. 数出右图中总共有多少个⾓.分析与解：在∠AOB内有三条⾓分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条⾓分线分成4个基本⾓，那么∠AOB内总共有多少个⾓呢？⾸先有这4个基本⾓，其次是包含有2个基本⾓组成的⾓有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本⾓组成的⾓有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本⾓组成的⾓有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有⾓：4＋3＋2＋1＝10（个）.令狐⽼师注：数⾓的⽅法可以采⽤例1数线段的⽅法来数，就是⾓的总数等于从1开始的⼏个连续⾃然数的和，这个和⾥⾯的最⼤的加数是⾓分线的条数加1，也就是基本⾓的个数. 【巩固】数⼀数右图中总共有多少个⾓？分析与解：因为∠AOB内⾓分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本⾓.所以总共有⾓：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）.三、数三⾓形3. 如右图中，各个图形内各有多少个三⾓形？分析与解：⽅法⼀：(1)先数图中包含⼀个⼩三⾓形个数：△ABD、△ADE、△AEF、△AFC 共4个三⾓形.(2)再数由两个⼩三⾓形组合在⼀起的三⾓形个数：△ABE、△ADF、△AEC 共3个三⾓形，(3)以三个⼩三⾓形组合在⼀起的三⾓形：△ABF、△ADC 共2个三⾓形，(4)最后数以四个⼩三⾓形组合在⼀起的只有△ABC⼀个.所以图中三⾓形的个数总共有：4+3+2+1=10（个）.⽅法⼆：我们就可以把数三⾓形问题转化为数线段问题了。

图形计数数图形是一类很有趣的数学题。

但要数得正确还真不容易。

要做到不重复不遗漏，又快又准地数出图形的个数，不但需要具备一定的观察能力和概括能力，还需要掌握一定的知识和一些特殊的方法。

1、“”这叫什么?这叫“点”。

用笔在纸上画一个“点”，可以画大些，也可以画小些，点在纸上占一个位置。

2、“・心”这叫什么？这叫“线段”。

沿着直尺把两点连接起来，就能画出一条线段。

图上的这两点就是线段的端点，线段有两个端点。

3、“-”这叫什么？这叫射线，从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线，图上的这一点叫做射线的端点。

射线有一个端点，另一边可以无限延长，没有尽头。

在认识了这些图形的基础上，我们一起来看看它们是否也可以根据一些规律数出来呢？下面就来试试看。

b精选例题6【例1】数一数，下图共有多少个点？思路点拨：首先观察这幅图中点的排列有什么特点，找出其排列的规律，就容易解决了。

⑥标准答案：在数点时，可以有多种数法：方法一：从上往下一层一层的数，如下图。

第一层1个，第二层2个，第三层3个，第四层4个，第五层5个，第六层4个，第七层3个，第八层2个，第九层1个。

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25（个）方法二：斜着一排一排数，如下图。

第一排5个，第二排5个，第三排5个，第四排5个，第五排5个。

5+5+5+5+5=25（个）或5x5=25（个）方法三：从上往下，沿折线一层一层数，如下图。

1+3+5+7+9=25（个）扇活学巧用1.小红在纸上画了一个点子图，你能数出一共有多少个点吗?2.数一数，下图共有多少个点?【例2】：数一数，下图中有多少条线段？ARCD丄——.―一■一一■恋思路点拨：我们已经知道，两点间的直线部分是一条线段。

方法一：以A点出发的线段有AB，AC,AD共3条，以B点出发的线段有BC，BD共2条，以C点出发的线段只有CD这一条。

方法二：这幅图中的基本线段数有AB，BC，CD，共3条，由2条基本线段合成的线段数有AC,BD,共2条，由3条基本线段合成的线段数只有AD这1条。

《数图形的技巧》微课教学设计主备人：XXX教学目的：1、通过数简单个数的活动，让学生初步体会有序思考的必要性，并能运用有序的数法以及数图形的技巧数出或算出给定图形的个数。

2、在数图形的过程中做到不重复、不遗漏，发展学生的有序思维。

3、在数图形的过程中养成有序思考的习惯，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：重点：有规律的数，不重复、不遗漏。

难点：发展并掌握数图形（长方形和平行四边形）的技巧。

教学过程：同学们好，欢迎来到“数学”微课堂！我是木塔寨小学的王老师,今天我们将一起来学习“数图形”的技巧。

一、复习导入同学们，在前面的学习中我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形等一些基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形，这节课我们就来探索数长方形有哪些技巧吧。

二、探究新知1、数线段（出示经典例题1）首先一起来看老师带来的例题1,先来读题，题目要求是让大家数一数一共有多少条线？同学们注意在数的时候一定要做到按顺序来数。

那么按一定的顺序数，我们可以得到以下信息：从A点出发的不同线有4条：AB、AC、AD、AE；（图示）从B点出发的不同线有3条：BC、BD、BE；（图示）从C点出发的不同线有2条：CD、CE；（图示）从D点出发的不同线有1条：DE（图示）o这样数完之后我们发现数的过程中没有重复，也没有遗漏。

因此，将刚才数出来的线依次相加就可以发现一共有10条。

我们来把这道题规范解答，先写出算式4+3+2+1=10（条），然后写出答语，答：一共有10条线。

2、数图形（出示经典例题2）接下来难度升级，这道题可把老师难住了，聪明的同学们快快开动脑筋，帮老师想一想吧。

先来读题，题目要求是数一数，一共有多少个长方形？你有什么方法吗？淘气提醒大家在数长方形的个数时要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（-）笑笑是按这样的顺序数的，一起来看看吧。

她先数的是单个的长方形，（数）一共数出来了6个；笑笑接下来数的是由2个长方形组成的大长方形，（数）一共数了7个；按这样的顺序同学们应该已经猜到了接下来笑笑数的应该是由3个长方形组成的大长方形（数），一共数了2个；继续数，这时候3个接下来应该是4个，所以笑笑应该数的是由4个长方形组成的大长方形（数），一共数了2个，那大家想一想在我们这道题中，5个长方形能组成一个大的长方形吗？显然是不可以的，所以笑笑紧接着数的是由6个长方形组成的大长方形（数），一共数了1个。

第2讲数数图形【专题简析】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。

2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

【例1】：数出下面图中有多少条线段。

分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。

从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。

因此，图中共有3+2+1=6条线段。

.练习1：数出下列图中有多少条线段。

答（1）（2）（3）例2：数一数下图中有多少个锐角。

分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习2：下列各图中各有多少个锐角？答.例3：数一数下图中共有多少个三角形。

分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。

练习3：数一数下面图中各有多少个三角形。

答例4：数一数下图中共有多少个三角形。

分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。

显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。

.练习4：数一数下面各图中各有多少个三角形。

答.例5：数一数下图中有多少个长方形。

分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。

可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB 或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。

《数图形》（教案）二年级上册数学青岛版在今天的数学课上，我们将一起探索《数图形》这个主题。

我们将使用青岛版二年级上册的数学教材。

一、教学内容我们将会学习第五章《数图形》的内容。

这部分包括：认识长方形、正方形，了解它们的特征；学会通过数图形的方法来认识它们；能够用语言描述图形的特征。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够：1. 认识长方形和正方形，理解它们的特征；2. 学会通过数图形的方法来认识长方形和正方形；3. 能够用语言描述长方形和正方形的特征。

三、教学难点与重点重点：认识长方形和正方形，理解它们的特征。

难点：学会通过数图形的方法来认识长方形和正方形，能够用语言描述长方形和正方形的特征。

四、教具与学具准备教具：长方形和正方形的卡片，数图形的工具。

学具：每组一张长方形和正方形的卡片，数图形的工具。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示长方形和正方形的实物卡片，让孩子们观察并说出它们的特征。

2. 讲解：我会用数图形的工具，展示如何通过数图形的方法来认识长方形和正方形。

3. 练习：孩子们将会用学具，尝试自己数图形，并描述长方形和正方形的特征。

六、板书设计板书设计将会包括长方形和正方形的特征，以及数图形的方法。

七、作业设计作业题目：请孩子们用数图形的方法，找出生活中的长方形和正方形，并描述它们的特征。

答案：孩子们需要找出生活中的长方形和正方形，并描述它们的特征。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思孩子们在课堂上的表现，以及他们对长方形和正方形的理解程度。

对于那些还没有完全掌握的孩子，我会考虑如何在课后给予他们更多的帮助。

同时，我也会鼓励孩子们在生活中多观察长方形和正方形，加深他们对这些图形的理解。

通过本节课的学习，我希望孩子们能够掌握长方形和正方形的特征，学会用数图形的方法来认识它们，并能够用语言描述它们的特征。

重点和难点解析在今天的数学课上，我们将一起探索《数图形》这个主题。

我们将使用青岛版二年级上册的数学教材。

图形计数-青岛五四学制版二年级数学上册教案一、教学目标1.认识和理解基本的平面图形，包括正方形、长方形、菱形和三角形。

2.掌握图形计数的基本方法，能够准确地计算给定图形中的数量。

二、教学内容本节课将教授以下内容：1.正方形的计数2.长方形的计数3.菱形的计数4.三角形的计数三、教学重点1.理解各种平面图形的基本概念和特征。

2.掌握各种平面图形的计数方法和技巧。

四、教学难点如何用图形计数的方法准确地计算给定图形中的数量。

五、教学过程1. 导入环节通过展示一个由正方形组成的图形，让学生了解正方形的形状和特点，并引导学生思考如何计算其中正方形的数量。

2. 讲解和练习2.1 正方形的计数在黑板上展示一个由正方形组成的图形，让学生逐个数出其中的正方形，并计数记录。

然后，通过让学生观察计数的规律，引导学生总结出计数正方形的方法。

2.2 长方形的计数在黑板上展示一个由长方形组成的图形，让学生逐个数出其中的长方形，并计数记录。

然后，通过让学生观察计数的规律，引导学生总结出计数长方形的方法。

2.3 菱形的计数在黑板上展示一个由菱形组成的图形，让学生逐个数出其中的菱形，并计数记录。

然后，通过让学生观察计数的规律，引导学生总结出计数菱形的方法。

2.4 三角形的计数在黑板上展示一个由三角形组成的图形，让学生逐个数出其中的三角形，并计数记录。

然后，通过让学生观察计数的规律，引导学生总结出计数三角形的方法。

3. 实践活动让学生自己设计一个由各种平面图形组成的图形，并按照刚才学习的方法计算其中各种图形的数量。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了不同平面图形的基本概念和特征，以及计数各种平面图形的方法和技巧。

七、作业布置1.完成课堂上讲解的图形计数练习。

2.在课外观察并数出身边环境中的各种平面图形，尝试用图形计数的方法计算其数量。

八、教学反思本节课让学生掌握了图形计数的基本方法，但有的学生在数图形数量时容易出现漏数或算错的问题。

(完整版)小学二年级数学校本教材《小学二年级数学》是我国义务教育阶段的重要教材之一，适用于小学二年级的学生，主要涵盖数学的基础知识和基本概念，是小学数学学习的基石。

本教材共分为五个部分，分别是数的认识、简单的数学运算、度量衡、图形和空间几何以及统计学。

下面我们具体讲解一下每个部分的内容。

一、数的认识本部分主要让学生认识数，并能够在实际生活中运用数。

其中包括数的读法、数的大小比较、数的大小和位置关系、数的顺序排列等。

二、简单的数学运算本部分主要介绍了小学二年级的四则运算，包括加减乘除的基本概念、方法和技巧。

在掌握四则运算的基础上，还包括了一些有趣的数学游戏和应用问题，帮助学生提高运算能力和实际运用能力。

三、度量衡本部分主要让学生了解度量衡的基本知识，包括长度、重量、容积等，以及学习一些实用的度量衡单位，如厘米、千克、毫升等。

同时，还要让学生能够进行简单的度量比较和度量转换。

四、图形和空间几何本部分主要介绍了小学二年级的基本图形和空间几何概念，包括平面图形、立体图形、图形的相似和对称、空间中位置的描述等。

同时，还包括了一些实用的几何应用，如通过图形识别物品、图形剪贴等，帮助学生更好地理解和掌握几何知识。

五、统计学本部分主要让学生了解统计学的基本概念，包括数据的收集、整理、描述和分析等。

同时，还包括了一些实用的统计应用，如通过调查收集数据、制作图表等，帮助学生更好地理解统计学知识，并能够进行简单的数据分析。

总之，《小学二年级数学》校本教材通过系统而流畅的知识体系，让学生在数学中获得初步且全面的认识和掌握，促进了他们的数学兴趣、数学思维和数学能力的全面提高。

《数图形》（教案）二年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作等活动，进一步感知平面图形的特征，体会生活中处处有图形。

2. 使学生会数平面图形的个数，并能用自己的方法进行合理的有序的数法。

3. 培养学生合作交流的意识和能力。

二、教学重难点1. 重点：使学生通过数图形的过程，进一步感知平面图形的特征，会用不同的方法数图形的个数，体会数图形方法的合理性。

2. 难点：让学生通过数图形的过程，体会数图形方法的合理性。

三、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，我们认识了哪些平面图形？1.2 出示主题图，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些我们学过的平面图形？2. 探究2.1 数一数三角形2.1.1 出示例1，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些三角形？2.1.2 让学生独立数一数三角形的个数，然后交流数的结果和方法。

2.1.3 引导学生总结数三角形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。

2.2 数一数平行四边形2.2.1 出示例2，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些平行四边形？2.2.2 让学生独立数一数平行四边形的个数，然后交流数的结果和方法。

2.2.3 引导学生总结数平行四边形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。

2.3 数一数其它图形2.3.1 出示例3，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些我们学过的平面图形？2.3.2 让学生独立数一数其它图形的个数，然后交流数的结果和方法。

2.3.3 引导学生总结数其它图形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。

3. 小结通过这节课的学习，你有什么收获？四、作业布置1. 让学生回家后，找一找家里的物品，数一数上面有哪些我们学过的平面图形，并记录下来。

2. 让学生用今天学到的数图形的方法，数一数家里的物品上的图形个数，并记录下来。

五、板书设计数图形1. 数三角形：一个一个地数，几个几个地数2. 数平行四边形：一个一个地数，几个几个地数3. 数其它图形：一个一个地数，几个几个地数重点关注的细节：数图形的方法在《数图形》的教学过程中，数图形的方法是需要重点关注的细节。

..第6讲 图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。

所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

练习1：（1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？E A B C D D A BC【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有：∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。

所以，图中共有角3+2+1=6（个）。

方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。

所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。

练习2：数出图中有几个角？【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。