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六年级下册数学《式与方程》总复习课件

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六年级下册数学毕业总复习课件-第三章式与方程第二课时 人教新课标(共40张PPT)

六年级下册数学毕业总复习课件-第三章式与方程第二课时 人教新课标(共40张PPT)

四、解比例。
9 x
=
1.5 5
1.5x=9×5
x=30
x∶4=9∶45
5
45x=9× 4
5
x=
4 25
15∶ 1=x∶ 3
2 5
1 3
x=15× 52
x=18
25∶7=x∶35 1.2∶7.5=
x∶1.8=2∶9
7x=25×35 x=125
1.2x=7.5×0.4 x=2.5
9x=1.8×2 x=0.4
字母表示为xy=k(一定)。
(3)判断正反比例的方法 一找、二看、三判断。 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 看定量：分析这两种相关联的量，它们之间是商一定还 是积一定。判断：如果商一定就成正比例；如果积一定 就成反比例；如果商和积都不一定，就不成比例。
典例精析及训练
题型一
【例1】填空。 (1)2.25∶5＝( )∶3 (2)0.125＝3∶( )＝( (3)0.5∶1 = 1 ∶( )
45
正解：5∶4
针对性练习 一、想一想，填一填。
1.将1克药放入100克水中，药与药水的比是( 1∶101 )。 2.大正方体的棱长是3厘米，小正方体的棱长是2厘米，
大、小两个正方形表面积的最简比是( 9)∶，4它们体
积的最简比是(
27)∶。8
3.大圆半径与小圆半径的比是3∶2，大圆和小圆直径
的比是( 3∶2 )；大圆和小圆周长的比是( 3∶2 )； 大圆和小圆面积的比是( 9∶4 )。 4. 圆的周长和它的半径成( 正 )比例。
的比是( 4∶3 )，男生人数和女生人数的比是(3∶4)。
女生人数与总人数的比是( 4∶7 )。 7.甲数等于乙数的 3 ，甲数与乙数的比是( 3∶5 )。

人教版数学六年级下册教学课件《式与方程》

人教版数学六年级下册教学课件《式与方程》
5 综合问题。
巩固练习
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
巩固练习
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电 （ a-10 ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。 3.小明今年m岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（3m-6 ）岁。 如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。 4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（n-2 ）。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
可用特殊的字母表示
复习导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
知识梳理
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理
举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、 字母与字母相乘，书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替，也可以省略不写。 2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

北师大版数学六年级下册课件-总复习(一)式与方程第1课时 式与方程

北师大版数学六年级下册课件-总复习(一)式与方程第1课时 式与方程

3x＋x=11.2 解： 4x=11.2 x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120 15x=120 x=8
答：每本丛书有8本。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
8（a＋b）
答：这条公路长8（a＋b）米 。
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？ 正方形的面积可以用n2表示：正方形的边 长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝ n 2； 方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有 n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
运算定律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 面积公式： 长方形的面积： S=ab 正方形的面积： S=a2 平行四边形的面积： S=ah 三角形的面积： S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 梯形的面积：
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完 这条公路需要多少天？
解：设修完这条公路需要 x 天。
（85＋65）x=3000 150x=3000 x=20
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。 x＋ 1 x =48 ÷ 4 3 4 x =12 3
V=Sh
圆锥的体积： V= 1πr2h
3
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解： 9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5

六年级数学下册《总复习：式与方程》PPT课件(人教新课标)

六年级数学下册《总复习：式与方程》PPT课件(人教新课标)

• 一、填空。 • 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3 倍少8岁。陈老师的岁数是（3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（28 ）岁。 • 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千 米。修了b天后，还剩（a-2b ）千米。 • 3.三个连续的自然数，最大的一个是a， 那么最小的一个数是（a-2）。
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x。
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4பைடு நூலகம்解方程
5）检验并答句。
三、知识应用
（一）填空 • 1.（ ）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（ ） • 米。 • 2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（ ）。 • 3.（ ）千克比8千克多1/8。 • 4.1/2吨比（ ）吨少1/2。 • 5.比10时多3/5时是（ ）时。 • 6.4. 5升比（ ）升的2倍少1.5升。
专项训练1：用字母表示数
• 4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方 形的周长是（ 6m ）米，面积是（ ） 2mxm 平方米。 • 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样 的贺卡。用去（ ）元；小明买n张这样 5a 10-na ）元。 的贺卡，付出10元，应找回（ • 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
专项训练2：解方程
1.用你喜欢的方法解方程。
30x=15 16+4x=40 x+0.5x=6 2.求下列未知数的值。 50%x – 30=52 3x + 1/2=5/3

北师大版六年级下册数学总复习—式与方程课件(共20张PPT)

北师大版六年级下册数学总复习—式与方程课件(共20张PPT)

选择题
小路有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他 用其中的12根搭成了一个长方体框架。长方 体框架的棱长和是（ B ）。 A、2x+10y B、4x+8y C、6x+6y
选择题
小明比小华大2岁，比小强小4岁。
如果小华M岁，小强（
）
岁。B
A、2M+2
B、M+6
C、
M+4
D、M+2
选择题
一个两位数，十位上的数字是5，个位上
什么是解方程？ 求方程的解的过程叫作解方程。 方程的解与解方程有何区别？ 方程的解是个值，解方程是个过程。
简写
1.a×a(
)
7.a+a+a( )
2.a+a(
)
8.a×b×x(
)
3.4×a×b(
) 9.a×a×a(
)
4.4+b+b( 5.a×5( 6.a+a+5×b(
)
温馨提示：字母之间的乘号可以省略
) 不写；字母与数字相乘时，数字一定
) 要写在字母的前面。
解方程
20+4x=32
解：20+4x-20=32-20 4x= 12 x=3
20-4x=4
解：4x=20-4 4x=16 x=4
解方程
填一填 1）比x少25的数是（ x-25 ）。
2）n的5倍与m的差是（ 5n-m ）。
3）一件衬衫a元，，一件毛衣的价格比它的2倍 还多6元，毛衣的价格是（ 2a+6 ）元。 4）原价a元的产品打八折的价钱是（ 80%a ）元。
答：这个数是19.
猜一猜
一个数的8倍与它的 的和是66，这个数

小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT

小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT

3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT

人教版小学六年级下册数学《总复习式与方程PPT课件》

人教版小学六年级下册数学《总复习式与方程PPT课件》

•
九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名
•
十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
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十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契
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十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达
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十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅
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六十八、莫道桑榆晚，为霞尚满天。——刘禹锡
•
六十九、一切活动家都是梦想家。——詹·哈尼克
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七十、如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。——小塞涅卡
•
七十一、人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。——佚名
•
七十二、一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？——古龙
学习目标：
1.能用字母表示常见的数量关系、 计算公式、运算定律、计算方法。
2.理解方程的含义，会熟练地解 方程，能通过列方程和解方程解 决一些实际问题。
用字母可以表示数量关系。 如，我的年龄用A表示，姐姐比我 大3岁，姐姐的年龄就是A+3岁。
用字母还可以表示公式、定律。 如，乘法分配律（a+b)c=ac+bc 再如，正方形的周长=4a
•
二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅
•
二十五、梦是心灵的思想，是我们的秘密真情。——杜鲁门·卡波特
•
二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特
•
二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德

六年级下册数学(人教版)毕业总复习第三章式与方程第一课时课件

六年级下册数学(人教版)毕业总复习第三章式与方程第一课时课件
式不变) 2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5(等号的两边都除以2.5，等式不变) x＝8
检验：把x＝8代入原方程的左边，并计算结果。 左边＝2.5×8－12＝8＝右边。 所以，x＝8是原方程的解。 注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验， 熟练后也可以口头检验。
举一反三
8. 与方程6x－15＝43的解相等的方程是( C )。
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，底面积
用S底表示，体积用V表示。
S=6a2 V=a3
V=S底h
⑨圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用
S底表示，侧面积用S侧表示，表面积用S表表示，
体积用V表示。
S侧=Ch
S表=S侧+2S底 V=S底h
⑩圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
这个分数的值等于7；当x是( 0 )时，这个分数没有意义。
4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明
大24岁，今年小明( 5 )岁。 5. 一幅长方形油画，长是宽的2倍，如果宽是x分米，用含
有字母的式子表示长方形油画的周长为( 6x )分米。如果
宽是40分米，那么这幅油画的面积是( 32 )平方米。

《式与方程》课件

《式与方程》课件

用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh
v=a3
v=sh v=1/3sh
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 100a ） 只害虫。
2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修 了b天后，还剩（ a-2b）千米。
3.三个连续的自然数，最大的一个是a，那么 最小的一个数是（ a-2）。
7
二、选择。 1.小涛看一本书，第一天看了全书的
20%全书有x页。还剩（ c ）页。 A、20% x B、x -20% C、x -
20%x 2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，
总复习：式与方程
CCTV SOS UFO NBA
1
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
4.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出 ，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小 时行70千米，经过几小时两车相遇？
专项训练3：综合应用

人教部编版六年级数学下册《6.1.7整理和复习-式与方程(1)》精品PPT优质课件

人教部编版六年级数学下册《6.1.7整理和复习-式与方程(1)》精品PPT优质课件

学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
同学们下次见！
第7课时 式与方程（1）
R·六年级下册
学习目标
1.通过引导学生自主归纳、整理和复习小学阶段有 关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程” 的认知结构，提高系统整理复习的能力。 2.使学生在自主整理和复习的过程中，体会用字母 表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会 代数思想。
学习重点
1.正确地运用含有字母的式子表示数量及数 量关系、计算公式等。 2.知道方程的概念。 3.能正确解方程。
解：设乙队每天修x千米。 （4.5+x）×32=240
x=3 答：乙队每天修3千米。
四、课堂小结
用字母表示数
式与方程 方程的概念
解方程
等式的性质
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习难点
用字母表示数的简写方法、注意事项。
一、引入新课 字母表示数可以简明地表达数量、数 量关系、运算定律和计算公式等。
你今切能关天举联我例们的说来“明式复吗与习？方与程它”。密
二、自主探究
问题 我们学过哪些与“式与方程”有关的内容？ 用字母表示数，认识方程、解方程、利用方 程解决实际问题。 思考 某班有男生a人，女生b人，若每人发 一本售价为2元的练习本，需要多少钱？
问题
找出下列式子中的方程。
1.6+7=8.6 × 3.5x－1.5=1√ x+10=36x √

《式与方程_复习课》课 件

《式与方程_复习课》课 件
4.5－x＝2.5 x＝4.5－2.5 x＝2
更多互动练习见“课堂 训练”下的随堂小测、达标 检测等，助您大数据分析！
通过对本单元的整理与复习，你有哪些新 的收获？
①a与b的和的平方 （ (a＋b）2 ）
②x的4倍与80的和 （4x＋80 ）
③比 a多30的数的 2 5
3
④m的 2 与n的2倍的和
（2 (a＋30)） 5
（3
2
m＋2n）
2.判断。（对的在括号里面打“√”，错的在括号里面打“X”）
①含有未知数的式子叫方程。 ②x＝9是方程。 ③方程一定是等式。 ④x＋x＝x2。 ⑤72－5x＝47的解是5。
（X ） （√ ） （√ ） （X ） （√ ）
3.解方程。
xHale Waihona Puke ＝60% 2x 解：×2＝60% ×2
2 X＝1.2
16＋8x＝40 解： 8x＝40－16
8x＝24 x＝24÷8 x＝3
x－ 8 x＝0.375 9
解：1 x＝0.375 9
x＝0.375×9 x＝3.375
(4.5－x)×7＝17.5 解： 4.5－x＝17.5÷7
方程有两个要求：
X－0.25＝ 1
4
x
＝30%
4
30a＋5b 4＋0.7y＝102
未知数 等式
判断这些式子哪 些是方程？
2 a＋ 1 a＝42
3
4
7x－6＜36 1÷8＝0.125
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是
小云的 3 。小云踢了多少下？（用方程解答） 4
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
六年级 下册 第六单元
式与方程 复习课
字母可以表示什么？
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=30%√
85-13=72
x +36
4+0.7 x =102√ 32=16×2
x
-0.25=
1 4
√
2 3
x+
1 2
x =42 √
方程
• 方程：含有未知数的等式。 • 方程的解：使方程左右两边相等的未
知数的值。 • 解方程：求方程的解的过程。
方程是等式，但等式不一定是方程。
北师大版 六年级下册 总复习 数的运算
看到这些字母你能立刻想到什么？
USA cm EXO SOS CCTV kg
用字母表示数
①观察淘气摆出的每个图案，你发现了什么规律？
②如果淘气继续摆下去，第n个图案公用多少个圆片？
用含有字母的式子应该怎么表示？
nn×n·n²n
用字母表示规律
（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示呢？
答：8分钟能够相遇。
a÷b=c→(a×n) ÷(b×n) 或(a÷n) ÷(b÷n)
比
比的基本性质 a：b=c→(a×n) ：(b×n)
或(a÷n) ：(b÷n)
比例 比例的基本性质 a：b=c：d→a×d=b×c 注：在上面算式中，除数和比的后项均不能是0。
3.用字母表示公式
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。
填一填
• （1）比x少25的数是多少 （ X-25 ） • （2）n的5倍与m的差是多少 （5n-m ） • （3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2
倍还多6元，毛衣的价格是（2a+6） • （4）原价a元的产品打八折后价格是 • （80％a ）元
或0.8a
判断下列式子哪些是方程，为什么？
运算定律
加法
交换律
a+b=b+a
结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
交换律 结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
分配律
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
运算性质
减法 除法
减法性质 除法性质 商不变性质
a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a÷b÷c=a÷（b×c）
c=(a+b) ×2 s=ab
a h
S=(a+b)b h2
h a
S =ah
d r
C=πd=2πr S=πr2
1 3
s
h
h
ab
a
s (ab ah bh) 2
s 6a2
v=abh
v=a3
v=sh
h s
1
v= sh
3
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以写作“•”，也可
以省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母
解：设商店购进x箱橘子。
橘子箱数×
4 5
=苹果箱数
4 ×25= 5
4 5
X=20
X=20÷ X=25
4 5
20
答：商店购进25箱橘子。
问题：妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
乐乐收集的邮票+妙想收集的邮票=128枚
等量关系：淘气走得路程+奇思走的路程=总路程 解：设x分钟后能够相遇。
75x+80x=1240 155x=1240 x=1240÷155 x=8
解下列方程，并说一说你是怎么解的。
9x-1.8=5.4
0.8x+1.2x=25
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
列方程解决下面问题 （1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进多少箱橘子？ 5
用字母表示公式
2.我们已经学过了一些公式和规律，请你用含有 字母的式子把它们表示出来。
小组合作，看哪组写的又多又快！
1.用字母表示数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作效率用a表 示，工作时间用t表示，那么
c=at
2.用字母表示运算定律、运算性质