气体的ptv的变化

高二物理气体的等温变化知识点气体的等温变化是指在恒定的温度下，气体所发生的体积变化。

在高二物理学习中，理解气体的等温变化对于建立对气体性质的深入认识至关重要。

在本文中，我们将详细介绍高二物理气体的等温变化的知识点。

一、气体的等温过程与特点气体的等温过程是指气体在恒定温度下发生的变化。

在等温过程中，气体的温度保持不变，因此气体分子的平均动能也保持不变。

根据理想气体状态方程P V = nRT，可以得出等温过程中气体体积和压强之间的关系为 P₁V₁=P₂V₂，即等温变化下气体的体积和压强成反比。

二、气体的等温膨胀与等温压缩1. 气体的等温膨胀在等温膨胀情况下，气体受热后体积增大，但压强保持不变。

根据等温变化公式P₁V₁=P₂V₂，可得知等温膨胀中气体体积的增大是由于压强的减小引起的。

2. 气体的等温压缩在等温压缩情况下，气体受到外界的压力使其体积减小，但压强保持不变。

根据等温变化公式P₁V₁=P₂V₂，可得知等温压缩中气体体积的减小是由于压强的增加引起的。

三、等温变化中的功与热量转化在气体的等温变化过程中，气体与外界发生的功与热量之间存在转化关系。

根据热力学第一定律，气体的内能变化等于外界对气体所做的功与热量的代数和。

等温膨胀中，气体受到外界的压力使其体积增大，外界对气体做正功。

根据热力学第一定律，气体的内能增加，这部分内能增加来自外界对气体所做的功。

等温压缩中，气体受到外界的压力使其体积减小，气体对外界做正功。

根据热力学第一定律，气体的内能减少，这部分内能减少转化为外界对气体所做的功。

四、实际气体的等温变化在实际气体的等温变化过程中，受到分子间相互作用力的影响，不再满足理想气体状态方程。

此时，气体的体积与压强之间的关系将有所差异。

实际气体的等温膨胀中，由于分子间的相互作用力，气体的体积增大的程度会受到一定的限制，体积增加的压强下降速度也会减小。

实际气体的等温压缩中，由于分子间的相互作用力，气体的体积减小的程度会受到一定的限制，体积减小的压强增加速度也会减小。

庖丁巧解牛知识·巧学一、等温变化——玻意耳定律1.气体在温度不变的情况下发生的状态变化过程，叫等温过程.2.一定质量的某种气体在温度不变时，它的压强和体积成反比，也即压强和体积的乘积保持不变，其表达式为p1V1=p2V2=C(C与T成正比)常数C与温度和物质的量有关，气体的温度越高、物质的量越多，C值越大.联想发散当气体质量改变时，原则上不能用玻意耳定律.也就是说，玻意耳定律所表达的初态p1、V1和末态p2、V2必须是针对同一研究对象而言，气体只是状态变了，气体的种类、质量、温度却未变.二、气体等温变化的p-V图象玻意耳定律也可以用图线来表示，p-V图中等温线是以坐标轴为渐近线的双曲线的一支.图8-1-1所示为同一气体在两种温度下等温变化的规律.由于B线离坐标原点较远，即C 值较大，表示气体的温度较高，即t B>t A.图8-1-11.作法：以横轴表示体积，纵轴表示压强，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便得p-V图象.记忆要诀可简记为：建标、描点、连线.2.特点：（1）一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的. （2）一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的.图8-1-2所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线，气体的温度越高，它的等温线越远离两端.图8-1-23.一定质量气体的等温变化过程，也可以用p-1/V图象来表示，如图8-1-3所示.图8-1-3等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k=p/V1=pV ∝T ，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高. 典题·热题知识点一 玻意耳定律例1 如图8-1-4所示，上端封闭的玻璃管内封有一部分气体，管内水银与槽内水银面高度差为h.当玻璃管缓缓竖直插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？图8-1-4解析:假设h 不变，则管内气体的压强p=p 0-h 不变，管向下，管内体积减小，根据玻意耳定律可知管内气体压强应增大，这与假设矛盾，h 不变不可能.假设h 增大，根据p=p 0-h 可知p 减小，而管向下过程，气体体积明显减小，由玻意耳定律可知p 应增大，这与假设相悖，故h 增大不可能.综上可知，h 必减小，p 增大，V 必减小.巧解提示：极限法分析：假设把管压得较深，易知V 减小，p 增大，由p=p 0-h 可知，h 必减小.方法归纳 题中“缓慢”二字隐含了气体状态过程为等温变化，本题是利用玻意耳定律定性判断压强、体积变化的问题，常用方法是“假设法”和“极限法”.例2 上题中，若h=4 cm ，管中气柱长l 1=19 cm ，如果要使管内外水银面齐平，则应怎样移动玻璃管？要移动多少？（大气压强p 0=76 cmHg ）解析:找出气体初始状态的状态参量（p 1,V 1）和末状态对应的状态参量（p 2,V 2），然后应用玻意耳定律的表达式列方程即可.设管子横截面为S cm 2，齐平时空气柱长l 2初态：p 1=p 0-h=（76-4） cmHg=72 cmHg.V 1=l 1S=19S cm 3末态：p 2=p 0=76 cmHg,V 2=l 2S cm 3根据玻意耳定律p 1V 1=p 2V 2得：p 1l 1S=p 2l 2S ，l 2=211p l p =761972 cm=18 cm l 2<l 1，故知玻璃管应向下移动.移动长度Δl=l 1-l 2+h=（19-18+4） cm=5 cm.方法归纳 应用玻意耳定律解题时，关键是找出气体初始状态的状态参量（p 1,V 1）和末状态对应的状态参量（p 2,V 2），然后应用玻意耳定律的表达式列方程即可.应用玻意耳定律解题的一般步骤：（1）首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件；（2）然后确定始末状态及状态参量（p 1、V 1、p 2、V 2）；（3）最后根据玻意耳定律列方程求解（注意统一单位）.知识点二 p-V 图象例3 一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这过程可以用p-V 图上的曲线来表示，如图8-1-5所示.图8-1-5由此可知，当气体的体积：V1=5 L，气体的压强p1=_________________Pa；V2=10 L,气体的压强p2=_________________Pa；V3=15 L，气体的压强p3=_________________Pa；解析:在p-V图中，状态参量p和V直接可从坐标轴上读出，其中p2可根据玻意耳定律求出.由图知：V1=5 L，气体的压强p1=3×105 PaV2=10 L，气体的压强p2=1.5×105 PaV3=15 L，气体的压强p3=1×105 Pa.答案：3×105 1.5×1051×105例4 氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，其瓶内氧气的压强和体积变化如图8-1-6中A 到B所示，则瓶内氧气的温度（）图8-1-6A.一直升高B.一直下降C.先升高后降低D.不变解析:密封不严说明漏气，说明气体质量变化，B不正确.“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”.答案：D误区警示错解为B.错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图8-1-7，从图中可以看出t A>t1>t2>t B，从而误选B，而忽略了只有一定质量的气体才满足t A>t1>t2>t B.图8-1-7知识点三 关于玻意耳定律和力学的综合例5 一圆筒形气缸静置于地面上，如图8-1-8所示，气缸的质量为M ，活塞（连同手柄）的质量为m ，气缸内的横截面积为S ，大气压强为p 0，平衡时气缸的容积为V.现用手握住手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦.求将气缸刚提离地面时活塞上升的距离.图8-1-8解析:选取气缸为研究对象，应用平衡条件结合玻意耳定律进行计算.设开始状态气缸内气体的压强为p 1，气缸刚要离开地面时缸内气体压强为p 2，体积为V 2，开始时，活塞受到重力mg 、大气压强的压力p 0S 和缸内气体的压力p 1S 而达到平衡，根据平衡条件得：p 1S=p 0S+mgp 1=p 0+mg/S当气缸刚要离开地面时，气缸体受到重力Mg 、外面大气压力p 0S 和缸内气体压强的压力p 2S 作用而平衡则p 2S+Mg=p 0Sp 2=p 0-Mg/S由于初、末状态的变化过程中，缸内气体的质量和温度都保持不变，遵守玻意耳定律，根据玻意耳定律有：p 1V=p 2V 2即（p 0+mg/S ）V=(p 0-Mg/S)V 2V 2=MgS p mg S p -+00V 活塞上升的距离为：L=S V V 2-=S Mg S p g m M )()(0-+. 方法归纳 这是一道力学和热学综合题，先对封闭气体的可动固体进行受力分析，找出气体初、末状态的压强；然后再用热学方法进行解答.对于力热综合问题其联系点在于压强——描述气体力的相反的物理量.例6 长为100 cm 的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，一端开口，当开口竖直向上时，用20 cm 水银柱封住49 cm 长的空气柱，如图8-1-9所示.当开口竖直向下时（设当时大气压强为76 cmHg ），管内被封闭的空气柱长为多少？图8-1-9解析:取被封闭的玻璃管中的气柱为对象，在转动中可认为气柱的质量和温度不变，由玻意耳定律求解.初状态：p1=(76+20) cmHg,V1=49S cm3.末状态时设管口向下无水银溢出：p2=(76-20) cmHg,V2=lS.根据玻意耳定律有：p1V1=p2V2，解得：l=84 cm.因(84+20) cm=104 cm>100 cm(管长)，这说明水银将要溢出一部分，原结果不合理，故必须重新设计.设末状态管内水银柱长为x cm,则：p2=(76-x) cmHg,V2=(100-x)S.根据玻意耳定律有：p1V1=p2V2，得：（76+20）×49S=（76-x）(100-x)S，即x2+176x+2 896=0，解得：x=18.4 cm，x′=157.6 cm(舍去)所求空气柱长度为：100-x=81.6 cm.深化升华（1）解题一定要注意答案的合理性，不能盲目地套用公式不加分析讨论.如本题求出空气柱长84 cm，就草草作答，必然导致结论错误.（2）当一个物理过程出现相反方向变化时，要注意挖掘可能存在的临界条件，而不能简单地抓住始、末状态进行比较.问题·探究思维发散探究问题如何确定气体的压强？探究思路：（1）例如：四根粗细均匀的玻璃管a、b、c、d一端封闭，管内各用长为h的水银柱封闭一定质量的气体，其中a、b管静止，b管与水平面的夹角为θ，c管做自由落体运动，d管以加速度a竖直向上做匀加速运动，如图8-1-10所示.设外界大气压强为p0，水银密度为ρ，重力加速度为g，根据它们的运动状态，并对水银柱进行受力分析，不难确定a、b、c、d四个玻璃管内封闭气体的压强分别为：p a=p0+ρgh，p b=p0-ρghsinθ，p c=p0，p d=p0+ρh(g+a).图8-1-10（2）如图8-1-11所示，封闭一定质量理想气体的气缸挂在天花板上，绳子拉力为F，气缸质量为M，内截面为S，活塞质量为m，活塞与缸体间摩擦不计，外界大气压为p0,则气缸内的气体压强可通过对活塞或气缸进行受力分析（如图8-1-12甲和乙）并据力的平衡求得：图8-1-11 图8-1-12由甲得：F+pS=p0S+Mgp=p0-(F-Mg)/S由乙得：pS+mg=p0Sp=p0-mg/S两种表达式均是正确的.（3）U形管内被封闭气体的压强，根据连通器原理，U形管内同种液体同一深度压强相等，选取合适的较低液片（一般取气体与液体交界或与交界处等高的液片）进行分析，列式解得所求压强.例如图8-1-13中，U形管内均用水银柱封住一定质量的气体，若大气压强为p0，水银密度为ρ，重力加速度为g，则a、b、c三个U形管内被封气体的压强分别为：p a=p0+ρgh，p b=p0+ρgh，p c=p0-ρgh.图8-1-13探究结论：方法一:对于密封在某个容器内的气体来说，各部分的压强是处处相等的，如果是在大气中，要根据地球表面大气压强的情况考虑气体的压强数值，通常都取大气压强为“标准大气压（用atm表示）.”1 atm=1.013×105 Pa，近似计算时可认为1 atm=1.0×105 Pa，这时气体中各点的压强也是处处相等的，只有极少的情况下会考虑到由于离地面高度的增加而导致的气体压强减小（每升高12 m降低1 mmHg,1 mmHg=133.322 Pa≈133 Pa）.方法二:对于被液体封闭在某个容器中的气体来说，气体的压强要通过与液体交界面处某点液体的压强来确定，这时要注意考虑液体本身由于重力而产生的压强p=ρgh及液体传递的压强（帕斯卡原理）.方法三:对于被活塞封闭在容器中的气体来说，一般要取活塞为研究对象，进行受力分析，而把气体压强对活塞的压力作为所受外力中的一个，通过计算确定出气体的压强.方法四:对于处在加速运动的容器中的气体，无论是被活塞还是液柱密封，都要把活塞或液柱作为研究对象，进行受力分析，把气体压强对活塞或液柱的压力作为所受外力中的一个，利用牛顿运动定律通过计算确定出气体的压强.。

第一章热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。

二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。

三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V恒外压过程：W = －p 外ΔV定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功）等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功）焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV )焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p 外d V等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p ; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d pC V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系）C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系)不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然）4、热化学标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓第二章 热力学第二定律一、基本概念 自发过程与非自发过程二、热力学第二定律热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式）T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆三、熵（0k 时任何纯物质的完美结晶丧子为0）1、熵的导出：卡若循环与卡诺定理（页522、熵的定义：T Q dS r δ=3、熵的物理意义：系统混乱度的量度。

二氧化碳P、V、T关系的测定一、实验目的及要求1．目的(1)学习在准平衡状态下，测定气体三个基本状态参数关系的方法。

的临界参数。

(2)观察在临界状态附近汽液两相互变的现象，测定CO2(3)掌握活塞式压力计及恒温器等仪器仪表的使用方法。

2．要求(1)牢固树立热力学平衡态的概念，通过实验掌握系统的划分，明确热力学三个基本状态参数的含义和特性以及它们和平衡态之间的关系。

(2) 能描述临界现象，懂得临界参数的含义。

(3) 充分理解准静态过程、准静功、简单热力系、状态方程和状态参数坐标图。

二、实验原理在准平衡状态下，气体的绝对压力p、比容v和绝对温度T之间存在某种确定的函数关系，即状态方程F p v T=(,,)0理想气体的状态方程具有最简单的形式：=pv RT实际气体的状态方程比较复杂，目前尚不能将各种气体的状态方程用一个统一的形式表示出来，虽然已经有了许多在某种条件下能较好反映p、v、T之间关系的实际气体的状态方程。

因此，具体测定某种气体的p、v、T关系，并将实测结果描绘在平面的坐标图上形成状态图，乃是一种重要而有效的研究气体工质热力性质的方法。

因为在平面的状态图上只能表达两个参数之间的函数关系，所以具体测定时有必要保持某一个状态参数为定值，本实验就是在保持绝对温度T不变的条件下进行的。

三、实验设备本实验装置所测定的气体介质是二氧化碳。

整套装置由试验台本体、测温仪表、活塞式压力计和恒温器四大部分所组成，其系统示意图见图一图一试验台系统图试验台本体的结构如图二所示。

图二试验台本体1—高压容器 2—玻璃杯 3——压力油 4——水银 5—填料压盖空间 10——温度计6—密封填料 7—恒温水套 8—承压玻璃 9—CO2它的工作情况可简述而下：由活塞式压力计送来的压力油首先进入高压容器，然后通过高压容器和玻璃杯之间的空隙，使玻璃杯中水银表面上的压力加大，迫使水银进入预先灌有CO2气体受到压缩。

如果忽略中间环节的各种压力气体的承压玻璃管，使其中的CO2损失，可以认为CO气体所受到的压力即活塞式压力计所输出的压力油的压力，2气体的其数值可在活塞式压力计台架上的压力表中读出。

ptv进样原理PTV是一种常用的进样原理，它是通过气体推动液体进样的一种方法。

在实验室中，我们经常需要将液体样品或溶液进样到分析仪器中进行测量或分析。

而PTV进样原理则是一种较为灵活和精确的进样方式。

PTV进样原理的核心是利用气体的压力和流动性质来推动液体样品进入分析仪器中。

具体而言，PTV进样原理包括以下几个步骤：1. 液体进样：首先，将待测样品通过注射器等装置进入PTV进样器中。

在进样器中，液体样品被静置在一个密封的腔室中。

2. 加热蒸发：接下来，进样器中的样品会被加热，使其蒸发成气态。

这一步骤的目的是将液态样品转变为气态，以便于后续的进样操作。

3. 减压：在加热蒸发后，进样器内部会迅速减压，从而形成一个负压环境。

这一步骤的作用是使气态样品在进样器中形成一个稳定的气泡。

4. 气泡推动：当负压形成后，一个较大的气泡会产生并推动残余的气态样品进入分析仪器中。

这个气泡的形成和推动是通过调节进样器的温度和压力控制来实现的。

通过上述步骤，PTV进样原理可以实现对液体样品的精确进样。

相较于其他进样方式，PTV进样具有以下优点：1. 灵活性高：PTV进样器可以根据实验需求调节温度和压力，从而适应不同类型的样品和分析方法。

2. 进样精度高：由于液体样品在PTV进样器中被蒸发成气态，并通过气泡推动进入分析仪器，因此可以实现较为精确的进样。

3. 适用范围广：PTV进样原理适用于多种样品类型和分析方法，包括气相色谱、液相色谱等。

除了上述优点，PTV进样原理也存在一些注意事项：1. 进样器的温度和压力需要根据样品的特性和实验需求进行合理调节，以避免样品的损失和误差。

2. 样品的蒸发过程可能会导致某些挥发性成分的损失或浓度变化，因此在分析结果解释时需要考虑这一因素。

PTV进样原理是一种常用的进样方式，通过气体推动液体样品进入分析仪器中，具有灵活性高、进样精度高和适用范围广等优点。

在实验室中，合理选择和使用PTV进样原理可以提高分析的准确性和可靠性。

高二物理气体的等温变化粤教版【本讲教育信息】一. 教学内容：气体的等温变化1、知道什么是气体的等温变化。

2、掌握玻意耳定律的内容和公式。

3、理解p-V图上等温变化的图象及其物理意义。

二. 知识归纳、总结：1、用来描述气体状态的体积、压强、温度这三个物理量叫气体的状态参量。

（1）温度表示物体的冷热程度。

从分子动理论来看，标志着物体内部分子无规则热运动的剧烈程度。

其表示有摄氏温标，热力学温标，华氏温标等，其中热力学温标是国际单位。

（2）体积：气体的体积是指气体分子所充满的容器的容积，即气体所能到达的空间。

（3）压强：气体的压强是气体分子频繁的碰撞器壁而产生的。

2、气体压强的计算：（1）容器静止时气体压强的计算：①连通器原理：在连通器中同一种静止液体（中间液体不间断）的同一水平面上压强相等。

②由液体或固体封闭的气体的压强：对液体或固体进行受力分析，列平衡方程。

（2）当气体加速运动时，要恰当选取研究对象，进行受力分析，依据牛顿第二定律求出被封闭气体的压强。

3、玻意耳定律（1）等温变化：气体在温度不变的情况下发生的状态变化。

（2）玻意耳定律：一定质量的某种气体在温度不变的情况下，压强跟体积成反比，即pV=C（常量）或p1V1=p2V2。

点拨：（1）玻意耳定律是实验定律，由英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验独立发现的。

（2）成立条件：质量一定，温度不变，且压强不太大，温度不太低。

（3）pV=C。

其中常量C 与气体的质量、种类、温度有关。

4、等温线（1）一定质量的某种气体在等温变化过程中压强p跟体积V的反比关系，在p-V 直角坐标系中表示出来的图线叫等温线。

（2）一定质量的气体等温线的p-V图是双曲线的一支。

（3）等温线的物理意义：图线上的一点表示气体的一个确定的状态。

同一条等温线上各状态的温度相同，p与V 的乘积相同。

不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。

【典型例题】例1. 一贮气筒内装有25L、1.0×105 Pa 的空气，现想使筒内气体压强增至4.0×105Pa，且保持温度不变，那么应向筒内再打入L、1.0×105 Pa 的相同温度的气体。

第1章 气体的p V T 关系1-1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下：试导出理想气体的与压力，温度的关系。

解：理想气体 pV = nRT1-4 一抽成真空的球星容器，质量为25.0000g 。

充以4C 水之后，总质量为125.0000g 。

若改充以25C ，13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0613g 。

试估算该气体的摩尔质量。

水的密度按1g.cm 1-计算。

解：1-10 氯乙烯，氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89，0.09及0.02。

于恒压力101.325kPa 下，用水吸取其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.607kPa 的水蒸气。

试求洗涤后的混合气体中氯乙烯及乙烯的分压力。

解： p B = y B pp (C 2H 3Cl) =0.89/(0.89+0.02)⨯(101.325-2.670) kPa = 96.487 kPa p (C 2H 4) = p 总- p (C 2H 3Cl) = (98.655- 96.487) kPa = 2.168 kPa1-12 气体在40 C 时的摩尔体积为0.381dm.mol 1-。

设CO 2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验之5066.3kPa 的相对误差。

解RE=2.41%pV T V V a ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1p p nRT V p p nRT V p V VpT T 11)/(112-=⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κ1-1-33molg 31.30mol kg )0000.250000.125(1033.1315.298315.8100163.0⋅=⋅-⨯⨯⨯⨯⨯==-pV mRTM T p nR V T p nRT V T V V a p p V 11)/(11=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=TT p V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=1κ1-18 把25 C 的氧气冲入40dm 3的氧气钢瓶中，压力达202.7210 kPa 。

第一章 气体的pVT 性质无论物质是哪一种聚集状态,都有许多宏观性质,如压力p 、体积V 、温度T 、密度ρ、内能U 、熵S 等.在重多的宏观性质中,p 、V 、T 三者是物理意义非常明确、又易于直接测定的基本性质.当物质的量n 一定后,其pVT 性质不可能同时独立取值,而存在如下关系:0),,(=T V p f该函数称为状态方程.若考虑到物质的量n,则可表示为: 0),,,(=T V p n f鉴于液、固体的可压缩性一般甚小,即等温压缩率(系数) T T pVV )(1∂∂-=κ和体膨胀系数p V TVV a )(1∂∂=均较小,故在通常的物理化学计算中,常将其体积随压力和温度的变化忽略.与凝聚态相比,气体具有较大的等温压缩系数T κ和体膨胀系数V a ,其体积随温度和压力的变化较大,故一般只研究气体的pVT 性质.1.1 理想气体状态方程1.理想气体状态方程波义尔定律: 常数=pV (n,T 恒定)盖.吕萨克定律 常数=T V / (n,p 恒定)阿伏加德罗定律 常数=n V / (p,T 恒定)这三个定律都客观地反映了低压下气体服从的pVT 简单关系.将其结合可整理得到状态方程: nRT pV =此即理想气体状态方程.式中,R 是摩尔气体常数.其值经精确测定,为:11314510.8--⋅⋅=K mol J R .因摩尔体积n V V m /=,故理想气体状态方程又可写成:RT pV m = 因M m n =,Vm =ρ,故理想气体状态方程又可写成:RT Mm pV =或RT pM ρ=例: 试由上列三定律导出理想气体状态方程.解: 因任意体系均满足:0),,,(=n T V p f ,可改写成:),,(n T p f V =该式取全微分得:dn nVdT T V dp p V dV T p n p n T ,,,)()()(∂∂+∂∂+∂∂= 由波义尔定律得: 0=+Vdp pdV (T,n 恒定)此即: pV p V n T -=∂∂,)( 同理,由盖.吕萨克定律和阿伏加得罗定律可得: T V T V n p =∂∂,)(和 nV n V T p =∂∂,)( 代入全微分式得:dn nVdT T V dp p V dV ++-=)(此式即: ndn T dT p dp V dV +=+ 或 )ln()ln(nT d pV d =亦即: 0)ln(=nT pV d ,积分可得: 常数=nTpV又据阿伏加德罗定律知,当气体的p,V 一定时,体系的(V/n )为与气体各类无关的常数,故上式中的常数对任何气体都应具有相同的值,如用R 表示,则上式变为: nRT pV =这就是理想气体状态方程.2.理想气体凡在任何温度、压力下均服从方程nRT pV =的气体称理想气体. 按照上述定义,理想气体必须具备下列两个微观特征: (1).气体分子本身不占有体积,是没有大小的质点.因在T 恒定时,常数=m pV ,当0→p 时,必有0→m V (2).分子间无相互作用力.分子可近似被看作是没有体积的质点。

实验一 二氧化碳的PTV 关系的测定一、实验目的与要求1、加深对二氧化碳的各种热力学状态：凝结、汽化、饱和状态、临界状态等概念的感性认识。

2、掌握测定实际气体状态变化规律的方法和技巧。

3、掌握活塞式压力计、恒温水浴的正确使用方法。

二、实验原理1、当体系温度低于临界温度Tc 时，随着体系压力的升高，体系的相变过程为：过热气体→饱和蒸汽→汽液共存→饱和液体→过冷液体。

在汽液共存时可以观察到相界面，且CO 2的性质如比容ｖ有跃升型变化，ｖ液与ｖ汽有明显的差值。

当体系温度逐渐升高，向Ｔc 靠近时，这种跃升时性质变化的差值减小。

当体系温度等于Ｔc 时，此差值变为零。

此状态点称为临界状态。

在临界点观察不到汽液共存现象，也分不清此时体系是气体还是液体。

在PV 图上，它是饱和液体线和饱和蒸汽线的交汇点。

临界点可由临界乳光现象观察。

保持临界温度31℃不变，压力在78 at 附近时突然降压，玻璃管内瞬间出现圆锥状的乳白色闪光，这就是乳光现象。

这是由于CO 2分子受重力场作用沿高度分布不均和光散射所造成的。

2、比容ｖ通常可由测量灌入玻璃管内CO 2的质量数m ，管内截面积A 和CO 2柱高△h （△h = h - h 0，h 为水银高，h 0为承压玻璃管内空间顶端刻度）按下式求出：()kg mmA h V 3⋅∆=但由于A 和m 不在易测准，本实验采用间接办法来确定比容。

对于一台已安装好的设备而言，其A 与m 已定，其比值不变，称其为质面比k ：()2mkgAm k =可由已知T 、P 状态时的比容ｖ*，以及此状态时在实验中测得△ｈ*的值计算：()2**mkgVh k ∆=100atm ，20℃～30℃范围内的ｖ*值可由下式计算：ｖ*= 0.00117 + (t-20)·1.290·10-5(ｍ3/kg)其他温度、压力条件下的比容为：()kg mkh V 2∆=三、实验装置、流程与试剂实验装置由压力台，恒温水浴和实验台本体三部分组成。

第一节气体的等温变化教学目标：（一）知识与技能1、知道什么是等温变化；2、知道玻意耳定律是实验定律；掌握玻意耳定律的内容和公式；知道定律的适用条件。

3、理解气体等温变化的 p-V 图象的物理意义；4、会用分子动理论对玻意耳定律的定性解释；5、会用玻意耳定律计算有关的问题。

（二）过程与方法通过对演示实验的研究，培养学生的观察、分析能力和从实验得出物理规律的能力。

（三）情感态度价值观通过本节的学习，培养热爱科学、尊重知识的良好品德。

教学重点：通过实验使学生知道并掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系，理解 p-V 图象的物理意义，知道玻意耳定律的适用条件。

教学难点：“状态”和“过程”区分。

教学方法：实验法、观察法、讨论法教学用具：1、定性演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系橡皮膜（或气球皮）、直径为5cm左右两端开口的透明塑料筒（长约25cm左右）、与筒径匹配的自制活塞、20cm×6cm薄木板一块，组装如图。

2、较精确地演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系实验，仪器如图所示。

或使用玻意耳定律演示器。

教学过程：（一）引入新课对照牛顿第二定律的研究过程先m一定，a∝F；再F一定，a∝现在我们利用这种控制条件的研究方法，研究气体状态参量之间的关系。

（二）新课教学1、一定质量的气体保持温度不变，压强与体积的关系实验前，请同学们思考以下问题：①怎样保证气体的质量是一定的？②怎样保证气体的温度是一定的？（密封好；缓慢移活塞，筒不与手接触。

）2、较精确的研究一定质量的气体温度保持不变，压强与体积的关系（1）介绍实验装置观察实验装置，并回答：①研究哪部分气体？② A管中气体体积怎样表示？（L·S）③阀门a打开时，A管中气体压强多大？阀门a闭合时A管中气体压强多大？（p0）④欲使A管中气体体积减小，压强增大，B管应怎样操作？写出A管中气体压强的表达式（p=p0+h）。