第七章 邻域运算-图像处理

第一.二章.采样，量化，数字图像的表示 基本的数字图像处理系统系统的层次结构I 应用程序 I 开发工具 操作系统 设备驱动程序I硬件I图像处理的主要任务： 图像获取与数字化 图像增强 图像恢复 图像重建 图像变换 图像编码与压缩 图像分割 特点：(1) 处理精度高。

(2) 重现性能好。

(3) 灵活性髙1•图像的数字化包括两个主要步骤：离散和量化2. 在数字图像领域，将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成3. 为便于数字存储和计算机处理可以通过数模转换(A/D)将连续图像变为数字图像。

4•数字化包括取样和量化两个过程：取样：对空间连续坐标(x,y)的离散化量化：幅值f(x,y)的离散化(使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。

)5.数字化图像所需的主要硬件：♦采样孔、图像扫描机构、光传感器、量化器、输岀存储体6•取样和量化的结果是一个矩阵 7.其中矩阵中的每个元素代表一个邃塞8•存储一幅图像的数据量又空间分辨率和幅度分辨率决定 9•灵敏度、分辨率、信噪比是三大指标第三章，傅里叶变换，DCT变换，WHT•余弦型变换：•傅里叶变换(DFT)和余弦变换(DCT)O•方波型变换：•沃尔什•哈达玛变换(DWT)1•二维连续傅里叶正反变换:F(u,v)= I f f(x.y)eJ_oc J_ocf g y)= \f F(u, v)ej27r(nA+vv)dwdvJ —oo J —oo二维离散傅里叶变换：M — 1 N — I=乏疋 Fgg 宀SS)if=o v=O。

F(u, v)即为f (x, y)的频谱。

频谱的直流成分说明在频谱原点的傅里叶变换尸(0,0)等于图像的平均灰度级 卷积定理：/(x,y)*^(x, y)= ss /O, n)g(x 一 m, y~n)/?/=() n=02•二维离散余弦变换(DCT)一维离散余弦变换：EO)=%)岳gfg 芈严 其中 c®=怜 ""DCT 逆变换为F(u.v)=1~MN A =0 y=02 A r -1/(«)=咅 C(0) + \1三工 F (gsn(2n +1)« ~~2N3•—维沃尔什变换核g （W ）：1 X_JL£（乂申）=丄口（一 1）®（”）為一】一心）＜N i=o• 厂、Cn 7V--1 ^T-l码3》=卡吝 /G 〉耳(—1)635—一 3«JC> =牙中 O )n (—O务i二维：•正变换: 1 N —l. N —!■H —1护(“*) = —X X /X%」)口( — 1)4(5—373$一_W] N 宜 U • JO■逆变换二1 AT-l JV-l 片_]/（X.y ）=丄 £ 乞 疗（心巧 口弟-i -心）JN 為 v=o ~。

邻域图像处理的图论算法在医学中的应用随着医疗技术的进步，医学图像处理成为当今医学领域的重要课题。

在医学图像处理中，邻域图像处理技术有着极为广泛的应用。

图论算法作为一种强大的工具，在邻域图像处理中发挥了重要作用。

1. 邻域图像处理及其应用邻域图像处理是一种基于空间邻域概念的图像处理技术，在该技术中，图像被视为由许多像素组成的点阵。

邻域图像处理的目的是通过把局部像素的特征与它们的周围像素进行比较，来降低噪音和增强图像的细节。

在医学图像处理中，邻域图像处理常常被用来帮助医生做出诊断。

邻域图像处理的应用非常广泛。

在医学影像处理中，有很多应用，如肺部结节检测、脑部疾病诊断等。

此外，邻域图像处理还被广泛应用于数字图像处理、计算机视觉、模式识别、信号处理等领域。

2. 图论算法在邻域图像处理中的应用图论算法是一种用于解决图论问题的数学方法。

与邻域图像处理相结合，可以解决很多医学图像处理中的问题。

例如，对于二维图像，邻域图像处理可用图论算法中的k邻域图来表示，其中每个像素或顶点与其相邻的顶点相连。

2.1 图像分割在图像分割中，将图片分割成几个部分，每个部分对应于不同的医学组织。

这是一项非常具有挑战性的任务，其实用在提取出关键区域需要处理成细胞核、血管和组织。

图论算法有助于处理这些问题。

例如，最小生成树算法（MST）就是一种基于邻域的图像分割方法。

在该方法中，图像被视为一个加权无向图，每个图像像素代表一个顶点，图像中相邻像素之间的距离在图的边上表示。

然后通过最小生成树的构建来自动分割医学图像，从而实现医学区域的分割。

2.2 图像的恢复和去噪图像的恢复和去噪在医学上也是一个十分重要的问题，因为医学图像通常有噪声干扰，而且很多医学图像的分辨率也很低。

在邻域图像处理中，图论算法也可以用来完成图像去噪和恢复。

具体的做法是通过对搜索图上的路径进行优化，以便减少相邻像素之间的噪声影响。

2.3 医学图像增强另一个医学用途是结合邻域图像处理技术和图论算法来增强医学图像。

第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。

信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。

邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。

以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。

第一章1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。

连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。

联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。

其中g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。

图像处理的重点是图像之间进行的变换。

尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。

如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。

这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。

图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。

如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。

联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。

图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。

上次: 二、图像运算，三、图像变换1．图像的点运算（元素群运算）2．图像的代数运算3．图像的几何运算⇒上机实验一讲：4．图像的邻域（即点的邻域）操作输出图像中的每个像素值都是由输入图像中对应的像素及其某个邻域内的像素共同决定的，这种图像运算称为邻域运算。

通常邻域是指一个远远小于图像尺寸的形状规则的像素块，例如，5⨯的正方形（或其它形状）。

一幅图像所定义的所有邻3⨯、53域应该具有相同的大小。

邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图像处理方法。

邻域操作包括两种类型：滑动邻域操作和分离邻域操作。

邻域→点，称滑动邻域操作邻域→邻域，称分离邻域操作（1）滑动邻城操作sliding-neighborhood operation滑动邻域操作一次处理一个像素，输出图像的每一个像素的像素值都是通过对输入图像对应像素的某邻域内的像素值采用某种代数运算得到的。

滑动邻域操作，经常被用于图像的非线性滤波。

例如，一个使输出图像像素值等于输入图像对应像素的各个邻域像素值标准偏差的滑动邻域操作等。

非线性滤波器help nlfilterNLFILTER Perform general sliding-neighborhood operations.B = NLFILTER(A,[M N],FUN) applies the function FUN to each M-by-N sliding block of A. FUN is a function that accepts an M-by-N matrix as input and returns a scalar:C = FUN(X)C is the output value for the center pixel in the M-by-N block X. NLFILTER calls FUN for each pixel in A. NLFILTER zero pads the M-by-N block at the edges, if necessary.B = NLFILTER(A,[M N],FUN,P1,P2,...) passes the additional parameters P1,P2,..., to FUN.B = NLFILTER(A,'indexed',...) processes A as an indexed image, padding with ones if A is of class double and zeros if A is of class uint8.ExampleFUN can be a FUNCTION_HANDLE created using @. This example produces the same result as calling MEDFILT2 with a 3-by-3 neighborhood:B = nlfilter(A,[3 3],@myfun);where MYFUN is an M-file containing:function scalar = myfun(x)scalar = median(x(:));FUN can also be an inline object. The example above can be written as:fun = inline('median(x(:))');B = nlfilter(A,[3 3],fun);讲inline 函数有时为了描述某个数学函数的方便，可以用inline 函数来直接编写该函数，形式相当于已经介绍过的且经常使用的M 函数，但无需编写一个真正的M-文件它就可以描述出某种数学关系。

附录1 课程实验报告格式实验二：图像的代数运算：A：加法运算：代码如下：I=imread('rice.png');imshow(I),title('rice');J=imread('cameraman.tif');figure,imshow(J),title('cameraman');K=imadd(I,J,'uint16'); %（写出该命令的目的）figure,imshow(K),title('i+j');K2=imadd(I,J,'uint16');figure,imshow(K2,[])RGB=imread('flowers.tif');RGB2=imadd(RGB,50); %（写出该命令的目的）imshow(RGB)figure,imshow(RGB2)RGB3=imadd(RGB,100);figure,imshow(RGB3)运行结果如下实例：选取一幅图片flowers.tif,作如下变换：RGB=imread('flowers.tif');RGB2=imadd(RGB,50); %（写出该命令的目的）imshow(RGB)figure,imshow(RGB2)RGB3=imadd(RGB,100);figure,imshow(RGB3)subplot(221),imshow(RGB),title('RGB');subplot(222),imshow(RGB2),title('RGB2');subplot(223),imshow(RGB3),title('RGB3');运行结果：B：减法运算I=imread('rice.png');imshow(I)background = imopen(I,strel('disk',15)); %（写出该命令的目的）figure, imshow(background);I2=imsubtract(I,background); %（写出该命令的目的）figure, imshow(I2)subplot(221),imshow(I),title('rice');subplot(222),imshow(background),title('background');subplot(223),imshow(I2),title('I2');运行结果：C：乘法运算：I=imread('moon.tif');J=immultiply(I,1.2); %（写出该命令的目的）K=immultiply(I,0.5);imshow(I)figure,imshow(J)figure,imshow(K)subplot(131),imshow(I),title('I');subplot(132),imshow(J),title('J');subplot(133),imshow(K),title('K');D：除法运算Rice = imread('rice.tif');I = double(rice);%（写出该命令的目的）J= I * 0.43 + 90;Rice2 = uint8(J);Ip = imdivide(rice, rice2);%（写出该命令的目的）Imshow(Ip, []);实验三：图像的几何运算A：缩放运算I=imread('trees.tif');J=imresize(I,1.25); %（写出该命令的目的）K=imresize(I,0.8); %（写出该命令的目的）imshow(I),title('I')figure,imshow(J),title('J')figure,imshow(K),title('K')Y=imresize(I,[100,150]); %（写出该命令的目的）figure,imshow(Y)I = imread('cameraman.tif');figure,imshow(I);scale = 0.5;J = imresize(I,scale); %（写出该命令的目的）figure,imshow(J);B：图像翻转I=imread('trees.tif');J=imrotate(I,30,'bilinear'); %（写出该命令的目的）J1=imrotate(I,30,'bilinear','crop'); %（写出该命令的目的）imshow(I)figure,imshow(J)figure,imshow(J1)subplot(121),imshow(I),title('I');subplot(122),imshow(J1),title('J1');J2=imrotate(I,-15,'bilinear'); %（写出该命令的目的）figure,imshow(J2)I = imread('cameraman.tif');figure,imshow(I);theta = 30;K = imrotate(I,theta); % Try varying the angle, theta.figure, imshow(K)C：图像剪切通过交互式操作，从一幅图像中剪切一个矩形区域。

Opencv学习笔记（四）图像的邻域操作（简单滤波算法）原理：很多时候，我们对图像处理时，要考虑它的邻域，⽐如3*3是我们常⽤的，这在图像滤波、去噪中最为常见，下⾯我们介绍如果在⼀次图像遍历过程中进⾏邻域的运算。

下⾯我们进⾏⼀个简单的滤波操作，滤波算⼦为[0 –1 0;-1 5 –1;0 –1 0]。

它可以让图像变得尖锐，⽽边缘更加突出。

核⼼公式即：sharp(i.j)=5*image(i,j)-image(i-1,j)-image(i+1,j )-image(i,j-1)-image(i,j+1)。

程序：#include "stdafx.h"#include "highgui.h"#include < Windows.h >#includeusing namespace std;using namespace cv;void ImgFilter2d(const Mat &image,Mat& result)//传进来的两个参数，第⼀个是要进⾏变换的图像，第⼆个是将要显⽰的结果图像{result.create(image.size(),image.type());//创建⼀个和image的⼤⼩类型都相同的空间int nr=image.rows;//⾏数int nc=image.cols*image.channels();//每⼀⾏有多少个通道for(int i=1;i{const uchar* up_line=image.ptr(i-1);//指向上⼀⾏const uchar* mid_line=image.ptr(i);//当前⾏const uchar* down_line=image.ptr(i+1);//下⼀⾏uchar* cur_line=result.ptr(i);//Mat::ptr()来获得指向某⾏元素的指针for(int j=1;j{cur_line[j]=saturate_cast(5*mid_line[j]-mid_line[j-1]-mid_line[j+1]-up_line[j]-down_line[j]);}}// 把图像边缘像素设置为0result.row(0).setTo(Scalar(0));result.row(result.rows-1).setTo(Scalar(0));result.col(0).setTo(Scalar(0));result.col(result.cols-1).setTo(Scalar(0));}void main(){Mat image;Mat image1;image = imread("E:\\2.jpg");namedWindow("tuxiang");int n = 4000;imshow("tuxiang", image);ImgFilter2d(image, image1);namedWindow("image1");imshow("image1", image1);waitKey(0);}结果显⽰：上⾯的程序有以下⼏点需要说明：1，staturate_cast是⼀个类型转换函数，程序⾥是为了确保运算结果还在uchar范围内。

1.列出常用的卷积模板2.基于3×3的模板，编写均值滤波的处理程序，处理含有加性高斯噪声和椒盐噪声的图像，观察处理结果3.编写中值滤波程序，处理相同的图像与均值滤波进行比较；改变模板尺寸观察处理结果4.编程实现利用一阶微分算子和二阶拉普拉斯算子进行图像锐化的程序5.对比不同的邻域运算结果，体会图像锐化与图像平滑的区别均值滤波处理含有椒盐噪声图像程序代码（1）：模板运算f=imread('lena sp.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;for i=2:row-1for j=2:col-1g(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j)+f(i,j+1)+f (i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1))/9;g=uint8(g);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('椒盐噪声图像');subplot(122);imshow(g);title('均值滤波处理后的图像')椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像（2）：mean函数均值滤波f=imread('lena sp.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);g=size(f);for i=2:row-1for j=2:col-1t=f(i-1:i+1,j-1:j+1);t=double(t);g(i,j)=mean(mean(t));g(i,j)=uint8(g(i,j));endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('椒盐噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')均值滤波处理后的图像（3）可变模板处理f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;g=size(f);for i=2:row-1for j=2:col-1s=0;s=double(s);for m=-r:rfor n=-r:rs=s+f(i+m,j+n);endendg(i,j)=s/power((r+2),2);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('椒盐噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像均值滤波处理含有加性高斯噪声图像程序代码（1）：模板运算f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;for i=2:row-1for j=2:col-1g(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j)+f(i,j+1)+f (i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1))/9;g=uint8(g);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('加性高斯噪声图像');subplot(122);imshow(g);title('均值滤波处理后的图像')加性高斯噪声图像均值滤波处理后的图像（2）：mean函数均值滤波f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;g=size(f);for i=2:row-1for j=2:col-1t=f(i-1:i+1,j-1:j+1);t=double(t);g(i,j)=mean(mean(t));g(i,j)=uint8(g(i,j));endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('加性高斯噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')均值滤波处理后的图像（3）：可变模板处理f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=1;g=size(f);for i=2:row-1for j=2:col-1s=0;s=double(s);for m=-r:rfor n=-r:rs=s+f(i+m,j+n);endendg(i,j)=s/power((r+2),2);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('加性高斯噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像中值滤波（椒盐噪声图像处理）f=imread('lena sp.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);g=size(f);r=1;for i=r+1:row-rfor j=r+1:col-rt=f(i-r:i+r,j-r:j+r);id=0;for tm=1:5m=0;for k=1:9if(m<t(k))m=t(k);id=k;endendt(id)=0;endg(i,j)=m;endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('原图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('中值滤波处理后的图像')R=1时的图像原图像中值滤波处理后的图像R=5原图像中值滤波处理后的图像中值滤波（加性高斯噪声）f=imread('lena gauss.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);g=size(f);r=1;for i=r+1:row-rfor j=r+1:col-rt=f(i-r:i+r,j-r:j+r);id=0;for tm=1:5m=0;for k=1:9if(m<t(k))m=t(k);id=k;endendt(id)=0;endg(i,j)=m;endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('原图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('中值滤波处理后的图像')原图像中值滤波处理后的图像R=5原图像中值滤波处理后的图像不同领域运算结果比较r=2f=imread('lena sp.bmp');f=double(f);[row,col]=size(f);r=2;g=size(f);for i=r+1:row-rfor j=r+1:col-rs=0;s=double(s);for m=-r:rfor n=-r:rs=s+f(i+m,j+n);endendg(i,j)=s/power((r+2),2);endendsubplot(121);imshow(uint8(f));title('椒盐噪声图像');subplot(122);imshow(uint8(g));title('均值滤波处理后的图像')均值滤波处理后的图像R=3椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像R=8椒盐噪声图像均值滤波处理后的图像。

61IC 中国电子在线 61IC 工程师社区中国最大的DSP 专业技术资料网站,大量DSP 资料下载和技术文章3 邻域运算Neighborhood Operations● 目的：平滑，去噪声，边缘提取 ● 卷积概念：Weighting & summing up ● 平滑模板、锐化模板● 中值滤波：Comparing & Selecting ● 其它方法作业：3.1 3.5 3.63.1邻域与邻域运算图象处理目的：好看，好用，好保存，好传送 图象包含的信息： 1． g lobal information: histogram 没有反映空间结构，只反映灰度分布。

2． L ocal information: 连续性与不连续性。

考察邻域关系，使应该平滑的区域平滑，使分界更明显。

例如： 电视节目的雪花点；模糊的图象变清晰(sharp)；提取目标的轮廓 例1 平滑：邻域平均例2 平滑：比较&选择(6变为16)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛*⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛11111111191 66655416433232222= 666557.54.5431.42.432222⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 如果16变为106？⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛*⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛11111111191 666554106433232222=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛666557.154.15431.142.1432222 ·以该值为中心的区域受到较大的影响（变亮）邻域平均：加权 & 平均 ->邻域选择（选一个值来代替之）16用4或5代替（看大部分值使多少；看周围变化趋势）平缓变化，P 点处于中心，周围有大有小，取其中：比较&选择：2 3 3 4 4 5 6 6 1 6 例3 探测边缘 加权平均 or 比较选择 or 其它？*⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 33333333331111111111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛00000222220000000003.2 模板卷积图象f(x,y) N ×N模板(filter mask, template) T(i, j) m ×m 相关:∑∑-=-=++=∙=101),(),(),(),(m i m j j y i x f j i T y x f T y x gm=3时，)2,2()2,2()1,()1,0(),()0,0(),(++++++=y x f T y x f T y x f T y x g卷积:∑∑-=-=--=*=101),(),(),(),(m i m j j y i x f j i T y x f T y x g相当于先把模板沿中心反折，再加权平均m=3时，)2,2()2,2()1,()1,0(),()0,0(),(--++-+=y x f T y x f T y x f T y x g为什么用卷积？ （1） 卷积性质只有卷积满足线性，移不变系统的条件（H 算子，21,G G 图象函数，即G(x,y)）(1) 线性 2121**)(*G bH G aH bG aG H +=+(2) 移不变 )*()*(G H S SG H kl kl = S kl表示平均（k, l ）(3) 交换律 1221**H H H H =(4) 分配律 （二次卷积变为一次卷积）G H H G H G H H *)(**2121+=+(5) 可分离性（结合律） 若12*H H H =则)*(**12G H H G H = (6) 卷积定理)()()F H G F H F G *＝ 卷积的付氏变换等于卷积函数付氏变换的乘积练习 证明（1）~（5） （3）例),,(101a a H = ),,(102b b H =()()1110010001a a a a 0 102100*b b b b a a b b H H +→=()()1101100001a a a a 0101200*b b b b b b a a H H +→=()()1011000110a a a a 0 a a 102100b b b b b b H H +→=∙()()0111001010a a a a 0 b b 101200b b b b a a H H +→=∙（2） 使用时问题1． m 为奇数时，结果置于中心更合适m=2n+1∑∑-=-=--=*=n n i nnj j y i x f j i T y x f T y x g ),(),(),(),(2． 每个象素的卷积结果不影响（不参与）邻域象素的运算=》并行性 3． 如何利用前面的运算结果来减少运算复杂度？)(22N m O 加乘。

邻域算法在图像处理中的应用实践随着数字技术的不断发展，图像处理已经成为了应用广泛的领域。

而邻域算法作为一种常见的图像处理方法，其应用也日益广泛。

本文主要讨论邻域算法在图像处理中的应用实践。

一、邻域算法简介邻域算法是一种基于图像各像素周围一定范围内像素的信息进行处理的方法。

其核心在于利用像素周围的信息去影响当前像素的输出值，从而达到对图像进行处理的目的。

在邻域算法中，常见的有均值滤波、中值滤波、高斯滤波等等。

其中均值滤波通过计算当前像素周围所有像素的平均值，来达到平滑图像的目的；中值滤波则是利用当前像素周围所有像素的中值来作为当前像素的值，从而去除图像中的噪声；高斯滤波则是通过一个高斯核来对图像进行加权平均，从而减弱噪声的影响。

二、邻域算法在图像去噪中的应用邻域算法在图像处理中的应用非常广泛，其中最为重要的应用之一便是图像去噪。

图像噪声是指对原始图像产生干扰的一些不必要的杂乱的像素点，它会影响图像的质量，从而使得图像变得模糊或失真。

在图像去噪中，邻域算法通过对图像周围像素的取值进行分析和处理，从而去除图像中的噪声。

其中均值滤波的应用最为广泛，通过对每个像素周围领域内取值求平均值来达到去噪的效果。

另外，中值滤波也是图像去噪中常用的方法，其原理是用当前像素周围像素的中值代替当前像素的值，从而消除图像中的噪声。

三、邻域算法在图像增强中的应用邻域算法不仅能够进行图像去噪，还能够进行图像的增强。

在图像增强的过程中，邻域算法可以通过对图像局部信息的提取和处理，从而增强图像的对比度和亮度。

在图像增强中，高斯滤波是邻域算法中的一种常用方法。

高斯滤波通过对图像进行加权平均，从而减弱图像中的噪声，同时还能够提升图像的细节和对比度。

另外，锐化滤波也是一种常用的图像增强方法，其原理是通过增强图像特定区域的对比度，从而使图像更加锐化。

四、邻域算法在图像分割中的应用邻域算法还可以通过对图像像素的组合和分割，来实现图像的分割。

图像去噪——邻域处理方法宋恩民 esong@ 计算机学院数字媒体研究所图像增强[69, 213] [0, 255] s = 1.7r − 122.2图像增强的示例原始图像每个像素值均加100图像增强的示例强度均匀分布 L=log(L+1*255/log(256;图像增强的示例感兴趣区域增强图像增强的示例选择性增强图像增强的示例图像去雾图像增强的示例图像去噪图像增强的示例亮度不均校正+灰度拉伸一、什么是图像增强呢？图像增强的目的： Ø 改善图像的视觉效果 Ø 转换为更适合于人或机器分析处理的形式 Ø 突出对人或机器分析有意义的信息 Ø 抑制无用信息，提高图像的使用价值 Ø 增强后的图像并不一定保真一、什么是图像增强呢？图像增强需要注意的问题 Ø 考虑人眼的视觉特性和硬件的表现能力，达到合理的匹配 Ø 处理时必须考虑处理目的，选用合适的方法二、图像增强有哪些方法呢？空域方法从处理方法分类频域方法从处理目的分类灰度调整平滑去噪图像锐化从处理策略分类全局处理局部处理（ROI，Region of Interest）灰度图像 (伪彩色图像点处理（灰度变换）邻域方法（空域滤波）从处理对象分类图像增强的方法分类：空间域处理全局运算：在整个图像空间域进行局部运算：在与像素有关的空间域进行逐点运算：对图像作逐点运算频域处理在图像的变换域（Fourier、小波等）上进行邻域处理的实现——模板操作邻域处理的实现——模板操作 1. 2. 3. 4. 模板在图像中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数与模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素 K-1,1 K-1,0 K0，0 K1,0 K-1,1 K0,1 K1,1 K0,-1 K1,-1 模板空间滤波器空间滤波和空间滤波器的定义使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波。

模板本身被称为空间滤波器平滑空间滤波器的作用 ü模糊处理:去除图像中一些不重要的细节 ü减小噪声图像增强——图像平滑 1、局部平均 2、中值滤波 3、多帧平均一、局部平均法 1 g ( x, y = M 0 1/5 1/5 1/5 1/5 ( m , n ∈ N ( x , y ∑ f (m, n 1/91/9 1/9 1/9 1/9 1/9 0 1/5 1/9 1/9 1/9 0 0 邻域平均g ( x , y = ∑ f ( m, n H ( x − m, y − n m,n练习用右边的两个模板分别对如下矩阵做运算。