第六章 系统评价6.1 基本概念系统评价就是从技术、经济、管理、社会、环境等多种角度出发对系统方案进行全面分析、测定和考察，获取定量和定性的评价结果，为系统决策选择最优方案提供科学依据。
系统评价一般要遵循以下步骤：⑴ 明确评价目的和评价方案，深入分析各评价方案的特点和优缺点； ⑵ 确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系； ⑶ 拟定评价指标量化依据，确定各项评价指标的权重； ⑷ 进行单项评价，分析各项指标的实现程度；⑸ 建立评价模型，进行单项指标的综合处理，得到大类指标值； ⑹ 对各方案作出整体综合评价，并根据评价原则，作出评价结论。
系统评价指标体系是由若干个单项评价指标组成的整体。
评价指标体系要完整、科学合理，要形成系统，能反映出所要解决问题的各项要求，反映待评系统的各个方面。
以下是评价指标体系通常应该包括的一些大类指标。
⑴ 政策性指标。
反映政府的方针政策、法律法规和发展规划等方面的要求。
⑵ 技术性指标。
描述系统的各种技术参数的指标。
⑶ 经济性指标。
描述系统经济特征的参数指标，通常有成本、利润和税金、投资额、流动资金、投资回收期、建设周期等。
⑷ 社会性指标。
如对地区综合发展的影响的能力、提供的就业机会、产生的社会福利等。
⑸ 资源性指标。
如工程项目中的物资、人力、能源、矿产、土地等。
⑹ 环境指标。
反映对生态环境方面影响的指标，如污染、破坏、环境与生物保护等。
⑺ 时间性指标。
如工程进度、时间节约等。
目前系统评价方法已经有数十种之多，下面将介绍其中几种常用方法。
6.2 评价指标的规范处理在系统评价中，不同的评价指标往往具有不同的含义和量纲。
对于这些具有不同量纲的指标，通常需要进行无量纲化（归一化）处理，然后才可以使用。
设有n 个评价因素指标b 1，b 2，…，b n ，m 个评价对象A 1，A 2，A m ，评价对象A i 相应于评价因素b j 的属性为a ij ，那么对不同类型的评价指标，可分别采用下面的处理方法。
⑴ 对于评价指标为效益型的指标，有n j m i aaa a d jjj ij ij ,,2,1,,,2,1min max min ==--=（6-1）式中，ij d 为ij a 处理后的指标值，maxj a ，minj a 分别为j b 指标的最大值和最小值。
⑵ 对于成本型指标，有n j m i aaa a d jjij j ij ,,2,1,,,2,1min max max ==--=（6-2）⑶ 对于区间型指标，有⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>----∈<----=j ij j j j j j ij j j ij j ij j j j j ijj ij u a u a a u u a u u a u a u a a u a u d 22max min 122112maxmin 11,},max{1],[,1,,max{1 （6-3）式中，],[21j j u u 为指标的最佳稳定区，其余符号意义同上。
⑷ 对于定性评价指标，如优、良、中、及格、差等，可事先建立相应的分值表，将其量化。
例如，[优，良，中，及格，差]可量化为[1.0，0.8，0.7，0.6，0.5]。
常用的系统评价指标数量化方法主要有：专家评分法、体操计分法、排队计分法等。
专家评分法是邀请专家打分。
体操计分法是和体操比赛中裁判打分相类似的一种方法，即首先由若干专家各自独立的给出指标的分值，然后舍去最高分和最低分，再将余下的分值取平均，就得到该项指标的最后分值。
排队打分法是对m 种方案采取m 级记分制，最优者记m 分，最劣者记1分，中间各方案可以等步长记分，也可以不等步长记分。
6.3 评价指标的主要综合方法将各评价指标数量化，得到各个可行方案的所有评价指标的无量纲的统一得分以后，通过一定的方法对这些指标进行处理，就可以得到每一方案的综合评价值，再根据综合评价值的高低就可以排出方案的优劣顺序。
6.3.1 加权平均法加权平均法分为加法加权和乘法加权两种形式。
设方案A i 的指标因素b j 的得分为a ij 。
加法加权平均法计算A i 方案的综合评价值的公式如下：∑===nj ij j i m i a B 1,,2,1, λ （6-4）式中，为A i 方案的综合评价值，j λ为权系数，满足∑==≤≤nj jj 11,10λλ乘法加权平均法计算A i 方案的综合评价值的公式如下：m i a B nj ij j i ,,2,1,1==∏=κ （6-5）式中j k 为权系数。
例如，某建设工程有3种施工方案可供选择，共有工期、成本、工程质量、施工难易程度4项评价指标。
评价指标的专家评分和权系数如表6-1所示。
表6-1 施工方案选择按加法加权平均法计算各方案的综合评价值，有4.212.034.033.011.06.132.024.013.021.05.122.014.023.011.0321=⨯+⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯+⨯=B B B 因为B 3> B 2> B 1，所以方案3最优，方案2次之。
采用公式（6-5），可以按乘法加权平均法计算出各方案的综合平均值。
确定合理的权值是一项困难的工作，通常可请专家评定。
对于专家评定出的结果，可采用下述序列矩阵法计算权值。
⑴ 确定排列矩阵A 。
设k 名专家对n 项指标的重要性，分别评分a ij ，如表6-2所示。
表6-2 专家评分表6-2实际上是专家对指标重要性的排序矩阵A : A =（a ij ）n ×k⑵ 计算综合排序矩阵B 。
矩阵A 给出了各专家对指标重要性的评分。
在此基础上，指标之间要进行两两比较。
现用一个例子说明。
设排序矩阵A 为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=215124533442351A A 是3名专家对5项指标重要性的评价结果。
现将第一项指标和第二项指标作比较。
根据第一名专家意见，两项指标重要性之比为1:2，比值1/2小于1，取为0；根据第二名专家意见，比值为5/4，大于1，取为1；根据第三名专家，比值3/4，小于1，取为0。
于是指标1和指标2两两比较的结果为0+1+0=1。
同理，进行第二项指标和第一项指标的比较。
根据第一名专家，比值为2/1，取为1；根据第二名专家，比值4/5，取为0；根据第三名专家，比值4/3，取为1。
于是指标2和指标1的比较结果为1+0+1=2。
如此计算下去，并将其结果填入相应的矩阵元素中，得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0211110111220222210222110B矩阵B 表示指标之间两两比较的重要性得分。
例如，指标1比指标3的得分为1，而指标3比指标1的得分为2，这说明指标3比指标1重要。
一般地，矩阵B 可写作p q qp b B ⨯=)(式中，∑==-=kj pj qjqp n q p a ab 1,,2,1,)(若 pj qj a a >，则1=-pj qj a a ; 若 pj qi a a ≤，则0=-pj qj a a 。
⑶ 计算重要性系数。
以上述的矩阵B 为例。
B 的第一行各元素表示指标1与各项指标两两比较后的重要性得分，其和（0+1+1+2+2=6）表示指标1的总得分。
B 的第二行各元素之和（2+0+1+2+2=7）表示指标2的得分。
同理可得出指标3、4、5的总得分分别为8、4、5，这些总得分也就是各项指标的重要性系数。
上述计算过程可写作∑===np jp j n j b w 1,,2,1,进一步，还可以将w j 规范化∑==nj jjjww w 1/以上是确定重要性系数的一种方法。
此外，还有其他方法，如算术平均法等。
6.3.2 功效系数法设系统有n 项评价指标，其中既可有定性的，也可有定量的。
现在分别为每个指标定义一个功效系数10,≤≤i i d d ，当第i 个指标最满意时，1=i d ，最不满意时，0=i d 。
然后再计算各个方案的总功效系数，并按总功效系数值进行评价。
常用的总功效系数D 的定义为n n d d d D 21= （6-6）将D 作为单一评价指标，并希望D 越大越好。
6.3.3 理想解法设评价对象A i 相应于评价因素b j 的属性为a ij ，，经规一化处理后得d ij 。
所有的d ij 组成整个系统的评价矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mnm m n n d d d d d d d d d R212222111211 理想点的概念如下：在指标对方案的评价值而言越大越好的情况下，取}{max 1*ij mi j d d ≤≤=，则称Tn d d d d ),,,(**2*1* =为理想点。
定义方案A i 与理想点间的欧氏距离为∑=-=nj ij j j d d i L 12*2)(),(λλ （6-7）距离越小，该方案越接近理想点，故可采用),(min i L λ作为最终评价选择标准。
6.3.4 主次兼顾法设系统具有项指标R x x f x f x f n ∈),(,),(),(21 ，如果其中某一项最为重要，假设为)(1x f ，希望它取极小值，那么我们可以让其它指标在一定约束范围内变化，来求)(1x f 的极小值，也就是说，将问题化为单项指标的数学规划：},3,2,)(|{),(min''1R x n i f x f f x R R x x f i i i ∈=≤≤=∈+-例如某生产企业，要求产品成本低、质量好，同时还要求污染少。
如果降低成本是当务之急，则可以让质量指标和污染指标满足一定约束条件而求成本的极小值；如果控制污染、保护环境是当务之急之急，则可以让成本指标和质量指标满足一定约束条件而求污染的极小值等等。
6.4 费用—效益分析费用―效益分析是常用的系统评价方法。
费用是指实现系统目标而投入的资源（资金、劳动力、材料、能源等）的价值，而效益是指系统目标实现后所带来的经济效益和社会效益。
费用通常包括以下四种形式的费用。
⑴ 货币费用与非货币费用。
有些费用如噪音污染造成的损失难以用货币表达，称为非货币费用。
⑵ 实际费用与机会费用。
实际费用是指实际支付的费用。
机会费用是指系统使用的资源如用于其他用途时本来可以带来的最大价值。
当对备选方案进行评价时，有时仅考虑实际费用还不够全面，还应从机会费用的角度进行分析比较。
⑶内部费用和外部费用。
⑷一次投资费用和日常经营费用。
有时候效益难以换算成货币，也可以用有效度的概念来表示系统的效益。
进行效益―费用分析的关键问题是正确测定效益和费用，以及如何估计长期投资和效益的社会折现率。
系统费用和效益之间一般存在着S形曲线关系，即当费用达到一定程度后，效益才能明显表现出来。
此后效益随着费用增加而迅速增加。
但当费用超过一定值后，效益趋于不变。
使用费用―效益分析法时，常用的评价标准有以下三种。
