第六章 系统评价
6.1 基本概念
系统评价就是从技术、经济、管理、社会、环境等多种角度出发对系统方案进行全面分析、测定和考察，获取定量和定性的评价结果，为系统决策选择最优方案提供科学依据。
系统评价一般要遵循以下步骤：
⑴ 明确评价目的和评价方案，深入分析各评价方案的特点和优缺点； ⑵ 确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系； ⑶ 拟定评价指标量化依据，确定各项评价指标的权重； ⑷ 进行单项评价，分析各项指标的实现程度；
⑸ 建立评价模型，进行单项指标的综合处理，得到大类指标值； ⑹ 对各方案作出整体综合评价，并根据评价原则，作出评价结论。
系统评价指标体系是由若干个单项评价指标组成的整体。评价指标体系要完整、科学合理，要形成系统，能反映出所要解决问题的各项要求，反映待评系统的各个方面。以下是评价指标体系通常应该包括的一些大类指标。
⑴ 政策性指标。反映政府的方针政策、法律法规和发展规划等方面的要求。 ⑵ 技术性指标。描述系统的各种技术参数的指标。
⑶ 经济性指标。描述系统经济特征的参数指标，通常有成本、利润和税金、投资额、流动资金、投资回收期、建设周期等。
⑷ 社会性指标。如对地区综合发展的影响的能力、提供的就业机会、产生的社会福利等。
⑸ 资源性指标。如工程项目中的物资、人力、能源、矿产、土地等。
⑹ 环境指标。反映对生态环境方面影响的指标，如污染、破坏、环境与生物保护等。 ⑺ 时间性指标。如工程进度、时间节约等。
目前系统评价方法已经有数十种之多，下面将介绍其中几种常用方法。
6.2 评价指标的规范处理
在系统评价中，不同的评价指标往往具有不同的含义和量纲。对于这些具有不同量纲的指标，通常需要进行无量纲化（归一化）处理，然后才可以使用。
设有n 个评价因素指标b 1，b 2，…，b n ，m 个评价对象A 1，A 2，A m ，评价对象A i 相应于评价因素b j 的属性为a ij ，那么对不同类型的评价指标，可分别采用下面的处理方法。
⑴ 对于评价指标为效益型的指标，有
n j m i a
a
a a d j
j
j ij ij ,,2,1,,,2,1min max min ==--=
（6-1）
式中，ij d 为ij a 处理后的指标值，max
j a ，min
j a 分别为j b 指标的最大值和最小值。
⑵ 对于成本型指标，有
n j m i a
a
a a d j
j
ij j ij ,,2,1,,,2,1min max max ==--=
（6-2）
⑶ 对于区间型指标，有
⎪
⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>----∈<----=j ij j j j j j ij j j ij j ij j j j j ij
j ij u a u a a u u a u u a u a u a a u a u d 22max min 122112max
min 11,},max{1],[,1,,max{1 （6-3）
式中，],[21j j u u 为指标的最佳稳定区，其余符号意义同上。
⑷ 对于定性评价指标，如优、良、中、及格、差等，可事先建立相应的分值表，将其
量化。例如，[优，良，中，及格，差]可量化为[1.0，0.8，0.7，0.6，0.5]。
常用的系统评价指标数量化方法主要有：专家评分法、体操计分法、排队计分法等。专家评分法是邀请专家打分。体操计分法是和体操比赛中裁判打分相类似的一种方法，即首先由若干专家各自独立的给出指标的分值，然后舍去最高分和最低分，再将余下的分值取平均，就得到该项指标的最后分值。排队打分法是对m 种方案采取m 级记分制，最优者记m 分，最劣者记1分，中间各方案可以等步长记分，也可以不等步长记分。
6.3 评价指标的主要综合方法
将各评价指标数量化，得到各个可行方案的所有评价指标的无量纲的统一得分以后，通过一定的方法对这些指标进行处理，就可以得到每一方案的综合评价值，再根据综合评价值的高低就可以排出方案的优劣顺序。 6.3.1 加权平均法
加权平均法分为加法加权和乘法加权两种形式。设方案A i 的指标因素b j 的得分为a ij 。加法加权平均法计算A i 方案的综合评价值的公式如下：
∑===n
j ij j i m i a B 1
,,2,1, λ （6-4）
式中，为A i 方案的综合评价值，j λ为权系数，满足∑==≤≤n
j j
j 1
1,10λ
λ
乘法加权平均法计算A i 方案的综合评价值的公式如下：
m i a B n
j ij j i ,,2,1,1
==∏=κ （6-5）
式中j k 为权系数。
例如，某建设工程有3种施工方案可供选择，共有工期、成本、工程质量、施工难易程度4项评价指标。评价指标的专家评分和权系数如表6-1所示。
表6-1 施工方案选择
按加法加权平均法计算各方案的综合评价值，有
4
.212.034.033.011.06.132.024.013.021.05.122.014.023.011.0321=⨯+⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯+⨯=B B B 因为B 3> B 2> B 1，所以方案3最优，方案2次之。
采用公式（6-5），可以按乘法加权平均法计算出各方案的综合平均值。
确定合理的权值是一项困难的工作，通常可请专家评定。对于专家评定出的结果，可采用下述序列矩阵法计算权值。
⑴ 确定排列矩阵A 。设k 名专家对n 项指标的重要性，分别评分a ij ，如表6-2所示。
表6-2 专家评分
表6-2实际上是专家对指标重要性的排序矩阵A : A =（a ij ）n ×k
⑵ 计算综合排序矩阵B 。矩阵A 给出了各专家对指标重要性的评分。在此基础上，指标之间要进行两两比较。现用一个例子说明。
设排序矩阵A 为：
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=21
5124533
442351A A 是3名专家对5项指标重要性的评价结果。现将第一项指标和第二项指标作比较。根
据第一名专家意见，两项指标重要性之比为1:2，比值1/2小于1，取为0；根据第二名专家意见，比值为5/4，大于1，取为1；根据第三名专家，比值3/4，小于1，取为0。于是指标1和指标2两两比较的结果为0+1+0=1。同理，进行第二项指标和第一项指标的比较。根据第一名专家，比值为2/1，取为1；根据第二名专家，比值4/5，取为0；根据第三名专家，比值4/3，取为1。于是指标2和指标1的比较结果为1+0+1=2。如此计算下去，并将其结果填入相应的矩阵元素中，得
