高二数学上期末考试模拟试题1
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高二数学上期末考试模拟试题1
高二上期末考试模拟试题一
一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.直线l的倾斜角为,且,则直线l的斜率是
A. B.
C.或
D. 或
2.已知直线,其中a.b.c同号,则直线与两坐标轴围成的三角形的面积是
A. B.
C. D.
3.已知空间四边形ABCD,连AC.BD,设M和G分别是BC.CD的中点,则AB+＝
A. B. CG
C. BC
D.
4.正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是1的中点,则AE.BF所成的角的余弦值是
A. B.
C.
D.
5.空间四边形OABC中,OB＝OC,,则
A. B.
C.
D.0
6.设A,B,C,则的形状是
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形
D.等腰直角三角形
7.若且,则的最大值是
A.
8
B. 10
C. D.
8.设_.y满足则的最大值是
A.
4 B. 3
C. 2
D. 1
9.如果直线l.m与平面α.β.γ满足:,,,那么必有
A. B. C.
D.
10.平面上动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为
A. B. C. 或 D. 或
11.曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围是
A. B. C.
D.
12.是椭圆短轴的两端点,过左焦点作长轴的垂线,交椭圆于P,若是O和的比例中项(O为椭圆中心),则的值为
A.
B.
C.
D.
请把选择题答案填入下表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
班级
姓名
学号
分数
二.填空题(共4小题,每小题4分,满分16分).将正确答案直接填在横线上.
13.在正方体-中,与平面所成角的大小为
.
14.设双曲线的右准线与两条渐近线交于A.B两点,右焦点为且则双曲线的离心率为
.
15.已知向量,,若与成角,则k= .
16.过点作直线l与抛物线仅有一个公共点的直线方程是
.
三.
解答题(共6小题,满分74分)
17.已知向量
,求(1);(2)∣a∣.∣b∣;(3).
18.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,设M.N.E.F分别是棱A1B1.A1D1.C1D1.B1C1的中点.
(1)
求证:E.F.B.D四点共面;
(2)
求证:平面AMN // 平面EFBD.
C1
D1
E
B1
F
N
M
A1
D
C
B
A
19.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中E.F分别是AB.BC的中点,EF交BD于N.问:棱BB1上是否存在点M,使D1M⊥平面B1EF,并说明理由;若存在,试求A1N与D1M所成角.
D1
C1
C
B1
D
A
A1
F
E
B
20.某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑,挖出的土只能沿道路AP,BP运到P处(如图所示).,试说明怎样运土才能最省工?
21.已知圆C过定点A(0,a)(a_gt;0),且在_轴上截得的弦MN的长为2a.
(1)
求圆C的圆心的轨迹方程;
(2)
设,求的最大值,及此时圆C的方程.
22.点A(_1 ,y1),B(_2 ,y2)是曲线上两点,且OA⊥OB(O为坐标原点).
(1)
求证:y1 y2是定值;
(2)
求证:直线AB经过一个定点;
(3)
求原点O在直线AB上的射影M的轨迹.
