2021-2022年高二上学期期末模拟数学试题

实用文档 2021年高二上学期期末语文试题 含解析

语文 试卷

本试卷共五大题22小题，考试时间为120分钟，满分150分。考试结束后，将答题卡交回。

一、基础知识题（24分，每小题3题）

1.下列句子中，都有通假字的一组是（3分）（ ）

（1）唯大王与群臣孰计议之。 （2）驾一叶之扁舟，举匏樽以相属。

（3）君子生非异也。 （4）谨庠序之教，申之以孝悌之义。

（5）淇则有岸，隰则有泮。 （6）今臣亡国贱俘，至微至陋。过蒙拔擢，宠命优渥。

（7）燕王诚振怖大王之威。 （8）无能为也已。

A．（2）（3）（6）（7） B．（3）（4）（7）（8）

C．（1）（5）（7）（8） D．（1）（3）（4）（5）

2．下列各组句子中加点词语用法不同于其他的一项是（3分）（ ）

A．舞．幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇 B．巫医乐师百工之人，不耻．相师

C．序八州而朝．同列 D．先破秦入咸阳者王．之

3. 下列各句中，句式特点与所给例句相同的一项是（3分）（ ）

例句：句读之不知，惑之不解

A．夫晋，何厌之有？ B．引无爪牙之利，筋骨之强。

C．复驾言兮焉求？ D．臣诚恐见欺于王而负赵。 实用文档 4.下列各句中，加点词语不属于古今异义的一项是（3分）（ ）

A. 君子博学．．而日参省乎己 B. 行李．．之往来，共其乏困

C. 内无应门五尺之僮，茕茕孑立，形影相吊．．．． D. 备他盗之出入与非常．．也

5. 下列各句中，加点词语解释不正确的一项是（3分）（ ）

A．数．罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也 数：几个

B．从至雍棫阳宫，扶辇下除．，触柱折辕 除：殿阶

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实用文档 2021-2022年高二通用技术上学期期末考试试题

一、选择题（共16小题，每小题2分，计32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个．．是符合题目要求的）

1.近几年我国多地频繁出现PM2.5爆表现象，呼吸道感染患者剧增；自从xx我国相继出台节能、减排、低碳等相关法律法规，环境保护问题备受国家和社会各界关注。上述案例说明（ ）

A．利用技术只会破坏自然，人类不可能和自然成为朋友

B．经济发展是社会进步的主要问题，环境是次要问题

C．人类在利用技术时，不可忽视对环境可能造成的负面影响

D．技术的发展给自然带来问题，故不能利用技术来改造自然

2.下列事例体现技术具有解放人作用的是（ ）

A.英国细菌学家弗莱明发明了青霉素挽救了无数人的生命

B.埃博拉疫苗的成功研制使接种者免遭该致命病毒的侵害

C.某手机机身75%由可回收降解的植物性材质制造

D.手机指纹识别系统使用户日常繁琐的解锁操作变得便捷 图1

3.如图1所示，某新款智能眼镜通过内置的传感器监测眼球和眼皮活动，来判断用户的疲劳程度，并通过手机软件通知用户。该产品设计主要体现了设计的（ ）原则。

A.美观 B.经济 C.可持续发展 D.创新

4.新的传感器技术可以准确地监测到人们在运动时的各种数据。将该技术应用到运动装备中，有助于运动员分析数据，调整动作，提升技能。下列说法正确的是（ ）

A．传感器技术的发展为设计运动装备提供技术支持

B．先进的传感器技术能帮助设计人员提升设计技能

C．运动装备的生产技术成为传感器技术设计的平台 精品文档

实用文档 D．传感器技术的发展对运动装备的设计不产生影响

5.某校举办运动会，要求各班设计制作活动展板。以下为设计制作过程的步骤： ①制作、检测、评价和改进；②确定项目主题，制定设计目标；③提出解决问题的方案，权衡论证、决策；④详细的设计基本参数、功能、材料选取、人员安排等。其正确的顺序是（ ）

第1页，共18页2021-2022学年河北省保定市高二（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若直线l经过，两点，则直线l的倾斜角为( )A. B. C. D. 2.等差数列的前n项和为，若，则( )A. 37B. 38C. 39D. 403.已知抛物线的焦点为F，若抛物线上一点P到y轴的距离为2，则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 44.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值且的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中，，，点P满足，则点P的轨迹的圆心坐标为( )A. B. C. D. 5.已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：垂直，若右焦点到渐近线的距离为2，则此双曲线的方程为( )A. B. C. D. 6.已知直线与圆相交于P、Q两点，则弦PQ最短时所在的直线方程是( )A. B. C. D. 7.抛物线C：的焦点为F，直线m过点F，斜率，且交抛物线C于A，点A在x轴的下方两点，抛物线的准线为l，O为坐标原点，作于，于，小明计算得出以下三个结论：①；②平分；③其中正确的结论个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 38.正方体的棱长为3，M为空间一点，N为底面内一点，且满足，异面直线与BN所成角为，则线段MN长度最小值为( )A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知两条直线，的方程分别为与，下列结论正确的是( )第2页，共18页A. 若，则B. 若，则两条平行直线之间的距离为C. 若，则D. 若，则直线，一定相交10.已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，点P是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是( )A. B. 双曲线的渐近线方程为C. 椭圆的左顶点是双曲线的左焦点D. 若椭圆的左、右焦点分别为、，则直线，的斜率之积为定值11.已知数列为等差数列，为的前n项和，若，，则下列结论中正确的是( )A. B. C. 若数列的前n项和为，则D. 若，则的最小值为12.已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法中正确的是( )A. 三棱锥的四个面均为直角三角形B. 球O的表面积为C. 直线BD与平面ABC所成角的正切值是D. 平面BMN被球O所截的截面面积是三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知，，若，则实数__________.第3页，共18页14.阿基米德公元前287年-公元前212年不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”，得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的方程为__________.15.已知数列中，，，则__________.16.已知、分别为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，，P为右支上一点，且满足，直线交y轴于点Q，若的内切圆的半径为2，则双曲线C的离心率为__________.四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.本小题10分已知直线：，：，设直线，的交点为求P的坐标；若直线l过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．18.本小题12分已知数列的前n项和为，且求；若数列满足，求数列的前n项和19.本小题12分已知圆C过点、，且圆周被直线平分．求圆C的标准方程；已知过点的直线l被圆C截得的弦长为，求直线l的方程．20.本小题12分已知数列满足，证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式;若数列满足，试求数列的前n项和21.本小题12分如图1，一副标准的三角板中，为直角，，为直角，，且，把BC与DF重合，拼成一个三棱锥，如图设M是AC的中点，N是BC的中点．第4页，共18页求证：；在图2中，若，且，试求平面ABE与平面ANE夹角的余弦值．22.本小题12分已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，点在椭圆C上，且轴．求椭圆C的方程；过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M、若、、成等比数列，试求满足条件的直线l的方程．第5页，共18页答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了斜率公式，考查直线的倾斜角，是基础题．根据斜率公式求出k的值，从而求出倾斜角即可．【解答】解：若直线l经过，两点，则，故直线l的倾斜角为，故选：2.【答案】C 【解析】【分析】等差数列的性质可得：，再利用求和公式即可得出结论．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．【解答】解：由等差数列的性质可得：，，故选：3.【答案】B 【解析】【分析】本题考查了抛物线标准方程的理解与应用，抛物线定义的应用，属于基础题．先求出点P的纵坐标，然后利用抛物线的定义求解即可．【解答】解：抛物线上一点P到y轴的距离为2，所以点P的横坐标为，又抛物线的方程为，第6页，共18页则点P的纵坐标为1，抛物线的准线方程为，由抛物线的定义可知，故选：4.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查圆的方程的求解，圆心坐标的确定等知识，属于基础题．根据题设，应用两点距离公式可得，整理并化为圆的标准形式，即可确定圆心．【解答】解：令，则，两边平方并整理得：，圆心为故选：5.【答案】A 【解析】【分析】本题考查双曲线的方程和性质，考查两直线垂直的条件，考查点到直线的距离公式，考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．运用两直线垂直的条件可得渐近线方程，再由点到直线的距离公式，可得c，再由a，b，c的关系，解得a，b，进而得到双曲线的方程．【解答】解：由于双曲线的一条渐近线与直线l：垂直，则这条渐近线方程为，另一条即为，设双曲线的一个焦点为，则，即，由双曲线的渐近线方程可得，，第7页，共18页解得，则双曲线方程为：故选：6.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，是基础题．求出直线所过定点，判定该点在圆内，从而当直线与直线AB垂直时弦PQ最短，即可求解．【解答】解：直线，所以直线恒过定点，因为，故该点在圆内，设圆心为，由圆的几何性质知，当直线与直线AB垂直时，弦PQ最短，此时，直线AB的斜率为，弦PQ最短时所在的直线斜率为，弦PQ最短时所在直线的方程是，即，故选：7.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查抛物线定义及焦点弦公式，属于中档题．本题①直接利用弦长公式进行就算即可，②利用抛物线定义可得，转化为角相等可得结果，③选项利用焦点弦公式进行计算即可．【解答】解：由已知有焦点，故直线m为，设，将直线与抛物线联立可得：，由韦达定理有：，，第8页，共18页故，故①正确；由抛物线定义由：，故三角形为等腰三角形，故，又，故轴，，，故平分，故②正确；，，故，，故③正确；故选：8.【答案】D 【解析】【分析】利用向量的运算确定M点的位置，再根据异面直线与BN所成的角为可求出的长，即可知点N的轨迹，再结合圆的性质即可求出结果．本题主要考查了向量的线性运算，考查了异面直线所成的角，同时考查了动点轨迹，属于中档题．【解答】解：由，则，即，点在直线上，，与BN所成角为，即，底面，，第9页，共18页，，点N在以为圆心，为半径的圆周上，直线与该圆周相离，点到直线的距离为，由圆的性质可知，线段MN长度最小值为点到直线的距离减去半径，即，故选：9.【答案】ABD 【解析】【分析】本题考查了两条直线平行、两条直线垂直和两平行直线间的距离，是基础题.根据两条直线平行、两条直线垂直和两平行直线间的距离逐一判定即可.【解答】解：若，则，，A正确；由A知，，直线可化为，两条平行直线之间的距离为，B正确；由，则，，C不正确；由A知时，，所以时，则直线，一定相交，D正确.故选10.【答案】BCD 【解析】【分析】本题主要考查双曲线、椭圆的性质及几何意义，属于基础题.根据题意得出双曲线的标准方程中，由椭圆、双曲线标准方程结合各选择项内容判断.【解答】解：对于A：由椭圆，得，椭圆的右焦点即双曲线的右顶点为，在双曲线中，，，故A不正确;对于B：双曲线的，，双曲线的渐近线为，B正确;第10页，共18页对于C：由上述得椭圆的左顶点是，双曲线的左焦点是，C正确;对于D：椭圆的左、右焦点分别为、，恰为双曲线的左、右顶点，为定值，D正确.故选11.【答案】BC 【解析】【分析】本题考查等差数列、数列求和，属于一般题.求出首项和公差，得 和 ，再对选项逐个判断即可.【解答】解： 数列为等差数列且，，设公差为d，则则，，A不正确，B正确;，，正确;，且，的最小值为，不正确，故选12.【答案】ABD 【解析】【分析】根据线面垂直的性质和勾股定理的逆定理可得、、、为直角三角形，进而判断A；根据三棱锥外接球的结构求出球的半径，利用球的表面积公式计算即可判断B；结合线面角的定义即可判断C；根据三棱锥等体积法求出点O到平面BMN的距离，进而得出平面BMN被球O所截的截面圆的半径，利用圆的面积公式计算即可判断本题主要考查线面角的计算，球与多面体的切接问题等知识，属于中等题．第11页，共18页【解答】解：平面BCD，、为直角三角形，，，，由勾股定理得，，又，，则，，、为直角三角形，故A正确；三棱锥可看作由长、宽、高分别为4、2、2的长方体截得，O为AD的中点，球O的直径为，故球O的表面积，故B正确；直线BD与平面ABC所成角的平面角为，，所以C不正确；在中，，在中，，又，故，故为直角三角形，，设点O到平面BMN的距离为h，由于O到平面BMN的距离与C到平面BMN的距离相等，，则，则，解得，故平面BMN被球O所截的截面圆的半径，故平面BMN被球O所截的截面面积是，故D正确，故选：13.【答案】2 【解析】【分析】第12页，共18页本题考查空间向量垂直的坐标运算，是基础题．利用向量坐标运算法则求出，再由，利用向量垂直的性质能求出结果．【解答】解：，，，，，解得实数故答案为：14.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了椭圆的标准方程，属于基础题．根据题意列出关于a，b，c的方程组，求出a，b，c的值，从而得到椭圆C的方程．【解答】解：由题意可知，解得，椭圆C的方程为：，故答案为：15.【答案】 【解析】【分析】根据递推公式结合累加法以及等差数列的求和公式得出本题考查数列的递推式，考查学生的运算能力，属于中档题．【解答】解：，累加得第13页，共18页故答案为：16.【答案】 【解析】【分析】根据题意，由焦点坐标可得c的值，设的内切圆半径为r，，双曲线的定义分析可得，即，由图形的对称性知，即可得答案．本题主要考查双曲线的离心率，考查三角形内切圆的性质，考查切线长定理，考查学生的计算能力，利用双曲线的定义进行转化是解决本题的关键．【解答】解：设的内切圆半径为r，，，，，，由图形的对称性知：，即，解可得，则双曲线C的离心率为故答案为：17.【答案】解：联立方程，解得直线l在两坐标轴上的截距相等，直线l的斜率为或经过原点，当直线l过原点时，直线l过点P，的方程为，当直线l斜率为时，直线l过点P，的方程为，综上所述，直线l的方程为或 第14页，共18页【解析】本题主要考查两直线交点坐标的求法和根据直线在坐标轴上的截距相等求直线方程，属于基础题．联立两直线方程，即可求解．由已知条件可得，直线l的斜率为或经过原点，再分类讨论，即可求解．18.【答案】解：当时，，当时，，，数列是以为首项，3为公比的等比数列，综上，由得，数列为，公差的等差数列． 【解析】本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，考查计算能力，是中档题．求出数列的首项，推出数列是以为首项，3为公比的等比数列，然后求解通项公式．求出数列的通项公式，然后分组求和求解即可．19.【答案】解：、，且直线过圆心，的中点坐标为，又，的垂直平分线方程为，即，联立，解得，圆C的圆心坐标为，圆C的半径，则圆C的标准方程为；当斜率存在时，设直线方程为，即圆心到直线的距离，解得，

2021-2022学年湖北省高二上学期期末调考数学试题

一、单选题

1．与空间向量1,2,3a共线的一个向量的坐标是（ ）

A．2,1,0 B．1,2,3

C．13,1,22 D．1,3,2

答案：C

根据空间向量共线的坐标表示即可得出结果.

解：131,1,222a.

故选：C.

2．抛物线212xy的焦点坐标是（ ）

A．1,08 B．1,0

C．10,4 D．10,8

答案：D

由解析式可判断焦点的位置，再求p，继而可求出焦点坐标.

解：∵ 212xy，

∴ 焦点在y轴正半轴上，且122p，

∴128p

∴ 抛物线212xy的焦点为10,8，

故选：D.

3．在单调递减的等比数列na中，若31a，24103aa，则1a（ ）

A．9 B．3 C．13 D．19

答案：A

利用等比数列的通项公式可得1103qq，结合条件即求.

解：设等比数列na的公比为q，则

由31a，24103aa，得

1103qq，解得13q或3q， 又na单调递减，

故13q，3129aaq.

故选：A.

4．若OA、OB、OC为空间三个单位向量，OAOB，且OC与OA、OB所成的角均为60，则OAOBOC（ ）

A．5 B．3 C．5 D．6

答案：C

先求OAOBOC的平方后再求解即可.

解：22222OAOBOCOAOBOCOAOBOBOCOAOC

11320522，

故5OAOBOC，

故选：C

5．雅言传承文明，经典浸润人生．某市举办“中华经典诵写讲大赛”，大赛分为四类：“诵读中国”经典诵读大赛、“诗教中国”诗词讲解大赛、“笔墨中国”汉字书写大赛、“印记中国”学生篆刻大赛．某人决定从这四类比赛中任选两类参赛，则“诵读中国”被选中的概率为（