七年级数学下册一元一次不等式(2)教案人教版

1 八年级上册数学第6章 《一元一次不等式》 学案

§6.1 不等关系和不等式 (1)

教师寄语: 处处留心皆学问

学习目标:

1. 通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.

2. 了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.

学习重点: 不等式的概念

学习难点：不等关系的表示

学习过程：

一、 自主探究：

1. 学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。

2. 相关知识链接：

某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：

(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？

(2) 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？

二、 学习新知：

1.不等式的概念： 叫做不等式。

并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。

2.例题讲解:

判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？

① 3＞－1；②3x≤ －1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2

2 规律总结：

一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。

三、 强化练习：

1. 设a＜b,用“＜”或“＞”填空。

⑴ a+1 b+1

⑵ a-3 b-3

⑶ -a -b

⑷ -4a-5 -4a-3

2. 用不等式表示：

⑴ .a与b的和不是负数： .

⑵ .x的2倍与3的差大于4： .

1 七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》测试题

一、填空题：(每题3分，共36分)

1、不等式组023032xx的整数解是______________。

2、若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足x>y，则P的取值范围是_________。

3、若x=23a，y=32a，且x＞2＞y，则a的取值范围是________。

4、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________。

5、已知关于x的不等式组0321xax的整数解共有5个，则a的取值范围是 。

6、已知：关于x的方程mxmx2123的解的非正数，求m的取值范围 。

7、关于yx,的方程组131myxmyx的解满足x>y，则m的最小整数值 。

8、已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是____ __。

9、不等式组1159mxxx的解集是x>2，则m的取值范围是 。

10、若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______ 。

11、k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1。

12、关于x的不等式组25332bxax的解集为-1

二、选择题：(每题4分，共40分)

1、关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是非正数，则a的取值范围（ ）

A、a＜0 B、a＞0 C、a≥0 D、a≤0

2、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）

A、a＞﹣1 B、a≥﹣1 C、a≤1 D、a＜1

3、不等式组的解集为（ ）

A、2＜x＜8 B、2≤x≤8 C、x＜8 D、x≥2

一元一次不等式(2)

教学目标

1．使学生正确运用不等式的基本性质，熟练地解一元一次不等式；

2．培养学生观察、比较的能力和对不等式变形的能力．

教学重点和难点

重点：掌握解法步骤并准确，熟练地求出解集．

难点：正确地运用不等式基本性质3，克服变形中常犯的错误．

教具准备

投影片

教学过程

一.从学生原有的认知结构提出问题：

1．什么是一元一次不等式？

2.说出解一元一次不等式的一般步骤及注意事项．

二.讲授新课

为了能更好地正确运用不等式的基本性质，准确而熟练地解一元一次不等式，本节课，我们继续来学习一元一次不等式的解法．

交流：解一元一次方程与解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方？为什么？

相同点：两种解法的步骤相似.

不同点：（1）方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变，而不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。 3．说出下列不等式变形是根据不等式的哪一条基本性质．

2x－3x＜－1，

2－x＞－4x－2

－x＜－1， 4x－x＞－2－2

x＞1． 3x＞－4

x>－43

4．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

（1）5x＜－10; （2）－3（x－4）≤0;

（3）3－x＜2x+6

例1 解不等式：41,32xx并把它的解集表示在数轴上。 （2）一般地，一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.

三.课堂练习

课本P31练习1，2，3，4

四.小结

在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师着重指出：

①解一元一次不等式的步骤中的去分母和未知数的系数化1这两步，若乘数或除数是负数，要改变不等号的方向；

②一元一次不等式的解集中含有无限多个数；

③在解题过程中，要避免解方程中易出现的错误在解不等式中重犯；

人教版数学七年级下册 9.2《一元一次不等式（2）》教案设计

1 / 6 解一元一次方程的一般步骤和依据。 教学设计：

9.2一元一次不等式的解法

教学目标：

【知识与技能】掌握一元一次不等式的解法,能够将不等式的解集在数轴上表示出来。

【过程与方法】经历类比一元一次方程的解法，探究一元一次不等式的解法的过程，培养学生类比的思想和归纳的能力。

【情感、态度与价值观】培养学生团结协作的精神。

教学重点难点：

【重点】一元一次不等式的解法

【难点】不等式变形中不等号的方向变化。

教与学互动设计：

（ 一）创设情境 导入新课

导语一：回顾知识：

1.什么是一元一次方程？其标准形式是怎样的？

2解一元一次方程的步骤是什么？

3、一元一次方程一定有解吗？有几个解？

【教法说明】由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因此，教学时光复习一元一次方程的有关内容，然后引入一元一次不等式的相应内容，通过仿同求异对比来学习，这样既降低了学习难度，又强化了对新知识的理解．纠正，强调解方程时的常见错误及“· ”与“。”的使用区别．然后指出，解不等式与解一元一次方程相比，最大的区别就是式子两边乘或除以同一个负数时，“不等号”需改变方向，“等号”不改变．除此之外的对式子进行的任何其他变形都是完全相同的．

2．探索新知，讲授新课

解下列方程7(x+4)＝2(x－1) ，同时回忆 例1：类比解方程解不等式：7(x+4)<2(x－1) 的解集，并在数轴上表示出来．

解：去括号，得7x+28=2x－2 解：去括号，得7x+28<2x－2

移项，得 7x－2x=－2－28 移项， 得7x－2x<－2－28

合并同类项，得 5x=－30 合并同类项，得 5x< － 3

系数化为1，得 x=—6 系数化为1，得 x < －6