数学人教版七年级下册§9.2.1 一元一次不等式 导学案
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秀屿区实验中学 七 年级（下） 数学 导学案
课题 §9.2.1一元一次不等式 备课人 朱荣富
教学目标 1、知识与技能：
掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
2、过程与方法：
经历一元一次不等式概念的形成过程.
3、情感态度与价值观：
在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.
教学重点 一元一次不等式的解法
教学难点 不等式性质3在解不等式中的运用
教学过程 教学内容 二次备课
温故知新 不等式的基本性质：
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），
不等号的方向 .
如果ab，那么 .
性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向 .
如果ab，0c，那么 .
性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向 .
如果ab，0c，那么 .
练习：运用不等式基本性质把下列不等式化成axax或的形式，
（1）46x （2）423xx （3）62xx
探究1 一元一次不等式的概念
回顾：
一元一次方程的定义: .
观察下面的不等式：
726x，321xx，2503x，43x.
自主探究1 这些不等式有哪些共同特点?
共同特点： .
类比一元一次方程的定义得出：
一元一次不等式的定义： .
自学检测：
下列不等式中，是一元一次不等式的有
（填序号）
（1）3225xx （2）235xy
（3）1132mm （4）352aa
（5）2xyx （6）2(2)1xxx
自主探究2 探究2 一元一次不等式的解法
回顾：
解一元一次方程的一般步骤：________、_________、____________、____________、____________。
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2(1)3x （2）22123xx
归纳：
1、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式.
2、解一元一次不等式的一般步骤：________、__________、_________、__________、__________.
随堂训练 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）51541xx （2）2(5)3(5)xx
（3）12573xx （4）125164xx
能力提升 1．若27356mx是一元一次不等式，则m= .
2.已知点M(5,3)m在第三象限，则m的取值范围是 .
3.当a 时，方程3121xax的解是负数.
4.当x 时，式子35x的值大于53x的值.
5.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）32(4)xx （2）125164xx
6.解不等式532123xx，小明的解答过程如下：
解：去分母，得 x+5-1<3x+2 ①
移项得 x-3x<2-5+1 ②
合并同类项，得 -2x<-2 ③
系数化为1，得 x<1 ④
请问：小明同学的解答是否正确？如果错误，
请指出错在哪里？并给出正确的解答.
小结与作业
归纳小结：
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.一元一次不等式的概念；
2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）
课后作业：
必做题：1、习题9.2 第1、（1）、（3）、（5）题；
2、全品课时作业（三十四）.
选做题：1、求不等式22123xx的正整数解.
2、已知3231431xykxyk且xy，求k的取值范围.
反思：
