人教版数学七年级下册-9.2一元一次不等式(2) 教案

9.2 一元一次不等式

第1课时

教学目标

【知识与技能】

1.掌握一元一次不等式的解法.

2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.

【过程与方法】

通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.

【情感态度】

通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知

的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.

教学重难点

【教学重点】

一元一次不等式的解法.

【教学难点】

不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.

课前准备

无

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？

解：设累计购物x元.

当0＜x≤50时，两店_________.

当50＜x≤100时，_________店优惠.

当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.

分三种情况讨论：

（1）在甲店花费小，列不等式：____________.

（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.

（3）在乙店花费小，列不等式：__________________.

问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.

【教学说明】

可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.

二、思考探究，获取新知

思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？

【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.

三、运用新知，深化理解

1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.

《9.2.1一元一次不等式》教案

一、教材分析：

本节是人教版七年级下册第九章一元一次不等式第二节一元一次不等式。在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它市进一步探究显示世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式市项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容市进一步学习其他不等式（组）的基础。

二、教学目标分析

（一）知识与技能

1.一元一次不等式的概念。

2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。

（二）过程与方法

经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维能力。

（三）情感与价值观

通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。

三、学情分析

通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。一次，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a或x

四、教学重点和难点

教学重点：一元一次不等式的概念和解法。

教学难点：一元一次不等式的解法。

五、教学方法

1．探究法 2.类比法 3.对比法

六、教学设计：

（一）开门见山，导入新课

解决下列思考题：

在前面我们学习了不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，不等式的性质，及用不等式的性质解一些不等式。利用不等式的性质可以节什么样的不等式？有需要哪些步骤呢？本节课我们进行这方面的研究。

（设计意图：开门见山引入新课，使学生的学习有的放矢，从而提高学习效率）

（二）类比探究，引出新知

探究1 一元一次不等式的概念

师提问：（1）大家已经学习过一元一次方程的定义，你还记得吗？

人教版七年级数学下册9.2.1《解一元一次不等式》教案

一. 教材分析

《解一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第9.2.1节的内容。这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、不等式的性质等基础知识的基础上进行学习的。通过学习解一元一次不等式，使学生掌握解不等式的方法和步骤，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习这一节内容时，已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。但部分学生在解不等式时，可能会对不等式的性质理解和运用不够熟练，需要老师在教学中进行引导和巩固。

三. 教学目标

1. 理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法和步骤。

2. 能够运用一元一次不等式解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重难点：解一元一次不等式的方法和步骤。

2. 难点：对不等式性质的理解和运用。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣；通过案例教学，使学生理解并掌握解不等式的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作课件，展示解一元一次不等式的方法和步骤。

2. 教学案例：准备一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

3. 练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。例如，某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生尝试用数学方法解决这个问题。

2. 呈现（10分钟）

讲解一元一次不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。通过示例，讲解解一元一次不等式的方法和步骤。例如，解不等式3x + 2 > 10。

3. 操练（10分钟）

让学生独立完成一些解一元一次不等式的练习题。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

人教版七年级下册（新）第九章《9.2一元一次不等式》教学设计（2课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质和求解方法。

- 学生能够准确识别一元一次不等式，理解不等式两边的关系，掌握不等式的符号表示。

- 学生能够运用数轴、图像等方法求解一元一次不等式，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等概念在实际问题中的应用。

2. 能够运用一元一次不等式解决实际问题，提高解决问题的能力。

- 学生能够将现实生活中的问题抽象为一元一次不等式，运用数学知识进行求解。

- 学生能够通过列出一元一次不等式组，解决含有多个不等关系的实际问题。

（二）过程与方法

1. 通过启发式教学引导学生主动探究一元一次不等式的性质和求解方法。

- 教师采用问题驱动的教学方法，引导学生从特殊到一般，发现和总结一元一次不等式的性质。

- 学生通过小组合作、讨论、展示等形式，相互启发，共同探究求解一元一次不等式的方法。

2. 培养学生运用数形结合思想解决一元一次不等式问题的能力。

- 教师引导学生运用数轴、图像等工具，直观地理解一元一次不等式的解集。

- 学生在实际问题中运用数形结合思想，提高解决一元一次不等式问题的效率。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情，提高学生的数学素养。

- 教师通过生动有趣的教学案例，激发学生学习一元一次不等式的兴趣。

- 学生在学习过程中，感受数学的严密性和逻辑性，增强对数学学科的好奇心和探究欲。

2. 培养学生积极向上的学习态度，形成良好的学习习惯。

- 教师鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于提出问题，培养主动学习的习惯。

- 学生在解决问题的过程中，学会面对困难，勇于挑战，形成坚持不懈、追求卓越的品质。

3. 培养学生的团队协作意识，提高沟通与交流能力。

- 教师组织学生进行小组合作，培养学生相互尊重、团结协作的精神。