齐街乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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第 1 页，共 20 页齐街乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 如图，由下列条件不能得到 ∥ 的是（ ）A. = B. = C. + = D. = 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解 ：A由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选 ：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD；由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD；即可得出答案。第 2 页，共 20 页2、 （ 2分 ） 关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（ ） A.－1B.0C.1D.2【答案】 D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：解不等式得： ，由图形可知，不等式的解集为， ，则 得：a=2. 故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。3、 （ 2分 ） 代入法解方程组 有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（ ） A.第（1）步B.第（2）步第 3 页，共 20 页C.第（3）步D.第（4）步【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：错的是第 步，应该将③代入②.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。4、 （ 2分 ） 若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ） A.B.C.D.【答案】 C 【考点】解一元一次不等式组 第 4 页，共 20 页【解析】【解答】解： ， 解①得：x＜2m，解②得：x＞2-m，根据题意得：2m＞2-m，解得： ．故答案为：C．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于m的不等式，即可得出答案.5、 （ 2分 ） 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：∵ 每个小正方形的边长为1个单位长度，第 5 页，共 20 页∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13∵图中阴影部分是正方形，∴图中阴影部分的正方形的面积=13∴ 此正方形的边长为：故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。6、 （ 2分 ） -64的立方根是（ ） A. ±8 B. 4 C. -4 D. 16【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可得-64的立方根是-4．7、 （ 2分 ） 如图，点 在射线 上， ，则 等于（ ）第 6 页，共 20
页A. B. 180º C. D. 180º 【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF∴∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°∴∠DCE=180°-∠E∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180°∴∠GCE=∠E-∠B故答案为：C【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°，再根据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°，即可证得结论。8、 （ 2分 ） 下列是二元一次方程的是（ ） 第 7 页，共 20 页A. B. C. D. 【答案】D 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】A、等号右边这一项的次数是2，是二元二次方程，故A错误；B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误；D、是二元一次方程，故D正确；故选：D．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数；且含未知数项的最高次数是1；是整式方程；根据三个条件，对各选项逐一判断即可。9、 （ 2分 ） 满足方程组 的解x与y之和为2，则a的值为（ ） A. ﹣4 B. 4 C. 0 D. 任意数【答案】 B 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组 ，第 8 页，共 20 页（ 1 ）﹣（2）得x+2y=2，代入（3）得y=0，则x=2，把y=0，x=2代入（1）得：a+2=6，∴a=4．故答案为：B．【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且a的系数是1，因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。10、（ 2分 ） a是非负数的表达式是（ ） A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】 D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0， 故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。第 9 页，共 20 页11、（ 2分 ） 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A. 0 B. ±1 C. -1或0 D. 0或1【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1． 故答案为：D【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。12、（ 2分 ） 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°【答案】C 【考点】垂线，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．第 10 页，共 20 页故答案为：C．【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。二、填空题13、（ 1分 ） 如图，∠PQR=138° ,SQ QR，QT PQ，则 SQT=________【答案】42° 【考点】垂线 【解析】【解答】解：∵,SQ ⊥ QR，QT ⊥ PQ，∴∠SQR=∠PQT=90°，∵∠SQP=∠PQR-∠SQR=138°-90°=48°∴∠SQT=∠PQT-∠SQP=90°-48°=42°故答案为：42°【分析】根据垂直的定义，可得出∠SQR=∠PQT=90°，根据∠SQP=∠PQR-∠SQR，求出∠SQP的度数，再第 11 页，共 20 页根据∠SQT=∠PQT-∠SQP，求解即可。14、（ 1分 ） 若a、b为实数，且 +|b+1|=0，则a﹣b=________． 【答案】5 【考点】平方根 【解析】【解答】∵ +|b+1|=0，∴a﹣4=0，b+1=0，∴a=4，b=﹣1，∴a﹣b=5．故答案为：5．【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再将a、b的值代入所求代数式即可求解.15、（ 2分 ） 144的算术平方根是________， 的平方根是________。 【答案】 12；【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵122=144， ∴， 第 12 页，共 20 页 ∵， ∴ 的平方根是 ±2。 故答案为：12，±2. 【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。16、（ 3分 ） 扇形统计图是利用圆和________表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表________。 【答案】扇形；总量；部分量 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】扇形统计图是利用圆和扇形表示总量和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表部分量. 故答案为：扇形；总量；部分量.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.17、（ 1分 ） 写出命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的一个反例：________ 【答案】两个锐角的度数分别为20°，30° 【考点】命题与定理 第 13 页，共 20 页【解析】【解答】解：若两个锐角的度数分别为20°，30°则这两个角的和为50°，50°的角是锐角故答案为：两个锐角的度数分别为20°，30°（答案不唯一）【分析】根据题意写出两个锐角的和是直角或锐角即可。18、（ 1分 ） 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于________米． 【答案】1.3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设导火线的长度为x（m），工人转移需要的时间为： + =130（s），由题意得， ＞130，解得x＞1.3m．故答案为：1.3【分析】先计算出工人转移所需时间，再利用导火线的长度除以燃烧的速度表示出燃烧导火线所需的时间，该时间应大于工人转移的时间，即可列出一元一次不等式，解不等式即可求得导火线长度的范围.三、解答题第 14 页，共 20 页19、（ 5分 ） 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C'处,点D落在点D'处,ED'交BC于点G,已知∠EFG=50°,那么∠DEG和∠BGD'各是多少度?【答案】解:∵四边形ABCD是长方形,∴AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=50°,∠DEG+∠EGF=180°,由折叠的性质可知∠D'EF=∠DEF=50°,∴∠DEG=50°+50°=100°,∴∠EGF=180°-∠DEG=180°-100°=80°,∵∠BGD'=∠EGF∴∠BGD'=80° 【考点】平行线的性质，矩形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】根据矩形的性质及平行线的性质，可证得∠DEF=∠EFG=50°,∠DEG+∠EGF=180°，再根据折叠的性质可证∠D'EF=∠DEF，然后求出∠DEG、∠EGF的度数，然后根据对顶角相等，可得出结果。20、（ 10分 ） 为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度； 第 15 页，共 20 页（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元 【考点】统计表 【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.21、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
