上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：数列

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

框图、极限

一、极限

1、（2018上海高考）设等比数列{na}的通项公式为an=qn-1（n∈N*），前n项和为Sn。若n1S1lim2nna，则q=____________

2、（2017上海高考）在数列{}na中，1()2nna，*nN，则limnna（ ）

A. 等于12 B. 等于0 C. 等于12 D. 不存在

3、（2016上海高考）已知无穷等比数列na的公比为q，前n项和为nS，且SSnnlim.下列条件中，使得NnSSn2恒成立的是（ ）

（A）7.06.0,01qa （B）6.07.0,01qa

（C）8.07.0,01qa （D）7.08.0,01qa

4、（宝山区2018高三上期末）nnnnnlim5757 ．

5、（崇明区2018高三上期末（一模））若无穷等比数列{an}的各项和为Sn，首项 a1=1，公比为a﹣，且 Sn=a，则a= ．

6、（金山区2018高三二模）计算：1111lim[()]2482nn= ．

7、（浦东新区2018高三二模）21lim1nnn

8、（青浦区2018高三二模）若已知极限sinlim0nnn，则3sinlimsin2nnnnn的值为（ ）．

（A）3 （B）32 （C）1 （D）12

9、（松江、闵行区2018高三二模）已知数列na，其通项公式为31nan，*nN，na的前n项和为nS，则limnnnSna . 10、（松江区2018高三上期末）计算：2lim31nnn ▲ ．

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

不等式

一、选择、填空题

1、（2017上海高考）不等式1

1x

x的解集为

2、（2016上海高考）设xR

,则不等式13x的解集为______________________

3、（2016上海高考）设.0,0ba若关于,xy的方程组1

1axy

xby无解，则ba

的取值范围是

____________

4、（宝山区2018高三上期末）不等式x

x2

1

1的解集为．

5、（崇明区2018高三上期末（一模））不等式＜0的解是．

6、（黄浦区2018高三二模）不等式|1|1x的解集是．

7、（黄浦区2018高三二模）实数xy、

满足线性约束条件3,

0,0,

10,xy

xy

xy则目标函数23wxy的

最大值是

答( )．

(A

) 0 (B

) 1 (C

) 2

(D

) 3

8、（普陀区2018高三二模）设变量x

、y

满足条件0

22

0xy

xy

y

xym，若该条件表示的平面区域是三角

形，则实数m的取值范围是__________.

9、（青浦区2018高三二模）不等式|3|2x

的解集为__________________．

10、（青浦区2018高三二模）若,xy满足2,

10,

20,x

xy

xy则2zxy

的最小值为____________．

11、（青浦区2018高三上期末）不等式23(1)

431

2

2x

xx

的解集为．

广东省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练

数列

一、选择、填空题

1、（广州市2018届高三3月综合测试（一））等差数列na的各项均不为零，其前n项和为nS，若212nnnaaa，则21=nS

A．42n B．4n C．21n D．2n

2、（广州市2018届高三3月综合测试（一））已知数列na满足12a，2121nnnaaa，设11nnnaba，则数列nb是

A．常数列 B．摆动数列 C．递增数列 D．递减数列

3、（广州市2018届高三3月综合测试（一））我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为nS，如11S，22S，32S，44S，……，则32S ．

4、（广州市2018届高三4月综合测试（二模））设na是公差不为零的等差数列，其前n项和为nS，若22223478aaaa，721S，则10a

A．8 B．9 C．10 D．12

5、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织420尺布，则第2天织的布的尺数为

A．16329 B．16129 C．8115 D．8015

6、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列na的前n项和为nS，且21nnSa，则66Sa（ ） (A) 6332 (B)

四川省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练

坐标系与参数方程

1、（成都市2019届高三第一次（12月）诊断性检测）在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为12321tytx(t为参数).在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线C的极坐标方程是)4(sin22.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）设点P(0,-1).若直线l与曲线C相交于两点A,B,求PBPA的值.

2、（达州市2019届高三第一次诊断性测试）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是12cos,(2sin.xy为参数)，直线l的参数方程是cos,(sin.xttyt为参数，0)≤．l与C相交于A、B．以直角坐标系xOy的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(1) 求曲线C的普通方程和极坐标方程；

(2) 若||13AB，求．

3、（绵阳市2019届高三第一次（11月）诊断性考试）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为33212xtyt（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为4cos.

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C交于,AB两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离.

4、（遂宁市2019届高三零诊）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2cos1sinxtyt（t为参数，0），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

6cos.

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）设点(2,1)P，曲线C与直线l交于,AB两点，求11||||PAPB的最大值.

5、（成都市2019届高三第二次诊断）在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为sincostytx(t为参数,倾斜角),曲线C的参