上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：排列组合与二项式定理
- 格式：docx
- 大小：13.84 KB
- 文档页数：4
1
上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练
排列组合与二项式定理
一、二项式定理
1、（静安区市西中学2019届高三上学期期中）在（l + x）7的二项展开式中，/项的系数为（结
果用数值表示）
2、（2019届崇明区高三二模）己知二项式（丁+色）6的展开式中含/项的系数是160,则实数。的值 X
是 _______
3、（2019届黄浦区高三二模）在（正-2）〃的二项展开式中，若所有项的二项式系数之和为256,则 x
常数项等于
4、（2019届闵行松江区高三二模）若（2/+_1户的展开式中含有常数项，则最小的正整数〃为一
5、（2019届浦东新区高三二模）二项式展开式的常数项为第 项
2x
6、（2019届青浦区高三二模）在（1-%）6的二项展开式中，含有一项的系数为 （结果用数 值表示）
7、（2019届杨浦区高三二模）若（1 + 3%）”的二项展开式中一项的系数是54,则〃 =
8、（2019届宝山区高三二模）在（1一%）’（1 + 丁）的展开式中，的系数为 （结果用数 值表示）
9、（2019届嘉定长宁区高三二模）在+ 的二项展开式中，常数项的值为 ________
K x）
10、（2019届普陀区高三二模）如果（丁-1＞）〃的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展 2x
开式中的所有项的系数之和是.
1K （虹口区2019届高三一模）二项式（、/7+'）6的展开式的常数项为
x
12、（浦东新区2019届高三一模）己知二项式（、斤+ 志）”的展开式中，前三项的二项式系数之和 为37,则展开式中的第五项为
13、（普陀区2019届高三一模）设（工一1）（工+ 1）'=。0+…+。6工6，则
%= （结果用数值表示）
/ 1
14、（徐汇区2019届高三一模）己知2x2 —
I x）（n e N*）的展开式中各项的二项式系数之和为 128, 2
则其展开式中含，项的系数是.（结果用数值表示）
X
15、（杨浦区2019届高三一模）若（。+万）”展开式的二项式系数之和为8,则〃 =
+ J7）”的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024,
则常数项的值等于.
17 （金山区2018高三二模）、（1+2工尸的二项展开式中，含丁项的系数等于含x项的系数的8倍，则
正整数炉.
18、（虹口区2018高三二模）
若将函数 /（X）= f 表示成 f（x） = % + %（x-l） + a2（x-l）2+ %（X-O' +…+-1），则 % 的值等
于.
（r- 1 V
19、（黄浦区2018高三二模）二项式［Jx+苏 的展开式中，其中是有理项的项数共有
答（ ）.
（A） 4 项 （8） 7 项 （C） 5 项 （。）6 项
20、（普陀区2018高三二模）若（/-」）”的展开式中含有非零常数项，则正整数〃的最小值为 尸
21、（青浦区2018高三上期末）己知（l + 2x）6展开式的二项式系数的最大值为〃，系数的最大值为人，
则,= a
22、（松江、闵行区2018高三二模）设〃 eN',勺为（x + 4）〃+ 的展开式的各项系数之和,
（〃7）2+S〃+c）2的最小值为
23、（长宁、嘉定区2018高三上期末）若+ 的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256, 则该展开式中常数项的值为
参考答案：
一、二项式
1、 21 2、 2 3、 112 4、 5 5、 4 16、（宝山区2018高三上期末）
2a 1等］（3表示不超过实数X的最大整数）.则 3
二、排列组合
1、（华东师范大学第二附属中学2019届高三10月考试）从2位女生，4位男生中选3人参加科技
比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种.（用数字填写答案）
2、（2019届浦东新区高三二模）平而上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上，如果任
取3点作为顶点作三角形，那么一共可作 个三角形（结果用数值表示）
3、（浦东新区2019届高三一模）将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少
1人，不同的分配方案有（ ）种
A. 72 B. 36 C. 64 D. 81
4、（青浦区2019届高三一模）2018首届进博会在上海召开，现要从5男4女共9名志愿者中选派3 名志愿者服务轨交2号线徐泾东站的一个出入口，其中至少要求一名男性，则不同的选派方案共有 种
5、（宝山区2019届高三一模）从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每 一个班级至少有一名代表，则各班的代表数有 种不同的选法.（用数字作答）
6、（崇明区2019届高三一模）2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其 中2所高校录取，那么不同的录取方法有 种
7、（黄浦区2018高三上期末）某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者（其中男生2人、女生5人） 中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人.若要求主持人中至少有一位是男同学，则不 同选取方法的种数是.（结果用数值表示）
8、（静安区2018高三上期末）从5名志愿者中选出3名，分别从事布置、迎宾、策划三项不同的工 作，每人承担一项工作，则不同的选派方案共有 种.（结果用数值表示）
9、（闵行区2018高三上期末）从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人 中男女同学都有的不同选法种数是 （用数字作答）.
10、（崇明区2018高三上期末（一模））从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通 队员2人组成4人志愿者服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.（用
数字作答）
11、（普陀区2018高三二模）书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴 赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为
（结果用数值表示）.
12、(虹口区2018高三上期末)某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中 选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门 也至少要选一门，则6、-20 7、4
11、60 12、—x
8
16、405 17、5
4
21、 12 22、— 8、-9 9、21 10、—
64
13、0 14、-84 15、3
18、 20 19、 B 20、 5
23、 1120 4
该生的可能选法总数是.
13、教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名着，
现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为
(A) 84 (B) 42 (0 41 (D) 35
14、五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革一一庆祝改革开放40周年大型展览”，参观结束 后五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相邻，则不同的排法共有
(A) 36 种 ⑻ 48 种 (C) 72 种 (D) 120 种
15、把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙安排在不相邻 的两天，乙丙安排在相邻的两天，则不同的安排方法有一种.
参考答案：
二、排列组合
1、16 2、220 3、B 4、80 5、20 6、1518
7、 25 8、 60 9、 96
10、 780 11、 24 12、 18
13、 B 14、 C
15、36
