江西铅山致远中学2016-2017学年高一上学期第一次月考考试数学试卷

铅山致远中学2015—2016学年度第一学期期末教学质量测试 高一数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1．已知集合{1,2,3,4}A = B={}4,3,2，则A B I 的元素个数是(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 2．22log 12log 3-=(A)2- (B)2 (C)0 (D)12 3．直线230x y ++=的斜率是(A)12 (B)2- (C)2 (D)12- 4．若1x =满足不等式2210ax x ++<，则实数a 的取值范围是(A)(3,)-+∞ (B)(,1)-∞ (C)(1,)+∞ (D)(,3)-∞-5．函数3()log (2)f x x =-的定义域是(A)[2,)+∞ (B)(2,)+∞ (C)(,2)-∞ (D)(,2]-∞6．下列函数中，图象如右图的函数可能是(A)3y x = (B)2x y =(C)y x = (D)2log y x =7已知 f ( x ) = x 2+ 1 ，则 f ( 2 ) = （ ）（A ）5 （B ）0 （C ） 1 （D ）28．若函数()(1)()f x x x a =+-是偶函数，则实数a 的值为(A)1 (B )0 (C)1- (D)1±9．在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ⊂⊂，则,a b 的位置关系是(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面 (第6题图)10．函数1()2x f x x =-的零点所在的区间可能是 (A)(1,)+∞ (B)11(,)43 (C)11(,)32 (D)1(,1)2 11、函数[]1,1,342-∈+-=x x x y 的值域为 （ ） A ．[-1,0] B ．[ 0, 8] C ．[-1,8] D ．[3,8]12、如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )A ．36B ．9C ．72D ．48二、填空题（每个5分，共20分）13.过点M （1，2）且在y 轴上的截距是12的直线方程是14.若函数f （x ）=（1﹣3a ）x在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．15.已知圆台的上、下底面半径分别是1、2，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的体积等于 .16.定义一种集合运算A ⊗B={x|x ∈（A∪B），且x ∉（A∩B）}，设M={x|﹣2＜x ＜3}，N={x|1＜x ＜4}，则M ⊗N 所表示的集合是 ．三、解答题（共70分）17. （本小题10分）已知集合A={x|2x ﹣8＜0}，B={x|0＜x ＜6}，全集U=R ，求：（1）A∩B；（2）（∁U A ）∪B．18、（本小题12分）若x 1和x 2分别是一元二次方程x 2+4x ﹣3=0的两个根，求：（1）|x 1﹣x 2|的值；（2）+的值；（3）x12+x22的值．19. （本小题12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．∠CED60°，AP=1,AD=3,（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设=求三棱锥E-ACD的体积20. （本小题12分）A B C--已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为(1,3),(5,1),(1,1)（I）求BC边的中线AD所在的直线方程；（II）求AC边的高BE所在的直线方程22.（本小题12分）已知函数f（x）=log3（2﹣x）+log3（x+6）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的最大值21. （本小题12分）已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=﹣x2+2x．（1）求f（x）的解析式；（2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x） 0的解集．。

江西铅山致远中学高一第一次月考考试化学试卷说明：考试时间为90分钟,满分100分。

可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 O 16 S 32 Na 23 Cl 35。

5 K 39 Mg 24Al 27 Fe 56第I卷(共54分）一、选择题（每个题只有一个正确选项，共18×3分,共54分) 1．由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其c(H＋)＝0.1 mol·L －1,c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1,c （SO42—）＝0.8 mol·L－1，则c（K＋)为（)A．0.15 mol·L－1B．0.2 mol·L－1C．0。

3 mol·L－1 D．0。

4 mol·L－12．已知3。

01×1023个X气体分子的质量为32g,则X气体的摩尔质量是（）A．16g B．32 C．64g /mol D．32g /mol3．下列叙述不正确的是（）A．CO2的摩尔质量是44 g·mol－1，表示1 mol CO2的质量为44 g B．硫酸溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1，表示1 L溶液中含有1 mol硫酸C．气体摩尔体积V m≈22．4 L·mol－1，表示1 mol任何气体的体积都约为22．4 LD．阿伏加德罗常数N A≈6．02×1023 mol－1，表示1 mol任何粒子集体所含的粒子数约为6．02×10234．在一定温度和压强下,1体积的A2气体和3体积的B2气体变成2体积的C气体，则C的化学式为A．AB3B．AB C．A3B D．A2B3 5．下列说法正确的是( )A．同温、同压下，相同质量的气体都占有相同的体积B．同温、同压下，相同体积的气体都含有相同数目的分子C．在标准状况下，1 mol任何物质的体积均约是22。

4 LD．1 mol某气体的体积约为22.4 L，该气体所处的状况一定是标准状况6．一定量14％的KOH溶液,若将其蒸发掉100g水后,其质量分数恰好增大一倍，变为28％，体积为125mL，则浓缩后的KOH溶液物质的量浓度为（)A．2mol/L B．4 mol/L C．5 mol/L D．6。

2016-2017学年上致远中学第三周高一数学周测试卷一、选择题（60分）1．设集合*{|4}U x N x =∈≤，{}2,1=A ,{}4,2=B ，则()U A B =U ð（ ） A ．{1,2} B ．{1,2,3,4} C ．{3,4} D ．{2,3,4} 2．若集合{},1≥=x x A 且B B A =I ，则集合B 可能是（ ）A ．{}2,1 B ．{}1≤x x C ．{}1,0,1- D ．R 3．若偶函数()f x 在(,1]-∞-上是增函数，则（ ）A ．3()(1)(2)2f f f -<-< B ．3(1)()(2)2f f f -<-<C ．3(2)(1)()2f f f <-<-D ．3(2)()(1)2f f f <-<-4．设函数f(x)＝()()1232,2log 1,2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，不等式f(x)>2的解集是（ ） A ．(1,2)∪(3，＋∞) B ．(10，＋∞) C ．(1,2)∪(10，＋∞) D ．(1,2) 5．函数()2183f x x x =--的最大值为（ ） A ．10 B ． 32C ． 12 D. 156．已知集合，，则（ ）A. B.C.D.7．函数的定义域为（ ）A ．[﹣2，0）∪（0，2]B ．（﹣1，0）∪（0，2]C ．[﹣2，2]D ．（﹣1，2]8． 若{}8222<≤∈=-x Z x A ，{}1log 2>∈=x R x B ，则()B C A R I 的元素个数为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)39．函数()x x f -=212的大致图象为（）10．关于x 的方程9(2)340xxa +-+=有解，则实数a 的取值范围是 （ ）． A ．(2,)-+∞ B ．(,2]-∞- C ．(,4)-∞- D ．[4,)-+∞11．设3.02131)21(,31log ,2log ===c b a ，则c b a ,,大小关系为（ ）A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<12．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则(2010)(2011)f f -+的值为 A ． -2 B ． -1 C ． 1 D ． 2评卷人得分二、填空题（20分）13．用长为18cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2： 1，则长方体的最大体积是 ．14．设c b a ,,均为正数，且a a21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫⎝⎛.则c b a ,,的大小关系为 。

致远中学~（上）第一次月考高 二 数 学 试 卷（文A ）总分：150分 时间：1一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共50分）1．某地有人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个学生被抽到的可能性均为0.04，则这个样本容量为（ ） A ． B ．40 C ．80 D ．1．数据5，7，7，8，10，11的标准差为（ ） A ．8 B ．4C ．2D ．13．下列哪个框图表示处理框（ ）B ．C ．D ．4．实验测得四组（x ，y ）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y 与x 之间的回归直线方程为（ ） A ．1+=x y B ．2+=x y C ．12+=x yD ．1-=x y5．计算执行如图的程序后，输出结果是（ ） A ．1，3 B ．4，1 C ．－2，1 D ．6，0 6．为了在运行下边程序之后得到输出y ＝16，键盘输出x 应该是（ ） A ．3或－3B ．－5或5C ．5或－3D ．－57．如图，流程图所进行的求和运算是（ ）A ．10131211+⋅⋅⋅+++B ．19151311+⋅⋅⋅+++C ．201614121+⋅⋅⋅+++D ．103221212121+⋅⋅⋅+++ 8．某校甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩的茎叶图如图所示，若甲、乙两人平均成绩分别是甲x 、乙x ，则下列结论正确的是（ ） A ．甲x ＞乙x ，乙比甲成绩稳定 B ．甲x ＞乙x ，甲比乙成绩稳定 C ．甲x ＜乙x ，乙比甲成绩稳定 D ．甲x ＜乙x ，甲比乙成绩稳定第5题第6题a ＝1b ＝3 a ＝a ＋b b ＝a －b 输出a ，b Input xIf x ＜0 theny =)1()1(+*+x x Elsey =)1()1(-*-x x End If Print y甲 乙 8 7 2 7 86 8 2 8 2 9 1 5第7题9．从数字1，2，3中任取两个不同数字构成一个两位数，则这两个位数大于23的概率（ ） A ．31B ．61C ．81D ．4110．设集合A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3}，分别从集合A 和集合B 中随机取一个数a 和b ,确定平面上的一个点P （a ，b ），记“点P （a ，b ）落在直线n y x =+上”为事件n C ，若事件n C 的概率最大，则n 的所有可能值为（ ） A ．3B ．4C ．2或5D ．3或4二、填空题（每小题5分，共25分）11．如图某学校举行“爱我中华知识大赛”上，七位评委为某选手打出的分数茎图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数为 ，方差为12．抛掷一粒骰子，落地向上的点数为奇数的概率13．执行下边流程图，若P ＝0.8，则输出的n ＝14．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95），由此得到频率分布直方图，如图，则这人一天生产该产品数量在[55，75）内的人数为 人 15．如图所示程序，输出结果是三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，要求写出必要的步骤和过程） 16．求2，4，6，8，7，8，9，7，9，10的平均数，中位数，方差．17．假设关于某设备的使用年限x 年和所支出维修费用y 万元，有如下表的统计资料：若由资料知y 对x 呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程a x b yˆˆˆ+=； 十位 个位7 98 4 4 4 6 79 3第13题第14题第15题第11题（2）当它使用年限到，则维修费用用多少万元？18．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘（A）得到的数为x，转盘（B）得到的数为y，用列举法列出所有可能结果（x，y），并计算下列事件的概率：（1）x＜3且y＞1；（2）x＝y．19．如图，给出了一个程序框图，（1）指出该图的作用；（2）若要使输入的x的值与输出y的值相等，求这样的x的值的集合．个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球，用列举的方法列出所有可能结果，计算下列事件概率：（1）第1次取出是白球，第二次取出是红球；（2）取出的2个球中至少有1个白球．21．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，有剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程a bx y +=；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？。

2016-2017学年江西省上饶市铅山一中、弋阳一中联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（12&#215;5=60分）1．已知集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{y|y=1或2}C．或}D．{y|y≥1}2．幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，+∞）3．已知a=40.4，b=80.2，，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．a＞c＞b D．a＞b＞c4．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1 D．，5．函数y=a x﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，0）D．（2，2）6．函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=（）A．2 B．﹣1 C．3 D．2或﹣17．已知函数y=x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[0，2]C．[1，2]D．（﹣∞，2]8．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则a的取值范围是（）A．a≥3 B．a≤﹣3 C．a≤5 D．a≥﹣39．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2﹣x）的递增区间依次是（）A．（﹣∞，0]，（﹣∞，1]B．（﹣∞，0]，[1，+∞）C．[0，+∞），（﹣∞，1]D．[0，+∞），[1，+∞）10．已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）A．1 B．1或C．1，或± D．11．已知函数f（x）=，则下列关于函数f（x）的说法正确的是（）A．为奇函数且在R上为增函数B．为偶函数且在R上为增函数C．为奇函数且在R上为减函数 D．为偶函数且在R上为减函数12．已知函数f（x）=|2x﹣1|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正确的结论是（）A．2a＞2b B．2a＞2c C．2﹣a＜2c D．2a+2c＜2二、填空题（4&#215;5=20分）13．计算：=．14．若函数y=2﹣x+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是．15．关于x的方程x2+2（m+1）x+2m+6=0有两个实根，一个比2大，一个比2小，则实数m的范围为．16．如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则使f（x﹣1）＜0的x的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知全集U={x|x≤10，x∈N}，A={0，2，4，6，8}，B={x|x∈U，x＜5}（1）求M={x|x∈A且x∉B}；（2）求（C U A）∩（C U B）．18．（12分）试讨论函数f（x）=在区间[0，1]上的单调性．19．（12分）已知函数y=（1）求函数的定义域及值域；（2）确定函数的单调区间．20．（12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x 都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．21．（12分）如果函数f（x）=（x﹣1）2+1定义在区间[t，t+1]上，求f（x）的最小值．22．（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数，（1）求实数a的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；（3）设关于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有实数根，求实数b的取值范围．2016-2017学年江西省上饶市铅山一中、弋阳一中联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12&#215;5=60分）1．（2016秋•上饶期中）已知集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{y|y=1或2}C．或}D．{y|y≥1}【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；转化法；集合．【分析】分别求出集合A、B的范围，取交集即可．【解答】解：A={y|y=x2+1，x∈R}={y|y≥1}，B={y|y=x+1，x∈R}=R，则A∩B={y|y≥1}，故选：D．【点评】本题考查了集合的运算，考查函数的值域问题，是一道基础题．2．（2016秋•上饶期中）幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，+∞）【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】设出幂函数的解析式，将已知点的坐标代入，求出幂函数的解析式，由于幂指数小于0，求出单调区间．【解答】解：设幂函数f（x）=x a，则2a=，得a=﹣2；∴f（x）=x﹣2；∴它的单调递增区间是（﹣∞，0）．故选：C．【点评】本题考查通过待定系数法求幂函数的解析式、考查幂函数的性质取决于幂指数的范围．3．（2016秋•上饶期中）已知a=40.4，b=80.2，，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．a＞c＞b D．a＞b＞c【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】把3个数化为底数相同，利用指数函数的单调性判断大小即可．【解答】解：a=40.4=20.8，b=80.2=20.6=20.5，因为y=2x是增函数，所以a＞b＞c．故选：D．【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，考查计算能力．4．（2013秋•天心区校级期末）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1 D．，【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．【解答】解：A．函数g（x）==|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．B．函数f（x）==|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数．C．函数f（x）=x+1的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．D．由，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．故选：A．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为相等函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．5．（2012•雁峰区校级学业考试）函数y=a x﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，0）D．（2，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】根据a0=1（a≠0）时恒成立，我们令函数y=a x﹣2+1解析式中的指数部分为0，即可得到函数y=a x﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点的坐标．【解答】解：∵当X=2时y=a x﹣2+1=2恒成立故函数y=a x﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（2，2）故选D【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性与特殊点，其中指数的性质a0=1（a≠0）恒成立，是解答本题的关键．6．（2016秋•上饶期中）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=（）A．2 B．﹣1 C．3 D．2或﹣1【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据幂函数的定义，令m2﹣m﹣1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数为减函数即可．【解答】解：∵幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m2﹣2m﹣3，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=2，或m=﹣1；∵f（x）为减函数，∴当m=2时，m2﹣2m﹣3=﹣3，幂函数为y=x﹣3，满足题意；当m=﹣1时，m2﹣2m﹣3=0，幂函数为y=x0，不满足题意；综上，幂函数y=x﹣3．所以m=2，故选：A．【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，解题的关键是求出符合题意的m值．7．（2016秋•上饶期中）已知函数y=x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[0，2]C．[1，2]D．（﹣∞，2]【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上的上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f（x）=x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是[1，2]．故选：C【点评】本题考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于中档题．8．（2016秋•上饶期中）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则a 的取值范围是（）A．a≥3 B．a≤﹣3 C．a≤5 D．a≥﹣3【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】求出二次函数的对称轴，结合函数的单调性，写出不等式求解即可．【解答】解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴为：x=1﹣a，函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，可得1﹣a≥4，解得a≤﹣3，故选：B【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，是基础题．9．（2003•北京）函数f（x）=|x|和g（x）=x（2﹣x）的递增区间依次是（）A．（﹣∞，0]，（﹣∞，1]B．（﹣∞，0]，[1，+∞）C．[0，+∞），（﹣∞，1]D．[0，+∞），[1，+∞）【考点】函数的单调性及单调区间．【专题】常规题型；分类讨论；转化思想．【分析】函数f（x）=|x|去绝对值符号，转化为一次函数求单调性，函数g（x）=x（2﹣x）是二次函数，利用配方法求函数的单调区间，注意开口方向．【解答】解：f（x）=|x|=，∴函数f（x）的递增区间是[0，+∞），g（x）=x（2﹣x）=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，对称轴是x=1，a=﹣1＜0∴函数g（x）的单调递增区间为（﹣∞，1]．故选C．【点评】考查基本初等函数的单调性，解有关绝对值的问题，去绝对值是关键，解二次函数的问题，配方法首先，属基础题．10．（2010•图们市校级模拟）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）A．1 B．1或C．1，或± D．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题．【分析】利用分段函数的解析式，根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程，通过求解相应的方程得出所求的字母x的值．或者求出该分段函数在每一段的值域，根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值．【解答】解：该分段函数的三段各自的值域为（﹣∞，1]，[O，4）．[4，+∞），而3∈[0，4），故所求的字母x只能位于第二段．∴，而﹣1＜x＜2，∴．故选D．【点评】本题考查分段函数的理解和认识，考查已知函数值求自变量的思想，考查学生的分类讨论思想和方程思想．11．（2016秋•上饶期中）已知函数f（x）=，则下列关于函数f（x）的说法正确的是（）A．为奇函数且在R上为增函数B．为偶函数且在R上为增函数C．为奇函数且在R上为减函数 D．为偶函数且在R上为减函数【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】判定f（﹣x）±f（x）是否等于0即可得出奇偶性．利用y=2x在R上单调递增，在R上单调递减，在R上单调递增．即可判断出单调性．【解答】解：函数f（x）==．其定义域为R．∵f（﹣x）==﹣=﹣f（x），∴f（x）为奇函数．∵y=2x在R上单调递增，∴在R上单调递减，∴在R上单调递增．∴函数f（x）在R上单调递增．综上可知：为奇函数且在R上为增函数．故选：A．【点评】本题查克拉函数的奇偶性、单调性，属于基础题．12．（2015•琼海校级模拟）已知函数f（x）=|2x﹣1|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f （b），那么正确的结论是（）A．2a＞2b B．2a＞2c C．2﹣a＜2c D．2a+2c＜2【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】函数f（x）=|2x﹣1|，可得f（x）=．画出函数图象．利用函数图象的单调性和已知条件可得：当0≤a＜b＜c时，不满足f（a）＞f（b）＞f（c），因此必有a＜0．当a＜0＜c时，1﹣2a＞2c﹣1，化为2a+2c＜2；当a＜b＜c≤0时，f（x）在区间（﹣∞，0]上也满足2a+2c＜2．【解答】解：∵函数f（x）=|2x﹣1|，∴f（x）=．画出函数图象如下图所示：可知：函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增．当0≤a＜b＜c时，f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，不满足f（a）＞f（b）＞f（c），因此必有a＜0．当a＜0＜c时，1﹣2a＞2c﹣1，化为2a+2c＜2；当a＜b＜c≤0时，f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减．∴1＞1﹣2a＞1﹣2c≥0，∴2c≤1，2a＜1，∴2a+2c＜2．综上可知：D一定正确．故选：D．【点评】本题考查了分段函数的图象与性质、分类讨论、数形结合等基础知识与基本技能方法，属于难题．二、填空题（4&#215;5=20分）13．（2016秋•上饶期中）计算：=10．【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据指数幂的运算性质计算即可．【解答】解：原式=﹣1++=2.5﹣1+8+0.5=10，故答案为：10【点评】本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．14．（2016秋•上饶期中）若函数y=2﹣x+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．【考点】指数函数的图象变换．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数y=2﹣x+m的图象经过定点（0，1+m），且函数y在R上单调递减，可得1+m≤0，求得m的范围．【解答】解：∵函数y=2﹣x+m的图象不经过第一象限，而函数y=2﹣x+m的图象经过定点（0，1+m），且函数y在R上单调递减，则1+m≤0，求得m≤﹣1，故答案为：（﹣∞，﹣1]．【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．15．（2016秋•上饶期中）关于x的方程x2+2（m+1）x+2m+6=0有两个实根，一个比2大，一个比2小，则实数m的范围为m＜﹣．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【专题】综合题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】令f（x）=x2+2（m+1）x+2m+6，根据题意可得f（2＜0，由此求得m的范围【解答】解：令f（x）=x2+2（m+1）x+2m+6，根据题意可得f（2）=4+4（m+1）+2m+6＜0，求得m＜﹣故答案为：m＜﹣．【点评】本题主要考查二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．16．（2010•徐汇区校级模拟）如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则使f（x﹣1）＜0的x的取值范围是（﹣∞，0）∪（1，2）．【考点】其他不等式的解法．【专题】计算题；数形结合．【分析】由题意，可先研究出奇函数y=f（x）（x≠0）的图象的情况，解出其函数值为负的自变量的取值范围来，再解f（x﹣1）＜0得到答案【解答】解：由题意x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，可得x＞1时，函数值为正，0＜x＜1时，函数值为负又奇函数y=f（x）（x≠0），由奇函数的性质知，当x＜﹣1时，函数值为负，当﹣1＜x＜0时函数值为正综上，当x＜﹣1时0＜x＜1时，函数值为负∵f（x﹣1）＜0∴x﹣1＜﹣1或0＜x﹣1＜1，即x＜0，或1＜x＜2故答案为（﹣∞，0）∪（1，2）【点评】本题考查利用奇函数图象的对称性解不等式，解题的关键是先研究奇函数y=f（x）函数值为负的自变量的取值范围，再解f（x﹣1）＜0的x的取值范围，函数的奇函数的对称性是高考的热点，属于必考内容，如本题这样的题型也是高考试卷上常客三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）（2016秋•上饶期中）已知全集U={x|x≤10，x∈N}，A={0，2，4，6，8}，B={x|x∈U，x＜5}（1）求M={x|x∈A且x∉B}；（2）求（C U A）∩（C U B）．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意，用列举法表示集合B，分析属于A但不属于B的元素，即可得答案；（2）根据题意，由集合A、B求出∁U A、∁U B，由交集的定义计算可得（C U A）∩（C U B），即可得答案．【解答】解：（1）由题意可得，B={0，1，2，3，4}，M={x|x∈A且x∉B}={6，8}；（2）∁U A={1，3，5，9，10}，∁U B={5，6，7，8，9，10}，（∁U A）∩（∁U B）={5，7，9，10}．【点评】本题考查集合的混合运算，解题时注意集合间计算的顺序．18．（12分）（2016秋•上饶期中）试讨论函数f（x）=在区间[0，1]上的单调性．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．【专题】证明题；转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】f（x）=在区间[0，1]上是减函数，理由如下：证法一：设x1、x2∈﹣1，1]且x1＜x2，作差判断出f（x1）＞f（x2）可得：f（x）=在区间[0，1]上是减函数；证法二：求导，根据当x∈[0，1）时，f′（x）≤0恒成立，f（x）＞0恒成立，当x=1时，f（x）=0可得：f（x）=在区间[0，1]上是减函数；【解答】解：f（x）=在区间[0，1]上是减函数，理由如下：证法一：设x1、x2∈﹣1，1]且x1＜x2，即﹣1≤x1＜x2≤1．f（x1）﹣f（x2）=﹣==﹣，∵x2﹣x1＞0，＞0，∴当x1＞0，x2＞0时，x1+x2＞0，那么f（x1）＞f（x2）．故f（x）=在区间[0，1]上是减函数；证法二：∵函数f（x）=，令y=，u=1﹣x2，则y′=，u′=﹣2x．∴f′（x）=，当x∈[0，1）时，f′（x）≤0恒成立，f（x）＞0恒成立当x=1时，f（x）=0故f（x）=在区间[0，1]上是减函数；【点评】本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，利用导数法研究函数的单调性，难度中档．19．（12分）（2016秋•上饶期中）已知函数y=（1）求函数的定义域及值域；（2）确定函数的单调区间．【考点】函数的单调性及单调区间；函数的定义域及其求法；函数的值域．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）易得定义域为R，由二次函数的最值和指数函数的单调性，可得值域；（2）运用换元法和复合函数的单调性：同增异减，求得二次函数的单调区间，即可得到所求单调区间．【解答】解：（1）函数y=的定义域为R，由x2﹣6x+17=（x﹣3）2+8≥8，则y≤（）8=，则值域为（0，）；（2）设t=x2﹣6x+17，则y=（）t在t∈R递减，由t的增区间为（3，+∞），减区间为（﹣∞，3），运用复合函数的性质：同增异减，可得所求函数的增区间为（﹣∞，3），增区间为（3，+∞）．【点评】本题考查函数的性质和运用，考查复合函数的单调性：同增异减，考查运算能力，属于中档题．20．（12分）（2016秋•上饶期中）已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=2可求得c，由f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，得2ax+a+b=2x﹣1，所以，可求a，b，从而可得f（x）；（2）y=f（2t）=（2t）2﹣2•2t+2=（2t﹣1）2+1，由t∈[﹣1，3]，可得2t的范围，进而可求得y=f（2t）的值域．【解答】解：（1）由题意可设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则由f（0）=2得c=2，由f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1得，a（x+1）2+b（x+1）+2﹣ax2﹣bx﹣2=2x﹣1对任意x恒成立，即2ax+a+b=2x﹣1，∴，∴f（x）=x2﹣2x+2；（2）∵y=f（2t）=（2t）2﹣2•2t+2=（2t﹣1）2+1，又∵当t∈[﹣1，3]时，，∴，（2t﹣1）2∈[0，49]，∴y∈[1，50]，即当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域为[1，50]．【点评】本题考查二次函数的值域及解析式的求解，考查学生分析问题解决问题的能力．21．（12分）（2016秋•上饶期中）如果函数f（x）=（x﹣1）2+1定义在区间[t，t+1]上，求f（x）的最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据二次函数的大小求出函数的对称轴，通过讨论t的范围，求出函数的最小值即可．【解答】解：函数f（x）=（x﹣1）2+1对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上，若顶点横坐标在区间[t，t+1]左侧时，有1＜t，此时，当x=t时，函数取得最小值．若顶点横坐标在区间[t，t+1]上时，有t≤1≤t+1，即0≤t≤1．当x=1时，函数取得最小值f（x）min=f（1）=1．若顶点横坐标在区间[t，t+1]右侧时，有t+1＜1，即t＜0．当x=t+1时，函数取得最小值综上讨论，．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的最值问以及分类讨论思想，是一道中档题．22．（12分）（2016秋•上饶期中）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数，（1）求实数a的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；（3）设关于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有实数根，求实数b的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．【专题】综合题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据奇函数的定义即可求出，（2）根据奇函数的定义将不等式化为：f（t2﹣2t）＜f（﹣2t2+k），再分离函数解析式，利用指数函数的复合函数的单调性判断出此函数的单调性，再列出关于x的不等式，由题意转化为：3t2﹣2t﹣k＞0恒成立，利用二次函数的性质列出等价不等式求解．（3）先将原方程变为b=4x﹣2x+1，再利用整体思想将2x看成整体，结合二次函数的性质即可求得实数b的取值范围【解答】解：（1）∵函数f（x）=是奇函数，∴f（﹣x）===﹣f（x）=﹣，∴a=1，（2）由（1）可知f（x）==﹣1+由上式易知f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数，又∵f（x）是奇函数，从而不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0等价于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（﹣2t2+k），∵f（x）是减函数，由上式推得t2﹣2t＞﹣2t2+k，即对一切t∈R有3t2﹣2t﹣k＞0，从而判别式△=4+12k＜0，解得k＜﹣，（3）∵f（x）是奇函数，∴f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0，∴f（4x﹣b）=f（2x+1），∴4x﹣b=2x+1，∴b=4x﹣2x+1，∵4x﹣2x+1=（2x）2﹣2×2x=（2x﹣1）2﹣1≥﹣1，∴当b∈[﹣1，+∞）时方程有实数解【点评】本题主要考查了奇函数的定义的灵活应用，以及分离常数法，复合函数和指数函数单调性的应用，二次函数的性质的应用，较综合，属于中档题．。

江西铅山致远中学高一第一次月考考试物理试卷本卷满分：100分考试时间90分钟一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共计48分，在1—8小题为单选题，在9—12小题为多选题，全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或者不选的得0分）1．下列关于牛顿第一定律和惯性的说法中，正确的是（）［KS5UKS5UKS5U］A．物体质量越大，运动状态越不容易改变，惯性越大B．物体仅在静止和匀速运动时才具有惯性C．伽利略的斜面实验是牛顿第一定律的实验基础，牛顿第一定律是实验定律D．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小2、如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是（)3．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N,则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（)A．2B．40N C．2D．34、下列“画阴影"物体受力分析图正确的是( ）A、接触面光滑B、竖直绳悬挂光滑球C、物体冲上粗糙斜面D、两物体一起向右匀速运动5、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，（不计空气阻力，2）则AB之间的距离是（）g m s10/A、80mB、40mC、20mD、无法确定6、如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为030的斜面上,杆的另一端固定一个重为4N的小球，小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力（）A．大小为4N，方向平行于斜面向上B．大小为2N，方向平行于斜面向上C．大小为4N，方向垂直于斜面向上D．大小为4N，方向竖直向上7、如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平.A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点，A、B两点离墙壁的距离分别是1x、2x,则物块与地面的最大静摩擦力为（）8．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔9m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。

江西省上饶市铅山县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题 文（无答案）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知直线y=kx +b 经过一、二、三象限，则有（ ）A ．k ＜0，b ＜0B ．k ＜0，b ＞0C ．k ＞0，b ＞0D ．k ＞0，b ＜02. 如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，则系数a =()A ．3-B ．6-C ．32-D ．23 3.已知圆C ：x 2+y 2=4，若点P （x 0，y 0）在圆C 外，则直线l ：x 0x+y 0y=4与圆C 的位置关系为（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定4.点（﹣1，1）关于直线x ﹣y ﹣1=0的对称点（ ）A ．（﹣1，1）B ．（1，﹣1）C ．（﹣2，2）D ．（2，﹣2） 5.直线x+y+1=0的倾斜角为（ ） A ．150° B ．120° C ．60° D ．30°6. 点()1,2P -到直线86150x y -+=的距离为()A ．2B ．12C ．1D ．727.过点（2，3）且与圆x 2+y 2=4相切的直线有几条（ ）A ．0条B ．1条C ．2 条D ．不确定8.已知直线l 1：x+2ay ﹣1=0，l 2：（a+1）x ﹣ay=0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为（ ）A ．B ．0C ．或0D ．2 9.圆x 2+y 2﹣2x=0和x 2+y 2+4y=0的位置关系是（ ）A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切 10.若直线x+2y+1=0与直线ax+y ﹣2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ）A ．﹣2B ．﹣C ．﹣D ．111. 若(4,2),(6,4),(12,6),(2,12)A B C D --， 则下面四个结论：①//AB CD ；②AB CD ⊥；③//AC BD ；④AC BD ⊥. 其中正确的序号依次为（ ）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12.两平行直线3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0之间的距离为（）A．4 B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 倾斜角是135，在y轴上的截距是3的直线方程是．14.圆心在直线7=0上的圆C与y轴交于A、B两点，则圆C的方程为 .15.方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是．16．过点)3,2(P，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是。

江西省上饶市铅山县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题 文（无答案）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知直线y=kx +b 经过一、二、三象限，则有（ ）A ．k ＜0，b ＜0B ．k ＜0，b ＞0C ．k ＞0，b ＞0D ．k ＞0，b ＜02. 如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，则系数a =()A ．3-B ．6-C ．32-D ．23 3.已知圆C ：x 2+y 2=4，若点P （x 0，y 0）在圆C 外，则直线l ：x 0x+y 0y=4与圆C 的位置关系为（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定4.点（﹣1，1）关于直线x ﹣y ﹣1=0的对称点（ ）A ．（﹣1，1）B ．（1，﹣1）C ．（﹣2，2）D ．（2，﹣2） 5.直线x+y+1=0的倾斜角为（ ） A ．150° B ．120° C ．60° D ．30°6. 点()1,2P -到直线86150x y -+=的距离为()A ．2B ．12C ．1D ．727.过点（2，3）且与圆x 2+y 2=4相切的直线有几条（ ）A ．0条B ．1条C ．2 条D ．不确定8.已知直线l 1：x+2ay ﹣1=0，l 2：（a+1）x ﹣ay=0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为（ ）A ．B ．0C ．或0D ．2 9.圆x 2+y 2﹣2x=0和x 2+y 2+4y=0的位置关系是（ ）A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切 10.若直线x+2y+1=0与直线ax+y ﹣2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ）A ．﹣2B ．﹣C ．﹣D ．111. 若(4,2),(6,4),(12,6),(2,12)A B C D --， 则下面四个结论：①//AB CD ；②AB C D ⊥；③//AC BD ；④AC BD ⊥. 其中正确的序号依次为（ ）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12.两平行直线3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0之间的距离为（）A．4 B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 倾斜角是135 ，在y轴上的截距是3的直线方程是．14.圆心在直线2x y 7=0上的圆C与y轴交于A(0, 4)、B(0, 2) 两点，则圆C的方程为 .15.方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是．16．过点)3,2(P，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是。

江西铅山致远中学高一第一次月考考试数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．设集合A＝{x｜－2≤x≤2},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列各组函数，在同一直角坐标中，f（x）与g(x)有相同图像的一组是( )A．f(x）＝x,g(x)＝lg10x B．f(x）＝错误!，g（x)＝x－3C．f（x)＝(x错误!）2，g（x)＝2log2x D．f（x）＝(x2）错误!，g(x）＝（x错误!）23．已知f(x)是定义域在（0，＋∞）上的单调增函数,若f(x）〉f(2－x)，则x的取值范围是( ）A．x>1 B．x<1 C．1<x〈2 D．0<x〈2 4．如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图,那么该四棱锥的直观图是下列各图中的( )5．设f（x)＝错误!，则f[f(错误!）]＝（)A。

错误! B.错误!C．－错误! D.错误!6．log43、log34、错误!错误!的大小顺序是（)A．log34〈log43<log4错误!B．log34〉log43>错误!错误!3C．log34〉错误!错误!>log43 D．错误!错误!>log34〉log437．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b（a≠0）在闭区间[2,3］上有最大值5，最小值2，则a，b的值为（）A．a＝1，b＝0 B．a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3C．a＝－1,b＝3 D．以上答案均不正确8．函数f(x)＝错误!的图像如图所示,则下列结论成立的是( ）A．a〉0，b〉0，c〈0 B．a〈0,b〉0，c>0C．a<0，b>0,c<0 D．a<0,b<0，c〈09．如图,直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2,底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其左视图的面积为（)A．4 B．2错误!C．2错误! D.错误!10．已知函数f（x)的定义域为R.当x＜0时，f(x）＝x3－1；当－1≤x≤1时，f（－x)＝－f（x）；当x＞错误!时，f(x＋错误!）＝f（x－错误!)．则f （6）＝（)A．－2 B．－1 C．0 D．211．函数f（x）＝(x－1）ln｜x｜－1的零点的个数为（) A．3 B．2 C．1 D．012．有浓度为90%的溶液100g,从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作,要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为（参考数据:lg2＝0。

2017-2018学年度上学期高三年级第一次月考数学（文科）试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B ．A B =∅C ．A B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A B=R2. 设i 为虚数单位，复数z 满足21ii z=-，则复数z 等于（ ） A ．1i -- B ．1i - C ．1i -+ D ．1i + 3.设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4.设向量(4,2)a =，(1,1)b =-，则(2)a b b -等于（ ）A ．2B ．-2C ．-12D ．125.设0a ≠，函数224log (),0,()||,0.x x f x x ax x -<⎧=⎨+≥⎩若[(4f f =，则()f a 等于（ ）A ．8B ．4C ．2D ．1 6. 若0a b >>,01c <<,则（ ）（A ）log a c <log b c （B ）log c a <log c b （C ）a c<bc（D ）c a >c b7.已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ）（A ）172 （B ）192（C ）10 （D ）12 8.已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则a <b .下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B. p q ⌝∧⌝ C.p q ⌝∧ D. p q ∧⌝ 9.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则（ ）A ．()f x 在（0，2）单调递增B ．()f x 在（0，2）单调递减C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称D ．y =()f x 的图像关于点（1，0）对称10. 在函数①y ＝cos|2x |，②πtan 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，③πcos 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，④y ＝|cos x |中，最小正周期为π的所有函数为( )．A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③11.函数2sin 1xy x x=++的部分图像大致为（ ）A BC D12. 已知函数f (x )＝ax 3－3x 2＋1，若f (x )存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是( )．A ．(－∞，－2)B ．(1，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－1) 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数()f x 是定义在R上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+,则(2)f =____．14.函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是________．15.数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = .16.若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增,则a 的取值范围是________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x 代表温度，y 代表结果）：（1）求化学反应的结果y 对温度x 的线性回归方程y bx a =+；（2）判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？附：线性回归方程y bx a =+中，1221ni ii ni i x y nx yb x nx ==-=-∑∑，a y bx =-.18. （本小题满分10分）已知函数2()4ln 23f x x x ax =-+. （1）当1a =时，求()f x 的图象在(1,(1))f 处的切线方程；（2）若函数()()3g x f x ax m =-+在1[,]e e上有两个零点，求实数m 的取值范围.19. （12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知4b =，5c =，60A =.（1）求边长a 和ABC ∆的面积； （2）求sin 2B 的值.20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=．（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；（2）若PA =PD =AB =DC ，90APD ∠=，且四棱锥P-ABCD 的体积为83，求该四棱锥的侧面积．21. （本小题满分12分）已知过点()1,0A 且斜率为k 的直线l 与圆C ：()()22231x y -+-=交于M ，N 两点. （I ）求k 的取值范围；（II ）12OM ON ⋅=，其中O 为坐标原点，求MN .22. （本小题满分12分）已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2x ．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()0f x ≥，求a 的取值范围．高三第一次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1－5：A C B A A 6－10： B B D C B 11－12：C A 二、填空题12 (，4)∞+ 6 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3131，－ 三、解答题17.解：（1）由题意：5n =，51135i i x x ===∑，5117.25i i y y ===∑，又52215555910ii xx =-=-⨯=∑，515129537.221i i i x y x y =-=-⨯⨯=∑∴1221212.110ni ii ni i x y nx yb x nx==-===-∑∑，7.2 2.130.9a y bx =-=-⨯=， 故所求的回归方程为 2.10.9y x =+.………………………………………………7分 （2）由于变量y 的值随温度x 的值增加而增加( 2.10)b =>，故x 与y 之间是正相关. 当10x =时， 2.1100.921.9y =⨯+=.…………………………………………12分18.解：（1）∵2()4ln 23f x x x x =-+，(1)1f =， ∴4'()43f x x x=-+，'(1)3f =.…………………………………………………………………………2分∴切线方程为13(1)y x -=-，即32y x =-.……………………………………4分 （2）∵2()()34ln 2g x f x ax m x x m =-+=-+，∴244(1)'()4x g x x x x--=-=，当1[,1)xe∈时，'()0g x>，2()4ln2g x xx m=-+在1[,1)e上单调递增；当(1,]x e∈时，'()0g x<，2()4ln2g x x x m=-+在(1,]e上单调递减.因2()4ln2g x x x m=-+在1[,]ee上有两个零点，所以22(1)2012()40()420g mg me eg e e m=-+>⎧⎪⎪=--+≤⎨⎪⎪=-+≤⎩，即2222424mmem e>⎧⎪⎪≤+⎨⎪⎪≤-⎩.∵222244ee->+，∴2224me<≤+，即22(2,4]me∈+.……………………10分19.解：（1）由余弦定理得2222cos16254521a b c bc A=+-=+-⨯=，∴21a=，1sin532ABCS bc A∆==.……………………………………………6分（2）由正弦定理得sin sinb aB A=，则sin432sin2217b ABA==⨯=， (8)分20.由于AB CD∥，故AB PD⊥，从而AB⊥平面PAD．又AB⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD．（2）在平面PAD 内作PE AD ⊥，垂足为E ．由（1）知，AB ⊥平面PAD ，故AB PE ⊥，可得PE ⊥平面ABCD ． 设AB x =，则由已知可得2AD x =，22PE x =． 故四棱锥P ABCD -的体积31133P ABCD V AB AD PE x -=⋅⋅=． 由题设得31833x =，故2x =． 从而2PA PD ==，22AD BC ==，22PB PC ==． 可得四棱锥P ABCD -的侧面积为21111sin 606232222PA PD PA AB PD DC BC ⋅+⋅+⋅+︒=+．21.【答案】（I ）4747,33（II ）2由题设可得24(1)8=121k k k，解得=1k ，所以l 的方程为1y x .故圆心在直线l 上，所以||2MN .22.【解析】：（1）函数()f x 的定义域为(,)-∞+∞，22()2(2)()x x x xf x e ae a e a e a '=--=+-，①若0a =，则2()xf x e =，在(,)-∞+∞单调递增． ②若0a >，则由()0f x '=得ln x a =．当(,ln )x a ∈-∞时，()0f x '<；当(ln ,)x a ∈+∞时，()0f x '>，所以()f x 在(,ln )a -∞单调递减，在(ln ,)a +∞单调递增．③若0a <，则由()0f x '=得ln()2a x =-．当(,ln())2a x ∈-∞-时，()0f x '<；当(ln(),)2a x ∈-+∞时，()0f x '>，故()f x 在(,ln())2a -∞-单调递减，在(ln(),)2a-+∞单调递增．（2）①若0a =，则2()xf x e =，所以()0f x ≥．②若0a >，则由（1）得，当ln x a =时，()f x 取得最小值，最小值为2(ln )ln f a a a =-．从而当且仅当2ln 0a a -≥，即1a ≤时，()0f x ≥．③若0a <，则由（1）得，当ln()2ax =-时，()f x 取得最小值，最小值为23(ln())[ln()]242a a f a -=--．从而当且仅当23[ln()]042a a --≥，即342e a ≥-时()0f x ≥． 综上，a 的取值范围为34[2e ,1]-．。