山东省临沭一中2012-2013学年高二12月学情调查数学文试题含答案

山东省临沭一中-高一数学12月学情调研考试试题【会员独享】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间1．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若空间两条直线a 和b 没有公共点，则a 与b 的位置关系是（ ） A ． 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面2．若直线a ∥平面α，a ∥平面β，αβ=直线b ，则( )A.a ∥b 或a 与b 异面B. a ∥bC. a 与b 异面D. a 与b 相交 3．幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为 （ ）A.42 B. 64 C. 22 D. 641 4. 已知集合A={}2log ,1y y x x =>， B=1(),12x y y x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，则AB ＝（ ）A.( 0 , 1 )B.( 0 ,12) C.(12, 1 ) D.∅ 5．已知奇函数()f x ，当0x >时1()f x x x=+，则(1)f -= ( )A.1B.2C.-1D.-26．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且βα⊂⊥n m ,．下面有四个命题( ) (1)若n m ⊥则有,//βα； (2)βα//,则有若n m ⊥； (3βα⊥则有若,//n m ；(4)n m //,则有若βα⊥．其中正确命题的个数是A ．０B ．１ C.2 D ．37．设25abm ==，且112a b+=，则m =( )A B 10 C D1008.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几 何体的表面积及体积为：( )A.224cm π，312cm π B.215cm π，312cm πC.224cm π，336cm πD.以上都不正确9.设函数2()3xf x x =-，则函数()f x 有零点的区间是( )A.[]0,1B.[]1,2C.[]2,1--D.[]1,0- 10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（ ） A ．43π B ．38πC． D．11. 已知函数()225f x x mx =-+，m R ∈，它在(,2]-∞-上单调递减，则()1f 的取值范围是 （ ）A. 15)1(=fB. 15)1(>fC. 15)1(≤fD. 15)1(≥f 12.已知0lg lg =+b a ，则函数xa x f =)(与函数x x gb log )(-=的图象可能是( )第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数21()log (1)f x x =-的定义域是_________ ；14．函数⎩⎨⎧->-≤+=)1(,)1(,2)(2x x x x x f ， ()3,f x =则x= ___．15.已知正四棱锥V ABCD -的底面面积为16，一条侧棱长为则它的斜高为 ；16．已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f x b =+的图像上，则b = 。

临沭一中2013届高三12月学情调查语文试题说明：①本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为单项选择题，答案涂在答题卡上；第Ⅱ卷为各类题型，答案写在答题纸上。

考试结束只收答题卡和答题纸。

②本试题考试时间为150分钟，满分为150分。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、(15分，每小题3分)1.下列各组词语中，加点字的读音完全相同的一组是A.瑕疵．／龇．牙饮．恨／营．利滞．纳金／栉．风沐雨B.悄．然／愀．然痉．挛／劲．敌八宝粥．／胡谄．八扯C.噱．头／矍．铄堙．没／殷．红歼．击机／草菅．人命D.伺．候／肆．意纤．夫／翩．跹庇．护权／刚愎．自用2.下列各项中，没有错别字的一组是A.通牒挖墙角仗义执言骨鲠在喉，不吐不快B.吊销百叶窗察言观色明枪易躲，暗剑难防C.博弈座右铭铩羽而归盛名之下，其实难副D.枉费股份制改弦更章嬉笑怒骂，皆成文章3.依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一组是①临沭县城管局加大了对乱喷涂、乱书写小广告行为的打击力度，有效了违法小广告蔓延反弹趋势，为建设生态文明城市做出了贡献。

②对于苍马山景区假期“井喷”式客流，临沭县政府及时游客高峰应急预案，交警、辅警、志愿者全力以赴保障旅游平稳运行。

③今年以来，临沭县文体局以维护未成年人合法权益和规范文化市场秩序为主要目标，加大了对文化市场重点领域的力度。

A.遏制启用监督B.遏制启动监管C.遏止启用监督D.遏止启动监管4.下列各句中，加线的成语使用恰当的一句是A.在“临沭一中建校六十周年校庆晚会”上，本校教师版“江南四大才子”让全校师生捧腹不禁，四位老师把江南四大才子表演得栩栩如生，令人难忘。

B.今年中秋月虽然在上午11点达到最圆，但夜晚时分的明月依然珠圆玉润，人们观月赏月，皎洁的银辉洒满夜空，为到来的“两节”送来温馨的祝福。

C.在“临沭一中校园杯篮球比赛”四分之一决赛中，高三A班并没有像赛前某些人所担心的那样放水，而是和高三B展开了一场紧锣密鼓的对抗，这场比赛堪称一次激动人心的巅峰对决。

2012-2013学年度下学期期末教学质量调研试题高二（文科）数学试题 2013.7本试卷分第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两卷，满分150分，测试时间120分钟，第Ⅰ卷将正确的选项填涂在答题卡的相应位置，第Ⅱ卷直接答在试卷上.第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}|{a x x A ≤=，}21|{<<=x x B ，，则实数a 的取值范围是A ．1≤a ≤2B ．1<a <2C ．1≤a <2D ．1<a ≤2 2.函数()lg ||f x x =是A. 偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减B. 偶函数，在区间(,0)-∞上单调递增C. 奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减D. 奇函数，在区间(0,)+∞上单调递增 3.下列命题错误．．的是 A ．命题“若0>m ，则方程0-2=+m x x 有实数根”的逆否命题为：“若方程0-2=+m x x 无实数根，则0≤m ”.B ．“x =1”是“023-2=+x x ”的充分不必要条件.C ．对于命题p ：,x ∃∈R 使得210x x ++<，则:R p x ⌝∀∈均有210x x ++≥。

D ．若q p ∧为假命题，则p ，q 均为假命题. 4.定义在R 上的奇函数f (x ),当x ≥0时,f (x )=12log (1),[0,1)1|3|,[1,)x x x x x +∈⎧⎪⎨⎪--∈+∞⎩,则f (－1)=A.2B. 1C. －2 D .－15.若函数()2sin()f x x m ωϕ=++中，对任意的实数，有()()88f t f t ππ+=-，且()38f π=- ，则实数m 的值为A. 1-B.5±C.5-或1-D.5或1 6．若对(,0)a ∀∈-∞，R θ∃∈，使a a ≤θsin 成立，则)6cos(πθ-的值为A．BC ．12-D ．127.设()f x 是定义在(,)-∞+∞ 上的偶函数，32()(1)2(2)f x a x x b x c=-++-+（a 、b 、c 为常数），则函数()sin g x bx a =+的最小正周期及最小值分别为 A.,0π B. 2,1π- C. ,1π D. 2,0π 8．函数sin()6y x π=+图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A.4x π=-B.4x π=C.8x π=D.2x π=-9．函数|log |)(3x x f =在区间[]b a ,上的值域为[]0,1，则a b -的最小值为 A ．31 B. 32C.1D.210.如果函数)(x f y =的图象如图，那么导函数)(/x f y =的图象可能是11．定义域为R 的函数()f x ，其对称轴为2x =，且其导函数/()f x 满足(2)'()0x f x ->，则当24a <<时，有 A ．2(2)(2)(log )a f f f a << B ．2(2)(2)(log )a f f f a << C ．2(2)(log )(2)a f f a f << D ．2(log )(2)(2)a f a f f <<12. 若平面直角坐标系中有两点M ，N 满足条件：①M ，N 分别在函数()f x ，()g x 的图象上；②M ，N 关于点(1,0)对称，则对称点(,)M N 是一个“相望点对”.函数11y x=-的图象与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图象中“相望点对”的个数是 A. 2 B.4 C.6 D.82012-2013学年度下学期期末教学质量调研试题高二（文科）数学试题 2013.7第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上13.曲线2x y e x =+在点(0,1)处的切线方程为 .14.函数()sin()(0,0,||)2f x A x m A πωϕωϕ=++>><的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的距离为2π，直线6x π=是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是 .15.已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[1.2]1=，[ 1.5]2-=-.若0x 是函数2()ln f x x x=-的零点，则0[]x = .16.已知函数32(0)y ax bx cx d a =+++≠的对称中心为00(,)x y ，记函数()f x 的导数为()/f x ，函数/()f x 的导数为()//fx ，则有//0()0f x =；反之也成立.若函数32()3f x x x =- ，则12340244025()()()()()20132013201320132013f f f f f +++++=.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中R,0,0,02x A πωϕ∈>><<）的部分图象如图.（1）求函数()f x 的解析式； （2）求()()12g x f x π=+的单调递减区间.18．（本小题满分12分） 已知函数()32f x x ax bx c=-+++图象上的点))1(,1(f P 处的切线方程为31y x =-+，函数3)()(2+-=ax x f x g 是奇函数．（1）求函数)(x f 的表达式； （2）求函数)(x f 的极值.19.( 本小题满分12分) 命题p ：函数213()log (3)f x x mx m =-+是区间),1[+∞上的减函数，命题q ：函数mx m mx x x f --+-=)34(234)(23在(,)-∞+∞上单调递增.若p q ∧为假，p q ∨为真，求实数m 的取值范围．20.（本小题满分12分）定义在R 上的函数()f x 满足(4)()f x f x +=，当26x ≤≤时，||1()()2x m f x n-=+，且(8)31f =. （1）求m ，n 的值；（2）比较2(log 2)f m 与2(log )f n 的大小.21.（本小题满分12分）某种产品每件成本为6元，每件售价为x 元（x >6），年销量为u万件，若已知u -8585 与2)421(-x 成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．（1）求年销售利润y 关于x 的函数关系式；（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润．22.（本小题满分14分） 设函数21()ln 2f x x ax bx=--. （1）当12a b ==时，求函数()f x 的单调区间；（2）令21()()(03)2a F x f x ax bx x x=+++<≤，其图象上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的取值范围；（3）当0,1a b ==-时，方程()f x mx =在区间2[1,]e 内有唯一实数，求实数m 的取值范围.2012-2013学年度下学期期末教学质量调研试题高二（文科）数学试题参考答案及评分标准一、选择题：CADBC DADBA CB 二、填空题：13.10x y -+= 14.()2sin(2)26f x x π=++ 15.2 16.－8050三、解答题： 17．解：由图知，周期1152()1212T πππ=-=，∴2Tπω==2, ………………2分∵点5(,0)12π在函数的图象上，∴5sin(2)012A πϕ⨯+=，即5sin()06πϕ+=， 又02πϕ<<，∴56πϕπ+=，即6πϕ=.………………………………………4分又点（0，1）在函数的图象上，∴sin1,26A A π==，…………………………6分故函数的解析式为()2sin(2)6f x x π=+.…………………………………………8分（2）()()12g x f x π=+=2sin(2)3x π+，…………………………………………9分由3222,Z232k x k k πππππ+≤+≤+∈， 得7,Z1212k x k k ππππ+≤≤+∈， …………………………………………11分 ∴函数()g x 的单调递减区间是7[,],Z1212k k k ππππ++∈.……………………12分 18．解:(1)()'232f x x ax b=-++， ………………………………1分函数()f x 在1x =处的切线斜率为-3， ∴()'1323f a b =-++=-，即20a b +=，又()112f a b c =-+++=-得1a b c ++=-,……………………………3分又函数3)(3+++-=c bx x x g 是奇函数，∴ 3.c =- ………………………4分 ∴2,4,3a b c =-==-，……………………………………………………6分 ∴()32243f x x x x =--+-． ……………………………7分（2）)2)(23(443)(2'+--=+--=x x x x x f ，令,0)(=x f 得32=x 或2-=x ，……………………………………………………8分∴，极小11)2()(-=-=f x f.2741)32()(-==f x f 极大…………………12分 19. 解： 函数213()log (3)f x x mx m =-+是区间),1[+∞上的减函数,∴[)[)22()31()301u x x mx m u x x mx m ⎧=-++∞⎪⎨=-+>+∞⎪⎩是，上的增函数在，上恒成立，∴12(1)0mu ⎧≤⎪⎨⎪>⎩………………4分∴122m -<≤.即命题p 真，则122m -<≤.………………………5分 由)34(44)(2-+='m mx x x f －≥0对R x ∈恒成立得)34(16)42--m m （－≤0 ⇒ 1≤m ≤3，即命题q 真，则1≤m ≤3. ……………………………………8分 由p q ∧为假，p q ∨为真，得p 与q 一真一假，………………………9分若p 真q 假时，则12213m m m ⎧-<≤⎪⎨⎪<>⎩或 ⇒112m -<<.…………………………10分若p 假q 真时，则12213m m m ⎧>≤-⎪⎨⎪≤≤⎩或⇒2<m ≤3. ………………………11分综上可得，m 的取值范围是112m -<<或2<m ≤3.…………………12分 20.解：（1）∵(4)()f x f x +=，故函数的一个周期为4. ……………………1分 当26x ≤≤时，||1()()2x m f x n-=+，∴(2)(6)f f =， ……………………2分 即|2|1()2m n -+|6|1()2m n-=+，∴|2||6|m m -=-，解得m= 4. ……………………4分 又|44|1(8)(4)()312f f n -==+=，∴n=30. …………………………………………6分 （2）由（1）的计算知，当26x ≤≤时，|4|1()()302x f x -=+图象的对称轴为4x =， 且在4x =处()f x 取最大值.……………………………………………………………8分 又2(log 2)(3)f m f =， 2(4)(log 30)(5)f f f <<，……………………………10分由函数解析式可知(3)(5)f f =，………………………………………………………11分 ∴22(log 2)(log )f m f n >.……………………………………………………………12分21.解：（1）设,)421(85852-=-x k u ………………………………………………1分 ∵售价为10元时，年销量为28万件； ∴.2,)42110(2885852=-=-k k 解得………………………………………3分 ∴.182128585)421(222++-=+--=x x x u ………………………………4分 ∴.108108332)6)(18212(232--+-=-++-=x x x x x x y ………………6分 （2）226661086(1118)6(2)(9)y x x x x x x '=-+-=--+=---…………7分令9),6(20=>=='x x x y 或舍去得 ……………………………………8分 显然，当)9,6(∈x 时，0y '>, (9,)x ∈+∞当时，0<'y …………………9分 ∴函数)9,6(10810833223在--+-=x x x y 上是关于x 的增函数；在),9(+∞上是关于x 的减函数．…………………………………………………10分 ∴当x =9时，y 取最大值，且.135max =y………………………………………11分 ∴售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元．……………………12分22.解：（1）依题意知，()f x 的定义域为(0,)+∞.………………………………1分 当12a b ==时，211()ln 42f x x x x =--， ………………………………2分 /111(2)(1)()222x x f x x x x-+-=--=，……………………………………………3分 令/()0f x =，解得1x =，或2x =-（舍去）. …………………………………4分 当01x <<时，/()0f x >，当1x >时，/()0f x <，所以()f x 的单调增区间为(0,1)，单调减区间为(1,)+∞.…………………………5分 （2）()ln ,(0,3]a F x x x x=+∈， …………………………………………6分则有/00201()2x a k F x x -==≤在0(0,3]x ∈上恒成立，所以200max 1()2a x x ≥-+，…8分 当01(0,3]x =-∈时，20012x x -+取得最大值12.……………………………………9分 所以12a ≥，即a 的取值范围是1[,)2+∞.……………………………………………10分 （3）当0,1a b ==-时，()ln f x x x =+，由()f x mx =得ln x x mx +=， 又0x >，所以ln 1x m x=+.……………………………………………………………11分 要使方程()f x mx =在区间2[1,]e 上有唯一实数解，只需ln 1x m x =+有唯一解. 令ln ()1(0)x g x x x =+>，所以/21ln ()x g x x -=. 由/()0g x >，得0x e <<；由/()0g x <，得x e >.………………………………12分 所以()g x 在区间[1,]e 上是增函数，在区间2[,]e e 上是减函数. 又222(1)1,()1g g e e ==+，1()1g e e =+，所以m 的取值范围是11m e =+或2211m e≤<+.……………………………………14分。

2012～2013学年度第二学期高二年级调研测试数学试题（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．）1．若集合{}{}{}0,,2,3,3A m B A B ===I ，则实数=m ▲． 答案：32．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数n 是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是 ▲ ． 答案：n 是3的倍数.3．函数0y =的定义域为 ▲ ．答案：{}2,x 4x x >-≠且4．用反证法证明命题“若210x -=，则1x =-或1x =”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ▲ ”． 答案：假设x ≠-1且x ≠1.5．已知复数22(815)(918)i z m m m m =-++-+为纯虚数，则实数m 的值为 ▲ ． 答案： 5.6．已知函数3(0)()(0)xx f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则1()4f f ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦= ▲ ．答案： -12.7．已知集合{}3(,)1,,,(,)2,,4y A x y x R y R B x y y ax x R y R x ⎧-⎫==∈∈==+∈∈⎨⎬-⎩⎭，若A B ⋂=∅，则实数a 的值为 ▲ ． 答案：148.已知方程3log 5x x =-的解所在区间为(,1)()k k k N *+ ∈，则k = ▲ ． 答案： 3.9.对于大于1的自然数m 的n 次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记36的“分裂”中最小的数为a ，而26的“分裂”中最大的数是b ，则a ＋b ＝ ▲ ． 答案：4210.在矩形ABCD 中，5AB =，2BC =，现截去一个角PCQ ∆，使P Q 、分别落在边BC CD 、上，且PCQ ∆的周长为8，设PC x =，CQ y =,则用x 表示y 的表达式为y = ▲ ．答案：y=8328x x --(0<x ≤2). 11．给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数1y x -=,12y x =,2(1)y x =-,3y x =中有三个是增函数；②若log 3log 30m n <<，则01m n <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称；④函数()()21f x x x x =⋅+--有2个零点． 其中正确命题的序号．．为 ▲ ． 答案：③④A BCDPQ12.当(34)x ∈，时，不等式240x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ▲ ． 答案：m ≤-5.13．设1a >,若函数2()log ()a f x ax x =-在区间1,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，则a 的取值范围是▲ ． 答案： a>2.14．设不等式2(1)0x px p p +--≥对任意正整数x 都成立，则实数p 的取值范围是 ▲ ．答案：≤p ≤二、解答题：本大题共6小题，共90分.（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）设全集是实数集R ,22{|2730},{|0}A x x x B x x a =-+≤=+<,（1） 当4a =-时,求A B ； （2） 若()R A B B =r ð,求负数a 的取值范围.解：（1）1{|3}2A x x =≤≤ ………………………………………………4分 当4a =-时,{|22}B x x =-<< …………………………………………………4分{|23}A B x x =-<≤ ………………………………………………… 8分(2） 1{|}2R A x x =<或x>3r ð ………………………………………10分∵0a <,∴{|B x x =<, …………………… 12分当()R A B B =r ð时,有R B A ⊆r ð，要使R B A ⊆r ð,12≤成立, 解得104a -≤<………………14分 16．（本题满分14分）已知复数22(4sin )2(cos 1)z a i θθ=-++，其中a +∈R，),0(πθ∈，i 为虚数单位，且z 是方程2220x x ++=的一个根．（1）求θ与a 的值；（2）若w x yi =+（,x y 为实数），求满足1zw z i-≤+的点(,)x y 表示的图形的面积． 解：（1）由方程x 2+2x+2=0得x=-1±i ………………………………………2分 2(cos 1)0θ+≥∴z=-1+I ……………………………………………………………………4分又z=(a 2-42sin θ)+2(cos θ+1)i∴22a -4sin 1 2(cos 1)1θθ⎧=-⎨+=⎩ …………………………………………………………………… 6分 a ∈（0，+∞），),0(πθ∈∴θ=23π， …………………………………………………………………… 8分（2）1125z i z i i --==+-+ …………………………………………………… 10分∴1w -≤(1,0)为圆心，5为半径的圆，………………………… 12分∴面积为22(55ππ= ………………………… 14分 17．（本题满分14分）已知定义域为R 的函数2()2x x bf x a-=+是奇函数．(1)求,a b 的值；(2) 利用定义判断函数()y f x =的单调性；(3)若对任意[0,1]t ∈,不等式22(2)()0f t kt f k t ++->恒成立，求实数k 的取值范围．解： （1）1101(0)011111(1)(1)221bb a f a a b f f a a -⎧-=⎧⎪===⎧⎪⎪+∴+⎨⎨⎨=⎩⎪⎪-=-=⎩⎪++⎩得（需验证）………………4分 （其它解法酌情给分）12122(22)(21)(21)x x x x -=++（2）由（Ⅰ）知121221(),21x xf x x x R x x -=∀∈<+、，且 121212121221212(22)()()2121(21)(21)x x x x x x x x f x f x ----=-=++++则 12121212,22220,210,210x x x x x x x x <∴<∴-<+>+>1212()()0()()f x f x f x f x ∴-<∴<()y f x R ∴=在上为增函数………………9分（求导数方法酌情给分） （3）22(2)()0f t kt f k t ++->22(2)()f t kt f k t ∴+>--22()()()f x f k t f t k ∴--=-是奇函数22(2)()f t kt f t k ∴+>-()f x 为增函数2222(1)t kt t k k t t ∴∴+>-∴+>-…………10分 [][]220.111,211t t t t k k t t ∈∴+∈∴>-∴<++恒成立-222(1)1(1)11111220111111t t t t t t t t t t t -+-==+=-+=++-≥=++++++……12分 当且仅当0t =时等号成立。

数学（文科）试卷（2012.12） 本试卷分第卷 1．在ABC中，a＝2bcosC，则该三角形一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( ) A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3,2) 3．若焦点在x轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m等于( ) A． B． C． D． . 4．在数列{an}中，a1＝－60，an＋1＝an＋3，则|a1|＋|a2|＋…＋|a30|等于( ) A．445 B．765C．1 080 D．3 105．命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，则下列判断正确的是( ) A．命题“非p”与“非q”真假不同 B．命题“非p”与“非q”至多有一个是假命题 C．命题“非p”与“q”真假相同 D．命题“非p且非q”是真命题 ．公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝( ) A．4 B．5C．6 D．7 7．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是( ) A．(－∞，－1)(3，＋∞)B．(－1,3) C．(1,3)D．(－∞，1)(3，＋∞) ．一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且＝4，则点M的轨迹方程是( ) A．x2＋16y2＝64 B．16x2＋y2＝64 C．x2＋16y2＝8 D．16x2＋y2＝8 x，y>0，且x＋2y＝3，则＋的最小值为( ) A．2 B. C．1＋ D．3＋2 10．在ABC中，若三边a，b，c的倒数成等差数列，则边b所对的角为( ) A．锐角 B．直角C．钝角 D．不能确定 已知A和B两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么“A”是“B”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知向量a＝(x，y)，b＝(cosα，sinα)，其中x，y，αR，若|a|＝4|b|，则a·b3或λ1或λ<－1 C．－3<λ<3 D．－1<λ1)，m·n的最大值为5，求k的值． ．(14分)已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m， (1)当直线和椭圆有公共点，求实数m的取值范围． (2)求被椭圆截得的最长线段所在的直线方程． ．(14分)已知椭圆G：＋y2＝1.过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点． (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率； (2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值． 11. （对比班学生做）解析：由已知|b|＝1，|a|＝4|b|＝4.又a·b＝xcosα＋ysinα＝sin(α＋φ)＝4sin(α＋φ)≤4，由于a·b4，解得λ>2或λ<－2，这是a·b<λ2成立的充要条件，因此a·b1或λ1，故当t＝1时，m·n取得最大值． 由题意得－2＋4k＋1＝5，解得k＝. 当m＝－1时，同理可得|AB|＝. 当|m|>1时，设切线l的方程为y＝k(x－m)． 由得(1＋4k2)x2－8k2mx＋4k2m2－4＝0. 设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则x1＋x2＝，x1x2＝. 又由l与圆x2＋y2＝1相切，得＝1，即m2k2＝k2＋1. 所以|AB|＝＝ ＝＝. 由于当m＝±1时，|AB|＝，所以|AB|＝，m∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)． 因为|AB|＝＝≤2， 且当m＝±时，|AB|＝2，所以|AB|的最大值为2. y x 后墙 3。

高二年级阶段教学质量检测试题数学（文）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若数列的前4项分别是1111,,,2345--，则此数列的一个通项公式为（ ） A ．(1)n n - B ．1(1)n n -- C ．1(1)1n -+ D ．(1)1nn -+ 2、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c，且sin a A =，则sin B =（ ）A．3 C．3．3- 3、若a b c >>，则一定成立的不等式是（ ）A ．a c b c >B ．a c b c ->-C ．ab ac >D ．111a b c<< 4、在ABC ∆中，15,10,60a b A ===，则cos B =（ ） A．3- B．3C．3- D．35、不等式组5003x y y a x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≤≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则a 的范围是（ ）A ．5a <B ．8a ≥C ．58a ≤<D ．5a <或8a ≥6、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若843S S =，则128S S 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．83 D ．737、甲船在A 处观察到乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a 海里，乙船正在向北行驶，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=（ ）A ．30B ．60C ．45D ．758、等差数列{}n a 中，14725839,27a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 的前9项的和9S 等于（ ）A ．66B ．99C ．144D ．2979、已知ABC ∆中，121,cos ,3013ABC c b A S ∆-===，则a =（ ） A ．2 B ．4 C．．510、在钝角ABC ∆中，若1,2a b ==，则最大边c 的取值范围是（ ）A．) B ．()2,3 C．)4 D． 11、设0,0a b >>，若3是3a 与3b 的等比中项，则11a b +的最小值为（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．14 12、若2(1)(1)3(1)0m x m x m +--+-<对任意的实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1m >B ．1m <-C ．1311m <-D ．1m >或1311m <- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.下列结论正确的是（ ）A ．若ac bc >，则a b >B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D a b a b <2.抛物线22y x =的准线方程为 （ ） A ．12y =-B ．18y =-C ．12x =-D ．18x =- 3.“双曲线C 的渐近线方程为43y x =±”是“双曲线C 的方程为221916x y -=”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分不必要条件 4. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足cos b C a =，则ABC ∆的形状是 （ ）A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形5. 若,x y 满足2030x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2x y +的最大值为（ ）A ．0B ．3C ．4D ．56.下列有关命题的说法正确的是 （ ）A ．命题“若x a ≠且x b ≠，则()20x a b x ab -++≠”的否命题为：“若x a =且x b =，则()20x a b x ab -++=”B ．命题“若1x =-，则2560x x --=”的逆命题是真命题C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<” D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题7. 已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，是10a =（ ） A ．172 B ．192C ．10D ．12 8.与双曲线2212x y -=有相同渐近线，且与椭圆22182y x +=有共同焦点的双曲线方程是 （ ）A ．22124x y -=B ．22124y x -=C ．22142x y -=D ．22142y x -= 9.已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n 项和为286，则项数n 为 （ ） A ．24 B ．26 C ．27 D ．2810. 若m 是5和165的等比中项，则圆锥曲线221x y m +=的离心率是（ ）A 11. 在ABC ∆中，一定成立的等式是（ ）A ．sin sinB a A b = B ．cos cos a A b B =C ．sin sin a B b A =D ．cos cos a B b A = 12.若,x y R +∈，且1x y +=，则11x y+的取值范围是 （ ） A ．()2,+∞ B ．[)2,+∞ C ．()4,+∞ D ．[)4,+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知正数组成的等比数列{}n a ，若120100a a =，那么714a a +的最小值为____________．14.已知ABC ∆的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于 ____________． 15.过抛物线2:8C y x =的焦点F 作直线l 交抛物线C 于,A B 两点，若A 到抛物线的准线的距离为6，则AB = ____________．16.设12,F F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若126PF PF a +=，且12PF F ∆的最小内角为30°，则C 的离心率为 ____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设命题:P 对任意实数x ，不等式220x x m -+≥恒成立；命题:q 方程2213x y m m-=-表示焦点在x 轴上的双曲线．（1）若命题q 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题：“p q ∨”为真命题，且“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围． 18.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()cos cos 0a C c b A +-=． （1）求角A 的大小；（2）若ABC ∆的面积为a =b c +的值． 19.（本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2cos cos cos C a B b A c +=．（1）求C ；（2）若c ABC =∆的面积为2，求ABC ∆的周长． 20.（本小题满分12分）某厂生产A 产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件需另投入成本()C x 万元，当年产量不足80千件时()21103C x x x =+（万元）；当年产量不小于80千件时()10000511450C x x x=+-（万元），每千件产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完．（1）写出年利润()L x 万元关于x （千件）的函数关系； （2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？ 21.（本小题满分12分）设数列{}n a 为等差数列，且355,9a a ==；数列{}n b 的前n 项和为n S ，且1212n n S ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）若(),nn n na c n N Tb +=∈为数列{}n c 的前n 项和，求n T ． 22.（本小题满分12分）设椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点为F ，离心率为2，椭圆与x 轴与左交点与点F1-． （1）求椭圆方程；（2）过点()0,2P 的直线l 与椭圆交于不同的两点,A B ，当OAB ∆面积为2时，求AB ．参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BCCCDBBBDCD二、填空题 13. 20 14. 7315. 9 16. 3 三、解答题17.解：（1）因为方程2213x y m m-=-表示焦点在x 轴上的双曲线.∵p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，∴,p q 一真一假；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分①当p 真q 假1133m m m ≥⎧⇒≤≤⎨≤⎩，②当p 假q 真13m m <⎧⎨>⎩无解 综上，m 的取值范围是[]1,3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1）∵cos cos 2cos a C c A b A +=，∴sin cos sin cos 2sin cos A C C A B A +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2即()sin sin 2sin cos A C B B A +==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ∴1cos 2A =，∵0A π<<，∴3A π=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）∵113sin 2322S bc A bc === ∴8bc =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∵()()222222cos 23a b c bc A b c bc bc b c bc =+-=+--=+-，∴()223122436b c a bc +=+=+=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴6b c +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19.解：（1）()2cos cos cos C a B b A c +=由正弦定理得：()2cos sin cos sin cos sin C A B B A C +=，()2cos sin sin C A B C +=，∵(),0,A B C A B C ππ++=∈、、∴()sin sin 0A B C +=>，∴12cos 1,cos 2C C ==，∵()0,C π∈，∴2C π=． （2）由余弦定理得：2222cos c a b ab C =+-，221722a b ab=+-，()237a b ab +-=，13sin 242S ab C ab ===，∴6ab =，∴()2187a b +-=，5a b +=，∴ABC ∆周长为5a b c ++= 20.解：（1）由题意可知，当080x <<时，()221150102504025033L x x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分当80x ≥时，()1000010000505114502501200L x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，．．．．．．．．．．．4分∴()2140250,0803100001200,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）当080x <<时，()()2211402506095033L x x x x =-+-=--+， ∴60x =时，()max 950L x =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 当80x ≥时，()10000120012001000L x x x x x⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．9分当且仅当10000x x=，即100x =时()L x 取最大值1000．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分综上所述，当100x =时，()max 1000L x =．故当年产量为100千件时该厂当年的利润最大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.解：（1）数列{}n a 为等差数列，则公差()53122d a a =-=， 因为35a =，所以11a =，故21n a n =-，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分当1n =时，111S b ==，当2n ≥时，1111112121222n n n n n n b S S ---⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=---=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，∴112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭．．．．．．．．6分（2）由（1）知()1212n nn na c nb -==-，∴()()1012212325223221n n n T n n --=++++-+-，()()1121232232212n n n T n n -=+++-=-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 ∴()()()()112121212222222121|2121432212n n n n nn T n n n n ----=++++--=--=-+--．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 ∴()3232nn T n =+-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22.解：（1）由题意可得12c a c a =-=，又222a b c -=，解得221,2b a ==， 所以椭圆方程为2212x y +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）根据题意可知，直线l 的斜率存在，故设直线l 的方程为2y kx =+，设()()1122,,,A x y B x y 由方程组22212y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得关于x 的方程()2212860k xkx +++=，．．．．．．．．．．．．．6分由直线l 与椭圆相交于,A B 两点，则有0∆>，即()22264241216240k k k -+=->，得：232k >，由根与系数的关系得122122812612k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，故2121AB x x k =+=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分又因为原点O 到直线l 的距离d =故OAB ∆的面积21162k S AB d ===．．．．．．．．．．．．．．．．10分=，得k =32AB =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分。

临沭一中2012-2013学年高二12月学情调查语文试题（时间：150分钟总分：150分）一、（每小题3分，共24分）1、下列注音有误的一组是：（）A、凝睇（dì）人寰（huán）绰（chuò）约汀（tīng）洲B、碣（jié）石青冥（míng）皓腕（wǎn）垆（lú）边C、啼啭（zhuàn）炊（chuī）黍怆（chuàng）然聒（guō）噪D、云栈（zhàn）庑（wǔ）门干坼（chè）訇（hōng）然2、下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．城阕绰约芙蓉泣露迷花倚石忽已瞑B．青瞑金樽钟鼓馔玉天涯霜雪霁寒霄C．俳优兰橑切中肯綮出师一表真名世D．溽署沽取雕栏玉砌且放白鹿青涯间3、下列各项字形和加点字的注音全都正确的一项是（）A．春霄踯躅（zhízhú）绰约（zhuó）扁舟子（piān）回眸一笑B．轩冕绸缪（chóu miù）戎马（róng）捣衣砧（zhēn）豆蔻词工C．危樯迤逦（yǐlǐ）荠麦（jì）玉簟秋（diàn）列却霹雳D．祠堂潺湲（chán yuán）瘙痒（sào）玉搔头（sāo）云栈萦纡4、依次填入横线部分最恰当的一项是（）（1）尽管诗歌绝无翻译的可能，却大有翻译介绍的必要。

有多位前辈时贤对诗歌翻译理论不乏鞭辟入里的。

然而，何谓诗歌翻译的理想形式却。

（2）影响消费者口碑的，有时不是产品的主体，而是一些不太引人注目的“零部件”，如西服的纽扣、家电的按钮等等，这些的失误，却足以引起消费者的反感。

赢得口碑必须对各项基础工作做得非常细致、到位并，只有产品和服务水平超过顾客的期望，才能让消费者在快乐享受的同时，广泛地进行传播。

A、不易之论各持己见随处可见面面俱到B、远见卓识众说纷纭漫不经心有的放矢C、真知灼见各执一端司空见惯无微不至D、不刊之论见仁见智微不足道持之以恒5、下列加点成语使用正确的一项是（）A、眼下，报刊发行大战硝烟渐起，有些报纸为了招徕读者而故意编造一些耸人听闻．．．．的消息，其结果却往往弄巧成拙。

山东省临沭一中2012届高三12月阶段性检测（数学理）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的． 1. 若集合3{,01}A y y x x ==≤≤，集合1{,01}B y y x x==<≤，则RA CB 等于( ) A ．[0,1] B ．[0,1)C ．(1,)+∞D ．{1}2. 若2log 0a <，1()12b>，则 ( )A ．1a >，0b >B ．1a >，0b < C. 01a <<，0b > D. 01a <<，0b <3. 在ABC ∆中, 3π=∠B ，三边长a ，b ，c 成等差数列，且6=ac ，则b 的值是( )A ．2B ．3C ．6D ．4. 设函数246,0()6,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式()(1)f x f >的解集是( )A ．(3,1)(3,)-+∞B ． (3,1)(2,)-+∞C ． (1,1)(3,)-+∞D ．(,3)(1,3)-∞-5. 若cos(3)3cos()02x x ππ--+=，则tan()4x π+等于( )A ．12-B ．2-C ．12D ．26. 已知条件:1p x ≤，条件1:1q x<，则p 是q ⌝成立的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.由直线2+=x y 上的点向圆()()22421x y -++= 引切线，则切线长的最小值为( )A ．30B ．31C ．24D ．33 8．已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等( )A.224515y x -= B.22154x y -= C.22154y x -= D.225514y x -= 9. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且)()2(x f x f =+恒成立，当(]0,1-∈x 时，x x f 2)(=则)6(log 2f 的值为( )A.32- B. 23- C ．52- D ． 12- 10. 已知函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的部分图象如图所示，则)(x f y =的图象可由函数x x g sin )(=的图象（纵坐标不变）变换如下( ) A.先把各点的横坐标缩短到原来的21倍，再向右平移12π个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位C.先把各点的横坐标缩短到原来的21倍，再向左平移6π个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6π个单位11. 下列说法不正确的是( )A ．函数()41f x x =-的零点与224)(-+=x x g x 的零点之差的绝对值不超过0.25B ．函数2()f x x x a=-+为偶函数的充要条件是：0=a C ．若dxx a ⎰=22sin π，dxx b ⎰=1cos ，则a b >D. 命题p :“2,20x R x ∃∈-≥”的否定形式为:p ⌝“2,20x R x ∀∈-< 12. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数 ()y f x =的部分图象，则()f x 可能是( ) A. 2sin x x B. sin x xC ．2cos x xD. cos x x第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上 13. 已知平面向量(1,3)a =-，(4,2)b =-，a b λ+与a 垂直，则λ＝14. 设x ,y 满足约束条件3202000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数(0z ax by a =+>，0)b >的最大值为4，则12a b+的最小值为_______________ 15. 已知等差数列{}na满足：*1(N )n n a a n +>∈，11a =，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{}n b 的前三项. 求数列{}n b 的通项公式n b =_______________16. 椭圆22221(0)x y a b a b+=＞＞的左、右焦点分别是F 1，F 2，过F 2作倾斜角为120︒的直线与椭圆的一个交点为M ，若MF 1垂直于x 轴，则椭圆的离心率为三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内 17. （本小题12分）ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若sin sin sin a c Bb c A C -=-+. (1)求角A ；(2)若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--，求()f x 的单调递增区间.18. （本小题12分）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且n n S b -=2；数列{}n a 为等差数列，且13,975==a a .（Ⅰ）求数列 {}nb 的通项公式；（Ⅱ）若）⋯==,3,2,1(n a b c nn n ，n T 为数列{}n c 的前n 项和，求n T .19.（本小题12分）已知抛物线:C 22(0)y px p =>的准线为l ,焦点为F .⊙M 的圆心在x 轴的正半轴上,且与y 轴相切．过原点O 作倾斜角为3π的直线,交l 于点A , 交⊙M 于另一点B ,且2AO OB ==. （Ⅰ）求⊙M 和抛物线C 的方程；（Ⅱ）过圆心M 的直线交抛物线C 于P 、Q 两点,求OP OQ ⋅的值。