第7章 经纬仪及水平角观测

经纬仪原理及角度测量方法内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。

重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；难点：光学经纬仪的检验与校正。

§ 3.1 角度测量原理角度测量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 测量和竖直角 (vertical angle) 测量。

一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。

其范围：顺时针 0°～360°。

二、竖直角定义在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。

其范围在 0°～±90°之间。

如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。

§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量角度的仪器。

按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 两种。

表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。

一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部 (alidade)2、水平度盘 (horizontal circle)3、基座 (tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为 1ˊ，估读到获 0.1ˊ ( 即：6") 。

如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。

2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。

三、J2 光学经纬仪的构造如图与 J6 相比，增加了：1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。

§3.5 水平角观测中的主要误差和操作的基本规则观测工作是在野外复杂条件下进行的，由于观测人员和仪器的局限性以及外界因素的影响，观测中会有误差。

为使观测结果达到一定的精度，需要找出误差的规律，研究和采取消除或减弱误差影响的措施，制定出观测操作中应遵守的基本规则，以保证观测成果的精度。

水平角观测误差主要来源于三个方面：一是观测过程中引起的人差；二是外界条件引起的误差；三是仪器误差。

仪器误差又包含仪器本身的误差和操作过程中产生的误差。

对于人差，主要是通过提高观测技能加以减弱，这里不进行讨论。

3.5.1 外界条件对观测精度的影响外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。

它对测角精度的影响，主要表现在观测目标成像的质量，观测视线的弯曲，觇标或脚架的扭转等方面。

1．目标成像质量观测目标是测角的照准标的，它的成像好坏，直接影响着照准精度。

如果成像清晰、稳定，照准精度就高；成像模糊、跳动，照准精度就低。

我们知道，目标影像是目标的光线在大气中传播一定距离后进入望远镜而形成的。

假如大气层保持静止，大气中没有水气和灰尘，目标成像一定是清晰、稳定的。

但实际的大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘。

日出以后，由于阳光的照射，使地面受热，近地面处的空气受热膨胀不断上升，而远离地面的冷空气下降，形成近地面处空气的上下对流。

当视线通过时，使其方向、路径不断变化，从而引起目标影像上下跳动。

由于地面的起伏及土质、植被的不同，各处的受热程度也不同。

因此，空气不仅有上下对流，还会产生水平方向上的对流，当视线通过时，目标影像就左右摆动。

另外，随着空气的对流，地面灰尘、水气也随之上升，使空气中的灰尘、水气越来越多；光线通过时其亮度的损失也愈大，目标成像就愈不清晰。

由上可知，目标成像跳动或摆动的原因是空气的对流；目标成像是否清晰，主要取决于空气中灰尘和水气的多少。

为了保证目标成像的质量，应采取如下措施。

水平角观测的方法水平角观测方法一般根据观测的精度要求和目标的数目来定。

常用的测角方法有测回法和方向观测法。

（一）测回法测回法适用于观测只有两个方向之间的水平角，如图2-18所示，经纬仪安置在测站点O上，对中整平后按下述步骤进行水平角观测：图2-18 测回法水平角观测（1）经纬仪置于盘左位置。

所谓盘左（或称正镜），即观测者面对望远镜目镜，竖直度盘在望远镜的左侧。

（2）精确瞄准起始目标A并配置度盘。

配置度盘的目的是为了减小度盘刻划误差的影响并且也方便计算。

各测回之间起始目标的读数间隔应在180º/n （n为测回数）。

装有度盘变换手轮的经纬仪和装有复测卡的经纬仪配置度盘时有所不同，各自配置度盘方法如下：Ⅰ. 装有度盘变换手轮的经纬仪，使用这种仪器时，应先瞄准目标，后配置度盘。

其方法是：先盘左瞄准起始目标（如图2－18中的目标A），打开手轮护盖（有的仪器是按下手轮盖），转动手轮，直至读数窗看到所需读数，然后关好手轮护盖（或弹回手轮盖）Ⅱ. 装有复测器的经纬仪，使用这种仪器时，应先配置度盘，后瞄准目标。

其方法是：转动测微手轮，调节好测微尺上的分、秒读数，松开照准部制动螺旋，转动仪器直至在读数窗看到所需读数位于双指标线附近，制动照准部，调节照准部微动螺旋使双指标线精确对准所需读数。

扳下复测卡，然后再转动仪器（这时读数窗中的读数不会变化），精确瞄准起始目标，扳上复测卡。

但是应当注意，在转动度盘变换手轮和使用复测卡时往往会使经纬仪发生微小变动。

因此在读数前应仔细检查是否发生了变动，如存在则以实际为准。

=0º01′12″，完成上述工作后，观测员即可读取目标A的盘左水平度盘读数A左每次读数后记录员须回报确认无误后将该读数记入手簿。

见表2－1 （3）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，照准目标B，读取水平度盘读数B左=60º20′24″，记入观测手簿。

以上观测过程称为上半个测回，其观测角值β左=B左－A左= 60º19′12″。

子学习情境2-2 水平角观测一、测回法水平角观测（一）经纬仪的安置和瞄准用经纬仪观测水平角时，必须首先在欲测的水平角顶点安置经纬仪。

安置仪器包括对中和整平两项内容。

仪器安置好后，即可进行观测。

1．对中使经纬仪水平度盘中心与角顶点置于同一铅垂线上，这种工作称为对中。

欲观测之水平角的顶点一般又称为测站。

对中时，先将三脚架放在测站点上，架头大致水平，高度适中。

再在连接中心螺旋的钩上悬挂锤球，移动三脚架，使锤球尖大致对准测站点，将三脚架的各脚稳固的踩入地中。

然后将经纬仪安装在三脚架上，旋紧连接中心螺旋。

若垂球尖偏离测站点较大，需平移脚架，使锤球尖对准测站点，再踩紧三脚架；若偏离较小，可略松连接螺旋，将仪器在三脚架头上的圆孔范围内移动，使锤球尖端精确地对准测站点，再拧紧连接螺旋。

在地形测量中，对中误差一般应小于3 mm。

对中也可用光学对中器进行。

光学对中时，先要对光，然后将仪器在架头上平移，交替对中和整平，直至测站点的像在对中器圆圈中央，达到既对中又整平的目的。

最后将中心连接螺旋拧紧。

对中时应注意：（1）打开三脚架后，应拧紧架腿固定螺旋；三脚架应约成等边三角形；安置脚架前要了解所观测的方向，避免观测时跨在架腿上；（2）在地面坚硬的地区观测时，脚架应用绳子绑住或用石头等物顶住，防止脚架滑动。

（3）对中后，必须重新检查中心螺旋和脚架固定螺旋是否拧紧；（4）脚架高度要适当，脚架跨度也不要太大，以便观测和仪器安全。

2．整平整平的目的是使仪器的竖轴竖直，从而使水平度盘处于水平位置。

其步骤如下：（1）使照准部水准管平行于任意两个脚螺旋连线方向，如图2-2-1（a）所示；（a）图2-2-1 （b）（2）两手同时向内或向外旋转脚螺旋1、2，使气泡居中；（3）将照准部旋转90°，使水准管垂直于1、2两脚螺旋连线方向，如图2-2-1（b）所示，然后用第三个脚螺旋使气泡居中。

依上述步骤反复多次，直至照准部转到任意位置，气泡偏离中央均不超半格为止。

水平角观测(经纬仪原理)作者：南宁房产网转贴自：中国房产测绘网点击数：482 更新时间：2006-1-16 文章录入：admin一、水平角测角原理如图3—9所示，A、B、C为地面三点，高程不相等。

将这三点沿铅垂线方向投影到PQ水平面上，在水平面上得到A1、B1、C1三点，则水平成B1A1与B l C1夹角β定义为地面上直线BA和BC间的水平角。

由此可见，地面任意两直线间的水平角度，为通过该两直线所作竖直面间的两面角。

为了能测出水平角的大小，可在此两竖直面的交线上任一高度0点水平地放置一刻度盘，通过BA和BC和一竖直面，与刻度盘的交线为0m、0n，在刻度盘上相应的读数为b和a，从而求得水平角。

β=a—b (3—1)根据以上分析，测量水平角的经纬仪必须具备一个水平度盘，并设有能在刻度盘上进行读数的指标；为了瞄准不同高度的目标，经纬仪的望远镜不仅能在水平面内转动，而且还能在竖直面内旋转。

图3—4水平角测量二、经纬仪原理经纬仪有游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪三类。

游标经纬仪一般为金属度盘、游标读数、锥形轴系，目前已很少使用。

电子经纬仪尚未普及，而光学经纬仪具有读数精度高、体积小、重量轻、使用方便和密封性能好等优点被广泛使用，下面对光学经纬仪、电子经纬仪作简要介绍。

1．J6级光学经纬仪如图3—5是北京光学仪器厂生产的红旗Ⅱ型经纬仪。

各部件的名称均标注在图上。

理论上，一测回测角中误差为6″，故称为6秒级经纬仪，它属于较低精度的经纬仪，一般用于五等以下的控制测量和其他较低精度的测量工作。

J6经纬仪是由基座水平度盘和照准部三部分组成的。

基座上有三个脚螺旋6用来整平仪器。

5是轴座连接螺旋，拧紧它可以将仪器固定在基座上，该螺旋不要松动，以免仪器分离而坠落。

水平度盘外面看不见，它是一个玻璃制成的圆环，盘上按顺时针方向刻有分划，从0°—360°，用来测量水平角。

照准部由望远镜、读数系统、横轴、竖直度盘等几部分组成，通过读数显微镜9可读出观测方向值。

经纬仪水平角观测实验报告一、目的与要求1．了解DJ6光学经纬仪的基本构造及主要部件的名称与作用;2．掌握经纬仪的操作方法及水平度盘读数的配置方法;3．掌握测回法观测水平角的观测顺序,记录和计算方法;二、计划与设备1．实验时数安排4学时;2．实验小组由4人组成：操作仪器,记录,竖立花杆轮流进行;3．实验设备：DJ6光学经纬仪1台,三角架一个,花杆2根,记录纸2张,铅笔1支;三、方法与步骤一经纬仪的认识与使用．1．在指定点位上安置经纬仪并熟悉仪器各部件的名称和作用;2．经纬仪的操作：对中和整平：（1）粗略对中①在测站上安放脚架,使其高度适当,架头大致水平；②转动光学对中器使光学对中器分划板上的小圆圈和测点的标志同时清晰,踩紧一条架腿,两手分别握住另两条架腿,前后左右移动架腿同时观测对中器使对中器基本对中测站标志;2 精确对中:调节三个脚螺旋,使地面测站点位于光学对中器圆圈的中心；3 粗平：通过伸缩脚架使圆水准气泡居中；4精平：转动脚螺旋,使水准管气泡精确居中,气泡偏移不超过两格；①首先转动照准部,使照准部上水准管轴与任一对脚螺旋连线平行,两手同时对向或者反向转动那两个脚螺旋,使水准管气泡居中;②然后转动照准部90度,使水准管轴与上面那两个脚螺旋连线垂直,转动第三个脚螺旋,使水准管气泡居中;再转回原来的位置,检查气泡是否居中,若不居中,则按上述步骤反复进行直到照准部转到任何位置时气泡都居中了;5精确对中：此时通过观察对中器看看地面测点是否偏离了圆圈的中心,若未偏离则说明此时仪器对中整平好了;若偏离了,则应稍松开连接螺旋注意：仍然保持着与基座的连接在三脚架上平移仪器进行精确对中；6 再看一下长水准气泡是否居中,如不居中则重复45项步骤;瞄准：用望远镜上的照门和准星瞄准目标,使用标位于视场内;旋紧望远镜和照准部的制动螺旋,转动望远镜的目镜螺旋,使十字丝清晰,转动物镜调焦螺旋,使目标影像清晰；转动望远镜和照准部的微动螺旋,使目标被十字丝的单根纵丝平分,或被双根纵丝夹在中央;读数：调节反光镜的位置,使读数窗亮度适当,旋转读数显微镜的目镜套,使度盘及分微尺的刻划清晰,读取度盘刻划线位于分微尺所注记的度数,从分微尺上该刻划线所在位置的分数估读至´即6"的倍数;二测回法观测水平角1．度盘配置：设共测n个测回,则第i 个测回的度盘位置为略大于i-1 180/n;转动照准部,使水平度盘读数在该测回的度盘位置,扳下复测扳手,瞄准起始目标,扳上复测扳手或采用度盘变换手轮配置度盘;2．一测回观测：盘左：瞄准左目标A ,进行读数记a左；顺时针方向转动照准部；瞄准右目标B,进行读数记b左；计算上半测回角值ß左=b左- a左;盘右：瞄准右目标B,进行读数记b右；逆时针方向转动照准部,瞄准左目标A,进行读数记a右；计算下半测回角值ß右=b右- a右;检查上、下半测回角值互差是否小于等于"40±;如不超限,计算一测回角值ß=ß左+ ß右/2;3．测站观测完毕后,当即检查各测回角值互差是否超限,计算平均角值;四.注意事项1．瞄准目标时,尽可能瞄准其底部,以减少目标倾斜引起的误差;2．同一测回观测时,切勿误动复测扳手或度盘变换手轮,以免发生错误;3．观测过程中若发现气泡偏移超过两格时,应重新整平重测该测回;4．计算半测回角值时,当左目标读数a大于右目标读数b时,则应加360° ;5．限差要求为：对中误差小于1mm；上、下半测回角值互差不超过±40",超限重测该测回；各测回角值互差不超过±24",超限重测该测站;6．实验结束后每人上交“经纬仪的使用与水平角观测”实验报告一份;测回法观测记录表日期：_____ 年___ 月___ 日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________ 观测者：_______________ 记录者：_______________。

经纬仪及水平角测量第一节直线定向一、直线定向直线定向：确定一条直线的方向，即确定直线与标准方向之间的关系；真北方向、磁北方向、坐标北方向二、三北方向线真北：过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。

其方向线叫真北方向线或真子午线。

地图上东西内图廓就是真子午线。

磁北：过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。

其方向线叫磁北方向线或磁子午线。

地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。

坐标纵线北：地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。

三、方位角方位角：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。

磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角。

坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角。

四、三种偏角由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。

1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。

磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异。

2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）以真子午线为准，坐标纵线与真子之间的夹角。

东偏为正，西偏为负。

3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。

磁子午线东偏为正，西偏为负。

偏角与方位角间的换算关系? 坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角? 磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角? 真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角注意偏角的正负号五、象限角? 象限角：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。

象限角的取值范围为0～90°? 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0～±90°? RAB>0时，则边长方向可能位于Ⅰ、Ⅲ象限? RAB<0时，则边长方向可能位于Ⅱ、Ⅳ象限象限角与坐标方位角的关系1. 利用坐标差值来判断2. 利用直线方位来判断象限名称由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角αⅠ北东（NE）R=αα=RⅡ南东（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R六、密位密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。

经纬仪⽤法以及介绍1、HR—右旋（顺时针）⽔平⾓，HL—左旋（逆时针）⽔平⾓。

2、经纬仪的操作步骤（光学对中法）1 、架设仪器：将经纬仪放置在架头上，使架头⼤致⽔平，旋紧连接螺旋。

2 、对中：⽬的是使仪器中⼼与测站点位于同⼀铅垂线上。

可以移动脚架、旋转脚螺旋使对中标志准确对准测站点的中⼼。

3 、整平：⽬的是使仪器竖轴铅垂，⽔平度盘⽔平。

根据⽔平⾓的定义，是两条⽅向线的夹⾓在⽔平⾯上的投影，所以⽔平度盘⼀定要⽔平。

粗平：伸缩脚架腿，使圆⽔准⽓泡居中。

检查并精确对中：检查对中标志是否偏离地⾯点。

如果偏离了，旋松三⾓架上的连接螺旋，平移仪器基座使对中标志准确对准测站点的中⼼，拧紧连接螺旋。

精平：旋转脚螺旋，使管⽔准⽓泡居中。

4 、瞄准与读数：①⽬镜对光：⽬镜调焦使⼗字丝清晰。

②瞄准和物镜对光：粗瞄⽬标，物镜调焦使⽬标清晰。

注意消除视差。

精瞄⽬标。

③读数：调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的⽬镜使刻划线清晰，然后读数。

现在很多都是使⽤全站仪，全站仪的使⽤（以拓普康全站仪为例进⾏介绍）介绍:（1）测量前的准备⼯作1）电池的安装（注意：测量前电池需充⾜电）①把电池盒底部的导块插⼊装电池的导孔。

②按电池盒的顶部直⾄听到“咔嚓”响声。

③向下按解锁钮，取出电池。

2）仪器的安置。

①在实验场地上选择⼀点，作为测站，另外两点作为观测点。

②将全站仪安置于点，对中、整平。

③在两点分别安置棱镜。

3）竖直度盘和⽔平度盘指标的设置。

①竖直度盘指标设置。

松开竖直度盘制动钮，将望远镜纵转⼀周（望远镜处于盘左，当物镜穿过⽔平⾯时），竖直度盘指标即已设置。

随即听见⼀声鸣响，并显⽰出竖直⾓。

②⽔平度盘指标设置。

松开⽔平制动螺旋，旋转照准部360，⽔平度盘指标即⾃动设置。

随即⼀声鸣响，同时显⽰⽔平⾓。

⾄此，竖直度盘和⽔平度盘指标已设置完毕。

注意：每当打开仪器电源时，必须重新设置和的指标。

4）调焦与照准⽬标。

操作步骤与⼀般经纬仪相同，注意消除视差。