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1教学内容：7.1正切第 1 课时 总第 课时 主备人：陈志军 教学目标1．认识锐角的正切的概念；2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；3．激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识． 教学重点：计算一个锐角的正切值的方法． 教学难点：计算一个锐角的正切值的方法教学方法与手段： 启发、合作、探究 ; 多媒体课件 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、情景创设问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的 过程中免不了爬坡．如图1，哪个台阶更陡？问题2：如图2，哪个台阶最陡？你是如何判断的？学生继续思考，寻找特点：1．①、②两个水平宽度相同（都为8），高度不同，②中的高度（为6）高于①中的高度（为4），所以②比①陡． 2．②、③两个高度相同（都为6），水平宽度不同，②中的水平宽度（为8）小于③中的水平宽度（为12），所以②比③陡．综合1，2可得，②最陡．由角度逐步转化为边之间的比较，来实现向新知识的自然过渡．问题3：如图3，在图2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？学生积极思考，寻找突破：可以引导学生从相同的水平宽度或者相同的高度来比较它们的倾斜程度．比如：如图3，在③中从左向右截取水平宽度与①相同（为8），利用三角形相似就可以求出此时所对应的高度，发现高度（为6）与①中所对应的高度（为6）相等．所以它们的倾斜程度一样，即它们一样陡．始终围绕台阶的倾斜程度展开，问题环环相扣，把新知识的特点不知不觉、一步一步地呈现出来，正所谓“生其自然、成其必然”． 二、探索活动1、思考与探索一：如何描述台阶的倾斜程度呢？① 可通过测量BC 与AC 的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。
（思考：BC 与AC 长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）图18 4 ① 86 ② 图26 1③图38612③84 ①2答：_________________________________________.②讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？ 答：_________________________________________. 2、思考与探索二：（1）如图，一般地，如果锐角A 的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB 1C 1，RtAB 2C 2，RtAB 3C 3……，那么有：Rt △AB 1C 1∽________∽________……根据相似三角形的性质，得：111AC C B ＝_________＝_________＝…… （2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。
