换路定则

电路的暂态分析电路的暂态分析是对电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态时中间经受的过渡状态的分析。

电路中产生暂态过程的缘由是由于电路的接通、断开、短路、电路参数转变等——即换路时，储能元件的能量不能跃变而产生的。

(1)换路定则与电压、电流初始值的确定换路定则用来确定暂态过程中电压、电流的初始值，其理论依据是能量不能跃变。

在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即电感元件的储能不能跃变电容元件的储能不能跃变否则将使功率达到无穷大设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。

则换路定则用公式表示为：电压与电流初始值的确定* 作出t=0–的等效电路，在此电路中，求出和。

* 由换路定则得到和。

* 作出t=0+的等效电路换路前，若储能元件没有储能，则在t=0+的等效电路中，可将电容短路，而将电感元件开路；若储能元件储有能量，则在t=0+的等效电路中，电容可用电压为的抱负电压源代替，电感元件则可用电流为的抱负电流源代替。

*在t=0+的等效电路中，求出待求电压和电流的初始值。

(2)RC电路的响应在t=0时将开关S合到1的位置依据KVL，t≥0 时电路的微分方程为设换路前电容元件已有储能，即，解上述微分方程，得t=RC单位是秒，所以称它为RC电路的时间常数。

这种由外加激励和初始储能共同作用引起的响应，称为RC 电路的全响应。

若换路前电容元件没有储能，即，则初始储能为零，由外加电源产生的响应，称为RC电路的零状态响应。

uC随时间变化曲线时间常数t=RC，当t=t时，uC= 63.2%UuC由初始值零按指数规律向稳态值增长，电路中其他各量要详细分析才能确定。

若在t=0 时将开关S由1合到2的位置，如下图。

这时电路中外加激励为零，电路的响应由电容的初始储能引起的，故常称为RC 电路的零输入响应。

电容两端的电压uC由初始值U0向稳态值零衰减，这是电容的放电过程，其随时间变化表达式为在零输入响应电路中各电量均由初始值按指数规律向稳态值零衰减。

电路换路定理 - 电工基础1. 换路概念换路就是电路的结构或参数发生变化或则连接方式的突然转变以及电源的突然变动称为换路。

2 ．换路定理：在换路瞬间（ t=0 + ），电感中的电流、电容上的电压均为有限值时，则 u C 、i L 不都应保持换路前（ t=0 - ）的数值不能突变，该数值称为初始值。

这一规律称为换路定理。

即换路前后 L 的电流不发生跃变： i L (0 ＋ ) ＝ i L (0 - ) ，C 端电压不发生跃变：u c (0 + ) ＝ u c (0 - )例 1 ：如图1 所示，求开关闭合后，电容上的电压和电流的初始值，当电路达到稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。

解：在 t=0 + 时，电容相当于短路，在 t= 时，电容相当于断路。

设：，则依据换路定理：，，，电路稳定后，电容相当于开路，例2 ：如图2 所示，已知 U=12V ， R 1 =2k W ， R 2 =4k W ，C= 1 m F ，求开关断开后，电容上的电压和电流的初始值，当电路达到稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。

解：在 t=0 + 时，电容相当于一个恒压源依据换路定理：，电路稳定后，电容相当于开路，。

例 3 ：如图 3 所示，已知 R =1k Ω , L =1H , U =20 V ，求开关闭合后，电感上的电压和电流的初始值。

当电路达到稳态后，电感上的电压和电流的稳态值。

解：依据换路定理，，换路时电压方程 :，，电路稳定后，电感相当于短路，，例 4 ：如图 4 所示，已知电压表内阻设开关 K 在 t = 0 时打开。

求 : K 打开的瞬间 , 电压表两端的电压。

解：换路前换路瞬间， ( 大小 , 方向都不变 ) ，，留意 : 实际使用中要加爱护措施。

结论1. 换路瞬间，不能突变。

其它电量均可能突变，变不变由计算结果打算；2. 换路瞬间，若电容相当于短路；若电容相当于恒压源3.换路瞬间，，电感相当于断路；电感相当于恒流源。

换路定律和初始值计算6.2.1 换路定律将电源的接通或断开、电压或电流的改变、电路元件的参数改变统称为换路。

我们先来分析图6.2电路的暂态过程。

当开关S 断开时（换路前），电容未储存能量，即0=C U 。

当开关S 闭合后（换路后），电源通过电阻向电容提供能量，电容储存能量，C U 上升。

对于线性电容元件，在任意时刻，其上的电荷和电压的关系为：ξξξξd i c t u t u d i t q t q tt c c c tt c ⎰⎰+=+=0)(1)()()()()(00式中，设0t 为换路前时刻，t 为换路后时刻。

若换路时刻前后，电容的电流)(t i c 是有限值，则上式中的积分项为零，说明换路时刻前后，电容上的电荷和电压不发生跃变。

图6.2a ）换路后，电容电压c u 是从0V 开始逐渐上升的，c u 达到s u 时，电容的能量储存完毕，电路达到新的稳态。

一般将电容储存能量的过程称为电容的充电，电容充电的电压波形如图6.2 b ）所示。

换路定律1：当电容电流C i 为有限值时，电容上的电荷C q 和电压C u 在换路瞬间保持连续。

假定换路发生在0=t 时刻， -0、+0分别表示换路前后的瞬间。

在电容上，电荷C q 、电压C u 可表示为电流C i 的积分，即：图6.2 电容暂态电路ξξξξd i c t u t u d i t q t q tt c c c tt c ⎰⎰+=+=00)(1)()()()()(00 （6-1）式中令-=00t ，+=0t ，则有：ξξξξd i c u u d i q q c c c c C C ⎰⎰+-+-+=+=-+-+0000)(1)0()0()()0()0(（6-2）当电容电流C i 为有限值时，从+-→00积分项为零，故有：)0()0()0()0(-+-+==c c C C u u q q （6-3）换路定则2：当电感电压L u 为有限值时，电感中的磁链L ψ和电流L i 在换路瞬间保持连续。

《电路》换路定则的理解
在电路中，当电路发生变化时：
对于电容：其电容两端电压值不能跳变，这句话我一直没理解是什幺意思，今天看了看课本才明白，我没搞清楚两端电压和电容的两个极板上的电势的关系。

其实电容极板上的电势是可以发生突然跳变的，实际上，通常说的电容电压不能突变中的电压指的是两个电容极板之间的电势差，如果你选择其中一个极板的电势为0，则另一端的电势就等于这个电容的电势差，即电压。

总结：扔一个瞬时前后，电容两端的电压值不能发生突变，但是电容每个极板的电势可以发生跳变。

比如说原来电路中的电容两端电压为
10v，电源电压也为也为10v。

当电路电源电压变为20v 的时候，瞬时间电容两端的电压，即电势差，还是10v，不会变化。

但是当时电路中的瞬时电流可能发生变化了。

对于电感：通过电感的电流不发生跳变。

博客不知道怎幺了，不能发图：以一阶电容电路为例
简单说一下：一阶电路的零输入响应其实对应了电充的发电过程，可以看起响应曲线。

零输入响应嘛，意思是外部不加输入。

考电容自身的能量工作，那电容存的那点容量迟早要被放掉。

换路定律的原理换路定律是一个经典而又强大的概念，它的应用可以被发现在科学、商业以及社会学中。

它的本质是人类行为的概念，也可以说是一个社会科学模型，这种模型所表达的基本概念是：人们有时会匆忙地做出决定，而不计较长期的影响，从而造成后果。

换路定律最早是由英国心理学家威尔逊和波顿提出的，主要是为了解释人们做出的决定如何受到当前因素的影响。

它的核心概念是，人们会在他们当前拥有的信息和认知的基础上，做出一个不一定理性的决定。

换路定律的主要思想是，当人们在决定做什么或什么样的决定时，他们会忽视长期而不易察觉的后果，也就是说他们会被短期而易于发现的后果所影响。

简而言之，换路定律提出了一种定义，即人们很少能够考虑到长期的结果，而只会考虑短期的结果。

这就意味着，人们会偏向于做出那些他们认为能够立即得到回报的决定，而忽略了长期的后果。

它的重要性在于，它能够解释在某些情况下，人们为什么会做出相应的行为，而不是更理性的行为，从而最终造成不良后果。

换路定律可以应用于许多不同的领域。

在金融领域，它可以帮助投资者更好地理解投资行为中存在的风险。

换路定律也可以应用在社会工作领域，帮助调查者了解为什么在特定情境下，有多少人会做出不利于自我的选择。

换路定律也可以用来帮助人们判断他们的自我管理能力。

它可以用来帮助人们更好地判断他们会在将来做出什么样的选择，也就是说，它可以帮助人们正确地评估他们现在对于未来行动的认知。

这种能力可以帮助人们避免未来遭受不必要的后果，因为他们可以考虑到未来的行动可能会带来的后果。

总结而言，换路定律是一个具有深刻启发意义的概念，它的应用范围很广，可以被应用于科学、商业以及社会学领域。

它的核心概念是，人们会倾向于忽视长期的后果，而偏爱短期的后果，从而因此做出不明智的决定，而无法正确地做出评估。

但如果人们学会将换路定律应用到实际生活中，这将会让他们能够正确评估自己未来做出的行为，甚至可以预测出未来的可能结果，从而避免不必要的麻烦。

简述换路定则
换路定则，又称为摆渡定理，是电子器件中常用的一种方法，用
于求解差分电压信号下的电流。

简单来说，换路定则可以帮助我们在
电路中找到合适的路径，使得电流能够流经我们所关注的部分。

根据换路定则，电流在电路中的分布是基于路径的选择的。

当我
们在电路中确定一个路径后，根据换路定则，电流会优先选择该路径，而忽略其他可能的路径。

此外，换路定则还告诉我们，电流在分歧和
聚集的节点处会遵循电流守恒定律，即进入节点的电流总量等于离开
节点的电流总量。

换路定则主要适用于一些复杂的电路问题，尤其是多分支电路中，通过选取不同的路径，可以有针对性地求解特定的参数值。

同时，换
路定则的应用也需要遵循一些基本的前提条件，如电流只在导线和分
支的交汇处分布，而不会在分支内部产生分布。

总之，换路定则是解决电路中电流分布问题的一种重要方法，通
过合理选择路径，根据电流守恒定律，可以有效求解电路中的各个分
支上的电流值。

但实际激励总有加载和退出作用的时候，如通过开关的合上和断开来实现，即0.001～几秒第2章电路的暂态分析2-0 暂态的概念i ct0暂态稳态稳态在前面的电路分析中，我们总是认为激励长时间作用电路，其响应的规律也总是与激励相同。

而在加载和退出的很短的时间内，其响应与激励的变化规律有很大差异。

1.暂态过渡过程+-Cu Ru L u Cu SRLi C K （t=0）如设u s =U m sinωt ，而电流i C 的变化则为要想知道i C 在暂态的变化规律，需要解微分方程才能得到，后面将讨论暂态时的电路方程。

在实际工程上，暂态在一些场合得于广泛应用（如电视、雷达等电子电路的一些特定波形的产生），而另一些场合则要避免，否则将会造成设备损坏，如电力系统的过电压和过电流等。

所以，研究电路的暂态，既有理论意义又有实际意义。

电路为什么会产生暂态呢？2.暂态产生的原因（1）外因（换路）只有内因与外因同时具备是暂态才发生，换句话说，纯电阻电路是不会产生暂态的。

（2）内因所谓换路，系指开关的接通与断开、电压频率和大小波动、电路参数和结构的改变。

内因是电路中存在有储能元件，具体的讲电路中有电感和电容元件。

而能量的存储和释放都不能瞬间完成，即能量不能突变。

3电路暂态分析方法由KVLu R +u L +u C =u SS c c c u u dtdu RC dt u d LC =++∴22Ri iR u dt du C i dt di L u C R c C LL ==== +-Cu Ru L u Cu SRL i C 要求u C 就必须解微分方程，解微分方程就要确定一些积分常数。

如何确定积分常数当然是我们关心的问题，后面将介绍确定积分常数的方法。

电路暂态分析仍然是根据KCL 、KVL 和VCR 列电路方程，然后求解电路方程。

但是这时的电路方程是微分方程，例如上述电路的电路方程是一个二阶微分方程，故对应电路称为二阶电路。

换路定律的原理自古以来，人类一直在研究如何才能在有限的资源或空间下获取最大的回报。

“换路定律”是其中一种规律，该定律认为，在同一线路上重复同样的活动，是实现不断提高效率的最佳方法。

路定律也被称为“低频率练习效果定律”或“高效率定律”，它最初是由美国心理学家查尔斯贝克（Charles Becker）提出的，据说它最初是在他的研究成果《儿童记忆实验》中提出的，他的研究结果表明，学生在重复指定的活动时，学习效率会显著提高。

通过换路定律，人们可以在有限的时间内获得最大的收益，而不需要花费更多的时间和资源。

例如，你可以每天重复同样的活动，但分配不同的时间，比如每天花20分钟来练习一种技能，或者每周花一小时来练习一种技能。

这样做的好处是，你可以在有限的时间内获得更大的收益，而不用将更多的精力和精力耗费在一次性的活动上，因为重复行为会使得它变得更容易。

同样的，换路定律也可以用于管理资源。

在一些企业中，为了实现高效的资源分配，管理者会采用换路定律，让员工在每周或每月定期重复一些正在进行的活动，以提高效率，减少开销，提高质量，更好的支持生产。

换路定律也可以用于管理时间，可以让人们在短时间内完成大量任务，而不需要每天都坚持不懈。

例如，一个人可以每天花一小时去完成一项任务，这样他可以在一周内完成比其他人更多的任务，而不用浪费更多的时间。

此外，换路定律也可以用于市场营销，可以帮助企业制定有效的营销策略，在有限的资源和时间内实现最大的收益。

例如，一个企业可以制定一个时间表，整个时间表中，每周都会有重复的活动，以实现最大的收益，而不是每天都要求营销人员活动众多，耗费更多的精力和能力。

总之，换路定律是一种实用的管理理论，可以有效地提高时间和资源的利用效率，帮助企业实现最大的收益，同时也可以有效地提高个人的能力，让人们在有限的时间内完成更多的任务，从而获得最大的收益。

换路定则的名词解释“换路定则”是一个经济学术语，指的是当消费者在购买某种产品或服务时，由于价格的变化而转向其他替代品或供应商的行为。

该定则认为，消费者在面对需求价格变动时，会根据效用最大化的原则，选择价格更低或性价比更高的替代品或供应商。

换路定则的出现是基于经济学中的理性选择原理。

根据该原理，人们在作出决策时会优先考虑自身利益，尽量使自己获得最大的效用。

换路定则也可以理解为一种市场竞争的表现，当供应商之间的价格差异出现时，消费者将根据自身的利益来进行选择，从而实现市场资源的有效配置。

在现代市场经济中，换路定则发挥着重要的作用。

它促使企业不断降低产品的价格或提高产品的性价比，以吸引更多的消费者选择自己的产品或服务。

同时，换路定则也鼓励企业创新和改进，以提供更好的替代品，满足消费者的需求。

在这个过程中，市场竞争的效果将推动整个经济的发展。

换路定则的实践不仅发生在传统的商品市场中，也可以观察到在各个领域的应用。

例如，互联网领域的互联网服务提供商，通常会根据消费者的需求和竞争对手的价格调整自己的套餐和价格策略，以吸引更多的用户。

类似地，电子产品市场中，手机、电脑等产品的价格波动也会导致消费者选择不同品牌或型号的产品。

在理解换路定则的同时，还需要考虑一些限制。

换路定则并不是绝对适用于所有情况。

消费者在决策时可能会考虑到除价格外的其他因素，如品质、口碑、习惯等，可能导致他们不按照价值最大化的原则进行选择。

此外，某些产品或服务可能存在垄断情况，消费者在选择时受到供应商的限制，换路的空间也较小。

总之，换路定则是指消费者在面对价格变动时的行为规律。

它是市场经济中竞争与选择的重要表现，对于企业和消费者都具有重要意义。

了解换路定则有助于企业理解市场需求、制定竞争策略，同时也可引导消费者进行理性消费，并在一定程度上推动市场资源的合理配置。

换路定则与电压和电流初始值的确定电路暂态分析的内容(1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律(2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数研究暂态过程的实际意义1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路2. 控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。

直流电路、交流电路都存在暂态过程 , 我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。

1 电路中产生暂态过程的原因产生暂态过程的必要条件：(1) 电路中含有储能元件 ( 内因 )(2) 电路发生换路 ( 外因 )换路: 电路状态的改变。

如：电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变2 换路定则设：t= 0 —表示换路瞬间 ( 定为计时起点 )t =0 - —表示换路前的终了瞬间t =0 + —表示换路后的初始瞬间（初始值）注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中u C 、i L 初始值。

3 初始值的确定初始值：电路中各u 、i 在t =0 + 时的数值。

求解要点：( 1 ) u C ( 0 + ) 、i L ( 0 + ) 的求法。

1) 先由t =0 - 的电路求出u C ( 0 – ) 、i L ( 0 – ) ；2) 根据换路定律求出u C ( 0 + ) 、i L ( 0 + ) 。

(2) 其它电量初始值的求法。

1) 由t =0 + 的电路求其它电量的初始值；2) 在t =0 + 时的电压方程中u C = u C ( 0 + )、t =0+时的电流方程中i L =i L ( 0 + ) 。