第5讲(换路定则).ppt
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L19-1 换路定则基本概念
L (0+ ) = L(0- ) +
0+ 0-
uL
(τ
)dτ
ΨL(0+)=ΨL(0-)
基本概念
换路定则
+
iL
uL
L
–
1
iL (t) iL (0) L
t
0 uL ( )d
iL(0+)=iL(0-)
iL(0-)=I0 ，换路瞬间，电感相当于电流值为I0的电流源 iL(0-)=0 ，换路瞬间，电感相当于开路
换路定则
换路定则
若电容电流iC和电感电压uL在 t=0 时为有限值，
则电路在t=0换路前后瞬间电容电压uC和电感电流iL连
续(不能跃变)。
uC(0+)=uC(0-)
iL(0+)=iL(0-)
独立初始值和非独立初始值 • 独立初始值
• 非独立初始值
第十九讲 动态电路的暂态分析—— 换路定则与初始条件确定(一)
基本概念
换路时刻0-和0+
设换路在 t=0时刻进行 • 0- t = 0 的前一瞬间 • 0+ t = 0 的后一瞬间
初始值
t=0+ 时刻电路中各电压、电流的值
基本概念
换路定则
i
+
uC
C
–
uC(t )
=
uC (0)
+
1 C
t
i(τ )dτ
uC(0-)=U0，换路瞬间，电容相当于电压值为U0的电压源 uC(0-)=0，换路瞬间，电容相当于短路
基本概念
换路定则
+
iL
uL
L
–பைடு நூலகம்
第5章一阶电路的暂态分析
i (0 ) iC (0 ) i L (0 ) 8 2i (0 ) 4iC (0 ) 4 i ( 0 ) iC ( 0 ) 1
例2： 换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 R i R
+ _
2 U 8V t =0 R1
iC
R2
4
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
L (0 ) L (0 ) 电感电路：
电容电路： uC (0 ) uC (0 )
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
3. 初始值的确定
dt
duC pt (2) 解方程： RC uC 0 通解 : uC A e dt 1 特征方程 RCP 1 0 \ P
齐次微分方程的通解：
由初始值确定积分常数 A
uC A e RC
RC t
根据换路定则 ，t (0 )时，uC (0 ) U , 可得 AU
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： (1) 先求 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 1) 由t =0-的电路（换路前稳态）求uC ( 0– ) 、iL ( 0– )；
2) 根据换路定律求 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 再求其它电量初始值。
1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值；
1 1 4 4 41 1 V 3 3
计算结果：
+ _
R
2 U 8V t =0 R1
iC
换路的概念及换路定律的内容优选PPT
外因
电路的接通或断开，电路参数或电源的 变化，电路的改接等都是外因。
过渡过程的特点及影响
电路的过渡过程一般比较短暂，但它的作用和影响都十分 重要。有的电路专门利用其过渡特性实现延时、波形产生等功 能；而在电力系统中，过渡过程的出现可能产生比稳定状态大 得多的过电压或过电流，若不采取一定的保护措施，就会损坏 电气设备，引起不良后果。因此研究电路的过渡过程，掌握有 关规律，是非常重要的。
解：选定各电压、电流参考方向如图（a）所示。
S打开时，电路处于稳态，此时电感相当于短路，有
i (0) U 200.5A uR2（0+）=R2i（0+）=100×（-2/3L）= -66. RR 1 030 uR2（0+）=R2i（0+）=100×（-2/3）= -66.
S 12
3、动态电路过渡过程进行得快慢取决于电路的时间常数τ。
3 S
13
而t = 0+时刻电路已经进入过渡过程，是过渡过程的开始时刻。
368 U0，这表明时间常数τ是电容电压uC从换路瞬间开始衰减到初始值的36.
t = 0时，S打开，输入为零。S打开瞬间有 i1（0+）R1+ uL（0+）+i2（0+）R2 = US
（2）根据换路定律确定uC（0+）或iL（0+）； 因此研究电路的过渡过程，掌握有关规律，是非常重要的。
换路定律的内容
uC(0)uC(0)
iL(0)iL(0)
说明在换路前后电容电 流和电感电压为有限值的条 件下，换路前后瞬间电容电 压和电感电流不能跃变，这 就是换路定律的内容。
三、过渡过程初始值的计算
对于初始值可按以下步骤确定：
一阶电路资料
i
C duC dt
C
d dt
(U
0e
t RC
)
C
(
1 RC
)U
0e
t RC
U0
e
R
t RC
I0e
t RC
以上分析可以看出，uc, uR,i都按同样的指数规律衰减。它们
衰减的快慢取决于1/RC的大小， p 1
这是电路的特征方程的特征根
RC
当电阻单位为，电容单位F，RC单位s
RC----时间常数，=RC
e1 e2
e3 e4 e5 e6
0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002
很显然，从理论上讲，电路只有经过∞的时 间才能达到稳定。通过计算可以看出：当经 过（3~5）τ时，就足可以认为达到稳定状态。
uC(V)
U0 0.368U0
uC(t) = U0e – t / 0.135U0
换路定则 从 t=0– 到 t=0+ 瞬间，电感元件 中的电流和电容元件两端的电压不能突变。 可表示为
换路定则
初始值的确定
由于换路，电路的状态要发生变化。在t=0+时电 路中电压电流的瞬态值称为动态电路的初始值。
初始值的确定:电容电感的初始值根据换路前的 状态确定, 称为独立初始条件, 其余的非独立初始条 件要通过已知的独立初始条件求解。
+ uC -
i2 L
+ u-L
uL(0 ) 0V , uR2(0 ) 0V
注意： t=0-的等效电路是 在开关动作前画出的。
uC(0 ) uC(0 )
iL(0 ) iL(0 )
0+等效电路
t=0+时的电路
电工基本公式
1.电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则i>0，反之i<0。
电压的参考方向也可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则u>0反之u<0。
2．功率平衡一个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。
3．全电路欧姆定律：U=E-RI4．负载大小的意义：电路的电流越大，负载越大。
电路的电阻越大，负载越小。
5．电路的断路与短路电路的断路处：I＝0，U≠0电路的短路处：U＝0，I≠0二．基尔霍夫定律1．几个概念：支路：是电路的一个分支。
结点：三条（或三条以上）支路的联接点称为结点。
回路：由支路构成的闭合路径称为回路。
网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。
2．基尔霍夫电流定律：（1）定义：任一时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。
或者说：流入的电流等于流出的电流。
（2）表达式：i进总和=0或：i进=i出（3）可以推广到一个闭合面。
3．基尔霍夫电压定律（1）定义：经过任何一个闭合的路径，电压的升等于电压的降。
或者说：在一个闭合的回路中，电压的代数和为零。
或者说：在一个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。
（2）表达式：1或：2或：3（3）基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路三．电位的概念（1）定义：某点的电位等于该点到电路参考点的电压。
（2）规定参考点的电位为零。
称为接地。
（3）电压用符号U表示,电位用符号V表示（4）两点间的电压等于两点的电位的差。
（5）注意电源的简化画法。
四．理想电压源与理想电流源1．理想电压源（1）不论负载电阻的大小，不论输出电流的大小，理想电压源的输出电压不变。
理想电压源的输出功率可达无穷大。
（2）理想电压源不允许短路。
2．理想电流源（1）不论负载电阻的大小，不论输出电压的大小，理想电流源的输出电流不变。
理想电流源的输出功率可达无穷大。
（2）理想电流源不允许开路。
3．理想电压源与理想电流源的串并联（1）理想电压源与理想电流源串联时，电路中的电流等于电流源的电流，电流源起作用。
第5讲(换路定则).ppt
说明：换路定则仅适用于换路瞬间，用以确定 暂态过程的初始值。
1.12 电路的暂态分析
换路初始值的确定 步骤：
(1) 由 t = 0- 时的电路求 uC(0-)、iL(0-) ; (2) 根据 t = 0+ 瞬间的电路，在应用换路定则求得 、 的条件下，求其它物理量的初始值。
uC(0+) =uC(0-)
WL 不能突变
iL 不能突变!
1 2 u C 电容C存储电场能量:WC = 2 C WC 不能突变 uC 不能突变!
1.12 电路的暂态分析
若uC、iL 能突变，则：
duC iC= C dt = ∞
diL uL= L dt = ∞
电源必须提供无穷大功率，而实际电源只能 提供有限的功率。 动态电路：含有L、C的电路。 一阶电路：含有一个（等效后）储能元件的电路。
I
E R
t
无过渡过程
1.12 电路的暂态分析
暂态
对于有储能元件(L、C )的电路,当： 1）接通、断开电源，部分电路短路。
2）电压或电路参数改变。
换路
电路中的 u、i 会发生改变，从“旧稳态” 值变化到 “新稳态” 值，这种变化不能瞬间完 成，需要一定的时间。这段时间称电路的暂态 （过渡过程）。
在电路处于暂态期间，u、i 处于暂时的不 稳定状态。
1.12 电路的暂态分析
2.换路定则 uC、iL在换路瞬间不能突变。 设t = 0时换路，换路前瞬间用 t =0- 表示，换路后 瞬间用 t =0+ 表示, t =0- 、t =0+ 在数值上都等于零。
iL, uC
t=0t =0 t=0+
用数学式表示：
iL(0+) = iL(0-)
第4次课 换路定则教案
电容上贮能多少与电压的大小有关，电压越高，电容上贮能越多
由于电源的功率不是无穷大，电容的贮能 W 和电压 U 都不能突变。
5．电容的损耗（发热）
漏电流产生的损耗
介质损耗：在交流电压作用下，介质被反复极化产生的损耗
课次 4
共9页
第3页
6．电容串联时： 1 = 1 + 1 C C1 C2
电容并联时： C = C1 + C2
二、电感
i
+
u
eL
−
(a) 结构
(b) 符号
图 2.2.2 电感
1．定义： L = ψ = NΦ ii
单位：亨［利］（H）
2．电压、电流、磁通、电动势参考方向的规定
电压与电流的参考方向一致
电流与磁通符合右手定则
电动势与磁通也符合右手定则
电流与电动势的参考方向一致
3．电压、电流、磁通、电动势的关系
e = − dΨ = −N dΦ = −L di
uC
=
uC
(∞)
+ [uC
(0)
] −t
− uC (∞) e τ
课次 4
共9页
第8页
−t
uC = US + (U0 −US ) e τ
( ) uC = 10 + 6 −10 e−10t−5
9 = 10 − 4 e−105 t t = 13.8 µS
8．电容上电压与电流的波形，如图 2.4.2 所示。
2.2 储能元件
本节导学：本节简要复习在物理学中学过的电容和电感的基本知识。 一、电容
15 分钟
(a) 结构
(b) 符号
图 2.2.1 电容
1．定义： C = q u
电路的暂态分析
第五章电路的暂态分析第一节学习指导一、学习目的和要求1．稳态和暂态的概念2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
3．一阶线性RC、RL电路零输入响应。
4．一阶线性RC、RL电路零状态响应。
5．一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。
6．微分电路与积分电路二、内容简介1．稳态和暂态的概念稳态是指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳态值（对交流来讲是其幅值达到稳定）我们把直流电路、电压(电流)和呈周期性变化的交流电路称为稳态电路。
暂态是指电路在过渡过程(过渡过程的外部条件是换路即开关接通、断开，电路的参数变化，电源电压变化等。
电路产生过渡过程的根本原因系统中的能量不能发生跃变。
电路中的电场能和磁场能不能发生跃变是)中的工作状态即指两种稳定状态的中间转换过程。
2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
(如表5-1所示)表5-1 换路定理与电压和电流初始值的确定1293．一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法求解。
（如表5-2所示）表5-2 一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法1301311321334．用“三要素法”求解一阶暂态电路的简要步骤如下：（1）稳态值)(∞f ：取换路后的电路，将其中的电感元件视作短路，电容视作开路，获得直流电阻性电路，求出各支路电流和各元件端电压，即为它们的稳态值)(∞f 。
（2）初始值)0(+f ：① 若换路前电路处于稳态，可用求稳态值的方法求出电感中的电流)0(-L i 或电容两端的电压)0(-C u ,其他元件的电压、电流可不必求解。
由换路定则有),0()0(),0()0(-+-+==L C L L u u i i 即为它们的初始值。
② 若换路前电路处于前一个暂态过程中，则可将换路时间0t 代入前一过程的)(t i L 或)(t u C 中，即得)(0-t i L 或)(0-t u C ，由换路定则有)()(00-+=t i t i L L 或)()(00-+=t u t u C C ，即为它们的初始值。
电路基础知识总结(精华版)
电路知识总结（精简）1.电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则i>0，反之i<0。
电压的参考方向也可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则u>0反之u<0。
2．功率平衡一个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。
3．全电路欧姆定律：U=E-RI4．负载大小的意义：电路的电流越大，负载越大。
电路的电阻越大，负载越小。
5．电路的断路与短路电路的断路处：I＝0，U≠0电路的短路处：U＝0，I≠0二．基尔霍夫定律1．几个概念：支路：是电路的一个分支。
结点：三条（或三条以上）支路的联接点称为结点。
回路：由支路构成的闭合路径称为回路。
网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。
2．基尔霍夫电流定律：（1）定义：任一时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。
或者说：流入的电流等于流出的电流。
（2）表达式：i进总和=0或： i进=i出（3）可以推广到一个闭合面。
3．基尔霍夫电压定律（1）定义：经过任何一个闭合的路径，电压的升等于电压的降。
或者说：在一个闭合的回路中，电压的代数和为零。
或者说：在一个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。
（2）表达式：1或： 2或： 3（3）基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路三．电位的概念（1）定义：某点的电位等于该点到电路参考点的电压。
（2）规定参考点的电位为零。
称为接地。
（3）电压用符号U表示,电位用符号V表示（4）两点间的电压等于两点的电位的差。
（5）注意电源的简化画法。
四．理想电压源与理想电流源1．理想电压源（1）不论负载电阻的大小，不论输出电流的大小，理想电压源的输出电压不变。
理想电压源的输出功率可达无穷大。
（2）理想电压源不允许短路。
2．理想电流源（1）不论负载电阻的大小，不论输出电压的大小，理想电流源的输出电流不变。
理想电流源的输出功率可达无穷大。
（2）理想电流源不允许开路。
3．理想电压源与理想电流源的串并联（1）理想电压源与理想电流源串联时，电路中的电流等于电流源的电流，电流源起作用。
电工学(上下册)
1.6 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律应用于结点，
基尔霍夫电压定律应用于回路．
名词注释：
支路：电路中每一个分支 支路通过的电流叫做支路电流 节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径
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例
b 支路：ab、ad、… ... （共6条） I1 I2 R6 I5 d + _
第三章 正弦交流电路
第四章 三相电路 第五章 电路的暂态分析
1.1 电路的作用与组成部分 电路：就是电流所通过的路径。它是由电路元件按 一定方式组合而成的。 电路的作用： 实现电能的传输和转换，（作用之一） 电路的组成：电源、负载、中间环节三部分 电路的结构形式和所完成的任务多种多样的，举例：
升压 变压器 输电线 降压 变压器 电灯 电动机 电炉
(1)当U和I参考方向选择一致的前提下
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a
b
+ U _
R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0 a + “发出功率” + I U （电源） _ b 若 P = UI 0
+
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a b + U _ R
a
节点：a 、 b、c 、d (共4个） I4
I6
c
I3
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
E3
R3
目录
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1.6.1 基尔获夫电流定律（KCL方程）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
电工学第七版下册课件中国矿业大学
电工学第七版下册课件中国矿业大学电工学第七版下册课件中国矿业大学篇一：中国矿业大学电工试卷7答案中国矿业大学2011～2012学年第1 学期《电工技术与电子技术C》试卷（A）卷考试时间：100 分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号班级序号一、非客观题：( 本大题10分)应用戴维宁定理计算下图电路中电阻R上的电流I 。
Ra（1）求开路电压Uo (4分图1分)Ra1Uo?1010?4??6??2V6?46?4(2)求等效内阻3分R1aR0?6?46?4??4.8?6?46?4(3) 3分（等效电路图1分）II?U0??0.204ARo?R二、非客观题：( 本大题10分)在下图中，I=10mA，R1=4kΩ，R2=3kΩ，R3=6kΩ，C=2μF。
t ＜0时开关处于接通状态。
在开关S断开前电路已经处于稳态，求在开关断开后的uc和i1，并画出uc随时间的变化曲线。
1 c(1)uc(0?)?uc(0?)?0V1分2uc(?)?IR3?60V1分??RC?(R1?R3)C?0.02s 2分uc(t)?uc(?)??uc(0?)?uc(?)?ei1(t)?C(2)?t??60?60e?50tV 2分??duc(t)?6e?50tmA2分dtuc2分三、非客观题:( 本大题12分)已知：u?2202sin314t,i1?112sin(314t?90?),i2?22sin(314t?45?)，（1）求总电流i及电路参数R、L、C；（2）画出各电压电流（?,I?,I?,I?）的相量图。
U12. .I2RjXL（1）?1?11?90?AI?2?112?-45?AI2分??I?1?I?2?11?0?A 2分Ii?112sin314tA1分R?jXL?220?0??10?j10112??45?3R?10?XL?10?Xc?（2）1分L?10?31.8mH2分3141C??159?F20?314220?20?112分?1I2I2分四、非客观题（本大题8分）对称三相负载接成三角形，已知电源电压Ul=220V，每相负载R=15Ω，XL=16.1Ω，求：（1）电流表读数及电路总的有功功率P；（2）如果S1断开（S2闭合），求此时电路总的有功功率P ’；（3）如果S2断开（S1闭合），求此时电路总的有功功率P''。
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
R1 4k
12V
8k uC(0–)
t=0-的电路
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
13
初始值的确定(4)
R1
K
4k
iR
t=0
12V
8k
uC
uC
(0
)
4
8
8
12
8V
R2 2mF 图1 uC (0 ) uC (0 ) 8V
R1
4k
12V
8k uC(0–)
用 8V 电 压 源 代 替 uC(0+) 画 出
27
一阶电路的瞬态响应分析(1)
n RC电路的响应分析
S(t 0)
2
iC
1R
uR
US
C
uC
分析:
uC (0) 0
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
28
一阶电路的瞬态响应分析(2)
n RC电路的响应分析
S(t 0)
2
iC
1R
US
C
uR uC (0) uC (0) 0
uC
uC (0) 0
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
0
0
0
0
0
00
t= 0+
1A
-1A
0
0 1A 1A 2V -8V 8V 8V 0
0
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
22
由上分析可见
电路中除元件uC、iL以外的电容电 流、电感电压以及电阻支路电流、电
压，t=0+时刻初始值是可以突变也
可以不突变的，这些电流、电压的初 始值，不能用换路定律直接来求解。
0
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
电路原理知识总结
电路原理总结第一章 基本元件和定律1.电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则i>0，反之i<0。
电压的参考方向也可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则u>0反之u<0。
2． 功率平衡一个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。
3． 全电路欧姆定律：U=E-RI4． 负载大小的意义：电路的电流越大，负载越大。
电路的电阻越大，负载越小。
5． 电路的断路与短路电路的断路处：I＝0，U≠0电路的短路处：U＝0，I≠0二． 基尔霍夫定律1． 几个概念：支路：是电路的一个分支。
结点：三条（或三条以上）支路的联接点称为结点。
回路：由支路构成的闭合路径称为回路。
网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。
2． 基尔霍夫电流定律：（1） 定义：任一时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。
或者说：流入的电流等于流出的电流。
（2） 表达式：i进总和=0或： i进=i出（3） 可以推广到一个闭合面。
3． 基尔霍夫电压定律（1） 定义：经过任何一个闭合的路径，电压的升等于电压的降。
或者说：在一个闭合的回路中，电压的代数和为零。
或者说：在一个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。
（2） 表达式：1或： 2或： 3（3） 基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路三． 电位的概念（1） 定义：某点的电位等于该点到电路参考点的电压。
（2） 规定参考点的电位为零。
称为接地。
（3） 电压用符号U表示,电位用符号V表示（4） 两点间的电压等于两点的电位的差 。
（5） 注意电源的简化画法。
四． 理想电压源与理想电流源1． 理想电压源（1） 不论负载电阻的大小，不论输出电流的大小，理想电压源的输出电压不变。
理想电压源的输出功率可达无穷大。
（2） 理想电压源不允许短路。
2． 理想电流源（1） 不论负载电阻的大小，不论输出电压的大小，理想电流源的输出电流不变。
《描述简单的行走路线》图形的变换和确定位置PPT课件
（2）由中心广场向南偏（ 东 ）（55 ） 的方向行（1.2）千米到达医院，再向 北偏（东） （30 ）的方向行（1.3）千 米到达体育馆。
1.说一说从体育馆到火车站的行使路线。 2. 说一说从火车站到体育馆的行使路线。
从火车站出发，向( )行( )千米，到达新华 书店；再向( )偏( )( )º 的方向行( )千米 到达公园；然后向( )行( )千米，到达中心 广场；再向( )偏( )( )º 的方向行( )千米 到达医院；最后向( )偏( )( )º 的方向行 ( )千米到达体育馆。
想一想
你家在学校的什么方向？从学校 回家，途中要经过哪些有明显标 志的地方？和同学说说你放学回 家的路线。
你上学的路线又是怎样的呢?
全课小结
这节课你学会了什么?
难点题
小明家与学校相距2千米，与少年 宫相距3千米，那么学校与少年宫 相距（ ）千米。
小芳看小丽在北偏东 50 方向，
0 南 小丽看小芳在 偏 西 ( 50 )方向.
西师大版六年级数学下册
描述简单的行走路线
下面是李伟家附近部分街道的平面图。
李伟上学的行走路线。
李伟先向东走180米 到超市，再向东北 方向走240米到医院 ……。
李伟先向东走180 米，再向北偏东60º 方向走240米…… 。
说说李伟放学回家的行走路线。
（1）5路公共汽车从火车站出发，向 （东）行（ 1 ）千米到达新华书店，再 北 50 的方向行（1.5 向（ ）偏（东） ）千 米到达公园。
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
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计算 结果
电量
t = 0+ t = 0-
i1 = iL i2 i 4.5mA 1.5mA 3mA 1.5mA 1.5mA 0
uC
3V 3V
uL
3V 0
1.12 电路的暂态分析 小结：换路初始值的确定
1. uC 、iL 不能突变，uR 、iR 、iC 、uL有可能突变， 视具体电路而定。 2. 换路前 t = 0-电路达到稳态（直流激励）： 电容：开路（储能） 短路（无储能） 电感：短路（储能） 3. 换路后t = 0+ 瞬间： 电容 电感 uC(0+)=uC(0-)=U0 相当于数值为U0 的恒压源 开路（无储能）
+
i
R
根据欧姆定律
u
-
u R i
WR uidt R i dt
2 0 0 t t
表明电能全部消耗在电 阻上！
1.12 电路的暂态分析
2. 电感元件 是一种能够储存磁场能量的理想元件。
+
i
L
u
-
dΦ 因为：u dt Φ Li 线性电感：L为常量
di 所以： u L dt di u -L dt
t t
关联方向下
非关联方向下
1 2 电感储存能量 WL uidt L idi Li 0 0 2
1.12 电路的暂态分析
3. 电容元件
是一种能够储存电场能量的理想元件。
+
i
C
u
-
dq 因为：i dt q Cu 线性电容：C为常量
du 所以： i C dt du i -C dt
iL(0+) =iL(0-)
1.12 电路的暂态分析
例1 设开关S闭合前，C 和 L 未储能。求初始值 i、iC、 iL、uC和 uL。 解：S闭合前(0-时)电路为: uC(0-) = 0 iL(0-) = 0 根据换路定则： uC(0+) = uC(0-) = 0
iL(0+) = iL(0-) = 0
1.12 电路的暂态分析
什么是电路暂态呢 暂态是相对稳定状态而言的，前面介 绍的直流电路都是处于稳定的状态。 稳态：电路中的激励及响应均是恒定量或 按某种周期规律变化。
1.12 电路的暂态分析
电路暂态如： S + t=0 E R C i + uC 开关S合上 R i
+ E
-
C
+ u C =E -
电路处于稳态 uC
1.12 电路的暂态分析
例2 已知: U=20V, R=1K, L=1H， S 电压表内阻RV=500K, 量程 + t =0 为50V， t =0时打开S。 V U 求:打开 S 瞬间,电压表两端的 电压。 U 20 解: 换路前： iL(0-) = = = 20 mA
iL(0-) L R
汽车 点火 电路
1 R 根据换路定则：iL(0+) =iL(0-)
换路瞬间：i
L(0+)
= 20 mA(大小,方向都不变)
电压表两端的电压:
uV(0+) = iL(0+) RV= 10000V
注意:实际使用中,电感两端要加续流二极管。
1.12 电路的暂态分析
2 例2 已知: S 在“1”处停留已久 S t=0 在t = 0时，合向“2”， E=6V, R=R1=2K, R2=1K。 + 1 R 求：i、i1、i2、uC、uL _E 换路后的初始值。 解: 换路前0-时电路为:
WL 不能突变
iL 不能突变!
1 2 u C 电容C存储电场能量:WC = 2 C WC 不能突变 uC 不能突变!
1.12 电路的暂态分析
若uC、iL 能突变，则：
duC iC= C dt = ∞
diL uL= L dt = ∞
电源必须提供无穷大功率，而实际电源只能 提供有限的功率。 动态电路：含有L、C的电路。 一阶电路：含有一个（等效后）储能元件的电路。
2 i S + t =0 4 6V C i + 6V 2
4 L
4 4 + uC(0-) iL(0-) -
i (0+) 换路后瞬间(t = 0+)电路为： iL(0+) iC(0+) 2 + i(0+) = iC(0+) = 1A 4 4 6V + + uL(0+) = 4 iC(0+) = 4V uL(0+) - uC(0+) -
uC(0+)=uC(0-)= 0
iL(0+) = iL(0-) = 0
相当于短路
相当于开路
iL(0+) = iL(0-) = I0 相当于数值为I0 的恒流源
1.12 电路的暂态分析 练习1 已知：t < 0时,电路处于稳定状态; t = 0时换路。 求：换路后的初始值i、iL、iS、uL。
i 2
i
2 t =0
4 uC + iC 4 C iL 4
+ 8V -
+ uL L -
作业：1.12.4 1.12.6
1.12 电路的暂态分析
根据换路定则： uC(0+) = uC(0-) = 3V iL(0+) = iL(0-) = 1.5 mA i(0+) + _E i2 (0+) i1 (0+) R1 1.5mA R2 + 3V -
换路后0+时的等效电路为： i1(0+) = 1.5 mA E-uC(0+) 6- 3 = 1 = 3mA i2(0+) = R2 i (0+) = i1(0+) + i2(0+) = 4.5mA uL(0+) = E-i1(0+) R1= 6 -1.5×2= 3V
暂态
稳态
稳态
E
暂态（过渡）过程: 旧稳态 新稳态
uC=0 u C =E
t
1.12 电路的暂态分析
电路暂态又如： S R + t=0 E iL L
iL E 稳态 R
暂态
稳态
t
I
纯电阻电路: S R + t=0 E -
I
E R
t无Biblioteka 渡过程1.12 电路的暂态分析
暂态
对于有储能元件(L、C )的电路,当： 1）接通、断开电源，部分电路短路。
t t
关联方向下
非关联方向下
1 2 电容储存能量 WC uidt C udu Cu 0 0 2
1.12 电路的暂态分析
1.12.2 储能元件和换路定则
1. 储能元件 储能元件L 、 C储存与释放能量需要一定的时间 （一个过程——过渡过程）。 1 2 电感L储存磁场能量: WL = 2 L i L
+
6V 4
iS
t =0
+
iL
uL L
-
-
1.12 电路的暂态分析
练习2 已知 t < 0时电路处于稳定状态,
t = 0时开关闭合。
求换路后的初始值 uC、iC、iL、iK。
10A
iK t =0 uC + iC 2 C iL 5 L
1.12 电路的暂态分析 练习3 换路前电路处于稳定状态，
求电压和电流的初始值。
1.12 电路的暂态分析
2.换路定则 uC、iL在换路瞬间不能突变。 设t = 0时换路，换路前瞬间用 t =0- 表示，换路后 瞬间用 t =0+ 表示, t =0- 、t =0+ 在数值上都等于零。
iL, uC
t=0t =0 t=0+
用数学式表示：
iL(0+) = iL(0-)
t
uC(0+) = uC(0-)
说明：换路定则仅适用于换路瞬间，用以确定 暂态过程的初始值。
1.12 电路的暂态分析
换路初始值的确定 步骤：
(1) 由 t = 0- 时的电路求 uC(0-)、iL(0-) ; (2) 根据 t = 0+ 瞬间的电路，在应用换路定则求得 、 的条件下，求其它物理量的初始值。
uC(0+) =uC(0-)
i i1
i2
R1 R2 + + uL uC -
i2 (0-) = 0A
E i(0-)= i1 (0-) = R+R = 1.5mA 1 iL(0-) = 1.5mA
i(0-) i2 (0-) R R2 + i1 (0-) R1 + _E uC (0-) -
uC(0-) = i1 (0-) R1= 3V
2）电压或电路参数改变。
换路
电路中的 u、i 会发生改变，从“旧稳态” 值变化到 “新稳态” 值，这种变化不能瞬间完 成，需要一定的时间。这段时间称电路的暂态 （过渡过程）。
在电路处于暂态期间，u、i 处于暂时的不 稳定状态。
1.12 电路的暂态分析
1.12.1 电阻元件、电感元件和电容元件
1. 电阻元件