换路定律

.-换路定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：12.1 换路定律、一阶电路的三要素法考纲要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学目的要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学重点：换路定律教学难点：换路定律课时安排：4节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、瞬态过程（过程）1、定义：。

2、瞬态过程产生的原因外因：。

内因：。

（元件上所储存的能量突变是产生瞬态过程的根本原因。

）二、换路定理1、换路：。

2、换路定理（1）定义：。

（2）表达式：。

3、应用电容器：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

电感：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

在稳态1和稳态2时，电感相当于，电容器相当于。

4、注意事项：只有和不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。

5、电压、电流初始值的计算（1）；（2）；（3） ；（4） ；【课前练习】一、判断题1、发生过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发生突变。

( )2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。

( )3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。

( )4、换路定律不仅适用于换路的瞬间，也适用于瞬态过程中。

( )5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。

( )6、电路中只要有储能元件，且进行换路，就会存在过渡过程。

( )7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。

( )二、选择题1、如图所示电路中，t=0时，开关闭合，若uc （0-）=0，则ic(0+)为( )A ．0B ．1AC ．2A D.∞2、如图所示电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( )A ．25VB ．- 25VC ．OV D. 50V3、图示电路中．，t=0时开关S 闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )A ．iL(0+)=R E 2 iL (∞)=O ； B ．iL(0+)=O iL (∞)= RE ； C. iL(0+)=R E 2 / iL (∞)= R E ; D ．iL(0+)=R E iL (∞)= R E 2第1题图 第2题图 第3题图4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )A. 2A B ．- 2A C ．4A D ．- 4A5、如图所示电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )A ．3 VB ．-3VC ．OVD ．6V6、如图所示电路中，在已稳定状态下断开开关S ，则该电路( )A.因为有储能元件L ，产生过渡过程B ．因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程C ．因为换路时元件L 上的电流储能不发生变化，不产生过渡过程D ．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程第4题图 第5题图 第6题图三、填空题1、电路产生瞬态过程的充分条件是,必要条件是(1) ，(2) .2、RL串联电路，已知，L=2H，R=4Ω，iL(0-)=2 A，在t=0时闭合开关S对电阻R放电，则电阻R在此放电过程中吸收的能量为，电感元件在未放电前储存的能量为。

单元三动态电路分析一、过渡过程（暂态过程）1. 概念：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。

2. 产生过渡过程的原因：内因：电路中含有储能元件。

外因：换路二、换路定律1. 换路：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。

2. 换路定理：电容上的电压u C 及电感中的电流i L 在换路瞬间不能发生跃变，即：t=0+换路，则注意：只有u C 、i L 受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。

)0()0()0()0(L L C C -+-+==i i u u 1）概念：电压、电流的0+值。

2. 分类3. 初始值独立初始值：)0(C +u )0(L +i )0(C +i )0(R +i )0(R +u )0(L +u 相关初始值：3）初始值的计算（1）在换路前的稳态电路中，求)0(-C u )0(-L i 直流电路：C 开路、L 短路稳态电路正弦交流电路：相量法计算（2）在换路瞬间，利用换路定律得)0()0()0()0(L L C C -+-+==i i u u （3）画t=0+电路，求相关初始值。

t=0+电路C 用值的电压源替代。

)0(C +u L 用值的电流源替代。

)0(L +i例：图示电路原处于稳态，t =0时开关S 闭合，求初始值u C (0+)、i C (0+)和u (0+)。

解：由于在直流稳态电路中，电感L 相当于短路、电容C 相当于开路，因此t =0-时电感支路电流和电容两端电压分别为：4ΩR 1R 22Ω+u－+C u C － +U s 12V － L i L + u L － R 36Ωi 1 i C V2.762.1)0()0()0(A2.16412)0(3L 31C 31L =⨯====+=+=----R i R i u R R U i s 在开关S 闭合后瞬间，根据换路定理有：V 2.7)0()0(A 2.1)0()0(C C L L ====-+-+u u i i由此可画出开关S 闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。

性动态电路换路定律一、过渡过程的概念1. 过渡过程的概念电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程叫做电路的过渡过程。

实际电路中的过渡过程是暂时存在最后消失,故又称为暂态过程,简称暂态。

2. 产生过渡过程的原因①内因：电路中有储能元件（电感或电容）②外因：换路在电路理论中，通常把电路状态的改变（如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化等），统称为换路，并认为换路是立即完成的。

二、换路定律1. 电路基本定律：基尔霍夫定律和欧姆定律2. 换路定律：①概念：a.为换路瞬间b.表示换路前的终了时间c.表示换路后的初始瞬间d.三者关系：②换路定律内容：a.电感元件:由于它所储存的磁场能量在换路的瞬间保持不变，否则将产生无穷大的功率，因此可得b.电容元件:由于它所储存的电场能量在换路的瞬间保持不变，否则将产生无穷大的功率，因此可得说明：在换路时，只是电容电压和电感电流不能突变，而电路中其它的电压和电流是可以突变。

三、换路定律的应用：求电路初始值1.概念①一阶电路：只含有一个（或等效化简为一个）储能元件，可以用一阶微方程描述的电路，称为一阶电路。

②初始值：把时刻电路中电压、电流的值，称为初始值，简称初值。

2.求初始值步骤①求：、作时电路，直流电路中：电容用开路替换，电感用短路来替换。

求换路前瞬间电容电压和电感电流值；②由换路定律求：、、；③作时的等效电路：把C用电压源替换，把L用电流源替换；如果，电容用短路导线替换，若，电感用开路来替换。

④由时的等效电路求电路其它电压和电流在时的初始值。

四、应用举例例6.1 图6.1（a）所示电路中, 已知U s=12V, R1=4kΩ, R2=8kΩ, C=1μF, 开关S原来处于断开状态, 电容上电压。

求开关S闭合后, t=0+时, 各电流及电容电压的数值。

解选定有关参考方向如图所示。

(1) 由已知条件可知: 。

(2) 由换路定律可知: 。

(3) 画出t=0+时刻的等效电路, 如图6.2（b）所示。

一阶rc电路换路定律表示（实用版）目录一、引言二、一阶 RC 电路的概念及换路定律的定义三、一阶 RC 电路的换路定律公式四、一阶 RC 电路中换路定律的应用举例五、一阶 RC 电路中电阻 R 对换路后过渡过程的影响六、结论正文一、引言在电子电路中，一阶 RC 电路是一种常见的电路类型，其由一个电阻R、一个电容 C 和一个电源 E 组成。

在电路运行过程中，当电路的结构或参数发生变化，如开关的突然关闭或打开，这时电路中的电流和电压会瞬间发生改变，这一现象被称为电路的换路。

针对这一现象，电路理论中提出了换路定律，用于描述电路在换路瞬间的电压和电流变化规律。

二、一阶 RC 电路的概念及换路定律的定义一阶 RC 电路指的是在电路中，电阻 R 和电容 C 通过电源 E 相连，形成一个闭合回路。

当电路发生换路时，由于电容 C 和电阻 R 的存在，使得电路中的电流和电压不能瞬间发生跃变，这就导致了换路定律的产生。

换路定律指出，在电路发生换路瞬间，电容电压和电感电流不能发生跳变，即它们的初始值必须保持不变。

三、一阶 RC 电路的换路定律公式在一阶 RC 电路中，根据换路定律，可以得到以下两个公式：uc(0+) = uc(0-) （电容电压在 0+时刻等于 0-时刻）il(0+) = il(0-) （电感电流在 0+时刻等于 0-时刻）其中，uc 表示电容电压，il 表示电感电流。

四、一阶 RC 电路中换路定律的应用举例假设在一个一阶 RC 电路中，电源 E 突然从电压 U0 切换到电压U1，此时电路中的电容电压和电感电流会发生怎样的变化？根据换路定律，我们可以知道，在换路瞬间，电容电压和电感电流的初始值必须保持不变。

因此，在 0+时刻，电容电压 uc(0+) 等于 0-时刻的电容电压 uc(0-)，电感电流 il(0+) 等于 0-时刻的电感电流 il(0-)。

五、一阶 RC 电路中电阻 R 对换路后过渡过程的影响在一阶 RC 电路中，电阻 R 对电路的换路后过渡过程有着重要的影响。

换路定律的原理以《换路定律的原理》为标题，写一篇3000字的中文文章《换路定律的原理》换路定律是一种“有效的寻路策略”，由康耐尔大学的计算机科学教授Edsger Dijkstra于1959年发展而成，即最短路径问题求解中，若更改正在搜索路径中的一个顶点，则所有顶点的最短路径均会改变。

“换路”定律也称为Dijkstra‘s Algorithm，它可以用来计算从某一点到另一点之间最短路径的总距离。

换路定律作为一种有效的寻路策略，在日常生活中有它的用武之地，比如有一天你想要去参加一个朋友的聚会，但是你不知道去他家的最短路径，那么你可以利用换路定律来计算出去朋友家最短的路径。

或者，在物流方面，换路定律也可用来搜索最佳的路径。

换路定律的核心原理是每次对路径进行最小代价替换，以得到最优解。

换路定律的工作原理是，首先先以一个起始点为起点，从起点出发，根据路径之间的距离，求出一条最短路径，然后从这条最短路径中挑选一个顶点，将它替换成其他顶点，然后再重新计算路径的距离，直到求出最短路径为止。

从这个过程可以看出，换路定律是一个迭代的过程，以一个顶点作为起点，在这个过程中，将另一个顶点替换，然后计算出新的最短路径，换路定律能够有效地求解最短路径问题，但是它最大的缺点也很明显，在这个迭代过程中，要重复计算多次，这会耗费大量的时间，所以它在实际应用中可能不是最佳的选择。

因此，换路定律的实际应用还是要看具体的场景。

比如，如果你要搜索的路径非常简单明了，就没有必要使用换路定律去搜索了，因为你可以很容易地确定出最短路径；但如果路径比较复杂，定位起点和终点，确定最短路径就比较困难了，这时候就可以考虑使用换路定律来搜索最短路径了。

总的来说，换路定律是一种有效的寻路策略，它在计算机科学和物流领域有着重要的应用价值，可以有效地解决最短路径搜索的问题，节省时间开销，但是其实际应用仍然受到场景的限制。

换路定律练习题换路定律练习题一、引言在我们的日常生活中，我们经常会遇到需要做出选择的情况。

无论是选择职业、选择伴侣，还是选择购买的商品，我们都需要做出决策。

而换路定律则是一个有趣且实用的原则，可以帮助我们更好地做出决策。

本文将通过一些练习题来帮助读者更好地理解和应用换路定律。

二、练习题1. 情景一：小明是一名大学生，他想选择一个实习机会来提升自己的专业能力。

他收到了两个实习机会的邀请，一个是在一家大型跨国公司的研发部门实习，另一个是在一家初创公司的创新团队实习。

小明对这两个机会都很感兴趣，但他只能选择一个。

根据换路定律，他应该如何做出选择？2. 情景二：小红是一名职场新人，她在一家公司工作了一段时间后，发现自己对公司的文化和价值观并不认同。

她感到困惑，不知道是继续在这家公司工作，还是寻找其他工作机会。

根据换路定律，她应该如何做出选择？3. 情景三：李先生是一位投资者，他手中有一笔可投资的资金。

他听说股市和房地产市场都有很大的投资机会，但他不确定应该选择哪个市场进行投资。

根据换路定律，他应该如何做出选择？三、解题思路1. 对于小明来说，他可以先列出两个实习机会的优点和缺点。

比如，大型跨国公司可以提供更多的资源和机会，但可能会缺乏创新的氛围；而初创公司则可能提供更多的学习和成长机会，但也存在风险较大的可能性。

然后，他可以根据自己的兴趣、目标和价值观来权衡这些优缺点，选择与自己最匹配的实习机会。

2. 对于小红来说，她可以先思考自己对公司文化和价值观的重要性。

如果这对她来说非常重要，那么她可以考虑寻找其他符合自己价值观的工作机会。

但如果她认为公司的文化和价值观并不是最重要的因素，那么她可以考虑在当前公司继续工作，同时寻找其他方式来满足自己的需求，比如参加培训课程或加入行业组织。

3. 对于李先生来说，他可以先了解股市和房地产市场的风险和回报特点。

然后，他可以根据自己的风险承受能力、投资目标和时间规划来选择合适的市场进行投资。

换路定律指出电容两端的电压是不能发生跃
变的只能连续变化
1电容开关路径定律
电容开关路径定律由德国科学家布郎克提出，是电容学的基本定律。

它指出，对于任意的电容，每次开关的时候，电容的两端电压只能是连续变化而不能发生跃变。

电容是电路中广泛应用的元件，它的主要作用就是能存储电荷，影响电路的神经性能，在中高频电路中起到滤波等功能。

它的实际应用可以在模拟电路、汽车电子、通信设备、电源系统等领域找到。

电容是被普遍用于开关电路等系统中，当电容从开路（关断）到短路（瞬间通断）时，由于电容的性质决定其两端的电压只能连续发生变化而不能瞬间跃变，而此瞬间变化的连续变化率就是电容开关路径定律。

2其他指出
电容开关路径定律还指出，电容开关时所发生的电压连续变化率，其时间常数是电容的容量和开关线路中电阻的函数，即RC时间常数。

此外，可以通过RC时间常数来计算电容开关路径时间，在此时间内，电容端电压由开路到闭合位置处数值大小始终发生线性减小，电容开关路径定律非常重要，对开关电源的设计、电子的调试、测试等都有重要的意义。

3电容开关路径定律的作用
电容开关路径定律虽然只是一个很简单的使用了RC时间常数的定律，但却有着非常广泛的应用，它可以被用于了解电容在开关时的两端的电压的变化，以及测量信号的传输时间和电容充放电的速度等。

这个定律也可以被用于电源系统的设计中，以及隔离、稳定、滤波和电子防雷等，可以极大地减轻高频差压对地线的震荡、抗干扰性能及间接减少断电电压零降现象及潜在的危害。

电容换路定律电容换路定律是电路分析中的一条重要定律，它描述了电容器在电路中的作用和行为。

根据电容换路定律，我们可以建立电容器与其他元件之间的等效电路模型，进而对电路进行分析和计算。

电容换路定律的核心概念是电容器的电压-电荷关系。

根据这个关系，我们可以得到如下定律：在不考虑电容器内部损耗的情况下，电容器两端的电压与电容器储存的电荷成正比，即电压等于电荷与电容器的比例系数。

这个比例系数称为电容器的电容量，用C表示，单位是法拉（Farad）。

根据电容换路定律，当电容器与其他元件相连时，可以用等效电路模型来描述。

在直流电路中，电容器相当于一个断路器，不允许电流通过。

而在交流电路中，电容器会根据电压的变化而充放电，起到储能和滤波的作用。

在电路分析中，我们经常使用电容换路定律来简化复杂的电路。

例如，在计算电路中某一节点的电压时，如果该节点与电容器相连，我们可以将电容器看作短路，忽略电容器对该节点电压的影响。

同样地，在计算电路中某一支路的电流时，如果该支路与电容器相连，我们可以将电容器看作开路，忽略电容器对该支路电流的影响。

这样可以大大简化电路分析的复杂度。

电容换路定律还有一个重要的应用是电压跟随电路。

电压跟随电路是一种利用电容器的充放电特性来实现电压跟随的功能的电路。

在这种电路中，电容器通过充放电来记录输入电压的变化，并将这些变化传递给输出电压。

电压跟随电路常用于信号调理、滤波和放大等应用中。

除了电容换路定律，电容器还有其他重要的特性和应用。

例如，电容器具有存储电能的能力，可以在电路中储存电荷和释放电荷。

电容器还可以作为频率选择器和相移器，用于频率调制、滤波和相位校正等电路中。

在实际应用中，我们需要根据电容器的电容量和工作条件来选择合适的电容器。

电容量越大的电容器可以存储更多的电荷，但体积和成本也会增加。

同时，电容器的工作电压和最大允许电流也是选择的重要考虑因素。

电容换路定律是电路分析中的重要定律，它描述了电容器在电路中的作用和行为。