【PPT】重点与难点(精)

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第一章 函数 极限与连续—知识网络
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第一章 函数 极限与连续—重点与难点
本章的重点 极限思维的建立、极限求法与函数连续性的判定．极限是贯穿整个高等 数学课程的核心概念之一，可以说，能否正确地理解极限概念、建立极限思 维将极大地影响对本课程后面知识的学习，对于求函数的极限方法有多种( 上面已列举)，针对不同的函数形式，要正确选择适当的方法，必要时，要 先对已知函数作适当的变形，而判定函数的连续性，首先应用“初等函数在 其定义区间内连续”这一结论．如果已知函数为初等函数，则求其定义区间 即可；如果已知函数为分段函数，则主要利用函数在一点处连续的定义，判 定已知分段函数在分界点处的连续性． 本章的难点 １.极限概念的理解和掌握一些求极限的基本方法．这是重点，也是难 点．极限概念的建立是一个过程，而极限的求法又灵活多变，且许多函数需 要进行适当的变形，使之成为符合要求的新函数，这一过程又无定则，致使 求极限产生困难．只有观察已知函数，并将多种已知函数进行分类，逐步掌 握变形技巧，通过多做多练，才能突破难点． ２.求分段函数在分界点处的连续性，此类问题应根据 来判定，而在求 时，分左、右极限两种情况，并且两种情况下的 ｆ(ｘ)(由于 点是分界点)可能对应着不同的表达式，应注意正确选取．

一年级课程学习的重点与难点课件对于刚刚踏入小学大门的一年级小朋友来说，学习生活充满了新奇和挑战。

一年级的课程是打基础的关键阶段，了解其中的重点与难点，对于孩子的学习和成长至关重要。

一、语文1、拼音重点：熟练掌握声母、韵母、整体认读音节的发音和书写，能够准确拼读音节。

难点：一些发音相近的声母和韵母容易混淆，如“b”和“d”、“p”和“q”、“ie”和“ei”等；声调的准确标注和认读也有一定难度。

解决方法：通过多种形式的练习，如儿歌、游戏、认读卡片等，帮助孩子区分易混淆的拼音。

家长和老师可以多与孩子进行拼音的互动，及时纠正错误。

2、识字重点：认识一定数量的常用汉字，掌握基本的识字方法，如象形、会意、形声等。

难点：汉字的字形结构复杂，孩子容易记错或写错；同音字和多音字的理解和运用有困难。

解决方法：创造丰富的识字环境，让孩子在生活中识字，比如通过阅读绘本、观看广告牌等。

同时，通过字形分析、组词造句等方式加深对汉字的理解和记忆。

3、阅读重点：培养阅读兴趣，能够正确、流利地朗读简单的课文。

难点：理解课文的意思，回答简单的问题，培养初步的阅读理解能力。

解决方法：家长和老师可以陪伴孩子一起阅读，引导孩子观察图画，理解故事内容。

鼓励孩子多表达自己的想法和感受。

二、数学1、数的认识重点：认识 1-20 以内的数字，理解数的概念，如基数和序数。

难点：数字的书写规范，以及数的大小比较和排序。

解决方法：通过实物、图片等直观教具，帮助孩子建立数的概念。

多进行数数、比大小等练习，加强对数字的理解。

2、加减法重点：掌握 10 以内的加减法运算。

难点：理解加减法的意义，能够运用加减法解决实际问题。

解决方法：通过摆小棒、分水果等实际操作活动，让孩子在动手过程中理解加减法的运算过程。

结合生活中的场景，如购物、分东西等，培养孩子运用数学知识解决问题的能力。

3、图形和位置重点：认识常见的图形，如圆形、方形、三角形等；能够辨别上下、左右、前后等位置关系。

展望
01
持续更新课件内容
随着学科的发展，课件的内容也应不断更新。未来，可以通过引入更多
的学科前沿知识，使学生能够及时了解最新的研究成果和技术进展。
02 03
加强互动性设计
为了提高学生的学习兴趣和参与度，可以在课件中增加互动环节，如在 线测试、讨论区等。通过这些互动形式，教师可以及时了解学生的学习 情况，并据此调整教学策略。
定期更新课件
根据学生反馈和教师评估结果，定期更新课件内 容，保持课件的时效性和针对性。
05
知识重点与难点的实际应用
案例一：数学中的函数概念
总结词
函数概念是数学中的基础知识点，对于后续的学习至关重要 。
详细描述
函数是描述两个集合之间关系的工具，通过输入一个值得到 唯一的输出值。在课件中，应强调函数的定义、性质和分类 ，并通过实例和练习题加深学生对函数概念的理解。
注重个性化学习
随着教育技术的发展，未来课件的设计应更加注重个性化学习。通过分 析学生的学习习惯和需求，为他们提供定制化的学习资源和建议，以促 进学生的自主学习和个性化发展。
THANKS
Hale Waihona Puke 点知识。针对知识难点的的教学策略
分解难点
将复杂的知识点拆分成更小、 更易于理解的部分，逐步引导
学生掌握。
图解说明
使用图表、流程图或示意图来 解释抽象或复杂的概念，使其 更加直观易懂。
类比教学
通过与相似的事物或已知的概 念进行比较，帮助学生理解难 点。
提供案例
引入具体案例来解释难点，让 学生在实际情境中加深理解。
学策略。
课堂观察
观察学生在课堂上的表现，了解 他们对知识点的掌握程度，及时
调整教学策略。

《平方根》一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）. 我们再来看几个例子.（师出示下表）x2 16 36 49 1 4 25x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练精讲例1、求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是 .负数平方根.大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35，的算术平方根是35.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（ ）(6)25的算术平方根是5； （ ）(7)52的平方根是±5； （ ）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （ ）五、课堂小结：1、如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根.2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是0本身.负数没有平方根.3、平方根的表示一个正数a 的正的平方根用符号2a 来表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数，正数a 的负的平方根，用符号“2a -”表示.这两个平方根合起来可以记作“2a ±”.这里，符号“2”读作“二次根号”，2a 读作“二次根号a ”，根指数是2时，通过常将这个2省略不写，如2a 记作a ，读作“根号a ”；2a ±记作a ±，读作“正负根号a ”.平方根第三课时【教学目标】知识与技能了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。