四年级数学下册乘法的意义和运算定律课件人教版

125×（8× 14）=（125× 8）×14 3×4×8×5=（3×4）×（ ×8 ）5
“ 百 米 之 台 ，起于 垒土” ，珍惜 身边的 风景， 抓住每 一次机 会，一 步一个 脚印， 阶梯就 有可能 延伸到 远方的 梦和风 景。欣 赏的过 程既要 耐住风 景表面 简单、 重复继 而又复 杂、枯 燥的单 调，又 要感知 蕴藏其 中的可 摸可触 可
a×b＝b×a
“ 百 米 之 台 ，起于 垒土” ，珍惜 身边的 风景， 抓住每 一次机 会，一 步一个 脚印， 阶梯就 有可能 延伸到 远方的 梦和风 景。欣 赏的过 程既要 耐住风 景表面 简单、 重复继 而又复 杂、枯 燥的单 调，又 要感知 蕴藏其 中的可 摸可触 可
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树。负责挖坑种树的一共有多少人？
25×4＝100
4×25＝100
25×4
＝
4×25 “ 百 米 之 台 ，起于 垒土” ，珍惜 身边的 风景， 抓住每 一次机 会，一 步一个 脚印， 阶梯就 有可能 延伸到 远方的 梦和风 景。欣 赏的过 程既要 耐住风 景表面 简单、 重复继 而又复 杂、枯 燥的单 调，又 要感知 蕴藏其 中的可 摸可触 可感的 真水无 香的风 景。身 边的风 景看的 熟了， 更能品 出其中 的真味 。
每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买 5箱矿泉水，一共要花多少钱？
“ 百 米 之 台 ，起于 垒土” ，珍惜 身边的 风景， 抓住每 一次机 会，一 步一个 脚印， 阶梯就 有可能 延伸到 远方的 梦和风 景。欣 赏的过 程既要 耐住风 景表面 简单、 重复继 而又复 杂、枯 燥的单 调，又 要感知 蕴藏其 中的可 摸可触 可感的 真水无 香的风 景。身 边的风 景看的 熟了， 更能品 出其中 的真味 。

乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
用简便方法计算下面各题。
（1）35×37＋37×65 （2）72×101－72
（3）264×332－264×32 （4）99×196＋196
（5）8×（125＋25）
（6）25×104
（7）36×（100－2）
（8）125×32×25
第四招 拓展应用
6 × 230 + 60×77 =6 × 230 + 6 × 770
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1 =3900 + 39
=3939
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
新课标人教版义务教科书四年级下册第三单元
乘法分配律的简算技巧
乘法分配律的意义和结构
两个数的和同一个数相乘,可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配率。
（a+b)×c=a×c+b×c
从左往右想
从右往左想
（a-b)×c=a×c-b×c

用字母表示： （a×b）×c=a× (b×c)
四年级下数学乘法运算定律精品PPT人 教新课 标
自学检测一：你会填吗？（4分钟） 四年级下数学乘法运算定律精品PPT人教新课标 完成课本第25页做一做
18×5=5 ×( 18 ) a ×255=255 ×( a ) 80 ×3 =( 3 ) ×80 16×( 15 )=15 ×( 16 )
3、125×7×8=7×（125×8）
乘法结合律 乘法交换律
四年级下数学乘法运算定律精品PPT人 教新课 标
自学检测三：（4分钟） 四年级下数学乘法运算定律精品PPT人教新课标
判断下面等式中哪些符合乘法结合律
（1）8×（5 ×7）=（8 ×5） ×7 √
（2）5+（12+25）=（5+12）+25×
乘法运算定律（一）
乘法交换律和乘法结合律
教学目标： 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、 结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算 法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生 活的联系，能用所学知识解决简单的实换律和结合律
的意义，掌握字母表达式，并 能运用解决实际问题。 （重难点）
自学指导：（10分钟）
认真看课本第24、25页的内容，看 图、看文字并填空。重点看红色概念， 并熟记概念和字母表示法。
思考：
加法交换律和乘法交换律，加 法结合律和乘法结合律有什么相 同点和不同的？
四年级下数学乘法运算定律精品PPT人 教新课 标
两个数相乘，交换两个因数的 位置，积不变。这叫做 乘法交换律。
用字母表示： a×b=b×a
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二、新课讲授
这次植树活动一共有多少名同学参加了？
①一共25个小组 ②每组4人负责挖坑、种树 ③每组2人负责抬水、浇树
人教版四年级下册数学乘法运算定律 实用课 件
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先求每个小组里有多少人，再求 先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇
一共有多少名同学。
树的各有多少人，再求一共有多少名同学。
人民教育出版社四年级下册
运算定律
第5课时 乘法运算定律（2）
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一、新课导入
我们复习下已经学习过的乘法定律： 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
人教版四年级下册数学乘法运算定律 实用课 件
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想一想：
4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150
两个数的和与一个数相乘， 这叫做乘法分配律。 可以先把它们与这个数分别 相乘 实用课 件
人教版四年级下册数学乘法运算定律 实用课 件
用字母怎样表示？
你能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？ (a＋b)×c=a×c＋b×c
乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
人教版四年级下册数学乘法运算定律 实用课 件
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四、课堂小结 两个数的和与一个数相乘，可以先把它
们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。
用字母表示为： (a＋b)×c=a×c＋b×c
或a×(b＋c)=a×b＋a×c
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或a×(b＋c)=a×b＋a×c 乘法分配律可以逆用，即：

35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500
25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
51
典型例题
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
29＋22＋78＝29＋100 35×16＝35×2×8 123－68＋32＝123－（68＋32） 102×56＝100×56＋2 12×97＋3＝12×100
35
小试牛刀
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里填上适
当的运算符号)
25
×
42
50
1 00
1 050
观察左边的竖式： 先算25× 2 ＝50 ， 再算25× 40 ＝ 1000 ， 最后算 50 ＋ 1000 ＝ 1050，
即25×42＝25×( 40 ＋ 2 )＝25× 40 + 25× 2
探究点
乘法分配律
要想解决这个问题， 需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式 解答吗？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
28
探索新知
方法一： （4＋2）×25
方法二： 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
2. 你还能举出像这样的等式吗？至少写出4组。
40
乘、除法的简便运算
41
目录
01 课前导入 03 学以致用
02 新课精讲 04 课堂小结
42
课前导入
43
情景导入
前面我们学习了乘法的 运算定律，今天我们继续来 探究乘、除法的简便计算。
44
新课精讲
45

通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第7课时 乘法运算定律（3）—— 乘法分配律
R·四年级下册
新课导入
乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘 后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)
推进新课
参加这次植树活动的一共有多少名同学？
列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2） 4×25+2×25
从上面的算式中，你发现了什么规律？
这叫做乘法分配律 。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把他们分别与这个数相乘， 再相加，结果不变。
用字母公式怎样表示？
能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，
错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28
( ×)
32×(7×3)=32×7+32×3
( ×)
64×28+36×28= (64+36) × 28
( √)
2. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用 了什么运算定律。
25 ×1 2
50 250
300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
随堂练习
分别说说上面两道算式所表 示的意义有什么不同？
4×25+2×25：先算挖坑种 树和抬水浇树的各多少 人，再算总人数。
（4+2）×25：先计算每 组多少人，再算总人数。

想
=26×）100 - 26×1
做 做
=2600 - 26
=2574
你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？
56 ×99 + 56 × ？ 31 × 99
=56 ×99 + 56 × 1 =31 ×（100 - 1）
=56 ×( 99 + 1 ) =31 × 100 - 31 × 1
=56 ×100
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84 ×25
=80 ×25+4 ×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
第一招 顺着应用
（125 + 6 ）× 8 =125 × 8 + 6 × 8 =1000 + 48 =1048
学有所用
56 ----44 125 ----8
32 ----68 25----4
★＋▲=▲＋★ ◆×▲=▲×◆
★－●－◆
◆×▲＋●×▲
●÷▲÷★
▲×★－●×★
23+65+77+35
=（23+77）+（65+35） =100+100 =200
562-29-71
=562—（29+71） =562—100 =462

乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。

• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
简便运算
（125 + 6）×8 = 125 × 8+ 6×8 = 1000 + 48
= 1048 = 1048
第二招 逆着应用
9 × 37 + 9 ×63 =9 ×（37+63） =9 × 100 =900
想 想做 做
46×12+54×12 =（46+ 54）×12 =100×12 =1200
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1 =3900 + 39
=3939
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
#43; 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84 ×25
=80 ×25+4 ×25

1.48+48+48+48+48改写成乘法算式是：—— 2.8+8+8+8+8+8+9可以改写成乘法算式吗？ 3.125+125+125+……125（32个）=——X——= ——。 4.3X1=— 1X4=— 1X21=— 1X1=—
你发现了什么问题？ 5.0X6=— 9X0=— 0X14=— 0X0=—
你又发现了什么问题？
中国的小朋友你们帮助我算出了美 国坦克中队的坦克数量，我用这种方法 计算出了美国直升机中队的飞机数量， 你看我算得对吗？
10X2=20 2X10=20
中国的小朋友我发现了一个有趣的 问题，你知道吗？
两个数相乘，交换因数的位
置，它们的积不变，这叫做乘法 交换律。
用字母表示：
aXb=bXa
2.350个46个数相乘，任意交换它们的位置，积不 变。（ ）
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
人教版四年级数学下册
（1 2）
本节课我们主要来学习乘法的意义 和乘法的运算定律，同学们要理解 乘法的意义，知道乘法的交换律、 结合律以及分配律，能够应用乘法 的运算定律解决相关的实际问题。

答：李阿姨花了7200元钱
四年级数学下册课件-3.2乘法运算定 律33-人 教版( 共11张P PT)
今天你有什么收获？
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谢谢
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运算定律
乘法分配律
探究新知
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
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两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘，再相加。这 叫做乘法的分配律。
用字母表示是：
(a + b)×c = a×c + b×c a×(b + c)= a×b + a×c
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2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
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巩固练习
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”，并说一说你的判断理由。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）× 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ） × 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）√

填空
把两个数合并成一个数的运算，叫做( 加法)。 相加的两个数叫做(加数 )，加得的数叫做( 和)。
加法运算定律有：加法( 交换 )律 加法( 结合 )律。
1、摆放苹果，如右图。一 共摆放多少个苹果？求几个来自同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个 数叫做因数，乘得的数叫做积。 注意： (1)一个数和1相乘， 仍得原数。
16×a=( a )×16
2、计算下面各题，用交换因数的位置 的方法进行验算。 32×25 105×424
判断题 (1)求几个加数的和的运算，叫做乘法。( ╳ ) (2)350个46连加，和是多少? 列式:46+350 (3) 7+7+7+7+5=7×5 (4)25+25+25++25+25=25×5 (╳) (╳) ( √ )
1×3= 3 3×1= 3 1×1= 1
(2)一个数和0相乘， 仍得0。
0×3= 0 3×0= 0 0×0= 0
填空
(1)求几个(相同加数)的和的简便运算， 叫做乘法。 (2)48+48+48+48+48改写成乘法算式是 ： 48×5 ____________ 。 25 ×___=___ (3)25+25+25+…25=___ 32 800 32 (4)215×( 1 )=215 (5)(0 ) ×4967=0
12 × 5 =
60
×
12×5
规律
=
60
5×12
400×20
= =
20×400
两个数相乘，交换因数的位置，它们 的积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a

11
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习

3.运算定律
加法 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
运
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
算
乘法交换律：a×b＝b×a
定
律
乘法 乘法运算定律 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
＝（142＋58）＋（914＋86） ＝35×（125×8）
＝200＋1000
＝35×1000
＝1200 （3）356－127－73
＝3Байду номын сангаас6－（127＋73）
＝35000
（4）75×101 ＝75×（100＋1）
＝356－200
＝75×100＋75×1
＝156
＝7500＋75
＝7575
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2000 ÷ 16 = 125
因数 × 因数 = 积 因数＝积÷另一个因数
被除数 ÷ 除数 = 商 除数×商＝被除数
2. 四则运算顺序 运算顺序：
2. 四则运算顺序
0的相关计算：
一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。（0不能作除数）
复习导入
总复习
复习导入
总复习
下课了！
—— 小朋友们再见——
复习导入
总复习
复习导入
总复习
加法结合律
乘法结合律
在
里填上合适的数，并说一说分别运用了哪些运
算定律。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4 ＋8.59 加法交换律

7. 育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐
团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车
最省钱呢？请你设计一个租车方案。
方案一：全租大车。 115÷40 =2（辆）……35（人） 2+1=3（元） 3×1000=3000（元）
大车：限乘客40人， 每辆租金1000元。 小车：限乘客25人， 每辆租金650元。
减法 除法 除法 减法 除法 加法
100÷[80÷（68-48）] 206+108÷（61-49）
=100÷[80÷20]
=206+108÷12
=100÷4
=206+9
=25
=215
5.怎样简便怎样算。
837+261+163 476-129-71 287×36-87×36
=837+163+261 =476-(129+71) =36×(287-87)
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
（3）40+50+（12-8）＜（40+50）×（12-8）
=94
=360
（4）（150×8-480）÷24 ＜ 150×8-480÷24
=30
=1180
3.列竖式计算并根据加、减法或乘、除法各部分之间 的关系进行验算。

误的画“×”。
（1）26×57+43×26=26×（57+43） （2）35×（100+1）=35×100+1
( √) ( ×)
（3）125×（8×4）=(125×8)×4 （4）64×12=64×10×2
(√ ) ( ×)
10.
学校一共需要购进多少套双人课桌椅？ 25×4×7=700（套） 答：学校一共需要购进700套双人课桌椅。
（4+2）×25 =6×25
=150
4 × 25+ 2 ×2 5 =100+50 =150
（4+2）×25 = 4 × 25+ 2 ×2 5
二、学习新课
从上面的算式中，你发现了什么规律？
这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把他们分别与这个数相乘， 再相加，结果不变。
二、学习新课
用字母公式怎样表示？
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
3.
我每次都游7 个来回。
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
50×2×7=700（m） 答：他每次游700m。
五、课后练习
4.下面哪些算式运用了乘法分配律？
√ 117×3 + 117×7=117×（3 + 7）
24×（5 + 12）=24×17
√ 4×a + a×5=（4 + 5）×a