11.2 为什么要证明

11.2 《为什么要证明》导学案
课本内容 P117-P118页内容
课前准备圆规刻度尺
学习目标通过本节课的学习让学生明白由观察，实验，归纳和类比得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，需要通过推理
的方法加以证实。

学习过程
一、学生自主学习课本P117-P118页内容
二预习检测
1、下列命题是人们利用观察，实验，归纳和类比得到的。

判断是否是真命题
（1）两点之间，线段最短。

（）
（2）n边形有
2)3
(-
n
n条对角线.( )
（3）对顶角相等。

( )
2、思考：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？答：（）3（1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n2+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数，试举例证明，这个结论是正确的。

（2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律ac
ab
c
b
a+
=
+)
(,类比得到
)(c b a +=ac ab +，试举例说明这个结论是错误的。

三 小组交流收获：为什么要证明？答：
四 练习
1、先观察再比较线段AB 与线段CD 的长短。

2、图中AB 是直线还是折线？
3、用直尺验证线段d
与 在一条直线上。

五、
1、对于多项式n n
122-
，当1=n 时，n n 122-11-=；当2=n 时，
n n 122-20-=；当3=n 时，27122-=-n n 。

由此断定，0 n 时，0122 n n -，这个判断对吗？为什么？
2、由幂的乘方运算性质得：222)(b a ab =、333)(b a ab =、
C 图1 A 图2
甲
乙
A
444)(b
a a
b =、、、、、、，类比上述等式，可得222)(b a b a +=+、333)(b a b a +=+、444)(b a b a +=+、、、、、、、，这个结论正确吗？请说明理由。

六 当堂测试
1 如图，甲沿着ACB 由A 到B ，乙沿着ADEFB 由A 到B ， 同时出发，速度相等则（ ）
A 、 甲先到，
B 、乙先到，
C 、甲乙同时到，
D 、不确定、
2某公园计划砌一个如图甲的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ）
A 、甲需要的材料多
B 、乙需要的材料多
C 、一样多
D 、不确定
3、把正方形ABCD 的各边长度扩为原来长度的两倍，得到正方形EFGH ，则正方形ABCD 的面积是正方形EFGH 的面积的两倍，这个判断对吗？说明
理由。

课外作业
课本练习1，2
课本习题A组 B 组。