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3.2一元一次方程的解法(3)学案

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学法指导
通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识
学习活动
【活动一】创设情境，引入新课
例3.有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个数为a，那么它后面与它相邻的数是______________
6.喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广。灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式。后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨，每块地各用水多少吨？
7.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 Kg,李丽平均每小时采摘7 Kg.采摘结束后王芳从他采摘的樱桃中取出0.25 Kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.他们采摘用了多少时间？
【活动三】学以致用，应用新知
列方程解应用题：
1.三个连续的偶数和为54，求这三个数。2.三个连续的奇数和为363，求这三个数。
2.用一根长60m的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽分别是多少？
3.三个连续的偶数和为54，求这三个数。
4.三个连续的奇数和为363，求这三个数。
5.某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？
【活动四】布置作业
10、11、12、13
学习收获
工美附中学案设计
课题
3.2.3合并同类项与移项（3）
课时
1课时
学科
数学
授课教师
学生姓名
使用时间
学习目标
1、用一元一次方程解决实际问题；会通过移项、合并同类项解一元一次方程
2、通过分析解决手机收费问题，进一步了解用一元一次方程解决实际问题的基本过程；会设未知数，并能用问题中的相等关系列方程，对于列出的方程能够用“移项”等方法来解决。
【活动二】类比探究，学习新知
例4 .根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方一方式二月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.4元/分
⑴一个月内在本地通话200分钟和350分钟，按方式一需要交费多少元？按方式二呢？
⑵对于某个本地通话时间，会出现两种记费方式收费一样多吗？
⑶怎样选择计费方式更省钱呢？

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七年级数学上册(人教版)3.2.1一元一次方程的解法合并同类项优秀教学案例

七年级数学上册(人教版)3.2.1一元一次方程的解法合并同类项优秀教学案例

3.设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固合并同类项和解方程的技能。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作，让学生互相交流想法和做法，培养学生的合作能力和沟通能力。
2.分配具有代表性的任务，让学生在合作中共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的表达能力和倾听能力。
3.培养学生合作交流的习惯，让学生感受到团队的力量，增强学生的团队协作能力。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的同时，培养过程与方法，提升情感态度与价值观，从而1.通过生活实例引入合并同类项的概念，例如计算购物时的找零问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.设计有趣的数学故事或问题，引发学生的兴趣和思考，激发学生的学习动力。
3.利用多媒体教学资源，如动画、图片等，形象地展示合并同类项的过程，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考合并同类项的规律和原因，激发学生的思维活动。
2.通过设置疑问，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示购物找零的实例，引导学生思考如何计算找零金额，引发学生对合并同类项的兴趣。
2.提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的问题？”让学生分享自己的经历，激发学生对数学的亲近感。
3.引导学生思考：如果我们把找零金额用数学表达式表示出来，应该如何简化这个表达式呢？从而引入合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.介绍合并同类项的定义和规则，通过具体的例子解释同类项的概念，让学生理解同类项的性质。
2.讲解合并同类项的方法，引导学生发现合并同类项的规律，例如系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。
浙教版七年级下数学第三章教案

浙教版七年级下数学第三章教案

浙教版七年级下数学第三章教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级下数学教材第三章《一元一次方程》，具体内容包括：3.1 方程的概念；3.2 一元一次方程的解法；3.3 一元一次方程的应用。

二、教学目标1. 理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2. 能够运用一元一次方程解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法。

教学重点：方程的概念及其应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入方程的概念，如“小明的年龄问题”。

2. 讲解：讲解方程的概念，引导学生理解方程的未知数和等式的特点。

3. 例题讲解：以3.2节中的一元一次方程为例，详细讲解解法步骤。

4. 随堂练习：让学生独立完成3.2节后的练习题，巩固解法。

5. 应用：结合3.3节内容，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

六、板书设计1. 方程的概念2. 一元一次方程的解法a. 去分母b. 去括号c. 移项d. 合并同类项e. 系数化为13. 一元一次方程的应用七、作业设计1. 作业题目：a. 解方程：2x 5 = 3x + 1b. 应用题：小明比小红大3岁，小红的年龄是x岁，求小明的年龄。

2. 答案：a. x = 6b. 小明的年龄为x + 3岁。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在解方程过程中的易错点，如去分母、移项等步骤。

2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。

重点和难点解析一、教学内容的选择与安排重点关注教学内容的选择与安排，应确保课程内容的连贯性和逻辑性。

在讲解方程的概念时，应特别注意从实际问题引入，让学生感受到方程的实用性和必要性。

教学内容应从易到难，逐步深入，保证学生能够循序渐进地掌握知识。

二、教学目标的设定1. 理解方程的概念，包括未知数的引入、等式的性质，以及方程的解的概念。

沧州市第八中学七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用第3课时 比例问题和

沧州市第八中学七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用第3课时 比例问题和


请说出每一 步的变形.
2x 1 3 2x 2
2x 2 22
移项 将x的系数化为1
x 1.
例3 解以下方程 :
〔1〕8x＝2x－7 ; 〔2〕6＝8＋2x ; 〔3〕2y 1 1 y3.
22
18x2x7
解 ： 8x2x7(移项) 6x7
6x 7 (将未知数的系数化为1) 66 x 7.
9
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2 解一元一次方程1等式的性质与方程的 简单变形第2课时方程的简单变形课件
新同版学华们东，师下大课版休3 息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
做一做
利用方程的变形求方程 2x31的解.
解 :2x 3 1
x2252 5 x 4 x 4 x 6 4 x
x52 5x4x6
x 3
x6
x25
5x4x6
x52 5x4x6
概括
将方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意
1. 移动的项的位置发生了变化 , 同时符号也发 生了改变.
2. 移项是从“=〞的一边移动到另一边.
3. 移项要变号 !
类似地，可得 1.414＜2＜ 1.415
……
像上面这样一直〔无限〕做下去 , 我们可以得到 :
2=1.4142135 ，
这说明 2 是一个无限不循环小数. 我们把这种无限不循环小数叫做无理数.
思考 : 你知道哪些数是无理数?
1.圆周率π及一些含有π的数都是无理数.
例如 :
π，π，2π+1， 2
例1 解以下方程 :
〔1〕x－5＝7 〔2〕4x＝3x－4
沪科版七年级数学上册 3.2 一元一次方程及其解法(第3章 一次方程与方程组 自学、复习、上课课件)

沪科版七年级数学上册 3.2 一元一次方程及其解法(第3章 一次方程与方程组 自学、复习、上课课件)

的左边，常数项放在等号的右边 .若移项时为计 算简便不是这样放置的，在合并时可直接交换 过来，这不需要变号，因为等式有对称性 .
感悟新知
例3 解方程：8－3x=x+6.
知2－练
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤(移项 →合并同类项→系数化为 1)解方程.
解： 移项，得 －3x－x=6 － 8. 合并同类项，得 －4x=－2.
常数， a≠ 0) 的形式，如 果 ax+b=0 是一元一次 方程，那么必有a≠ 0.
感悟新知
例1 下列各式中，哪些是一元一次方程？
知1－练
(1) 12x+y=1－2y； (2) 7x+5=7( x－2)；
(3)
5x2－
1 3
x－2=0；
(4)
2 x－1
=5；(5)
3 4
x=
1 2
；
(6) 2x2+5=2(x2－x) .
感悟新知
解：根据题意，可得 |m|－1=1，且 m+2 ≠ 0. 由 |m|－1=1，得 |m|=2，解得 m=± 2. 由 m+2 ≠ 0，得 m ≠ －2，所以 m=2.
切勿忽略未知数的 系数不为0 的条件.
知1－练
感悟新知
知1－练
2-1.已知关于x的方程(m2－1) x2+(m－1) x+7m2=0 是一 元一次方程，则m= ( C )
3. 解方程中去括号的顺序 先去小括号，再去中括号，最后去
大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
感悟新知
知3－讲
特别提醒 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实质
是乘法分配律 . 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去括