湘教版七年级数学上册课件-整式

知1－练
感悟新知
2-1.[期中·邵阳武冈市] 已知( m － 1)· a|m+1|b3是关于 a， b 的五次单项式，则 m=________ ．
－3
感悟新知
知2－讲
知识点
多项式
2
1. 相关概念： 几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次 数最高的项的次数叫作这个多项式的次数 .2. 判断一个式子是多项式的条件：(1)式子中含有运算符号“ +”或“－”；(2)分母中不含有字母 .
知1－练
感悟新知
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和次数的概念解决问题 .
知1－练
感悟新知
B
知1－练
感悟新知
例2
知1－练
感悟新知
解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值 .
方法：根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母有关的简易方程，即可求出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想 .
－2x2y3＋3xy＋6(答案不唯一)
感悟新知
知2－练
已知多项式 xa+1y2－x3+x2y－1 是关于 x， y的五次四项式，单项式 －8x2y3z的次数为 b， c是最小的正整数，求(a－b) c+1的值．
例4
解题秘方：根据多项式的相关概念，建立关于 a 的简易方程，求出 a 的值是解题的关键 .
知2－练
感悟新知
解：因为多项式 xa+1y2－x3+x2y－1是关于 x， y 的五次四项式，所以 a+1+2=5. 所以 a=2.因为单项式 －8x2y3z的次数为 b， c是最小的正整数，所以 b=6， c=1.所以 (a－b) c+1 =(2－6) 1+1=(－4) 2=16．

二、多项式 完成下列填空： (1)长为2a，宽为b的长方形的面积比边长为b的正方形的面积 大_2_a_b_-_b_2 . (2)孔明同学买铅笔m支，每支0.4元,买练习本n本,每本2元,那 么他买铅笔和练习本一共花了_(_0_._4_m_+_2_n_)_元.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
【归纳整合】多项式的项与次数 1.多项式是由两个或两个以上的单项式组成的，必须含有加、 减运算. 2.多项式中的项数取决于其中单项式的个数，当确定各项的系 数时，千万不要漏掉项的符号. 3.求多项式的次数时，不能像确定单项式的次数那样把所有字 母的指数相加作为多项式的次数，而是次数最高项的次数.
7.把多项式-a3b+2a4-3a2b+1-2a按照字母a的降幂排列为______. 【解析】-a3b+2a4-3a2b+1-2a =2a4-a3b-3a2b-2a+1. 答案：2a4-a3b-3a2b-2a+1
5
5.如果单项式-3a2bnc2与 x4y5的次数相同，则n=______.
4 5
【解析】单项式-3a2bnc2的次数为4+n，单项式4 x4y5的次数
为 4+5＝9，由题意得4+n=9，所以n=5. 答案：5
6.(2012·泰州中考)根据排列规律，在横线上填上合适的代数 式：x，3x2，5x3，______，9x5，…. 【解析】由题意得，系数的变化规律为：1,3,5,7,9，…；x的 指数的变化规律为：1,2,3,4，…；故第4个代数式为7x4. 答案：7x4

解
∵原多项式是一个七次三项式， 3|m|+1=7, m +2≠0. 由①，得m=±2. ∴
由②，得m≠-2. 故，m=2. 因此，m2+2=22+2=6.
中考 试题
例3
有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3„，按照此规律写 7 下去，这个多项式的第八项是 . -ab
解
仔细观察这个多项式会发现：字母a 的指数第一项为8，以下各项依次减1；对 于字母b，第一项不含字母b，自第二项开 始字母b的指数为1，依次加1；各项的符 号奇数项为“+”号，偶数项为“-”号. 所以这个多项式的第八项是-ab7.
（2）-x +7x -4
解
-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4
2 2
（3）3x -5xy+y -4x+6y-9
多项式里，次数最高的项的 次数就是多项式的次数
此题为多项式
2 2 2 +y -4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9 解 3x2,3 x 5 xy -5xy,y 都是次数最高的项
练习
3. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
（1）x4-5x3+7x-3； （3） 1 ； x
2 （2） x 1 ；
x 1
（4） x2 + x +1.
解
（1） x -5x +7x-3为多项式；
x 2 1 （2） x 1 不是多项式；
4 3
（3） 1 x 不是多项式； （4） x2+ x +1为多项式.
本课内容 本节内容 2.3
多 项 式
说一说
说一说
说一说
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的 代数式叫做单项式. 单独一个字母或者一个数也是单项式. 5 例如x， 7 是单项式. 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数. 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意： π是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数 为-1.

几个单项式的和叫作多项式
不含字母的项叫作常数项
多项式中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数
组成多项式的每个单项式叫作多项式的项
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
归纳
1.单项式-的系数，次数分别是（ ）
A.- ,2 B. - ,3 C. ,2 D. ,3
归纳
补充练习
1、下列说法中，正确的是 （ ）
A.x的系数是0 B.5a b的次数是2C.- xy的次数是2 D.-m的系数是11
2、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式 可以是 （ ）
C
2.多项式-5xy+xy2-1是（ ）
A.二次三项式 B.三次三项式C.四次三项式 D.五次三项式
B
补充练习
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示 梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当 ＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时， ＝ cm2 ．
8t
πr2
x2y
我们知道,8t表示8与t的积,πr2表示π与r2的积.x2y表示x2与y的积.这三个代数式均不含加减运算,只含有数与字母的幂的乘法运算.
抽 象
由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式，其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数.当单项式的系数为“1”或“―1”时，“1”省略不写.