对于本征半导体(n=p=ni),则电导率为: i n i q n + p 16 4.2.2 载流子的散射 载流子散射的根本原因: 周期性势场被破坏。 晶格的周期性被破坏后,与周期性势场相比,存在一附加势场, 使能带中的电子发生不同k状态间的跃迁,即遭到散射: v (k ) v (k ' ) 6 4.1.2 半导体导电的宏观电流-欧姆定律的微分形式 实验表明,在电场不太大时,半导体中的电流与电压仍服从欧姆定律: I 电阻为 U R l R s
1 ρ为半导体的电阻率,单位为Ω·m 或Ω·cm 单位西门子/米(S/m或S/cm ) 电导率
J 电流密度: dI ds J dI E ds --------欧姆定律的微分形式 vd E 迁移率是半导体材料的重要参数,它表示电子或空穴在外电 场作用下作漂移运动的难易程度。 μn 和μp哪个大? μn >μp 电子是脱离共价键成为准自由运动的电子,而空穴实际上是 共价键上的电子在价键间的运动产生的效果,电子在价键间 移动的速度小于准自由的电子的运动速度。 14 4.2.1 漂移运动 迁移率与电导率 如何求证欧姆定律的微分形式? 7 4.1.2 半导体导电的宏观电流-欧姆定律的微分形式 当电场作用于半导体时,电子获得一个和外电场反向的平均速 度,用 v d 表示其大小,空穴则获得与电场同向的速度,用 表示其大小。 v a 若只考虑电子的运动, 在dt时 间内通过ds的电荷量就是A、B 面间小柱体内的电子电量,即 载流子在外电场中的运动是热运 动和漂移运动的叠加。 外电场作用下电子的漂移运动 11 I nqvd 1 s I J nqvd s J E J E nqvd 4.2.1 漂移运动 迁移率与电导率 J E nqvd 根据欧姆定律微分形式,J 跟 E 成正比,因此 温度和杂质浓度与散射次数的关系 电离杂质对载流子的散射概率: pi NiT -3 2 20 4.2.2 载流子的散射 2)晶格振动散射 4.2.2 载流子的散射 22 4.2.2 载流子的散射 ①声学波散射 室温下电子热运动速度约为105m/s,由hk=m*v可估计电子波波长约为: vd E 令: va E vd n E n vd E va p E va p E μ n和μ p分别称为电子迁移率和空穴迁移率。 物理意义:表示在单位场强下电子或空穴所获得的平均漂移速度大 小,单位为m2/V·s或cm2/ V·s. 13 4.2.1 漂移运动 迁移率与电导率 n源自文库 电子重新趋于对称分布,电流变为零,即存在电阻。 5 4.1.1 半导体导电的微观机理 2、从晶格角度理解半导体的导电性: 在一定温度下,共价键上的电子e挣脱了价键的束缚,进入到晶格 空间中成为准自由电子,这个电子在外电场的作用下运动而形成电 子电流. 在价键上的电子进入晶格后留下空 穴,当这个空穴被电子重新填充后, 会在另一位置产生新的空穴,这一 过程即形成空穴电流。 晶格中空穴和电子 导电示意图 J nqvd pqva 9 4.2 载流子的漂移运动、迁移率及散射机构 10 4.2.1 漂移运动 迁移率与电导率 半导体中的载流子在电场作用下不断加速的同时,又不断地受到散 射作用而改变其运动的方向或运动的速度,运动的总效果使其保持 一定的定向运动速度,载流子的这种运动称漂移运动,这个速度称 为平均漂移速度。 第四章 半导体的导电性 1 4.1 半导体的导电原理 4.1.1 半导体导电的微观机理 半导体在外电场作用下是否存在电流并不取决于 单个电子的行为,而是取决于整个晶体中所有电 子运动的总和。 1、从能带的角度理解半导体导电性: 满带: 在外加电场的作用下,电子从第一 布里渊区边界的一边流进,另一边流出。但 总漂移电流密度为: J nqn +pqp E 与欧姆定律微分形式比较得 到半导体电导率表示式为: nq n +pq p 电子和空穴的漂移运动 15 4.2.1 漂移运动 迁移率与电导率 对于n型半导体(n>>p),电导率为 nqn 对于p型半导体(p>>n),电导率为: nqp 4 4.1.1 半导体导电的微观机理 当外电场除去后,因为: dk x qE x dt dk x 0 dt 电子在布里渊区的非对称分布不再变化,从而电流将保持下去。也就是 说,在外电场为零的情况下,电流仍不等于零。意味着电导率应为无穷大, 电阻率应为零。 实际晶体是不完整性,杂质、缺陷、晶格热振动将对电子产生散射,使 Q nqvd dtds 8 4.1.2 半导体导电的宏观电流-欧姆定律的微分形式 Q nqvd dtds 电流密度的定义: J I / S dQ / dtds J n nqvd pq v a Jp 得电子对电流密度的贡献: 同理,空穴对电流的贡献: 同时考虑电子和空穴的贡献时,总电流密度为: 17 4.2.2 载流子的散射 晶格振动 电离杂质 产生附加势场 的原因 载流子 空位 中性杂质 位错 18 4.2.2 载流子的散射 散射几率(Pi):描述散射的强弱,它表示单位时间内一个载流 子受到散射的次数。 1)电离杂质散射----杂质电离产生库仑场 (a)电离施主散射 电离杂质散射示意图 19 4.2.2 载流子的散射 从而呈现出电流。 3 (b)E≠0 4.1.1 半导体导电的微观机理 理想的半导体:无限大的、既没有杂质和缺陷也没有晶格振动和电子间的 相互碰撞。 理想的半导体的电阻为零. 当能带只是部分填充时,在外电场作用下,所有电子波矢以相同速率变化: qE x dk x dt 从而使电子在布里渊区的分布不再对称,因而产生电流。 由于电子的状态是波矢的周期函数,波函数 在第一布里渊区边界两边的状态等价,总 体上不呈现电流。 2 4.1.1 半导体导电的微观机理 半满带:对被电子部分填充的能 带情况,电子对称地占据能量较 低的状态,如下图(a)所示,没有 外电场作用时不呈现出电流。 (a)E=0 当存在如下图(b)所示电场时, 电子在能带中的分布发生变化,